任意測站點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

唐小軍

(云南省鐵路總公司，云南昆明 650118)

0 引言

測量放樣在整個(gè)公路建設(shè)過程中發(fā)揮著重要的作用，直接影響著整個(gè)工程的施工質(zhì)量與進(jìn)度，測量放線工程就顯得尤為重要［1］。在一些道路施工中，由于地形復(fù)雜，特別是山區(qū)，地形起伏變化較大，使測量放樣工作難度較大，通常會遇到控制點(diǎn)與待測點(diǎn)不通視的現(xiàn)象，以往解決這一問題的方法就是連續(xù)支點(diǎn)。為避免連續(xù)支點(diǎn)及其帶來的繁瑣工作和精度低等缺點(diǎn)，提高測量放樣的效率，可利用通視良好的任意一點(diǎn)作為測站點(diǎn)來進(jìn)行測量放樣，即直接在與兩已知控制點(diǎn)及待測點(diǎn)均通視的點(diǎn)架設(shè)全站儀，通過兩已知控制點(diǎn)計(jì)算出該測站點(diǎn)的坐標(biāo)，并將該測站點(diǎn)作為臨時(shí)控制點(diǎn)進(jìn)行測量放樣工作，以期提高放樣的效率［2］。充分利用全站儀的極坐標(biāo)放樣程序，根據(jù)任意測站點(diǎn)到待測點(diǎn)的距離和角度來確定待測點(diǎn)的位置。由于任意測站點(diǎn)不受現(xiàn)場地形條件的限制，在實(shí)際工作中，可根據(jù)現(xiàn)場的地形條件合理的選擇測站點(diǎn)，進(jìn)行一站多點(diǎn)測設(shè)。任意測站極坐標(biāo)放樣法，在施工放樣中越來越顯示出其優(yōu)越性［3］。

1 任意測站點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

1.1 計(jì)算原理

已知兩控制點(diǎn)A，B與任意測站點(diǎn)P構(gòu)成的三角網(wǎng)如圖1所示，A，B兩控制點(diǎn)的大地坐標(biāo)分別為NA，EA和NB，EB，A點(diǎn)到B點(diǎn)的方位角為I，并假設(shè)A與P，B兩點(diǎn)構(gòu)成的角度∠PAB=γ，則任意測站點(diǎn)P的坐標(biāo)可按以下步驟進(jìn)行計(jì)算:

1)A，B兩點(diǎn)的距離DAB:

2)角度γ。任意測站點(diǎn)P到控制點(diǎn)A的距離S，P到控制點(diǎn)B的距離C可通過全站儀測出，則角度γ可通過下式算出:

3)A點(diǎn)到P點(diǎn)的方位角F。從過某點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，按順時(shí)針方向量至某方向線的水平夾角，稱為方位角［4］。A點(diǎn)到P點(diǎn)的方位角為:

4)P點(diǎn)坐標(biāo)(NP，EP)。可以利用坐標(biāo)增量法進(jìn)行計(jì)算，P點(diǎn)坐標(biāo)為:

1.2 計(jì)算實(shí)例

某橋梁施工放樣過程中，當(dāng)測該橋0號橋臺基礎(chǔ)的點(diǎn)位時(shí)，出現(xiàn)了因基坑開挖后控制點(diǎn)與待測點(diǎn)之間不通視的情況。此時(shí)，有必要在基坑的一側(cè)找到既能與兩已知控制點(diǎn)通視，又能看到基坑細(xì)部通視較好的點(diǎn)作為任意測站點(diǎn)。通過該任意測站點(diǎn)可以放出橋臺基礎(chǔ)的位置，經(jīng)實(shí)地反復(fù)測量與驗(yàn)算，該點(diǎn)的坐標(biāo)及測量精度符合要求。該任意點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算過程如下:

已知兩控制點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為NA=54 527.019 m，EA=41 739.340 m;NB=54 389.556 m，EB=41 638.124 m;P為任意測站點(diǎn)，與兩控制點(diǎn)A，B通視，并且能觀測到基坑內(nèi)的待測點(diǎn)。利用全站儀測得PA=S=134.645 m，PB=C=148.149 m，計(jì)算測站點(diǎn)P坐標(biāo)。

1)計(jì)算A到B的坐標(biāo)方位角I及距離DAB。要計(jì)算方位角則先要計(jì)算象限角，判斷AB邊在哪一象限，再計(jì)算出其方位角，故A到B的象限角為:

3)計(jì)算A點(diǎn)到P點(diǎn)的方位角F:

4)計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)(NP，EP):

求出P點(diǎn)坐標(biāo)后，通過全站儀可以利用任意測站點(diǎn)P放出待測點(diǎn)的實(shí)際點(diǎn)位。

2 任意測站點(diǎn)坐標(biāo)精度分析

精準(zhǔn)的坐標(biāo)放樣能夠?yàn)橄乱坏拦ば蚴┕ぬ峁┛煽康幕A(chǔ)，就要求測量的精度要控制在允許誤差范圍之內(nèi)。影響任意測站點(diǎn)坐標(biāo)精度的因素有:

1)人為因素。

測量人員在實(shí)際操作過程中對工程測量流程不熟悉，影響了測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2)儀器因素。

各種測繪儀器是獲得數(shù)據(jù)的主要來源，測量儀器的精度直接決定了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。因此，針對以上影響因素，可以從以下方面進(jìn)行控制:a.放樣的誤差與放樣距離成正比，所以在選擇任意測站點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)與兩控制點(diǎn)的距離不宜過長，不能大于定向邊的距離;b.兩控制點(diǎn)的夾角盡量控制在0°～90°之間，放樣角度越小，精度越高;c.將安測站器誤差和放樣點(diǎn)的標(biāo)定誤差控制在最小范圍內(nèi)，認(rèn)真做好儀器的安置和放樣點(diǎn)的標(biāo)定工作［5］;d.測量人員的培訓(xùn)，可以提高測量人員的測量技術(shù)水平與分析問題的能力。另外，除采用各種措施提高放樣點(diǎn)位精度，在放樣過程中應(yīng)加強(qiáng)檢核也是極其重要的，一般通過更換測站點(diǎn)或后視點(diǎn)的方法進(jìn)行，這樣就可以確保任意測站點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算精度。

3 結(jié)語

任意測站點(diǎn)放樣法在實(shí)際工程測量放樣工作中可以提高放樣工作的效率，同時(shí)也可滿足精度要求。該方法不受地形條件的限制，任意設(shè)站便可放出構(gòu)造物細(xì)部點(diǎn)位的實(shí)地位置;由于放樣各相鄰點(diǎn)之間沒有聯(lián)系，所以放樣點(diǎn)之間沒有誤差積累，提高了放樣點(diǎn)的精度;可避免連續(xù)支點(diǎn)等作業(yè)，從而減輕作業(yè)人員勞動(dòng)強(qiáng)度，使測量工作更加靈活快捷，提高工作效率，精度可滿足現(xiàn)場施工需要。

［1］ 陳 麗，李耀龍.公路工程施工測量放樣方法淺析［J］.榆林學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，22(4):7-8.

［2］ 吳長悅，朱 武.任意測站測設(shè)道路曲線［J］.礦山測量，2003(2):42-43.

［3］ 閆 偉.任意設(shè)站極坐標(biāo)法在鐵路曲線放樣中的應(yīng)用［J］.鞍山科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，27(6):452-456.

［4］ 羅志清.測量學(xué)［M］.昆明:云南大學(xué)出版社，2010.

［5］ 李 強(qiáng)，王旭東.全站儀放樣精度分析［J］.遼寧省交通高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2003，5(3):26-27.