“大問(wèn)題”教學(xué)的導(dǎo)學(xué)規(guī)則

黃愛(ài)華數(shù)學(xué)教學(xué)工作室的主要研究方向是“以‘大問(wèn)題’為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐”，工作室的所有教學(xué)研究活動(dòng)都是圍繞“大問(wèn)題”展開(kāi)的。“大問(wèn)題”教學(xué)的核心詞之一是“導(dǎo)”，教師如何當(dāng)好一名合格的導(dǎo)演，使得教學(xué)導(dǎo)向明晰，把終極目標(biāo)導(dǎo)向?qū)W生的終身可持續(xù)發(fā)展，這些問(wèn)題值得我們認(rèn)真探討。下面，就讓我們一起來(lái)分享黃愛(ài)華老師提出的若干個(gè)“大問(wèn)題”教學(xué)的導(dǎo)學(xué)規(guī)則吧！

一、“大問(wèn)題”的“導(dǎo)”需要引發(fā)問(wèn)題

在不同的會(huì)場(chǎng)上聽(tīng)黃老師上“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”一課，他都會(huì)問(wèn)：“這節(jié)課，你想學(xué)習(xí)關(guān)于百分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？”學(xué)生都自己提出了“為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)”“百分?jǐn)?shù)的意義是什么”“百分?jǐn)?shù)特殊在哪里”這三個(gè)典型的“大問(wèn)題”。黃老師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生一一解決這三個(gè)問(wèn)題，從而將百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)區(qū)別于分?jǐn)?shù)的特殊處及百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系等重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題都滲透了進(jìn)去。當(dāng)學(xué)生把這些問(wèn)題都解決了，他們對(duì)百分?jǐn)?shù)就有了完整的認(rèn)識(shí)。鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教師的三項(xiàng)基本功》中提到：“教師的工作是通過(guò)向?qū)W生問(wèn)他們應(yīng)當(dāng)自己?jiǎn)栕约旱膯?wèn)題來(lái)對(duì)學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決進(jìn)行指導(dǎo)?！倍皐hat，why，where”正是學(xué)生學(xué)習(xí)每一個(gè)新概念時(shí)都應(yīng)該向自己提出的問(wèn)題，經(jīng)常問(wèn)這三個(gè)問(wèn)題是促進(jìn)學(xué)生元認(rèn)知能力發(fā)展的一個(gè)有效手段，而元認(rèn)知水平的高低正是決定解題活動(dòng)成功與否的一個(gè)重要因素。黃老師的設(shè)問(wèn)，促使學(xué)生自發(fā)地提出“大問(wèn)題”，將“老師給的‘大問(wèn)題’”延伸至“老師引導(dǎo)學(xué)生自己提出的‘大問(wèn)題’”。以問(wèn)題為主線，以提出問(wèn)題為終極目標(biāo)，正是“大問(wèn)題”教學(xué)有別于其他教學(xué)模式的特色，是“大問(wèn)題”教學(xué)的標(biāo)簽。

二、“大問(wèn)題”的“導(dǎo)”需要關(guān)注差異

自黃老師提出“大問(wèn)題”教學(xué)模式以來(lái)，我們工作室的所有成員都在理論上潛心研究“大問(wèn)題”的教學(xué)方法，在課堂上勇于實(shí)踐“大問(wèn)題”的教學(xué)改革。但是在一次交流研討會(huì)上，我們雖然感覺(jué)前段時(shí)間的課堂更簡(jiǎn)潔高效了，但是似乎千篇一律的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，只適合于某一部分的學(xué)生。這時(shí)，我們?cè)倨纷x導(dǎo)學(xué)規(guī)則，目光聚焦在了“建立在新舊知識(shí)的不同聯(lián)結(jié)點(diǎn)”的“不同”二字上——難道所有的學(xué)生都會(huì)有相同的聯(lián)結(jié)點(diǎn)嗎？我們的“大問(wèn)題”是不是需要有層次性的差異？

帶著這個(gè)思考，我們又設(shè)計(jì)了一節(jié)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。本課的設(shè)計(jì)是由如下幾個(gè)“大問(wèn)題”貫穿始終的：（1）你能否利用已學(xué)的知識(shí)來(lái)猜一猜分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？（2）分?jǐn)?shù)和除法是什么關(guān)系？（3）你能否把4除以2寫成分?jǐn)?shù)形式？（4）除法中被除數(shù)、除數(shù)、商不變的性質(zhì)是什么？這幾個(gè)問(wèn)題中第一個(gè)問(wèn)題最具開(kāi)放性，給學(xué)生提供的思維空間和問(wèn)題本身難度系數(shù)位居四個(gè)之首，是一個(gè)最大的“大問(wèn)題”。把這個(gè)“大問(wèn)題”放在首位，目的是讓更多的學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中來(lái)，盡可能將不同水平、不同學(xué)習(xí)風(fēng)格學(xué)生的潛能挖掘出來(lái)。在學(xué)生探究的過(guò)程中，教師需要充分關(guān)注到學(xué)生的差異，要在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候提示學(xué)生：“同學(xué)們，這幾個(gè)問(wèn)題，如果第一個(gè)問(wèn)題你已經(jīng)回答得很好了，后面的問(wèn)題你就不用考慮了；如果你回答第一個(gè)問(wèn)題有困難，就看看第二個(gè)問(wèn)題……”這樣的處理，實(shí)際上是尋找到了學(xué)生可能出現(xiàn)的四個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)，把這些聯(lián)結(jié)點(diǎn)拆分開(kāi)來(lái)讓學(xué)生自主選擇，這樣不同層次的學(xué)生都能看到解決問(wèn)題的希望。這節(jié)課收到了很好的效果，也讓我們領(lǐng)會(huì)了這條規(guī)則的內(nèi)涵。

三、“大問(wèn)題”的“導(dǎo)”需要回頭看看

“千金難買回頭看?！痹谖覀兊恼n堂上，“回頭看”就是問(wèn)題解決后的反思，它促使學(xué)生從新的角度、多層次地對(duì)問(wèn)題本身及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面思考，從而深化對(duì)問(wèn)題的理解，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

還是以黃老師的“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”為例，學(xué)生提出了三個(gè)“大問(wèn)題”后，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生表現(xiàn)出了較大的差異：有的學(xué)生不知道什么是“意義”，“意義”這個(gè)詞對(duì)他來(lái)說(shuō)是抽象的；有的學(xué)生不知道怎么解決“特殊在哪里”這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)樗恢馈疤厥狻睉?yīng)該怎么樣來(lái)找。通過(guò)教師指導(dǎo)、小組合作交流、全班匯報(bào)幾個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生把三個(gè)問(wèn)題都順利解決了。一般到這里課就結(jié)束了，但是黃老師還有后招。他深入學(xué)生小組發(fā)現(xiàn)，一開(kāi)始很多小組的學(xué)生本子上只研究了一個(gè)問(wèn)題，即使全班交流后三個(gè)問(wèn)題都已經(jīng)解決了，學(xué)生也沒(méi)有意識(shí)到要把本組沒(méi)有研究的那些問(wèn)題補(bǔ)充完整，再認(rèn)真地思考一遍。意識(shí)到這一點(diǎn)，黃老師引導(dǎo)大家一起“回頭看”：“現(xiàn)在我們已經(jīng)有這樣一個(gè)研究成果，你們小組能不能根據(jù)這樣的成果，把小組研究的問(wèn)題補(bǔ)充完整？”經(jīng)過(guò)這樣一個(gè)回顧，學(xué)生完整地思考了一遍，對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)才是完整的。

四、“大問(wèn)題”的“導(dǎo)”需要主動(dòng)探索

記得我們?cè)?tīng)過(guò)這樣一節(jié)課：在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，教師先指示學(xué)生把一個(gè)銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼在一起，然后指導(dǎo)學(xué)生看一看拼成的圖形是否是平角。接著，教師又讓學(xué)生用量角器量一量銳角、鈍角、直角三角形的內(nèi)角，算一算三角形的內(nèi)角和是多少度，從而得出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

當(dāng)時(shí)我們就在思考，這節(jié)課學(xué)生有兩次動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)：一次是撕一撕、拼一拼；一次是量一量、算一算。顯然這與傳統(tǒng)教學(xué)中教師示范、學(xué)生作答相比有了改進(jìn)——教師認(rèn)識(shí)到了動(dòng)手實(shí)踐在學(xué)習(xí)中的重要性。然而這種“實(shí)踐”看似人人動(dòng)手，學(xué)生在活動(dòng)中卻缺少主動(dòng)性、探索性，充其量是扮演操作工的角色。這種指令式的操作和“滿堂灌”“滿堂問(wèn)”一樣，依然是學(xué)生圍著教師轉(zhuǎn)，依然是學(xué)生未能積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中去。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不過(guò)是一顆沒(méi)有生命的棋子，每一個(gè)舉動(dòng)、每一個(gè)決定都任人擺布和安排。

動(dòng)手實(shí)踐缺少了自主探究，也就缺少了靈魂。要使動(dòng)手實(shí)踐成為自主探索的途徑和方法，關(guān)鍵是實(shí)施探究性學(xué)習(xí)——即讓學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)教師給出的數(shù)學(xué)材料的觀察、研究，自主得出數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)論。前面所述的教學(xué)內(nèi)容可以這樣設(shè)計(jì)：課前準(zhǔn)備好各種三角形、量角器、剪刀，學(xué)生先進(jìn)行猜想，然后獨(dú)立探究三角形的內(nèi)角和為多少度，再在小組內(nèi)討論方法和結(jié)果，然后師生共同得出三角形的內(nèi)角和等于180度。這樣設(shè)計(jì)教學(xué)，教師的指令沒(méi)有了，而是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“猜想—驗(yàn)證”的活動(dòng)機(jī)會(huì)。在知識(shí)與能力同步發(fā)展的時(shí)候，學(xué)生為主體的樂(lè)曲鏗然奏響。

五、“大問(wèn)題”的“導(dǎo)”需要深度對(duì)話

有一次，黃老師在一所學(xué)校聽(tīng)了一節(jié)“圓柱體的表面積”的課，上課的老師在讓學(xué)生課前先嘗試制作一個(gè)圓柱體后，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣做圓柱體的。在學(xué)生回答時(shí)，老師打斷學(xué)生的話，提醒他要“直接說(shuō)出步驟”。結(jié)果，在老師的牽引下，師生很快就得出了圓柱體表面積的計(jì)算公式的結(jié)論。

課后，黃老師生發(fā)出許多思考。課始，教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)入手導(dǎo)問(wèn)，黃老師還是很肯定的。尤其是當(dāng)學(xué)生有了那么多自信的表達(dá)時(shí)，黃老師感覺(jué)這里一定會(huì)有很多有價(jià)值的內(nèi)容，通過(guò)傾聽(tīng)、延伸、提煉、概括，問(wèn)題一定能得到徹底解決。但是，當(dāng)上課老師冷冷一句“直接說(shuō)出步驟”打斷了學(xué)生的回答時(shí)，黃老師很是失望。之后，這個(gè)應(yīng)變能力很強(qiáng)的學(xué)生理所當(dāng)然地省略了很多內(nèi)容，單刀直入地回答出了教師想要的答案。而上課教師以為有這個(gè)答案就夠了，對(duì)于講操作過(guò)程是否有助于學(xué)生理解圓柱體的側(cè)面和底面之間的關(guān)系，絲毫沒(méi)有加以關(guān)注。這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師只是為了板書(shū)和講解一再發(fā)出指令，牽引著學(xué)生在教師主導(dǎo)下回答。如此“快節(jié)奏、高效率”的教學(xué)，看起來(lái)過(guò)程順利，但是教師主導(dǎo)的課堂，能否實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，不得而知。這引起了黃老師f26fb97bf9ce93b4b3c121d16425e98b的不安和深思。

黃老師課下專門找那位被打斷回答的學(xué)生聊關(guān)于圓柱體表面積的問(wèn)題，有了下面的對(duì)話。

黃老師：你現(xiàn)在愿意跟我說(shuō)說(shuō)圓柱體的制作過(guò)程嗎？

學(xué)生：老師根本沒(méi)有讓我把話講完，其實(shí)為了今天的發(fā)言，我昨晚就準(zhǔn)備了。

我認(rèn)為，制作圓柱體其實(shí)并不容易，特別是制作規(guī)定底面和高的圓柱體。我和同學(xué)們基本都是先用一張長(zhǎng)方形的紙做出圓柱體的側(cè)面，然后再用這個(gè)圓筒畫(huà)出兩個(gè)圓，作為圓柱體的底面。這樣制作看起來(lái)任務(wù)是完成了，但算圓柱體的側(cè)面積和底面積都不太方便。

如果讓我再制作一個(gè)，我會(huì)先量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，如果用寬作為高，這個(gè)長(zhǎng)就要用兩次，一次是用來(lái)求側(cè)面積，一次用來(lái)算底面積，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱體底面的周長(zhǎng)。

黃老師：你的發(fā)現(xiàn)，全班學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生：我相信我們班上有不少同學(xué)并沒(méi)有完全理解。

黃老師：那怎么辦？

學(xué)生：老師不是在黑板上講了嗎？沒(méi)理解的就背公式唄。

我們?cè)谡n前還討論過(guò)這樣的問(wèn)題，就是為什么全班同學(xué)做出的圓柱體都是瘦瘦高高的，身材都那么好。其實(shí)很多人做圓柱體時(shí)，都是用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作為高，寬的長(zhǎng)度才是底面的周長(zhǎng)。我并不贊成老師說(shuō)的圓柱體側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)相當(dāng)于底面周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱體的高。應(yīng)該說(shuō)：圓柱體側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬中的一條邊相當(dāng)于底面周長(zhǎng)，另一條邊相當(dāng)于圓柱體的高。

這段深度對(duì)話，不僅給黃老師，相信也給我們每一位教育工作者以深深的震撼。我們不能責(zé)怪我們的孩子競(jìng)爭(zhēng)力差、知識(shí)面窄、缺少創(chuàng)新能力。若為師者總是拒絕傾聽(tīng)孩子的心聲，關(guān)閉了與孩子心靈交流的通道，孩子能在我們面前閃爍出求異的思想光芒嗎？?jī)A聽(tīng)與拒絕傾聽(tīng)，兩種截然不同的態(tài)度，得到的也是兩種截然不同的結(jié)果。

在“大問(wèn)題”的教學(xué)中，導(dǎo)學(xué)的質(zhì)量直接決定了課堂的成敗，因此對(duì)執(zhí)教者有了更高的要求。此時(shí)此刻，這幾條規(guī)則或許還只是幾粒小小的種子，但經(jīng)過(guò)我們不斷努力澆灌、辛勤耕耘，相信總有一天要成長(zhǎng)為參天大樹(shù)！

（責(zé) 編 肖 飛）