運用情境教學(xué)培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)探究能力的策略研究

[摘 要] 新課程倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)能力，教師可以通過創(chuàng)設(shè)激趣、討論問題、操作情境等方式有的放矢地培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；情境創(chuàng)設(shè)；探究能力

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)優(yōu)質(zhì)、和諧、高效的課堂教學(xué)情境，使初中生能在如此情境中主動參與、樂于探究、愉快合作、高效能地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 這是數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)當(dāng)給力探尋的一項重要的教學(xué)藝術(shù). 贊可夫在《和教師的談話》中曾針對性地提出過忠告：“不管你花費多少力氣給學(xué)生解釋掌握知識的意義，如果教學(xué)情境設(shè)計得不能激起學(xué)生對知識的渴求，那么這些解釋就將落空. ”教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要能有效地促進初中生進行探究性學(xué)習(xí). 教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和運用應(yīng)該是恰當(dāng)而合理的，教師應(yīng)積極動腦想辦法創(chuàng)造和設(shè)置能引發(fā)初中生思考、探究的情境，以與初中生產(chǎn)生情感的共鳴，促進學(xué)生間的交互作用，促進學(xué)生思維的發(fā)展，達到學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升與個性發(fā)展相協(xié)調(diào)統(tǒng)一的目的. 那么，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中該如何創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，有效培養(yǎng)學(xué)生的探究能力呢？

■ 創(chuàng)設(shè)激趣情境，激發(fā)學(xué)生的探

究意識

興趣是最好的老師，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生力求探究某種事物或從事某種活動的意識傾向，它會讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)不是一種負擔(dān)，而是一種需要的滿足. 因此，設(shè)置有趣的教學(xué)情境，一下子就能激發(fā)學(xué)生的探究意識，學(xué)生會由“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”.

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育研究認為濃厚的學(xué)習(xí)興趣與強烈的好奇心會成為初中生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力源泉. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，興趣越濃，學(xué)習(xí)就越有效率，越勇于探究.

比如，教學(xué)“立體圖形展開圖”時，一位教師根據(jù)本班學(xué)生的認知發(fā)展水平與知識經(jīng)驗設(shè)計出如下趣味性問題：

圓柱體形狀硬紙桶的底面周長是31.4厘米，高MN為5厘米（M，N分別為上、下兩底面的圓心），一只蝸牛從M點出發(fā)沿著圓柱形硬紙桶的表面爬行到N點的最短距離大約是多少厘米？

趣味性問題情境的創(chuàng)設(shè)有效地激發(fā)了初中生探究數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生們迫不及待地想探究蝸牛爬行的最短路程. 這時，執(zhí)教老師及時、機智地抓住這一教學(xué)契機，讓學(xué)生們自主探究蝸牛爬行的路線就是M，N兩點之間的連線嗎？學(xué)生們通過自主探究、合作討論、交流碰撞，迅速探究出不成立的結(jié)論，理由是蝸牛不可能在圓柱體形狀的硬紙桶內(nèi)爬行. 在此基礎(chǔ)上執(zhí)教老師繼續(xù)引領(lǐng)學(xué)生進行探究，怎樣求出蝸牛爬行的最短路線呢？在大多數(shù)學(xué)生感到束手無策之時，執(zhí)教老師引導(dǎo)學(xué)生探究思考：能否將立體圖形上的問題轉(zhuǎn)化到平面圖形上來研究呢？教師一語道破，學(xué)生們茅塞頓開、豁然開朗，進入“柳暗花明又一村”的境界. 探究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在一種輕松愉快的教學(xué)情境中完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，并在自主體驗中探究到了成功的樂趣.

■ 創(chuàng)設(shè)討論交流情境，營造探究

氛圍

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育研究認為：開展討論、爭論、辯論性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和創(chuàng)新精神. 因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)有計劃、有目的，適時、適量、適度地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維摩擦和碰撞的情境，置學(xué)生于靈活多變且民主和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境中，讓學(xué)生在充分準(zhǔn)備和獨立思考的情形下，在保持心理自由和無須壓抑的狀態(tài)中，參與一系列諸如分析教材內(nèi)容、開放性問題的討論和辯論的活動.

比如，在教學(xué)“無理數(shù)概念”時，教師首先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，然后要求他們互相提出問題，于是出現(xiàn)了以下情境.

生1：帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？

生2：不是. 如被開方數(shù)是4或0.09時，就不是無理數(shù)，而是有理數(shù).

生1：那有什么規(guī)律？

生3：開方開不盡的數(shù)都是無理數(shù)，開方開得盡的數(shù)都是有理數(shù).

生4：不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)嗎？

生5：不是，如π，0.1010010001……（兩個1之間依次多一個0）就不是有理數(shù)，而是無理數(shù).

生6：無理數(shù)都是無限小數(shù)嗎？無限小數(shù)都是無理數(shù)嗎？

……

這種學(xué)生爭相發(fā)言、氣氛熱烈的課堂教學(xué)，讓學(xué)生帶著愉快的心情跨入知識的大門，不僅使學(xué)生自己有機會發(fā)表自己的看法，而且還聽到了別人的發(fā)言，了解他人的思路，使自己的想法得到了提升，進一步增強了探究意識.

■ 創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動

探究

新課程主張教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究性的活動，以激發(fā)學(xué)生探究知識的強烈欲望，啟發(fā)學(xué)生動腦、動手，并且在此探究性的數(shù)學(xué)活動中發(fā)現(xiàn)、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)問題，進一步進行思考、猜想、反思等，真正讓學(xué)生在思考問題、探究問題的過程中，建構(gòu)起靈活的知識基礎(chǔ)，發(fā)展有效的解決數(shù)學(xué)問題的能力. 因此，教師在傳授數(shù)學(xué)課本知識的過程中，不但要常常設(shè)置矛盾，處處設(shè)疑導(dǎo)學(xué)，不斷給學(xué)生創(chuàng)新思維的時機，還要常常引導(dǎo)學(xué)生把握思維技巧，鼓勵學(xué)生敢于打破常規(guī)，科學(xué)地質(zhì)疑問難、自主探索、主動探究.

比如，一位教師憑借日常生活中鮮花分類問題的有效措施，有效地融合“合并同類項”的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生真正體驗到數(shù)學(xué)中的“分類思想”，實現(xiàn)生活經(jīng)驗向數(shù)學(xué)知識的“正遷移”，為學(xué)生學(xué)習(xí)“合并同類項”提供感性認識.

（展示幾種鮮花摻雜在一起的畫面）

師：若你是售貨員，那么這幾種花該如何放置，才便于顧客選購？

（展示兩束鮮花，鮮花含黃色康乃馨、紅色康乃馨和白色康乃馨）

師：若一枝黃色康乃馨的價格是x元，一枝紅色康乃馨的價格是y元，一枝白色康乃馨的價格是z元，根據(jù)這些已知條件，你能獲取哪些信息？

生1：上面這兩束鮮花的價格各是多少元？

生2：這兩束鮮花的總價是多少元？

生3：第二束鮮花的價格比第一束貴多少元？

生4：這兩束鮮花中黃色康乃馨的總價是多少元？

師：請大家探究如何用不同的代數(shù)式表示出這兩束鮮花中黃色康乃馨的總價，并說明理由.

生1：共5朵黃色康乃馨，總價應(yīng)為5x元.

生2：根據(jù)乘法分配律解釋可得到2x+3x=（2+3）x =5x.

執(zhí)教老師引領(lǐng)學(xué)生借助生活經(jīng)驗自然而然地探究發(fā)現(xiàn)“同類項”的特征，合情合理地探究出如何進行“合并同類項”，讓學(xué)生自主探尋到探究數(shù)學(xué)知識的重要策略.

初中數(shù)學(xué)中不少抽象的數(shù)學(xué)知識是基于一定的情境而構(gòu)建并發(fā)展起來的，創(chuàng)設(shè)問題情境能為初中生“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供必要的依托，是一種返璞歸真的數(shù)學(xué)教學(xué)策略. 問題情境中的“問題”必須能有效地喚起一個連環(huán)的數(shù)學(xué)探索活動，“問題”常常會有多種答案，有時更會在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中派生出一系列相關(guān)的問題或結(jié)論，具有明顯的可再生性與一定的難以預(yù)測性.

■ 創(chuàng)設(shè)實驗操作情境，突出探究

的過程

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出，要加強學(xué)生的操作實踐，讓學(xué)生在具體的操作情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、創(chuàng)造性地解決問題.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生多開展操作活動，為學(xué)生構(gòu)建參與操作活動的平臺，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變?yōu)樯鷦踊顫姷膶W(xué)生積極參與的活動，學(xué)生通過動手操作、探究發(fā)現(xiàn)，思維會更活躍，對數(shù)學(xué)知識的理解會更深刻，能充分享受到數(shù)學(xué)帶給自己的快樂，深層體驗到數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用價值.

華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微. ”數(shù)形結(jié)合是探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，“以形助數(shù)”是數(shù)形結(jié)合的主要方面，它借助圖形的性質(zhì)，可加深對概念、公式、定理的理解，體會概念、公式、定理的幾何意義，幫助我們解決一些數(shù)學(xué)問題.

比如，教學(xué)函數(shù)y=a（x+k）2+h（a≠0）的圖象時，教師可以設(shè)計以下幾組函數(shù)，讓學(xué)生利用多媒體通過自主操作活動畫出函數(shù)的圖象.

（1）畫函數(shù)y=ax2，y=ax2+2，y=ax2-2的圖象.

（2）畫函數(shù)y=ax2，y=a（x+1）2，y=a（x-1）2的圖象.

（3）畫函數(shù)y=ax2，y=a（x+1）2，y=a（x+1）2+2 的圖象.

學(xué)生通過操作性活動后畫出的圖象，能直觀感受圖象的平移變換. 尤其是第（3）組函數(shù)圖象的變換，由函數(shù)y= ax2的圖象到函數(shù)y=a（x+1）2的圖象，再由函數(shù)y=a（x+1）2的圖象到函數(shù)y=a（x+1）2+2的圖象的變換，通過操作活動畫出函數(shù)圖象，會發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖象之間的關(guān)系，為后面研究二次函數(shù)的性質(zhì)奠定基礎(chǔ).

操作活動的“正能量”在于為學(xué)生架設(shè)起從感性認識上升到理性認識的“立交橋”，幫助學(xué)生有效地理解新知識，讓學(xué)生獲得成功的體驗，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).

■ 結(jié)語

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師只有精心設(shè)計不同的數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，鼓勵學(xué)生從不同的角度去認識問題，用不同的方式表達自己的觀點，用不同的數(shù)學(xué)知識和方法解決問題，才能促使學(xué)生更積極、主動地培養(yǎng)自己的能力. 提高課堂教學(xué)效率和提高教學(xué)效果，認識是前提，落實是關(guān)鍵. 2011版《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》向教師提出了更高的要求，教師必須堅持科學(xué)發(fā)展觀，與時俱進、積極探尋培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的最佳策略，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ).