回歸分析在投資風(fēng)險分析中的應(yīng)用

【摘 要】回歸分析可以刻畫一個或一個以上變量之間的相互關(guān)系，投資存在風(fēng)險，但可以將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用回歸分析來確定變量之間的關(guān)系，進而給我們一個比較好的決策。文中應(yīng)用Excel的回歸分析工具，作圖、對數(shù)據(jù)進行分析，使得結(jié)果簡明，易于理解。

【關(guān)鍵詞】回歸分析；Excel工具；投資風(fēng)險

Abstract：Regression analysis can depict the relationship between one or more variables，investment exist risks，but the problem can be transformed into mathematical model，to determine the relationship between variables using regression analysis，and then give us a better decision.Text by Excel regression analysis tool，drawing，analyzing the data，making the result concise，easy to understand.

Keywords：regression analysis；Excel tool；investment risk

1.引言

回歸分析（regression analysis）是用于構(gòu)建統(tǒng)計模型的一種工具，它刻畫因變量和一個或一個以上自變量的相互關(guān)系，有一個自變量的回歸模型稱作簡單回歸，有兩個或兩個以上的自變量的回歸模型稱為多元回歸。

簡單回歸分析的原理其實是最小二乘法原理，關(guān)鍵問題是確定模型中的斜率和截距，Excel能夠很容易地計算出來，通過Excel可以畫圖，很直觀的看出變量之間的關(guān)系，還可以應(yīng)用其本身自帶的統(tǒng)計工具進行回歸分析。

圖2 股票價格和上證指數(shù)的散點圖

2.回歸分析在投資風(fēng)險分析中的應(yīng)用——以股票為例

我們對股票投資非常有興趣，但是股票投資有很大的風(fēng)險，其中的一種風(fēng)險稱為系統(tǒng)風(fēng)險，即股票價格的變化由市場解釋，股票價格隨市場的的上升或者下降而有相同的方向變化。系統(tǒng)風(fēng)險通常由來刻畫。的值為1時，股票價格的變動完全與市場相同；的值小于1時，股票價格的波動比市場波動要??；的值大于1時，股票價格的波動比市場波動要大。所以有較大值的股票風(fēng)險就比較小值的股票風(fēng)險要大。值可通過構(gòu)建一個股票收益（因變量）對市場平均收益（自變量）的回歸得到，回歸線的斜率就是風(fēng)險，可以由圖1可以解釋。

表1給出了我國上證指數(shù)（000001）與交通銀行（601328）股票價格兩個月（從2012年12月3日-2013年1月31日）的數(shù)據(jù)。我們應(yīng)用Excel對數(shù)據(jù)進行回歸分析來確定其投資風(fēng)險情況。

我們畫出上證指數(shù)和股票的散點圖，添加趨勢線后如圖2，從圖中可以看出兩個變量之間有一定的相關(guān)性。

上證指數(shù)和股票價格每天變化的百分比為回歸模型提供了資料，例如，上證指數(shù)從2012年12月3日到2012年12月4日變化的百分比是（4.22-4.21）/4.21=0.24%，計算出兩個月中每天的變化后，用Excel對數(shù)據(jù)進行回歸分析，得出結(jié)果如圖3所示。

3.結(jié)果分析

股票價格每天的變化，由圖3可知模型的結(jié)果是：

股票價格每天的變化

圖3中B4單元格表示Multiple R（相關(guān)系數(shù)R）的值，R=0.86，說明股票價格與上證指數(shù)有較高的正相關(guān)。B18單元格表示斜率——股票的風(fēng)險是0.65，這說明股票的風(fēng)險比上證指數(shù)的風(fēng)險要小。

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作者簡介：郭志軍（1978—），男，遼寧新民人，碩士，遼寧對外經(jīng)貿(mào)學(xué)院副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。