如何利用“空間與圖形”培養(yǎng)初一新生的符號(hào)意識(shí)

摘 要：新課標(biāo)明確指出，要培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。蘇科版初一上學(xué)期的“空間與圖形”的部分內(nèi)容有認(rèn)識(shí)線段、角、兩直線的位置關(guān)系及其相關(guān)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的開(kāi)端，也是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的重要方面。

關(guān)鍵詞：空間與圖形；符號(hào)；生活語(yǔ)言

一、注重生活語(yǔ)言與幾何符號(hào)語(yǔ)言的互譯

文字語(yǔ)言是日常生活中所用的語(yǔ)言，這是學(xué)生熟悉的，用它來(lái)表達(dá)的事物，學(xué)生容易理解。幾何符號(hào)語(yǔ)言必須以文字語(yǔ)言為解釋系統(tǒng)，通過(guò)兩種語(yǔ)言的互譯，就可以使幾何符號(hào)語(yǔ)言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如。

“互譯”含有兩個(gè)方面的意思：一是將文字語(yǔ)言譯為幾何符號(hào)語(yǔ)言，也就是通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)化”，例如“三角形的內(nèi)角和為180度”是文字語(yǔ)言，“∠A+∠B+∠C=180°”是幾何符號(hào)語(yǔ)言，二是將幾何符號(hào)語(yǔ)言譯為文字語(yǔ)言，學(xué)生能用文字語(yǔ)言表述出幾何符號(hào)的意義和解釋符號(hào)所揭示的內(nèi)容，這樣他們理解就深刻。

二、學(xué)習(xí)幾何概念時(shí)把文字語(yǔ)言、幾何符號(hào)語(yǔ)言與圖形有機(jī)結(jié)合在一起

圖形語(yǔ)言是一種視覺(jué)語(yǔ)言，通過(guò)圖形給出某些條件，其特點(diǎn)是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量。

這樣做，將使學(xué)生對(duì)概念有整體性的認(rèn)識(shí)，有助于他們弄清詞義，理解定義，真正掌握概念的內(nèi)涵，并且把概念學(xué)活，為運(yùn)用概念打好基礎(chǔ)。

三、教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知符號(hào)化的過(guò)程

學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是學(xué)生參與，動(dòng)手實(shí)踐，歸納比較，上升為自動(dòng)化的一個(gè)過(guò)程。蘇科版教材在給出一個(gè)幾何概念時(shí)，都提供了實(shí)際背景，明確了探索過(guò)程、幾何解釋等內(nèi)容，幫助學(xué)生得到提升。因此，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)也搭載其中，生活中的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)，進(jìn)而得可以用數(shù)學(xué)的方法解決。這個(gè)過(guò)程離開(kāi)學(xué)生的參與，不從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)就是空談。

幾何符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)不能光靠背，要有一個(gè)逐步認(rèn)知、逐步提煉的過(guò)程，比如，概念或定理中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，就像“每?jī)牲c(diǎn)”“兩兩（相交）”“任意（取、畫(huà)）”“任何一個(gè)”“分別”“有且只有”這些字眼，需仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如，平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”“不相交”“兩條直線”。教學(xué)時(shí)要著重說(shuō)明平行線是反映直錢(qián)與直線之間的相互位置關(guān)系的，一條直線不能夠叫成平行線；去掉“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提，行不行，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；看上去不相交的兩條直線，通過(guò)延長(zhǎng)直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪減，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“在同一平面內(nèi)”“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對(duì)平行線的理解。

其次，要重視師生間、學(xué)生間的相互交流，交流的過(guò)程是學(xué)生借助符號(hào)進(jìn)行重組、優(yōu)化、思考的過(guò)程。因此在教學(xué)中，教師要注意用簡(jiǎn)潔的啟發(fā)性的語(yǔ)言或提問(wèn)指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)一系列的質(zhì)疑、判斷、比較、選擇，以及相應(yīng)的分析、綜合、概括等認(rèn)識(shí)活動(dòng)，獨(dú)立思考外，要鼓勵(lì)學(xué)生合作探究，分小組討論、交流、發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的思路和方法，教師要給學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，要引導(dǎo)學(xué)生判斷、比較各位學(xué)生的證明思路和方法，能幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用符號(hào)的過(guò)程。

學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，成效不是立刻顯見(jiàn)的，它伴隨著學(xué)生數(shù)學(xué)思維抽象水平的提高而逐步發(fā)展，它貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的全過(guò)程。

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（作者單位 江蘇省新沂第六中學(xué)）

編輯 薛直艷