復(fù)合材料鋪層設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的一些理解

摘 要：該文介紹了復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)鋪層設(shè)計(jì)的一些常用設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，特別針對(duì)最重要的對(duì)稱性和均衡性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，基于經(jīng)典層合板理論進(jìn)行了分析，同時(shí)對(duì)其它一些準(zhǔn)則也作了一定的解釋。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料 飛機(jī)結(jié)構(gòu) 鋪層設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 層合板理論

中圖分類號(hào)：V261文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-098X（2013）05（b）-0057-02

自20世紀(jì)70年代以來，現(xiàn)代復(fù)合材料憑借著優(yōu)良的比剛度和比強(qiáng)度及其它的特性，如良好的疲勞性能等，在航空結(jié)構(gòu)上得到了越來越多的應(yīng)用，例如最新的波音B787以及空客A350XWB，在機(jī)翼和機(jī)身等主結(jié)構(gòu)中大量地使用了復(fù)合材料。

復(fù)合材料有多種結(jié)構(gòu)形式，其中以層合板（主結(jié)構(gòu)的蒙皮，大梁，肋板，以及加強(qiáng)筋等）和蜂窩結(jié)構(gòu)（一些次結(jié)構(gòu)件的蒙皮結(jié)構(gòu)等）最為常見。針對(duì)層合板的結(jié)構(gòu)形式，參考[1]中給出了一些設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。本文引用了一些常用的鋪層設(shè)計(jì)準(zhǔn)則并結(jié)合自身設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)以及一些參考文獻(xiàn)進(jìn)行了理解說明，尤其是對(duì)于最常用的對(duì)稱性和均衡性準(zhǔn)則，基于經(jīng)典層合板理論進(jìn)行了較詳細(xì)的解釋，對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的鋪層設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。本文介紹的復(fù)合材料鋪層采用的是常用的（0°/45°/-45°/90°）四個(gè)方向的鋪層。

1 層合板鋪層設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)鋪層設(shè)計(jì)的一些常用設(shè)計(jì)準(zhǔn)則有如下幾點(diǎn)。

（1）層合板整體鋪層須對(duì)稱于中性面同時(shí)須遵循均衡性原則，即每一個(gè)+45°鋪層對(duì)應(yīng)一個(gè)-45°鋪層。這是為了避免出現(xiàn)拉彎扭耦合，防止加工過程中出現(xiàn)翹曲變形。下一章將對(duì)這一準(zhǔn)則從理論上進(jìn)行較詳細(xì)的解釋。

（2）四個(gè)方向鋪層，保證任一方向至少有10%的鋪層比例（有些文獻(xiàn)上要求至少8%）。這個(gè)準(zhǔn)則有多方面考慮：首先是考慮垂直于主受力方向的泊松效應(yīng)以及其它載荷直接作用在基體上，其次是損傷容限的考慮，另外還要考慮到將來有可能需對(duì)螺栓連接進(jìn)行修補(bǔ)。

（3）在螺栓連接區(qū)域，±45°鋪層應(yīng)至少占40%，這樣做主要是為了最大化擠壓強(qiáng)度（考慮打孔時(shí)對(duì)鋪層的破壞）。

（4）盡量將不同的鋪層角度均勻分布在整個(gè)鋪層厚度中，避免相同角度鋪層連續(xù)鋪設(shè)。這個(gè)準(zhǔn)則是為了避免出現(xiàn)應(yīng)力集中和內(nèi)部微裂紋。

（5）表面鋪層應(yīng)當(dāng)連續(xù)并且采用±45°鋪層，這樣做主要是考慮到±45°鋪層有良好的損傷容限特性。

（6）相鄰鋪層方向應(yīng)當(dāng)小于60°，這樣做是為了減小層間剪力，避免出現(xiàn)疲勞問題。

（7）對(duì)于二次固化的鋪層，靠近固化位置的鋪層應(yīng)當(dāng)避免垂直于受力方向，這是為了增強(qiáng)連接強(qiáng)度。

（8）當(dāng)鋪層有厚度變化時(shí)，注意應(yīng)當(dāng)逐層（相鄰層間隔過渡）過渡，同時(shí)滿足坡度角度要求（10°）。需要特別注意：過度區(qū)域容易出現(xiàn)加工過程中的富膠現(xiàn)象以及應(yīng)力集中和疲勞問題。

以上列舉了一些常用鋪層準(zhǔn)則以及理解說明，下一章主要針對(duì)對(duì)稱性和均衡性這一準(zhǔn)則進(jìn)行詳細(xì)理論說明。

2 對(duì)稱性和均衡性準(zhǔn)則

本章將針對(duì)復(fù)合材料層合板鋪層設(shè)計(jì)的對(duì)稱性以及均衡性準(zhǔn)則，運(yùn)用經(jīng)典層合板理論進(jìn)行詳細(xì)分析。

經(jīng)典層合板理論

首先來考慮單層板的應(yīng)力應(yīng)變方程（0°方向）：

對(duì)于層合板，考慮如下假設(shè)[2]：

層合板變形前的中面法線，變形后仍垂直于中面，鋪層之間沒有滑移；

層合板厚度不變；

各鋪層處于平面應(yīng)力狀態(tài)；

層合板各鋪層的與其它應(yīng)力相比可以忽略。

層合板的剛度方程如下所示：（方程的詳細(xì)推導(dǎo)見參考[3]）

面內(nèi)力通過拉剪剛度陣與中面應(yīng)變關(guān)聯(lián)，彎矩和扭矩通過彎曲剛度陣與彎曲和扭曲變形關(guān)聯(lián)，然而，由于耦合剛度陣的存在，層合板的面內(nèi)力會(huì)產(chǎn)生彎曲和扭曲變形，同時(shí)，彎矩和扭矩會(huì)產(chǎn)生中面的面內(nèi)拉伸和剪切變形。進(jìn)一步細(xì)看，A16和A26的存在會(huì)產(chǎn)生中面內(nèi)的拉剪耦合，而D16和D26的存在會(huì)產(chǎn)生彎扭耦合。

在設(shè)計(jì)的時(shí)候，要盡量避免這種耦合以免結(jié)構(gòu)工作中產(chǎn)生意想不到的載荷和變形，尤其是面內(nèi)力和彎曲扭曲變形的耦合會(huì)造成復(fù)合材料結(jié)構(gòu)加工過程中（環(huán)境溫度變化）產(chǎn)生翹曲變形從而影響加工精度甚至在裝配的時(shí)候造成較大的裝配應(yīng)力。設(shè)計(jì)時(shí)，首先要考慮如何令耦合剛度陣為零。

對(duì)稱鋪層層合板

對(duì)稱鋪層的層合板指的是幾何和材料屬性均沿中面對(duì)稱，也就是說，離中面距離為和的鋪層材料，方向和鋪層厚度均相等。圖2所示為一簡(jiǎn)單對(duì)稱鋪層實(shí)例。

由公式（3）可知，，由于各鋪層各項(xiàng)屬性均對(duì)稱于中面，那么兩兩對(duì)稱于層合板中面的鋪層的中面坐標(biāo)將等值反號(hào)，這樣可以得到：，即耦合剛度陣為零，這也就解釋了為什么要采用對(duì)稱性鋪層準(zhǔn)則。

均衡鋪層

均衡鋪層是指鋪層設(shè)計(jì)中，每出現(xiàn)一個(gè)+45°鋪層，則對(duì)應(yīng)有一個(gè)-45°鋪層，即±45°層數(shù)相同，圖2為同時(shí)滿足對(duì)稱性和均衡性準(zhǔn)則的實(shí)例。上一節(jié)中利用了對(duì)稱性準(zhǔn)則使得耦合剛度陣為零，從而消除了面內(nèi)面外載荷/變形的耦合，下一步將討論如何通過影響A16，A26 D16和D26來減小甚至消除拉剪和彎扭耦合。

首先由公式（1）和（2）可知，

由公式（7）和（8）可知，當(dāng)整體鋪層為反對(duì)稱鋪層時(shí)，，然而，前面已經(jīng)提到應(yīng)遵循對(duì)稱性準(zhǔn)則，所以，在真實(shí)設(shè)計(jì)中，很難完全消除彎扭耦合。所以，在真實(shí)設(shè)計(jì)中，應(yīng)考慮如何令盡量小。當(dāng)±45°成對(duì)出現(xiàn)時(shí)，隨著鋪層數(shù)量的上升，D16和D26相對(duì)其它值可為小量。

有一點(diǎn)需要注意，通常設(shè)計(jì)中考慮如何避免耦合，然而，有時(shí)候在設(shè)計(jì)中也可以考慮如何利用這種耦合來達(dá)到特殊設(shè)計(jì)效果。如參考[1]中提到的X-29利用彎扭耦合來提高氣動(dòng)效率。

3 結(jié)語(yǔ)

本文引用了一些常用的鋪層設(shè)計(jì)準(zhǔn)則并結(jié)合自身設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)以及一些參考文獻(xiàn)進(jìn)行了理解說明，尤其是對(duì)于最常用的對(duì)稱性以及均衡性準(zhǔn)則，基于經(jīng)典層合板理論進(jìn)行了較詳細(xì)的解釋。對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的鋪層設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。同時(shí)應(yīng)當(dāng)指出，在真實(shí)設(shè)計(jì)中，由于各方面的限制，這些設(shè)計(jì)準(zhǔn)則不能同時(shí)滿足，這就需要根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)受力以及其它約束條件來決定哪些準(zhǔn)則應(yīng)當(dāng)優(yōu)先滿足。另外，復(fù)合材料設(shè)計(jì)是一門交叉學(xué)科，本文僅僅列舉了部分鋪層準(zhǔn)則，在真實(shí)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)考慮雷擊，溫度，電化學(xué)腐蝕，加工，成本和重量等多方面因素。

參考文獻(xiàn)

[1]Michael Chun-Yung Niu. Composite Airframe Structures， Hong Kong Conmilit Press LTD. Sep.， 1993.

[2]張少實(shí)，莊茁.復(fù)合材料與粘彈性力學(xué)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[3]Ronald F. Gibson. Principles of Composite Material Mechanics， McGraw-Hill， Inc.1994.