新課程下初中數(shù)學教學感悟

摘 要： 上好課、教好學生是每個老師的心愿。作者從精心設計課堂導入、課堂問題及課堂作業(yè)三個方面闡述了在教學實踐中對初中數(shù)學課堂教學的感悟。

關鍵詞： 初中數(shù)學教學 課堂導入 問題設計 課堂作業(yè)

最新版的義務教育《數(shù)學課程標準》明確地提出了數(shù)學課程的基本理念，那就是數(shù)學教學活動，特別是課堂教學，應激發(fā)學生的興趣，調動學生的積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；注重培養(yǎng)學生的良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。我結合自身的教學實踐談談新課程下初中數(shù)學教學的感悟。

一、精心設計課堂導入才能激發(fā)學生的興趣

課堂教學是一門藝術，作為課堂教學重要組成部分的導入更是藝術中的藝術，有效的導入對于一堂課的成功起著至關重要的作用。如何在前5分鐘內迅速激發(fā)出學生對于本節(jié)課的學習興趣，調動起他們的激情，讓他們帶著強烈的求知欲、好奇心積極主動地參與到教學活動中呢？筆者做了以下嘗試，收到了良好的效果。

（一）妙用數(shù)學史激發(fā)學生學習興趣。

數(shù)學作為一種非常重要的社會文化，它不僅推動著人類文明和社會進步，還提高了國民的素質，它所產(chǎn)生的強大作用是其他學科所無法替代的。數(shù)學史作為數(shù)學文化的一個重要載體，內容豐富多彩，具有很強的啟發(fā)性和引導性、趣味性，將數(shù)學史融入數(shù)學教學有著獨特的魅力和作用。

如勾股定理是“人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一”，是初等幾何的一個基本定理。在上“勾股定理”這一節(jié)時，筆者事先整理一部分與勾股定理有關的數(shù)學史提供給學生閱讀，古今中外關于勾股定理的不同名稱讓學生大開眼界，覺得十分有趣，比如：畢達哥拉斯定理，商高定理，百牛定理，驢橋定理，以及埃及三角形等。這個定理有著十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國（希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等）對此定理都有所研究。因此教學中不應局限于對于勾股定理的文字、符號的描述及公式的應用，還可以通過數(shù)學史的介紹揭示數(shù)學知識產(chǎn)生的背景、形成的全過程。在數(shù)學教學中，將知識的發(fā)現(xiàn)過程還原與再現(xiàn)，不斷將數(shù)學知識的源泉從數(shù)學家的探索痕跡中挖掘出來。這樣數(shù)學概念的形成就像是學生自己構建的一樣，學生能更好地理解數(shù)學概念。

（二）創(chuàng)設游戲情境，活躍課堂氣氛。

“銳角三角函數(shù)的應用”一節(jié)對于初中學生來說一直是個難點，而且這一章節(jié)的內容被安排在初三下學期，臨近中考，學生上課時狀態(tài)很低迷，聽課效果不佳。為了讓學生興奮起來，筆者在剛開始先賣了個關子，沒有說這節(jié)課要學什么，而是讓學生看了一個我市的大型游樂場的宣傳圖片，憧憬一下中考結束后的快樂時光，果然課堂氣氛一下子就活躍起來。當所有學生的焦點都集中到屏幕上后，我將游樂場中摩天輪、蹺蹺板、滑滑梯的圖片進行了放大，接著很自然地引入了課本的第一個問題：“游樂場的大型摩天輪的半徑為20米，旋轉一周需要12分鐘，小明乘坐最底部的車廂（離地面約0.5米）開始一周的觀光，2分鐘后小明離地面的高度是多少？”學生頓時明白了原來銳角三角函數(shù)的應用一直就在我們的生活中。

（三）打破學科界限教數(shù)學。

在學習了“二元一次方程組的應用”后，按照計劃應該安排一次復習課。我選擇了一個很特別的課題——《草船借箭》，用一段小學語文課本里都學過的三國時期的故事作為引入，立刻引起了學生的關注。學生都猜不透這數(shù)學老師葫蘆里賣的是什么藥，居然在數(shù)學課上講語文。我正兒八經(jīng)地帶著學生分析起了這篇記敘文的六要素：

時間：某一天，四更到五更。

地點：長江上，周瑜軍營和曹操軍營之間。

人物：主要有周瑜、魯肅、諸葛亮、曹操。

起因：周瑜要害諸葛亮，命他在三天內監(jiān)造10萬支箭。

經(jīng)過：諸葛亮用魯肅幫他準備的二十只上面扎了1000多草人的船，準備借箭。

結果：諸葛亮成功地向曹操“借”到了10萬支箭，周瑜被諸葛亮的聰明才智所征服，甘拜下風。

正當學生越聽越疑惑時，我話鋒一轉，將起因、經(jīng)過、結果三個事件演變?yōu)槿齻€數(shù)學活動，歸納出了四個可以用二元一次方程組解決的數(shù)學問題。

問題1：配套問題

若1名工匠1天可以削60根竹子或制作160片翎毛，這100名工匠該如何分配才能使一天所造的竹子和翎毛剛好配套？

問題2：工程問題

如果按照《夢溪筆談》上記載的造箭速度，吳軍中的造箭營能在3天內造出10萬支箭嗎？

問題3：盈虧問題

如果平均每個靶子中4支箭，每只船比估計的多得1000支箭；如果平均每個靶子中3支箭，那么每只船比估計的少得500支箭。你能算出每只船上安裝了多少個靶子嗎？估計能得多少支箭呢？

問題4：流水問題

假設“借”箭的船四更出發(fā)，逆流而上，五更時分已近曹寨，而“借”完箭后順流而下，返回只用了半個時辰。如果當時水流的速度約為7千米/小時，你能算出“借”箭的船在靜水中的速度和兩個大營之間的距離嗎？

這節(jié)課，學生通過閱讀材料，在老師的引導下學會了提取有用的信息，設置了適當?shù)膯栴}，建立了方程的模型，并最終解決了問題，初步形成了建模的思想。一節(jié)方程組的復習課，以不同以往的形式出現(xiàn)，給學生留下了深刻的印象。

除此以外，我還嘗試在數(shù)學課堂上引入音樂、科學常識等一系列學生愿意親近的內容、形式，讓學生能用它們表達數(shù)學、理解數(shù)學，進而使學生在數(shù)學課堂之外自然地、愉快地聯(lián)想起數(shù)學，研究數(shù)學，體會數(shù)學的妙趣所在。

二、精心設計問題讓課堂更有效

“問題是數(shù)學的靈魂，問題是思維的動力”，數(shù)學學習的過程就是一個問題解決的過程。高質量的問題能夠有效地啟迪學生的思維，促進學生自主學習，激發(fā)學生參與學習的熱情和興趣，使學生最終在解決問題的過程中理解和掌握知識，發(fā)展能力。問題是落實新課標精神的重要載體，更是高效教學的一項重要支撐，問題的設計將直接影響到學生的發(fā)展。我們在平時的教學中，很多時候由于沒有精心設計問題，提問有很大的隨意性，以致提出的問題空泛籠統(tǒng)或偏難，或所給時間不足，造成學生接受困難，無法達到預期的效果。我們應該重視問題情境的創(chuàng)設，探索問題的組合，練習問題的選擇，變式拓展問題的創(chuàng)造，使課堂教學在有效的預設下生成。

（一）避免無效的問題。

聽課時常常會聽到師生間有這樣的對話：“對不對？”“對！”“會不會？”“會！”“是不是？”“是！”筆者曾經(jīng)參與過一次課堂觀察，對開課教師所提問題進行記錄、整理和分析。讓筆者吃驚的是這樣的對話居然占了問題總數(shù)的三分之一多，聽起來課堂齊問齊答，非常熱鬧，但事實上，這種不用經(jīng)過思考，隨口即可以答的一點思維價值都沒有，坦率地說，根本就不能算作是問題。

一方面所提問題不能過于簡單直接，比如說老師問“一組什么相等的四邊形是菱形”，學生答“鄰邊”。這樣的問題有很強的暗示性，不能引發(fā)學生的思考，會降低學生的思維水平，所以問題要有挑戰(zhàn)性。另一方面要注意問題要清晰，指向要明確，有時候我們會發(fā)現(xiàn)老師提出一個問題后突然出現(xiàn)冷場，學生面面相覷，無人應答，這就很有可能是所提的問題太寬泛，沒有針對性，學生不知問的是什么，或者不知道從何而答。

（二）問題設置要有梯度。

教師要善于分析學情，考慮學生思維能力的“最近發(fā)展區(qū)”及“潛在發(fā)展區(qū)”，兼顧不同層面的學生，從學生已有的知識體系中找準問題的突破點，設計一些由淺入深、小梯度的問題，適合中學生的認知規(guī)律和思維方式，包括問題展示方式也一定要符合學生的心理需要，引導學生始終處于主動思維之中。學生把新知識與自己原有的認知結構相聯(lián)系，把新知內化到自己的認知結構中，并在這個內化的過程中對自己原有的認知結構進行調整、完善，使之更趨科學、和諧，有利于學生思維能力的發(fā)展。

在教學“二元一次方程組”時，設計以下問題串：

問題1：假如我們每個人手上有一根24cm長的鐵絲，將它首尾相連形成一個正方形，這個正方形是唯一確定的嗎？（答：是，邊長為6cm）

問題2：如果圍成一個長方形，這個長方形能唯一確定嗎？（答：不能）

問題3：設長為xcm，寬為ycm，則x、y滿足什么條件？（答：[2（x+y）=24]）

問題4：圍正方形滿足這個條件嗎？（答：滿足）

問題5：為什么正方形能確定，而長方形不能確定？（答：正方形還滿足x=y）

問題6：把長24cm的鐵絲改成24根1cm長的小棒，將小木棒首尾相接圍成一個長方形，此時的長方形是否有無數(shù)個呢？（答：不是）

問題7：如果給它增加一個條件，比如3y-2x=16，圍成的長方形能確定下來嗎？（答：能）

給看似枯燥的數(shù)學問題加上了學生熟悉的實際背景，激發(fā)了學生的興趣。這里的問題不但對二元一次方程及二元一次方程解的不確定性進行了復習，而且引入了二元一次方程組的概念，實現(xiàn)了對二元一次方程組解的確定性探索。如果這一串問題都能得到很好的解決，那么整堂課的核心內容就會凸顯出來。

（三）問題設計要有實效性和開放性。

教師要從學生身心發(fā)展的特點和需要考慮，精心設計對學生終身學習和未來發(fā)展有用的問題，若是無發(fā)展性的問題也就無法形成思維的創(chuàng)新。精心設置啟迪性較強的問題，能夠引起學生的思考積極性。當然，問題要恰如其分，否則會啟而不發(fā)、發(fā)而不動，收不到應有的效果。學生科學素養(yǎng)的發(fā)展是一個持續(xù)的過程，而課堂教學時間是十分有限的，教師要有意識地提出拓展性、反思性的問題，采用多種手段和方式，使課堂問題延伸到課外，讓學生帶著問題走出教室，使問題在豐富多彩的課后拓展中得到進一步解決。今后的課堂不僅指常規(guī)意義上的課堂40分鐘，還應包括課前和課后，涵蓋學習的全過程。課堂的本質應該是學生生命成長的場所，課堂應該是系統(tǒng)的、動態(tài)的、不斷建構生成完善的。

三、精心設計課堂作業(yè)，給學生真正減負

《數(shù)學課程標準》強調教師要發(fā)展學生獨立思考和判斷的能力，培養(yǎng)學生的邏輯思維和形象思維，課堂作業(yè)不僅可以檢驗教師的教學效果，而且是學生獲得數(shù)學知識和技能重要途徑。它的目的在于掌握方法、規(guī)范解題、熟練技能、開闊思路，提高學生的綜合解題能力。筆者曾在所教年級進行過一次數(shù)學作業(yè)情況的調查，從調查中發(fā)現(xiàn)課堂作業(yè)的布置及完成中還存在許多不足之處。

有的教師誤認為課堂講授時間與教學效果成正比，常常是“填鴨式”、“滿堂灌”，以為如此就能增強教學效果，提高學生的成績。不少教師基本上是在下課鈴聲響后才匆匆忙忙地布置作業(yè)，讓學生課外完成，加重了學生的負擔。其實學生構建新的知識結構、鞏固知識、形成技能均離不開自身的獨立活動觀察、獨立解題，并以自身的這些獨立活動，促進知識“內化”。單靠聽教師講授，充其量只能讓學生“懂”，而達不到“會”。

課堂獨立作業(yè)是學生獨立活動中的一項重要活動，一方面，能促使學生將剛剛理解的知識加以運用，在運用中加深對新知識的理解，促進建構、鞏固新知與形成技能。另一方面，能暴露學生對新知識的理解、應用上的錯誤。實踐證明，學生數(shù)學知識的獲取與技能的形成，很大程度上取決于他們是否及時得知自己作業(yè)的正誤和能否及時獲取矯正的信息。因此，擠掉學生課堂獨立作業(yè)時間用于講授做法是錯誤的，也難以強化教學效果。

有的教師忽略了作業(yè)的設計和篩選，搞一刀切，很少分層布置作業(yè)，導致學生機械重復地做練習，也就是我們通常所說的“題海戰(zhàn)術”學生疲于應付，苦不堪言。有的學生完成不了，就馬馬虎虎，敷衍了事，導致會的還是會，不會的還是不會，浪費了時間。所以課堂作業(yè)的設計應以緊扣教材、提示關鍵、突破難點為原則，充分調動學生的學習主動性和積極性，激發(fā)學生的自主參與熱情，考慮到學生存在著個體差異，作業(yè)設計應多樣化、多元化，要體現(xiàn)梯度，適時布置開放習題或創(chuàng)編式習題，作業(yè)內容應該精選、適量。

教師要對學生的課堂作業(yè)進行及時的批改、講評，針對學生產(chǎn)生錯誤原因，特別是普遍的或典型的問題，通過師生交流，及時反思，調整教學；學生在數(shù)學學習過程中，只有不斷地反思，才能自己建構知識。在學生做課堂練習的時候，教師最好不要只站在講臺上，等著學生做好后集體報個答案或者找?guī)讉€學生口述一下過程。筆者通常會帶上一支紅筆，穿梭于教室中，多關注那些課堂上很少有機會發(fā)言、展示的學生。事實表明，課上練習如果能夠當堂批改訂正，則矯正效果較好。

總而言之，上好課、教好學生是每個老師的心愿。教學活動過程是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一。以上是筆者在教學實踐中的一些感悟，與同行分享。

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