重視高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生解題能力

摘 要：教師要重視知識的形成過程，在狠抓學(xué)生的基本知識基本方法和基本技能的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和解題能力，讓學(xué)生在思考、判斷、創(chuàng)新和自學(xué)上不斷發(fā)展，這是高三數(shù)學(xué)備考所期待的。

關(guān)鍵詞：三基；過程教育；數(shù)學(xué)能力

筆者從事高三多年的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，總不由得有這樣的感嘆：“高三一年又白忙了”“訓(xùn)練方法效果不是很好”“針對性不強(qiáng)”“大量做題講授不如留給學(xué)生更多時間去自由練習(xí)復(fù)習(xí)”……反思?xì)v年的高考試題及自己所重用的復(fù)習(xí)策略與方法，筆者認(rèn)為“把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，落實數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)過程中逐漸培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力”應(yīng)作為高三復(fù)習(xí)備考的核心目標(biāo)，選題、講題、考試應(yīng)以此為出發(fā)點和落腳點。為此，對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作提出以下幾點建議與思考。

一、應(yīng)在打好“三基”的條件下突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

基本知識、基本方法、基本技能是數(shù)學(xué)教學(xué)之基。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是知識化為能力的橋梁，也是數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。學(xué)數(shù)學(xué)做大量的習(xí)題也是為了把握概念、公式、定理、性質(zhì)，理解解決某些問題方法的本質(zhì)。如果說只做題不能把握正確數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)、方法、思想，只能是浪費復(fù)習(xí)時間，增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也不能得到相應(yīng)的提升與發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)中要抓住“三基”，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟。比如立體幾何中的化歸思想，解析幾何中的數(shù)形結(jié)合思想，代數(shù)中的方程函數(shù)思想，以及等價變換、分類、映射等方法，讓學(xué)生動腦動手親身去探究、經(jīng)歷，無疑會增強(qiáng)學(xué)生分析和解題的能力。

二、將數(shù)學(xué)的“結(jié)果教育”變?yōu)椤斑^程教育”，教與學(xué)都是一個過程

重視知識的形成過程，即數(shù)學(xué)概念、命題、方法的提出過程，知識形成及發(fā)展過程，知識結(jié)構(gòu)體系的梳理過程，問題的解決過程。著名數(shù)學(xué)家哈莫斯有一句名言：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué)?！边@里的做數(shù)學(xué)絕非傳統(tǒng)意義下演算，而是指綜合地應(yīng)用自己擁有的知識和方法解決問題，用多種不同的策略方法解同一問題，將問題收縮為特例或引申到更一般等，讓學(xué)生在解決問題的過程中去學(xué)數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)、學(xué)會數(shù)學(xué)，最終達(dá)到提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)是一門思維科學(xué)，是當(dāng)代自然科學(xué)中的理性思維的核心成分，高三復(fù)習(xí)應(yīng)進(jìn)一步提高學(xué)生理性思維能力，形成創(chuàng)新意識，提高解決高考試題的能力。

例 （2012江蘇卷第13題）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞]，若關(guān)于x的不等式f（x）

分析：此題難度在于參量太多，有a，b，c，m，如何入手讀題畫圖，由數(shù)到形，發(fā)揮圖形的直觀作用呢？如圖（圖略），函數(shù)值域為[0，+∞]，可化為函數(shù)f（x）的圖像與x軸相切，進(jìn)一步分析可知△=b2-4ac=0，由f（x）

三、“三年課程兩年教，一年時間備考”是欠妥的

正常教學(xué)時數(shù)的壓縮，其實削弱的正是“過程”，影響的正是學(xué)生能力的形成。一年的復(fù)習(xí)訓(xùn)練，建立在吃“夾生飯”的基礎(chǔ)上，勢必積重難返。備考時間太長，師生疲勞、乏味、厭煩，無疑會影響備考復(fù)習(xí)的質(zhì)量。高考檢查的不僅是復(fù)習(xí)的質(zhì)量，更應(yīng)是高中階段甚至中學(xué)階段教與學(xué)的效果。很難想象，這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)能通過一年的題海戰(zhàn)術(shù)獲得？因此，教師在安排高一、高二數(shù)學(xué)教學(xué)課程時，要打好根基，狠抓“三基”，應(yīng)使學(xué)生盡早在較高較好的起點上去進(jìn)行后繼學(xué)習(xí)活動?！拜p低年級重畢業(yè)班”是達(dá)不到良好效果的，高考“畢業(yè)班”也只能是一種自我安慰形式。

四、要精心選擇和控制訓(xùn)練的題和量

吃一個梨細(xì)細(xì)品味；吃兩三個梨，感覺到味兒會淡些；吃更多的梨，結(jié)果將會食之無味！題要精選，以質(zhì)勝量，追求解法尋求過程，從“這樣做”上升到“怎樣想到這樣做”和“為什么可以這樣做”。高三備考復(fù)習(xí)的解題的教與學(xué)不能停留在演示和模仿，更不能對解題的模式牢記和套用。因此，教師應(yīng)主動從思想方法的角度去分析問題，讓學(xué)生自己去積極感悟、體會、理解、應(yīng)用。

習(xí)題是復(fù)習(xí)的載體，好題能以一當(dāng)十，事半功倍，效果奇佳。選題不在多，而在于“精”。這個“精”字就是要體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法運用，體現(xiàn)出學(xué)生理性思維能力的培養(yǎng)，從而培養(yǎng)他們的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]晨旭.中學(xué)數(shù)學(xué)考試命題研究[M].長沙：湖南教育出版社，1997.

[2]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2004.