近段時間,研修班的同行們上公開課,大伙在群里商討如何選擇課題,在討論中,大家一致對“乘法估算”這一內(nèi)容感到“害怕”,認為學(xué)生興趣難以調(diào)動。為此,我也進行了些許思考,下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐,就估算教學(xué)談?wù)勛约旱捏w會。
【案例一】
教師先利用卡片復(fù)習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù)的估算,并揭示本節(jié)課要繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法估算,然后出示牛奶一箱22元,買18箱牛奶大約要付多少錢?面對問題,學(xué)生大部分采用了估算,出現(xiàn):(1)將兩個因數(shù)都看作整十數(shù)22×18≈400;(2)將22看作20,22×18≈360;(3)將18看作20,22×18≈440;(4)22×18=396,約是400。教師都肯定了以上方法,并問:你們?yōu)槭裁炊歼x擇估算呢?一生回答到:“因為這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是估算”。另一生接著回答:因為題目中出現(xiàn)了“估算”兩個字。在課的總結(jié)部分,教師問學(xué)生:對于估算這節(jié)課的內(nèi)容,你有什么感想?一個學(xué)生回答:“老師,我不喜歡估算!估算比精確計算還要麻煩!”
課后,我們老師討論:為什么學(xué)生會不喜歡估算?為什么學(xué)生不會選擇合適的估算方法?有老師認為是平時重視不夠;有老師認為是思維定式,學(xué)生習(xí)慣用加減乘除進行計算。針對組里老師的提議,我重新思考了本節(jié)課的不足之處,并翻閱了其他關(guān)于估算的資料,于是我立即調(diào)整思路,重新備課,進行了第二次試教。
【案例二】
【片段一】創(chuàng)設(shè)情境,培養(yǎng)估算意識
師:同學(xué)們,學(xué)過估算嗎?都會估算哪些類型的題目了?
生1:加法、減法還有乘法的題目。
師:在什么情況下你會用估算的方法?
生1:題目中出現(xiàn)“大約”兩個字的時候。
師:說得真好!去超市買過東西嗎?在超市買東西都要做些什么?
生:要選東西、到柜臺付錢、錢是否夠、找錢等。
(師板書:付錢、輸入價格、錢是否帶夠、找錢)
師:王老師想去超市買18箱牛奶(出示一箱牛奶22元),在這四個環(huán)節(jié)中,你會在哪種情況下使用估算?為什么?
生1:第一種不能估算,假如100元錢,你不會大約付120元,付80元售貨員不同意。
生1:第二種情況要用精確的數(shù)字,收銀員如果將錢輸多了,顧客會有意見的,輸少了自己就虧了。
生2:第四種也一樣,要找準確的數(shù)字,不可以多找,也不可以少找。
生3:第三種可以估算,錢夠不夠只要知道大概的結(jié)果,可以用估算。
【片段二】探究估算的方法
師:那450元錢到底夠嗎?憑借你的經(jīng)驗來算一算,并把你的想法寫在本子上。
生1:將兩個因數(shù)都看作整十數(shù)22×18≈400,這錢是夠的。
生2:將18看作20,22×18≈440,這錢是夠的。
師:你覺得哪種方法最合適?為什么?
生1:我喜歡第一種,因為第一種估法口算方便。
生2:我覺得第二種合適,第二種買了20箱只要440元,買18箱這錢肯定是夠的。
經(jīng)過激烈的討論,學(xué)生明白了各種方法的優(yōu)缺點。
【片段三】做一做,積累估算經(jīng)驗
師出示練習(xí)題:
影院有36排座位,每排有28個位置,學(xué)校有600人去看電影,能坐下嗎?
師:說說你是怎么想的。
生:能坐下。把36看成30,把28看成20,30×20=600人。
師:為什么把36看成30,28看成20,它們不是和40、30更接近嗎?
生:我把位置估少了很多,600人能坐得下,位置如果多一些,那就可以坐更多的人。
在學(xué)生解決了這道題之后,我接著問:為什么第一題大家要把它估小了?有什么奧妙嗎?
在學(xué)生有了初步估算經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,我適時增加了“位置是否夠坐”等題,讓學(xué)生判斷選擇合適的估算結(jié)果,在練習(xí)中學(xué)生沒有盲目地將36估成40,將28估成30,而是選擇了將36和28往小估,明白位置少了能坐下,位置多了同樣數(shù)量的人肯定能坐下。
【案例分析】
一、聯(lián)系生活實際進行估算
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的”。越貼近學(xué)生生活的,學(xué)生熟悉的內(nèi)容在情感上越容易引起學(xué)生的共鳴,估算教學(xué)在生活中運用非常廣泛,但是學(xué)生沒有將生活與學(xué)習(xí)二者結(jié)合起來。在案例一中,學(xué)生看到的只是一道計算題;案例二中我通過讓學(xué)生回憶去超市買東西時,要選東西、到柜臺付錢、收銀員將價格輸入收銀機、找錢等事情,這些事情都是學(xué)生經(jīng)歷過的,從而讓學(xué)生對估算產(chǎn)生親切感,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,感受到數(shù)學(xué)的價值。
二、重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識
在獨立的估算課上,我經(jīng)常通過操練大量的習(xí)題來完成教學(xué)目標。整個學(xué)習(xí)過程,學(xué)生只是按照老師的指令在進行估算,至于“為什么要用估算來解決”這些往往都被忽視。在第二次教學(xué)中,我重視了培養(yǎng)學(xué)生的估算意識,出示了三種情況:(1)當售貨員將牛奶的價格輸入收銀機時;(2)當采購的老師想知道400元錢夠不夠時;(3)當售貨員找錢給采購的老師時。讓學(xué)生先選擇你會在哪種情況下使用估算?學(xué)生逐一進行分析,得出第一種和第三種情況下售貨員要精確地輸錢、找錢,不能取一個接近的數(shù)值,第二種情況下我們只需要了解大致的結(jié)果,可以不用精確地計算。在詳細地分析下,讓學(xué)生意識到估算的價值。
三、合理評價估算的結(jié)果
估算教學(xué)難,但是對于估算結(jié)果的評價更是難上加難。在案例一教學(xué)中,我想讓學(xué)生先大范圍地估,再在練習(xí)中加以提升。在備課中我把重點放在估算的方法上,輕視了估算方法的選擇。由于例題設(shè)計只要知道大約要帶多少錢,因此,練習(xí)中學(xué)生也就沒有了要考慮估算結(jié)果是否合理的習(xí)慣,認為只要有估算就可以了。在案例二中,我把重、難點設(shè)計為估算方法的選擇。因此,在學(xué)生出現(xiàn)了四種不同的方法時,我及時引導(dǎo)學(xué)生討論:哪種方法合適?學(xué)生對估算結(jié)果的合理性進行了思考,得出“將18看作20,22×18≈440,這錢是肯定夠的”和22×18≈400、22×18≈360是有可能夠”兩種結(jié)論,學(xué)生自然會選擇肯定夠的方法進行判斷。
估算是一個長期積累的過程,教師要努力挖掘估算題材,使學(xué)生自覺形成估算意識,積累更豐富的估算經(jīng)驗。教師只有將估算教學(xué)“落”到實處,學(xué)生才能切實掌握估算,才不會為了估算而估算。
(作者單位 浙江省嵊州市剡山小學(xué))
編輯 薄躍華