商業(yè)銀行個(gè)人房屋抵押貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)KMV模型實(shí)證分析

摘 要：房屋抵押貸款作為商業(yè)銀行重要貸款種類之一，其信用風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估一直備受關(guān)注。依據(jù)我國(guó)商業(yè)銀行個(gè)人房屋抵押貸款信用風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)，重新設(shè)定了KMV模型中相關(guān)參數(shù)，選取修改后的KMV模型對(duì)所選定的研究對(duì)象做出了定量分析。依據(jù)修改后的KMV模型分析所得的結(jié)果，針對(duì)國(guó)內(nèi)現(xiàn)存?zhèn)€人房屋抵押貸款信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的不確定因素提出了相關(guān)的政策建議。

關(guān)鍵詞：個(gè)人房屋抵押貸款；KMV模型；信用風(fēng)險(xiǎn)

中圖分類號(hào)：F832.45 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2013）23-0210-03

引言

2007年至2010年上半年，以北京、上海、廣州等城市為代表的一線城市房?jī)r(jià)集體上漲，新一輪的房產(chǎn)泡沫也隨之形成，個(gè)人房屋抵押貸款占商業(yè)銀行總貸款的比例也逐步攀升。自2010年下半年開始的新一輪宏觀調(diào)控，使全國(guó)整體房?jī)r(jià)出現(xiàn)回落趨勢(shì)；同年9月出臺(tái)的Basel Ⅲ國(guó)際資本協(xié)議亦對(duì)銀行內(nèi)信用風(fēng)險(xiǎn)的控制提出了新的要求。這無疑使得銀行內(nèi)部個(gè)人房屋抵押貸款存量的信用風(fēng)險(xiǎn)分析成為了一個(gè)非常緊迫的議題。針對(duì)金融業(yè)的國(guó)際發(fā)展前沿和我國(guó)商業(yè)銀行業(yè)務(wù)實(shí)踐中的現(xiàn)存問題，開發(fā)實(shí)用性強(qiáng)、應(yīng)用范圍廣、操作簡(jiǎn)便可行的個(gè)人房屋抵押貸款信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型有著非常重要的意義。

與其他模型比較，KMV模型的理論基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)，對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)中違約預(yù)期的表述有很強(qiáng)的說服力。同時(shí)，由于KMV模型是實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的模型，建立在時(shí)時(shí)變化的市場(chǎng)價(jià)值之上，將股票價(jià)值的波動(dòng)性加入模型之中使得模型擺脫了傳統(tǒng)的時(shí)滯問題，解決了依托歷史數(shù)據(jù)的模型產(chǎn)生的歷史因素的自相關(guān)性。KMV模型是完全數(shù)據(jù)型模型，不需要過多的對(duì)于金融市場(chǎng)和應(yīng)用性方面的假設(shè)，使得其更加適用于不完善的、弱市場(chǎng)性的市場(chǎng)，因而對(duì)于我國(guó)商業(yè)銀行個(gè)人房屋抵押貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)的分析，KMV模型顯然更加合適。

一、KMV模型的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)

為方便后文對(duì)KMV模型的改進(jìn)，在此對(duì)KMV模型的基礎(chǔ)理論做出說明。假設(shè)A表示資產(chǎn)價(jià)值，σA表示資產(chǎn)波動(dòng)率，用dVA表示價(jià)值的變化，用μVAdt表示dVA的平均值，其中μ是價(jià)值變化的移動(dòng)項(xiàng)，那么，則有公式1。

dVA=μdVAdt +σAdz （1）

如公式2，到T時(shí)刻，用N表示正態(tài)分布，X表示賬面價(jià)值，E表示公司權(quán)益價(jià)值，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率，賬面價(jià)值和實(shí)際價(jià)值之間的關(guān)系為：

（2）

其中，

（3）

在模型建立之初，開發(fā)該模型的KMV公司發(fā)現(xiàn)，在大多數(shù)信用違約的情況出現(xiàn)時(shí)，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值總會(huì)落在短期債務(wù)值和債務(wù)總值之間的某一水平上，因此，通過債務(wù)總額直接和資產(chǎn)價(jià)值比較的方法不能準(zhǔn)確體現(xiàn)實(shí)際的違約概率。同時(shí)，由于市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)主體在出現(xiàn)經(jīng)營(yíng)困難時(shí)還有其他的融資方式渡過難關(guān)繼續(xù)經(jīng)營(yíng)，這無疑會(huì)影響違約點(diǎn)的準(zhǔn)確厘定。因而，開發(fā)者在KMV模型中采取違約距離來表示違約概率。在這里我們將長(zhǎng)期債務(wù)用LTD表示，將短期債務(wù)用STD表示，同時(shí)用DPT表示違約臨界，在對(duì)長(zhǎng)期市場(chǎng)違約情況的嚴(yán)重中，KMV模型的開發(fā)者發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律，即，DPT=STD+1/2LTD，用DD表示違約距離，即，資產(chǎn)的違約臨界點(diǎn)和資產(chǎn)未來收益的標(biāo)準(zhǔn)差，如公式4

DD = （4）

將公式1—3帶入其中，得到公式5

DD = （5）

同時(shí)，針對(duì)每一筆融資貸款的違約率，KMV模型用EDF表示預(yù)期違約率。假定其為風(fēng)險(xiǎn)中性，則有公式6。

EDF =

EDF = （6）

在KMV公式對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，盡管從純理論角度，EDF是服從正態(tài)分布的，但是，實(shí)際上遠(yuǎn)非如此，依據(jù)大量數(shù)據(jù)分析后的經(jīng)驗(yàn)公式，可知：

EDF=

綜上述，應(yīng)用KMV模型進(jìn)行分析的過程有如下幾個(gè)步驟：首先，將信用評(píng)估主體標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)益市場(chǎng)價(jià)值的波動(dòng)性、市場(chǎng)價(jià)值以及負(fù)債賬面價(jià)值帶入公式1—3得出VA和σA。然后，依據(jù)公式4和5得出DD，計(jì)算所得數(shù)值越大則表示違約點(diǎn)里信用評(píng)估主體的標(biāo)的資產(chǎn)越遠(yuǎn)，違約風(fēng)險(xiǎn)越小。最后，依據(jù)公式6計(jì)算EDF，并用該數(shù)據(jù)表示貸款到期時(shí)，違約點(diǎn)價(jià)值小于貸款到期價(jià)值的概率。

二、KMV模型的參數(shù)修正

本文假設(shè)融資人在違約決策中始終是以自身經(jīng)濟(jì)利益出發(fā)點(diǎn)，那么在我國(guó)商業(yè)銀行的實(shí)踐中，銀行在向融資人發(fā)放個(gè)人房屋抵押貸款后，通常會(huì)遇到這樣的情況：如果融資人對(duì)房屋價(jià)格預(yù)期是樂觀的，即其認(rèn)為房屋價(jià)格在未來是會(huì)維持穩(wěn)定或者繼續(xù)上漲的，融資人通常會(huì)按照約定還清本期；如果融資人對(duì)房屋價(jià)格的預(yù)期是悲觀的，即其認(rèn)為在未來一段時(shí)間，房屋價(jià)格會(huì)大幅下跌，同時(shí)償還貸款會(huì)影響自己現(xiàn)金流，那么其不會(huì)選擇按照約定償還本息，銀行會(huì)收回抵押物來彌補(bǔ)損失。雖然影響融資人決策的因素很多，但是主要有兩種：一是融資人對(duì)未來一段時(shí)間房產(chǎn)價(jià)格走勢(shì)的預(yù)期；二是融資人對(duì)未來本人收入走勢(shì)的預(yù)期。

假設(shè)用k表示貸款比例，用V表示房屋初始價(jià)值，首付款為V（1—k），用L表示貸款額，則有L=（V·k）；同時(shí)，用T和r分別表示貸款期限和利率，假設(shè)按月償，等本息償還，用X表示還款額，則有公式7和公式8。

X= （7）

t個(gè)月后，可得出余額貸款量為：

Lt= （8）

假如房產(chǎn)價(jià)值大于Lt，融資人不會(huì)選擇違約；假如房產(chǎn)價(jià)值小于Lt，融資人即選擇違約來保護(hù)自己的經(jīng)濟(jì)利益。設(shè)定Lt為t時(shí)刻的臨界違約點(diǎn)DPT，將房屋價(jià)格波動(dòng)率用σ表示，無風(fēng)險(xiǎn)收益率用μ表示，Wt表示標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)，假設(shè)房產(chǎn)價(jià)值符合幾何布朗運(yùn)動(dòng)，對(duì)于房產(chǎn)未來價(jià)值，則有公式9。

（9）

由于Wt～（0，t），Wt/～（0，1），有Ito公式可知公式10

（10）

那么，在Vt≤Lt時(shí)，違約發(fā)生，其EDF據(jù)KMV模型可得公式11。

EDF=

EDF= （11）

其中φ表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，這樣可得到公式12。

DD= （12）

三、修正的KMV模型分析商業(yè)銀行個(gè)人房屋抵押貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)

依據(jù)公式11、12我們可知，決定DD和EDF的主要因素為利率、貸款乘數(shù)、房?jī)r(jià)波動(dòng)率和貸款期限。假設(shè)恒定為0.06，5年以上貸款，年利率為7.05%，同時(shí)，我們將EDF用百分?jǐn)?shù)表示，其余數(shù)據(jù)用小數(shù)表示，在融資人向銀行還款3年后，依據(jù)上一節(jié)公式可得出表1。

表1 模擬模型中的數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來源：由作者根據(jù)模型計(jì)算整理得到的。

表1中的百分?jǐn)?shù)即為EDF，其中顯而易見的是，在k和T一定的情況下，隨著σ的增大，EDF增速明顯，當(dāng)房?jī)r(jià)波動(dòng)值達(dá)到0.24時(shí)，違約率高達(dá)35.70%。這無疑增大了商業(yè)銀行個(gè)人房屋抵押貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，反觀我國(guó)商業(yè)銀行內(nèi)部房屋抵押貸款存量占總貸款比例，如表2。

表2 個(gè)人房屋抵押貸款占總貸款的比例

數(shù)據(jù)來源：各銀行年度報(bào)表計(jì)算整理所得

從中可以看出，截至2012年，各大主要銀行的貸款比例中，個(gè)人房屋抵押貸款仍然占相當(dāng)大的比例，其中最高的是建設(shè)銀行，高達(dá)20.35%。除了民生銀行近幾年改比例逐年下降至個(gè)位數(shù)之外，其余的幾家銀行無一例外的在改比例上呈現(xiàn)兩位數(shù)的百分比。國(guó)家從2010年初開始逐步加強(qiáng)了房產(chǎn)調(diào)控的力度，房?jī)r(jià)開始下滑，房?jī)r(jià)波動(dòng)開始逐步放大。在這種情況下，由于房屋抵押貸款的還款期限一般在3年以上，我國(guó)主要商業(yè)銀行難以在短期內(nèi)消化個(gè)人房屋抵押貸款的存量。假如房?jī)r(jià)波動(dòng)擴(kuò)大到20%以上，我國(guó)商業(yè)銀行面臨的個(gè)人房屋抵押貸款的理論違約率就會(huì)達(dá)到30%以上，雖然融資人出于多種因素，并不見得完全從自身經(jīng)濟(jì)利于出發(fā)進(jìn)行決策，但是如此高的理論違約值，無疑會(huì)讓不良貸款比率也快速攀升。

四、商業(yè)銀行個(gè)人房屋抵押貸款信用風(fēng)險(xiǎn)的政策建議

針對(duì)以上研究結(jié)果和我國(guó)商業(yè)銀行個(gè)人房屋抵押貸款的實(shí)際問題，本文提出如下政策建議。

1.開辟多元化的房屋抵押貸款融資渠道，做到廣泛分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。長(zhǎng)期以來，由于計(jì)劃經(jīng)濟(jì)向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌過程中的歷史遺留問題，我國(guó)金融業(yè)的從業(yè)主體呈現(xiàn)出嚴(yán)重的單一性，即，各大商業(yè)銀行控制著主要的融資渠道。對(duì)于個(gè)人房屋抵押貸款來說，其大部分的融資來源均為商業(yè)銀行。這種極度單一的融資渠道造成風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重集中在商業(yè)銀行內(nèi)部，這不僅不利于風(fēng)險(xiǎn)的分散，同時(shí)是對(duì)個(gè)人融資渠道多元化的嚴(yán)重挑戰(zhàn)。鑒于此種情況，當(dāng)下政府應(yīng)大力扶持民間融資渠道，引導(dǎo)民營(yíng)資本進(jìn)入金融業(yè)，通過民營(yíng)企業(yè)和民間資本的介入，豐富個(gè)人房屋抵押貸款的融資渠道，做到合理分散風(fēng)險(xiǎn)，將原本集中在商業(yè)銀行內(nèi)部的風(fēng)險(xiǎn)，通過結(jié)構(gòu)分散的形式進(jìn)行稀釋，從而做到提升商業(yè)銀行資產(chǎn)優(yōu)良率，提升社會(huì)整體的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。

2.盡快完善貸款保險(xiǎn)制度，最大限度降低房屋抵押貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)。貸款保險(xiǎn)作為一種合理分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在國(guó)際金融市場(chǎng)，而在我國(guó)，貸款保險(xiǎn)，特別是個(gè)人房屋抵押貸款保險(xiǎn)才剛剛起步。當(dāng)前，金融市場(chǎng)的監(jiān)管者應(yīng)著手建立由保險(xiǎn)公司進(jìn)行承保、以個(gè)人房屋抵押貸款為標(biāo)的的個(gè)人房屋抵押貸款保險(xiǎn)。個(gè)人房屋抵押貸款保險(xiǎn)制度的完善有著重要的意義，其不僅可以把違約的風(fēng)險(xiǎn)損失大幅降低，也可以在極大程度上完善我國(guó)金融市場(chǎng)的多樣性，并為其他類型的貸款提供相應(yīng)借鑒。

3.建立健全完善的個(gè)人房屋抵押貸款二級(jí)市場(chǎng)，從而提高房屋抵押貸款的流動(dòng)性。由于房屋抵押貸款的還款期長(zhǎng)、抵押物單一且不易流通，因而商業(yè)銀行很難在預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)存在的情況下及時(shí)稀釋個(gè)人房屋抵押貸款占總貸款量的比例，這無疑降低了商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)處理的靈活性。據(jù)此，目前亟須建立以房屋抵押貸款為交易品的二級(jí)市場(chǎng)，通過提高房屋抵押貸款的短期流動(dòng)性，來豐富商業(yè)銀行抗風(fēng)險(xiǎn)的手段和抗風(fēng)險(xiǎn)的能力。

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