一種基于狀態(tài)觀測器的電控汽油機(jī)空然比控制策略研究

摘 要：為了有效地減少汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的尾氣排放，提高其動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，本文提出了一種基于模型的空然比控制方法——基于狀態(tài)觀測器的空然比控制，該方法能夠?qū)M(jìn)入氣缸的空氣量，沉積在進(jìn)氣管壁上的油膜質(zhì)量以及氣缸內(nèi)的空然比的狀態(tài)進(jìn)行觀測，并使它們的測量值與命令值實(shí)時(shí)跟蹤，更加有效地對(duì)空然比進(jìn)行控制。

關(guān)鍵詞：空燃比 狀態(tài)觀測器 模型 控制

中圖分類號(hào)：U464.174 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）06（c）-0129-02

汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的空然比對(duì)三元催化轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換效率起著決定性的影響[1]。如圖1所示，直觀的表現(xiàn)出當(dāng)過量空氣系數(shù)λ在理想值1附近時(shí)，CO、NOx、HC排放物的轉(zhuǎn)換效率才能達(dá)到90%左右，所以必須采用一種有效的控制方法使其達(dá)到如此高的控制精度。

20世紀(jì)80年代以來，很多的研究表明燃油在進(jìn)氣道中的濕壁現(xiàn)象和進(jìn)氣管充氣現(xiàn)象是造成內(nèi)燃機(jī)瞬態(tài)空燃比偏離化學(xué)計(jì)量比的主要因素[2～5]，還有一些對(duì)空燃比有很大影響但沒有引起應(yīng)有重視的原因，例如發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣脈動(dòng)，時(shí)間延遲等，對(duì)此本文提出了以附在管壁上的油膜質(zhì)量，混合氣濃度，延時(shí)一拍的混合氣濃度，空氣修正量為狀態(tài)量設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)觀測器，更好地控制噴油量。

1 全維狀態(tài)觀測器理論[6]

考慮n階線性定常系統(tǒng)

其中A，B，C分別為n×n，n×r，n×m維常數(shù)矩陣。狀態(tài)x直接測量不出，輸入u和輸出y是可以直接測量的。在這里，全維狀態(tài)觀測器，是以u(píng)和y為輸入?yún)?shù)，且其輸出滿足如下關(guān)系式：

的一個(gè)n階線性定常系統(tǒng)。對(duì)上述系統(tǒng)設(shè)計(jì)的全維狀態(tài)觀測器（圖2）如下：根據(jù)已知的A，B，C三個(gè)系數(shù)矩陣，依照原系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式復(fù)制出一個(gè)新系統(tǒng)，將原系統(tǒng)輸出y與新系統(tǒng)輸出的差值作為修正變量，并將其修正變量通過矩陣G反饋到新系統(tǒng)中積分器的輸入端口，組成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)。

由圖2可知所構(gòu)全維狀態(tài)觀測器的動(dòng)態(tài)方程為：

其中修正項(xiàng)G（y-C）起到了反饋?zhàn)饔谩?/p>

進(jìn)一步考慮y=Cx，帶入（4）式中可得：

定義=x-為實(shí)際狀態(tài)和估計(jì)狀態(tài)間的狀態(tài)誤差矢量，那么由（2）式和（5）式可導(dǎo)出狀態(tài)誤差矢量所應(yīng)滿足的動(dòng)態(tài)方程為：

這說明，原始誤差0不管為多少，只要矩陣特征值（A-GC）均具有負(fù)實(shí)部，下列公式一定可做到成立。

也就實(shí)現(xiàn)狀態(tài)的漸近重構(gòu)。進(jìn)一步地，利用增益陣G任意配置（A-GC）特征值，控制（t）的衰減速度是可以實(shí)現(xiàn)的。

2 基于狀態(tài)觀測器的λ控制過程

狀態(tài)觀測器λ控制是一種基于平均值模型的控制方法，平均值模型是一種針對(duì)控制分析的典型的發(fā)動(dòng)機(jī)模型，它的建模思想是依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)或幾個(gè)循環(huán)來判斷平均的曲軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)氣管壓力等外部變量和空氣流速、充氣效率等內(nèi)部變量的值。其控制結(jié)構(gòu)如圖3。

由平均值模型離散化處理得到其整體模型如下：

其中，α為節(jié)氣門位置角度；n為轉(zhuǎn)速；mfi為噴油量；mfc為單循環(huán)噴入氣缸的油量，mfp為粘在進(jìn)氣道壁上的油膜質(zhì)量；fα為進(jìn)入氣缸油量占總噴油量的比例；fβ為進(jìn)入氣缸的蒸發(fā)油膜油量占油膜的比例，mac為進(jìn)入氣缸的總空氣量；mss為穩(wěn)態(tài)進(jìn)入氣缸的空氣量；mab為空氣修正量（本文設(shè)為常量）；（A/F）s為理論空燃比；（A/F）m為實(shí)際空燃比測量值；λ為過量空氣系數(shù)；j為混合氣濃度；下標(biāo)c為氣缸內(nèi)數(shù)值；下標(biāo)d為延時(shí)一拍數(shù)值；下標(biāo)m為測量值，z為進(jìn)氣管內(nèi)進(jìn)入氣缸后殘余混合氣與總混合氣之比。

將上述模型寫成線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)方程形式：

控制方法是使氣缸混合氣濃度jc在各個(gè)取樣時(shí)刻k跟隨混合氣目標(biāo)濃度jr即jc（k）=jr（k），且jc（k）=（A/F）S（mfc（k）/mac（k））。由式[12]可得噴油器噴出的燃油質(zhì)量為：

在這里，觀測器可提供氣缸內(nèi)空氣質(zhì)量的估計(jì)值和油膜質(zhì)量的估計(jì)值，進(jìn)而可計(jì)算控制器輸入mfi。

利用帶有反饋功能的觀測器可隨機(jī)調(diào)整模型狀態(tài)達(dá)到估計(jì)的狀態(tài)能及時(shí)跟蹤實(shí)際狀態(tài)值，進(jìn)而調(diào)整控制可得到測量的AFR數(shù)值跟隨命令值。測量更新（）和時(shí)間更新（）相應(yīng)作以下調(diào)整：

其中L為觀測器增益矩陣。

3 結(jié)論

通過上述模型建立和觀測器的設(shè)計(jì)可知，在實(shí)際應(yīng)用中雖然系統(tǒng)是非線性和時(shí)變的，如果L為某一固定值時(shí)仍可實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)工作循環(huán)的動(dòng)態(tài)特性在基于估計(jì)的氣缸內(nèi)空然比和油膜質(zhì)量上可以很好地計(jì)算出相應(yīng)噴油量。

參考文獻(xiàn)

[1]李興虎.汽車環(huán)境保護(hù)技術(shù)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2004.

[2]C.F.Aquino，Transient A/F Control Characteristics of the 5 Liter Central Fuel Injection Engine，SAE Paper，1981：810494.

[3]E.Hendricks，S.C.Sorenson，Mean Value Modelling of Spark Ignition Engines[J].SAE Paper，1990，900616.

[4]P. Maloney，An Event-Based Transient Fuel Compensator with Physically Based Parameters，SAE Paper， 1999.

[5]E.Hendricks，S.C.Sorenson，SI Engine Controls and Mean Value Engine Modeling[J].SAE Paper，1991：9190258.

[6]晁勤，傅成華，王軍，等.自動(dòng)控制原理[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，2001.