論中考真題對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用

摘 要： 當(dāng)下，中考往往成為影響學(xué)生高中擇校，進(jìn)而影響學(xué)生以后求學(xué)道路的關(guān)鍵因素。然而中考數(shù)學(xué)涉及知識面寬廣、出題形式靈活多變，這給初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)帶來了一定的困難。中考數(shù)學(xué)靈活多變，如何在命題的“萬變”中尋找“不變”，提高學(xué)生成績，是每個初中數(shù)學(xué)教師都需要思考的問題。鉆研歷年中考真題，可以幫助教師、學(xué)生明確命題人出題方向，從而有針對性地教學(xué)、學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效率。本文對如何高效利用中考真題指導(dǎo)學(xué)習(xí)進(jìn)行了研究，并做了總結(jié)。

關(guān)鍵詞： 中考真題 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 指導(dǎo)作用

一、引言

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)由于知識點(diǎn)繁多、綜合性較大，因此很多數(shù)學(xué)教師與學(xué)生都感覺十分棘手，難以取得良好的效果。近年來，數(shù)學(xué)新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，這要求數(shù)學(xué)教師改變教學(xué)方式，無論在平時教學(xué)中，還是中考復(fù)習(xí)過程中，都要以更高效的手段改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。通過對中考真題的解讀，可以明確考試重點(diǎn)，把握命題人出題方向，對中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)起著事半功倍的作用。

二、中考真題與模擬題的比較

數(shù)學(xué)是一門需要通過大量習(xí)題來演算的學(xué)科，數(shù)學(xué)不可能離開習(xí)題，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，從自然數(shù)、列式計(jì)算到因式分解，再到函數(shù)、幾何，無論哪個階段都需要大量的練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識點(diǎn)。特別是在中考復(fù)習(xí)階段，更是需要大量的模擬題幫助學(xué)生模擬考試氛圍，對自己知識掌握情況有理性的認(rèn)識與把握。

中考真題有著不同于其他練習(xí)題或者模擬題的特征。中考結(jié)束后，往往會出現(xiàn)這種情況：學(xué)生對某道中考題目似曾相識，卻找不到題目來源，在考試的時候往往因?yàn)槟承┬〉氖韬龆斐刹槐匾膩G分，這是困擾教師、學(xué)生的重要問題。為什么會出現(xiàn)這種情況呢？是由于中考題的綜合性、基礎(chǔ)性造成的。初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)繁多，如何將這些知識點(diǎn)在一張?jiān)嚲碇谐浞煮w現(xiàn)出來，對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)進(jìn)行整體考查，這就要求中考試題命題人盡量將多個知識點(diǎn)融入到一道題目中進(jìn)行考查，使得學(xué)生往往在一個題目中發(fā)現(xiàn)多個曾經(jīng)見過題目的影子，卻由于思考不全面導(dǎo)致丟分。模擬題則有著跟中考題完全不同的特點(diǎn)，模擬題往往更重視對知識的靈活運(yùn)用，體現(xiàn)學(xué)生某一章節(jié)、某一解題方法的訓(xùn)練，也就是說，模擬題更“難”點(diǎn)。模擬題這種特點(diǎn)，對幫助學(xué)生發(fā)散思維、提高解題技巧固然有很大幫助，但是片面重視模擬題訓(xùn)練卻容易導(dǎo)致以下問題。

1.容易忽略題目細(xì)節(jié)

數(shù)學(xué)講究嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確，中考數(shù)學(xué)命題也是按照這個思想，在一道中考題中，往往涉及多個章節(jié)知識點(diǎn)的結(jié)合，模擬題重視解題方法靈活、解題思維創(chuàng)新等，經(jīng)常用模擬題練習(xí)的學(xué)生往往會很快想到新穎的解題方法，但是對題目中包含的細(xì)小問題卻缺乏全面考慮。

2.造成基礎(chǔ)知識缺失

題由于出版社、主題人的水平有限，有些模擬題太過綜合，有些模擬題太過簡單，很少有模擬題能夠?qū)⒊踔须A段數(shù)學(xué)知識的重點(diǎn)綜合在一張?jiān)嚲砩?，并且體現(xiàn)區(qū)分差異。大多數(shù)模擬題品牌都有自己的注重點(diǎn)，例如，某某模擬題訓(xùn)練集對函數(shù)部分見解獨(dú)特，但是對其他方面卻有些短板，這種情況是經(jīng)常出現(xiàn)的。

中考是一種基礎(chǔ)性、綜合性考試，需要學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)，模擬題由于其知識點(diǎn)考查范圍窄、區(qū)分度不好等局限性，最好作為教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的補(bǔ)充，不應(yīng)將其作為練習(xí)題的主要綱領(lǐng)。

三、中考數(shù)學(xué)真題的特點(diǎn)

中考數(shù)學(xué)題的命題人是一個龐大的精英教師團(tuán)隊(duì)，每道題目都是經(jīng)過仔細(xì)推敲、仔細(xì)篩選的，一張普通的中考試卷凝聚著一個團(tuán)隊(duì)幾個月的心血，對知識點(diǎn)考查的方法、方式都堪稱絕妙。

筆者對歷年中考題作了研究，發(fā)現(xiàn)近年來，特別是推行數(shù)學(xué)新課標(biāo)之后，中考題的知識點(diǎn)考查范圍、命題方向并沒有太大改變，但是中考數(shù)學(xué)題目考查重點(diǎn)已經(jīng)不再放在對數(shù)學(xué)概念、知識點(diǎn)的記憶上，而是逐漸轉(zhuǎn)移到對這些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)的理解與運(yùn)用上，并且逐漸注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)用性，命題人希望將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

1.數(shù)學(xué)知識、技能考查方面

從近年各省市的數(shù)學(xué)真題調(diào)研結(jié)果來看，中考數(shù)學(xué)命題在知識點(diǎn)、命題方向上和以往沒有太大差別，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)考查范圍依然由以前那些大的模塊組成，考查的概念都沒有太大改變，這說明在教學(xué)內(nèi)容上不需要做太大調(diào)整。

2.重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想素質(zhì)

學(xué)好數(shù)學(xué)的根本是學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)能力首先表現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)素質(zhì)上，近幾年來中考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)數(shù)學(xué)思想包括：分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程與函數(shù)思想、數(shù)學(xué)與物理結(jié)合的思想等，這些都需要引起教師與學(xué)生的足夠重視。

（1）分類討論思想

當(dāng)某一問題不能通過簡單統(tǒng)一方法處理時，就需要將問題按照某種原則、某種標(biāo)準(zhǔn)分為若干類別來分別討論，這就是分類討論的思想。分類討論思想是函數(shù)中重要的處理問題思想，在近兩年中考數(shù)學(xué)命題中特別重視分類討論，常常作為函數(shù)的大題或者填空題出現(xiàn)，分值較大。

（2）轉(zhuǎn)化與歸納思想

轉(zhuǎn)化與歸納也是數(shù)學(xué)中的重要思想，總的指導(dǎo)原則是將不易解決的問題轉(zhuǎn)化為容易解決或者已經(jīng)解決的問題來處理。在中考數(shù)學(xué)題中，這類思想主要是通過點(diǎn)的坐標(biāo)、相似形、幾何問題與函數(shù)問題相互轉(zhuǎn)化這些題目來考查的。

（3）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中一個古老的思維方式，是將數(shù)量關(guān)系與圖形關(guān)系結(jié)合起來進(jìn)行分析研究，這是解決問題的一個新的思維策略，直觀性更強(qiáng)。數(shù)形結(jié)合思想一直是中考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，常見的題目類型有：根據(jù)圖形信息計(jì)算實(shí)際問題、函數(shù)與幾何結(jié)合、函數(shù)圖形變化解析，等等。

（4）方程與函數(shù)的思想

方程與函數(shù)的思想主要是分析、研究具體問題的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過靈活適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變化與構(gòu)造，建立對應(yīng)的函數(shù)與方程的關(guān)系，并且運(yùn)用相關(guān)知識技術(shù)解決問題。中考數(shù)學(xué)中體現(xiàn)有：方程問題解決二次函數(shù)問題、方程根的存在性問題等。

（5）數(shù)學(xué)與物理結(jié)合思想

數(shù)學(xué)與物理結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)命題的一個新的方向，包括數(shù)學(xué)與物理中運(yùn)用問題、力的問題相結(jié)合等，是體現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)用性的一個重要方面。

3.更加注重基礎(chǔ)性

筆者對近年來的數(shù)學(xué)真題調(diào)研發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)真題普遍難度不大，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，中考數(shù)學(xué)真題中較為容易題與中檔難度題所占分值在80%左右，剩下20%則是較為靈活、較為綜合的題目，但這20%的較難題并不是偏題、怪題，而是知識點(diǎn)綜合較多，需要多用解題手段相結(jié)合才能完成解題，而且解題方式都是我們常見的數(shù)學(xué)解題方法，由此可以看出，中考數(shù)學(xué)題難度不大，但是對基本概念、基本解題方法有著很高的要求。

四、中考真題對教學(xué)的啟發(fā)

中考數(shù)學(xué)真題總結(jié)起來就是一句話：注重基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)基本知識、基本技能的基礎(chǔ)上考查學(xué)生能力。這句話應(yīng)該這樣理解：首先，中考數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性考查，想在中考數(shù)學(xué)中取得優(yōu)異成績，夯實(shí)基礎(chǔ)是必需的；其次，數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，是建立在基礎(chǔ)知識之上的。所以說，在今后的教學(xué)中，應(yīng)該注重對學(xué)生基本概念、基本知識點(diǎn)的理解與掌握之上，并且訓(xùn)練學(xué)生的綜合能力。就如何根據(jù)中考題特征進(jìn)行針對性教學(xué)，筆者提出如下建議。

1.教學(xué)回歸課本

教學(xué)回歸課本，并非一定要按照課本條條框框進(jìn)行，而是所有數(shù)學(xué)教學(xué)活動都應(yīng)以課本的知識點(diǎn)、理論為中心展開。首先，應(yīng)該將中考真題中出現(xiàn)的知識點(diǎn)按照頻率分類，對于出現(xiàn)次數(shù)較多的作為重點(diǎn)教學(xué)項(xiàng)目，出現(xiàn)頻率較低的也應(yīng)投入足夠重視，對于那些教學(xué)大綱上要求但是考試卻從未出現(xiàn)過的，應(yīng)該作為對學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的補(bǔ)充內(nèi)容進(jìn)行，在教學(xué)中體現(xiàn)主次之分、輕重之分，在復(fù)習(xí)中做到有的放矢，并且將相關(guān)知識點(diǎn)通過一切可行手段進(jìn)行綜合，提高學(xué)生融會貫通的能力；其次，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該將對課本知識點(diǎn)的記憶、理解作為主要方向，須知：千里之行，始于足下。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一樣，如果沒有扎實(shí)的基本功，那么以后的綜合、歸納將無從進(jìn)行，近年來中考題對基礎(chǔ)知識、基本理論有高要求，因此，師生應(yīng)該改變思路，不能再以“偏題”、“難題”作為主要研究對象，對基礎(chǔ)知識的深入體會理解會收獲更多；最后，應(yīng)該結(jié)合課本知識、模擬題、中考真題加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)課本中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想都具有很強(qiáng)的代表性。師生通過課本數(shù)學(xué)思想擴(kuò)展，結(jié)合典型題目，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、歸化等數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練。

2.高度重視易錯點(diǎn)

通過對歷年數(shù)學(xué)真題失分點(diǎn)的調(diào)研，筆者發(fā)現(xiàn)很多時候，學(xué)生失分并非由于數(shù)學(xué)思維或解題方式的短缺，而是由于很多細(xì)節(jié)問題失分。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一章節(jié)要總結(jié)出一些易錯點(diǎn)、容易失分的地方。以下是筆者給出的幾個例子：在運(yùn)算過程中要注意運(yùn)算順序的正確、解方程時要注意驗(yàn)證結(jié)果的正確性；在學(xué)習(xí)坐標(biāo)軸性質(zhì)時，要提醒學(xué)生坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任一象限；對于一元二次方程，要強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件，對實(shí)根的判別條件等；在解與算數(shù)平方根、絕對值等有關(guān)題目時，要緊密結(jié)合算術(shù)平方根、絕對值的相關(guān)定義；對于函數(shù)題目自變量的取值，要考慮分母不為零的情況等。這些都是筆者總結(jié)的中考易于失分的地方，往往由于一個小條件的疏忽，導(dǎo)致題目失分，這是值得惋惜的。在教學(xué)中，要對這些中考易錯點(diǎn)著重提醒，重視細(xì)節(jié)。

3.訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)試技巧

中考時，很多學(xué)生都出現(xiàn)了這種情況：會做的做錯了，不會做錯的題目沒時間去做，這就是應(yīng)試技巧不夠?qū)е碌摹?shù)學(xué)教師應(yīng)該將中考試題的分值、題目難度等方面結(jié)合起來，告訴學(xué)生在短短兩個多小時內(nèi)如何把握解題時間、順序：會做的題保證不失分、不會做的題如何得到部分分?jǐn)?shù)，對于思考3分鐘沒有結(jié)果的題目應(yīng)該先跳過，對于難題如何進(jìn)行思考，如何尋找解題思路等，通過中考真題的講解對學(xué)生有所啟發(fā)和幫助。

五、結(jié)語

真題是最好的模擬題，中考數(shù)學(xué)真題蘊(yùn)含的命題人思想、命題趨勢、解題方法等都是值得我們學(xué)習(xí)、挖掘的，吃透真題，可以對中考命題有宏觀的了解，并且結(jié)合真題的細(xì)節(jié)進(jìn)行針對性復(fù)習(xí)，從而增強(qiáng)教學(xué)效果、提高教學(xué)效率。

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