初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的多元融合

[摘 要] 新課改實施以來，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開始將學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式、學(xué)生的思維能力培養(yǎng)等進行了有機融合.本文筆者對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)以及文化滲透進行了多元融合，闡述三者如何有機整合.

[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué)；多元；數(shù)學(xué)；新課程；教師；建構(gòu)；文化；融合

前言

數(shù)學(xué)是形式化的，因此新課程要求從感性認知的角度出發(fā)，給予學(xué)生感性的理解、理性的認知，對數(shù)學(xué)知識有一個螺旋式上升的認知過程.結(jié)合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來看，筆者認為，初中數(shù)學(xué)中“形式化的結(jié)果”依舊比較常見，而“非形式化的數(shù)學(xué)”往往能使學(xué)生理解、記憶，但卻破壞了數(shù)學(xué)的規(guī)律和本質(zhì).依照以往的傳統(tǒng)，我們不能說初中數(shù)學(xué)中的“形式化”完全不符合初中學(xué)生的認知.在上世紀(jì)九十年代，北師大張英伯等教授曾極有見地地提出“淡化形式”的思想，產(chǎn)生了巨大的反響，其用意很明確：淡化（對初中生而言）不等同于否定，只是對不同年齡階段的學(xué)生需要用不同程度的形式化來教學(xué).

那么，新課程理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是怎樣突破這種形式化的呢？即如何將教師的教、學(xué)生的學(xué)、課程的傳授進行多元融合呢？筆者認為應(yīng)該有三方面的注重：

（1）對課堂而言，教材例題——例題變式——數(shù)學(xué)文化；

（2）對學(xué)生而言，感性認知——理性證明——思維聚合；

（3）對教師而言，創(chuàng)新設(shè)計——情感目標(biāo)——總結(jié)反思.

將上述三方面進行融合，體現(xiàn)了新課程下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在教師正確引導(dǎo)下對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和對數(shù)學(xué)美的熏陶.

融合

案例1 （變式教學(xué)中的多元融合，人教版習(xí)題）

例題 工廠要在廠區(qū)內(nèi)劃一塊面積是100 m 2的矩形花圃，現(xiàn)在不知道如何實施，請問你能幫助試試嗎？設(shè)這個矩形的相鄰兩邊的長分別為x（m）和y（m）.

（2）請說出自變量x的取值范圍. （x>0）

變式提升

變式1：如果這個矩形的周長為100米，該如何設(shè)計？

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式. （y=50-x）

（2）請說出自變量x的取值范圍. （0

變式2：如果用長為100米的籬笆去圍一個一面靠墻的矩形花圃，又該如何設(shè)計呢？

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式. （y=100-2x或y=50-0.5x）

（2）請說出自變量x的取值范圍. （0

多元融合？搖 變式教學(xué)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的特有產(chǎn)物，近年來因為新課程變革有所忽略，但其多年來一直對學(xué)生理解基本概念、公式運用、定理理解等起著舉一反三的重要作用.筆者所說的教師、學(xué)生和數(shù)學(xué)知識的融合，是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多元融合的實施，因此筆者認為變式教學(xué)是一個很好的“武器”. 通過變式教學(xué)，學(xué)生理解了問題的內(nèi)在和延伸，了解了概念的內(nèi)涵和外延，加強了對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解、對形式化數(shù)學(xué)的掌握，有助于其對數(shù)學(xué)知識的深刻認知.

案例2？搖 人教版初中數(shù)學(xué)“實際問題和一元一次不等式”.

內(nèi)容簡介？搖 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從一系列的具體問題情境中感受到在現(xiàn)實世界和日常生活中存在大量的不等關(guān)系，并充分認識不等關(guān)系的存在與應(yīng)用. 此外，筆者還努力培養(yǎng)學(xué)生更深層次地從理性角度建立不等觀念，主要從以下四個方面進行感知：

（1）認識不等關(guān)系的存在與價值；

（2）感受實際問題中的不等關(guān)系；

（3）了解不等式的一些基本性質(zhì)；

（4）建立不等觀念進而培養(yǎng)意識.

過程簡介

（1）創(chuàng)設(shè)情境

自然層面案例：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”.

人文層面案例：兩個身高測量值均為198 cm的人，他們身高是否真的完全一樣呢？

歷史層面案例：在古代，我們的祖先已經(jīng)懂得使用杠桿原理，并根據(jù)這一原理設(shè)計出了一些簡單機械，把它們用在生活實踐中.

【設(shè)計意圖】 從不同層面感受不等關(guān)系，從生活中感受數(shù)學(xué)，并了解“相等是相對的、不等是絕對的”.

（2）兩個問題（教材例題1和例題2）

（3）課堂評價

練習(xí)1：（選自教材）

練習(xí)2：（自編）2010年廣州亞運會期間，某球迷協(xié)會準(zhǔn)備花15 000元購買羽毛球門票、乒乓球門票、籃球門票總計36張，該協(xié)會票務(wù)需求如下：羽毛球門票與乒乓球門票數(shù)之和不多于籃球門票數(shù).現(xiàn)已知羽毛球門票每張600元，乒乓球門票每張400元，籃球門票每張300元.請用不等式或不等式組把此實例中的不等關(guān)系表示出來，不必解答.

【設(shè)計意圖】 讓學(xué)生動手參與、親身體會，并適時檢查學(xué)生在實際問題中發(fā)現(xiàn)不等關(guān)系的能力.

（4）文化滲透

（經(jīng)典案例）華師大張奠宙：平和飯店測電阻.

正如清代學(xué)者袁枚所說：“學(xué)如箭鏃，才如弓弩，識以領(lǐng)之，方能中鵠.”解這樣的不等式不難，難的是在“看不見數(shù)學(xué)”的地方發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，具有良好的數(shù)學(xué)意識. 這樣的拓展能使學(xué)生在心理上產(chǎn)生一種觸動.

【設(shè)計意圖】 用經(jīng)典的案例提示學(xué)生：方程不難解，不等式不難證，難的是在看不見數(shù)學(xué)的地方發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、在實際問題中發(fā)現(xiàn)不等關(guān)系的眼光，提示學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)意識.

（5）課堂小結(jié)

①學(xué)會表示實際問題中的不等關(guān)系；

②掌握不等式性質(zhì)及簡單的證明；

③教師補充：在生活中挖掘數(shù)學(xué)元素，用數(shù)學(xué)的眼光感受生活.

賈島詩云：松下問童子，言師采藥去；云深不知處，只在此山中.

【設(shè)計意圖】 整堂課以賈島的詩《尋隱者不遇》結(jié)束，目的是喚醒學(xué)生像追尋“嚴(yán)師”一樣不斷進山尋找實際問題中的不等關(guān)系，探求生活中的數(shù)學(xué)元素，欣賞數(shù)學(xué)的真善美.

多元融合？搖 本課是筆者公開展示的一節(jié)課，期間將教師對不等關(guān)系的理解，通過教學(xué)設(shè)計，使學(xué)生、教師和課程的多元融合達到極為緊密的地步，通過這些探究（既來源課本又高于課本），使整堂課興趣盎然. 融合主要體現(xiàn)在以下兩點：

（1）從知識技能上了解一元一次不等式的實際背景，通過具體情境建立不等觀念，并能用一元一次不等式表示不等關(guān)系，即體驗數(shù)學(xué)中的生活.

（2）從情感目標(biāo)上通過具體情境，讓學(xué)生感受、體驗現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等量關(guān)系，鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點進行觀察、歸納、抽象，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)、走進數(shù)學(xué)，改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，通過對富有生活化問題的解決，激發(fā)學(xué)生頑強的探究精神和嚴(yán)肅認真的科學(xué)態(tài)度，同時感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，體會數(shù)學(xué)的真善美，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，即欣賞數(shù)學(xué)并思考背后的人文情景.

思考

上述兩個案例，是筆者親身的一些體驗.筆者始終認為：初中數(shù)學(xué)教學(xué)要與時俱進地改革，尤其在教學(xué)手段多樣化、教學(xué)方式多元化、教學(xué)形態(tài)多行化的今天，我們教師也要多讀點課外書，以擴充自己的知識，把初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容教授得豐富而圓滿，既帶動學(xué)生課堂的積極性，也提高教師自身專業(yè)化的發(fā)展，還能將數(shù)學(xué)美進行有機滲透. 這些方方面面的多元融合，正是一個教師所追求的教學(xué)境界.

（1）新課程理念下的初中數(shù)學(xué)應(yīng)圍繞生活中的數(shù)學(xué)展開，應(yīng)以情境問題開始，以生活問題結(jié)束，始終堅持數(shù)學(xué)問題生活化的設(shè)計原則. 筆者采用“感性認知”“理性證明”“思維提升”三步走，讓學(xué)生思維呈現(xiàn)螺旋式上升.

（2）教師對概念課的設(shè)計以“問題新穎化、課堂情趣化”為基調(diào)，逐步滲透數(shù)學(xué)文化，就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，應(yīng)通過數(shù)學(xué)教學(xué)過程中展示的數(shù)學(xué)美，將學(xué)生對數(shù)學(xué)美的感受和欣賞提高到文化層面，達到激發(fā)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、熱愛生活的目的.

（3）而今的初中數(shù)學(xué)教育不僅僅是傳遞知識，還要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀等，“學(xué)生、學(xué)科、教師的文化融合”的教育理念就是要改變過去過于注重形式化知識的傾向，關(guān)注學(xué)生主動建構(gòu)能力培養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的獲得，也讓學(xué)生體會到從生活中去找尋數(shù)學(xué)的美！這種教學(xué)方式很好地給出了一個方向，即遇到未知的問題要轉(zhuǎn)化為已掌握的知識來處理. 學(xué)習(xí)就是不斷地進行這樣的重復(fù)，這樣漸漸培養(yǎng)起來的學(xué)習(xí)能力將受益終身.