大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的誤差分析與不確定度評定

摘 要： 本文對大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的誤差分析和不確定度評定做了闡述，給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果不確定度的表達(dá)式和計(jì)算流程，使之容易被學(xué)生掌握，從而能在物理實(shí)驗(yàn)中得到普遍應(yīng)用。

關(guān)鍵詞： 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 測量誤差 不確定度評定

1.“誤差分析”與處理

1.1系統(tǒng)誤差的分析與處理

常用的發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法有：①理論分析法，分析實(shí)驗(yàn)的理論公式要求的條件和儀器要求的使用條件在測量中是否得到滿足，如分析直流雙臂電橋測低值電阻的平衡方程式修正項(xiàng)引入的附加誤差；②實(shí)驗(yàn)對比法，如楊氏模量實(shí)驗(yàn)中，增加砝碼與減少砝碼過程中的讀數(shù)變化發(fā)現(xiàn)摩擦等造成的系統(tǒng)誤差；③數(shù)據(jù)分析法，測量所得數(shù)據(jù)明顯不符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律時(shí)，測量過程中可能存在線性系統(tǒng)誤差或周期性系統(tǒng)誤差。知道了系統(tǒng)誤差的來源，就為減少和消除系統(tǒng)誤差提供了依據(jù)。比如，可以采用更符合實(shí)際的理論公式、盡量滿足理論公式的實(shí)驗(yàn)條件、儀器裝置和測量的實(shí)驗(yàn)條件、控制實(shí)驗(yàn)環(huán)境條件等，也可以利用實(shí)驗(yàn)技巧，改進(jìn)測量方法。常用的方法有：①交換法（如用惠斯登電橋測中值電阻時(shí)通過交換R■和R■的位置減少系統(tǒng)誤差；再如用天平測量物體質(zhì)量時(shí)，把砝碼和被測物體交換位置進(jìn)行兩次測量）；②替代法（如惠斯登電橋測電阻時(shí)，先接入待測電阻使電橋平衡，然后用標(biāo)準(zhǔn)電阻替代被測電阻，使電橋仍然平衡，則被測電阻值等于標(biāo)準(zhǔn)電阻值，從而消除橋臂電阻不準(zhǔn)確造成的系統(tǒng)誤差）；③異號法，即改變測量中的某些條件，進(jìn)行兩次測量，且兩次測量中的誤差符號相反，再取兩次測量結(jié)果的平均值作為測量結(jié)果，如在霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，改變磁場和工作電流的方向，分別測出（+B，+I）、（-B，+I）、（+B，-I）、（-B，-I）四種情況下的霍爾電壓，再取其平均值，以減小或消除不等位電動勢、溫差電動勢等附加效應(yīng)所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差等。

根據(jù)已定系統(tǒng)誤差，對測量結(jié)果進(jìn)行修正，如根據(jù)千分尺的零點(diǎn)讀數(shù)誤差修正值、標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢隨溫度變化的修正公式、電表的校準(zhǔn)曲線等修正測量結(jié)果。對在實(shí)驗(yàn)前和實(shí)驗(yàn)過程中沒有得到消除的已定系統(tǒng)誤差，應(yīng)在測量結(jié)果中進(jìn)行修正。例如，用伏安法測電阻時(shí)，電流表內(nèi)接，被測電阻的實(shí)際值應(yīng)是測量值與電流表內(nèi)阻之差。

在測量之前，先檢查儀表是否符合檢定規(guī)定，是否符合正常工作要求的環(huán)境。當(dāng)儀表本身具有不可忽略的誤差時(shí)，應(yīng)確定校正公式或更正值，并在測量結(jié)果中把更正值考慮進(jìn)去。此外，要對未定系統(tǒng)誤差進(jìn)行處理。一般來說，儀器誤差是構(gòu)成未定系統(tǒng)誤差的重要成分。

1.2隨機(jī)誤差的分析與處理