巧列方程迎難而上

方程是解決數(shù)學(xué)問題的重要工具，很多數(shù)學(xué)問題可以通過列方程的方法來解決.許多同學(xué)在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往不能很好地掌握.本文列舉幾道經(jīng)典題進(jìn)行解析，讓大家能有所收獲.

列方程解應(yīng)用題時(shí)，要認(rèn)真審題，找出題目中包含的數(shù)量關(guān)系，在設(shè)出未知數(shù)后，用式子表示各相關(guān)的量，再利用問題中的相等關(guān)系列出方程求解.常按下列步驟進(jìn)行：（1）審：弄清題意，分清已知量和未知量；（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示相關(guān)量；（3）列：找出問題中的相等關(guān)系，并由此列出方程；（4）解：解方程，求出未知數(shù)的值；（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否是所列方程的解，是否符合題意；（6）答：根據(jù)題意寫出答案.

例1.（2013年臺灣中考）附表為服飾店販賣的服飾與原價(jià)對照表.某日服飾店舉辦大拍賣，外套依原價(jià)打六折出售，襯衫和褲子依原價(jià)打八折出售，服飾共賣出200件，共得24000元.若外套賣出x件，則依題意可列出下列哪一個(gè)一元一次方程式（）

A.0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000 B.0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000 C.0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000 D.0.8×125x+0.6×250（200﹣x）=24000分析：由于外套賣出x件，則襯衫和褲子賣出（200﹣x）件，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：外套的單價(jià)×6折×數(shù)量+襯衫和褲子的原價(jià)×8折×數(shù)量=24000元，由等量關(guān)系列出方程即可.

解：若外套賣出x件，則襯衫和褲子賣出（200﹣x）件，由題意得：0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000，故選B.

點(diǎn)評：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.

二、書的原價(jià)是多少

例2.（2013年涼山州中考）購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價(jià)是____元.

分析：等量關(guān)系為，﹣打九折的售價(jià)打八折的售價(jià)=2.根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解.

解：設(shè)原價(jià)為x元，由題意得，

0.9x﹣0.8x=2

解得x=20.

點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.

三、河道整治

例3.（2013年泰州中考）某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)20天，已知甲工程隊(duì)每天整治24m，乙工程隊(duì)每天整治16m.求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長的河道.

分析：設(shè)甲隊(duì)整治了x天，則乙隊(duì)整治了（20﹣x）天，由兩隊(duì)一共整治了360m為等量關(guān)系建立方程求出其解即可.

解：設(shè)甲隊(duì)整治了x天，則乙隊(duì)整治了（20﹣x）天，由題意，得

24x+16（20﹣x）=360，解得，x=5.

∴乙隊(duì)整治了20﹣5=15天.

∴甲隊(duì)整治的河道長為：24×5=120m.

乙隊(duì)整治的河道長為：16×15=240m.

答：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了120m、240m.

點(diǎn)評：本題是一道工程問題，考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，設(shè)間接未知數(shù)解應(yīng)用題的運(yùn)用，解答時(shí)設(shè)間接未知數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

四、階梯收費(fèi)

例4.（2013年張家界中考）為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為1.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸.該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元.請問：該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？

分析：設(shè)該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x噸，根據(jù)小明家所交的電費(fèi)判斷出x的范圍，然后可得出方程，解出即可.

解：設(shè)該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x噸，

∵12×1.5=18<20，∴x<12.

從而可得方程：1.5x+2.5（12﹣x）=20，

解得x=10.

答：該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為10噸.

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是判斷出x的范圍，根據(jù)等量關(guān)系得出方程.