培養(yǎng)學(xué)生思維能力造就優(yōu)秀人才

要想教好數(shù)學(xué)，首先要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，也是當(dāng)前小學(xué)教師教學(xué)的重要課題。因此，我們要注重雙基教學(xué)。只有重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，造就優(yōu)秀人才。

數(shù)學(xué)知識(shí)由基本概念組成，只有掌握基本概念，一些性質(zhì)、法則、公式才能容易理解，因?yàn)樗鼈兌际窍嗷ヂ?lián)系的。我們在日常教學(xué)中若能建立清晰的概念，學(xué)生就能自覺地掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，正確地進(jìn)行判斷和推理，正確地進(jìn)行各種計(jì)算，解決各種數(shù)學(xué)問題。

一、加強(qiáng)“雙基”教學(xué)，促進(jìn)和發(fā)展學(xué)生思維

（1）從感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，促進(jìn)學(xué)生的思維。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是比較單調(diào)及抽象的一門學(xué)科，因而小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)抽象的思維能力比較差，學(xué)習(xí)時(shí)比較困難。數(shù)學(xué)知識(shí)是由最基本的概念所組成的，數(shù)學(xué)知識(shí)中的一些性質(zhì)、法則、公式等都是各種概念產(chǎn)生。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)中概念是數(shù)學(xué)的基石。概念的引入、理解、運(yùn)用，鞏固學(xué)習(xí)，應(yīng)貫穿在整個(gè)教學(xué)過程中。我在教學(xué)時(shí)，注重直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。例如：在教學(xué)方程時(shí)，先在天平的左邊放兩個(gè)50克的砝碼、右邊放100克，問學(xué)生出現(xiàn)什么情況？學(xué)生會(huì)回答天平平衡了，說明了兩邊的重量相等，用式子表示50+50=100。接著，我又一次在天平的左邊放50克，右邊放一個(gè)30克與一個(gè)不知重量的砝碼，這時(shí)天平平衡了，問學(xué)生天平平衡說明了什么？學(xué)生會(huì)說左右兩邊的重量相等，右邊不知重量的用字母x表示，那么表示相等的式子是30+x=50這也是一個(gè)等式。我又問天平左右兩邊相等了，那么右邊的x應(yīng)等于多少克？學(xué)生會(huì)回答是20克，這就是說x等于20克的時(shí)候，上面等式中等號左右兩邊正好相等。這樣，讓學(xué)生從直觀中提取信息。具體地看到50+50=100，30+x=50都是等式，而30+x=50這樣含有未知數(shù)的等式是方程，x=20是方程30+x=50的解，求方程解的過程叫作解方程。這使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，慢慢地掌握了等式、方程、方程的解、解方程等抽象的概念。就這樣，在教學(xué)中不斷地提出新的問題，又不斷地回答這些問題，促進(jìn)學(xué)生的思維不斷地向前發(fā)展。

（2）聯(lián)系新舊知識(shí)，發(fā)展學(xué)生思維。數(shù)學(xué)是具有邏輯性的一門學(xué)科。在平時(shí)教學(xué)中，可以說舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)是舊知識(shí)的發(fā)展或延伸。每次學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，以已有舊知識(shí)作為基礎(chǔ)或前提。我們要復(fù)習(xí)好舊知識(shí)，利用舊知識(shí)參與新的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)地獲取新知識(shí)。例如：講運(yùn)算定律時(shí)，在學(xué)過的加法交換律a+b=b+a與結(jié)合律a+b+c=a+（b+c）的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己去探索和發(fā)現(xiàn)乘法交換律a·b=b·a，乘法結(jié)合律a·b·c=a·（b·c），就這樣利用舊知識(shí)引入和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。在教學(xué)中，我們要把舊知識(shí)納入到新知識(shí)體系中，拓寬知識(shí)面，使學(xué)生的智力向全面、準(zhǔn)確的方向發(fā)展?？傊?，要想發(fā)展學(xué)生的思維能力，就要切實(shí)加強(qiáng)“雙基”教學(xué)，認(rèn)真改進(jìn)“雙基”教學(xué)，使“雙基”教學(xué)與思維發(fā)展有機(jī)地結(jié)合起來。

二、設(shè)計(jì)各種問題，引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展

學(xué)生的思維活動(dòng)總是從問題開始，通過解決問題得以發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不斷地發(fā)現(xiàn)并解決問題。所以，教學(xué)時(shí)要遵循提出問題、分析問題、解決問題的認(rèn)識(shí)規(guī)律。小學(xué)生不善于自己獨(dú)立去思考問題，因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中要提出一些帶有啟發(fā)性的問題，激起學(xué)生的思考。這樣，就能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。在一堂課上，我們要提出各種不同的問題，而學(xué)生解決問題的過程，是發(fā)展他們思維的途徑。

（1）從知識(shí)的生長點(diǎn)，提出啟發(fā)性的問題。知識(shí)基本上都是相互聯(lián)系的，尤其是數(shù)學(xué)，這是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。在教學(xué)中，要將學(xué)生放在主體的地位，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思維去獲取新知識(shí)，結(jié)合新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系設(shè)計(jì)思考的問題，啟發(fā)學(xué)生通過自己的思維自主地尋找答案。如學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，我們可以先安排復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的除法。①13.26÷13，②讓學(xué)生說出除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則。然后導(dǎo)入新課，板書13.26÷1.3，問這個(gè)小數(shù)除法有什么不同，學(xué)生會(huì)回答除數(shù)是小數(shù)。①除數(shù)是幾位小數(shù)？②怎樣轉(zhuǎn)變成除數(shù)是整數(shù)的除法。③要使商不變被除數(shù)應(yīng)該怎樣？④除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)該怎樣計(jì)算。讓學(xué)生看書尋找答案，運(yùn)用已有的知識(shí)主動(dòng)領(lǐng)悟新知識(shí)。在解答過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)計(jì)算方法，使學(xué)生感到新知識(shí)會(huì)不斷地出現(xiàn)。這樣，一步步由淺入深地進(jìn)入知識(shí)的海洋，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

（2）找知識(shí)的重點(diǎn)，提出思考性的問題。學(xué)生的思維能力只有在思維活躍的狀態(tài)中，才能得到有效發(fā)展。所以，在教學(xué)過程中我們要根據(jù)教材的重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際提出深淺適度，具有思考性的問題。如在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)，提問：商的小數(shù)點(diǎn)為什么要與被除數(shù)的小數(shù)對齊？通過討論使學(xué)生真正掌握小數(shù)除法的計(jì)算法則，并為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

（3）針對知識(shí)的深化，提出靈活性的問題。根據(jù)研究證明，經(jīng)常加強(qiáng)對新知識(shí)的理解，就可以發(fā)展學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，要想正確地理解和自覺地掌握并形成能力，關(guān)鍵是讓學(xué)生在理解概念、法則的基礎(chǔ)上掌握新知識(shí)的解題方法。只有理解，學(xué)生才會(huì)牢牢掌握，并能運(yùn)用這些知識(shí)。例如：在學(xué)習(xí)解比例時(shí)，出現(xiàn)x∶5=3∶1等比例，學(xué)生就會(huì)很快地計(jì)算出未知的一個(gè)項(xiàng)。那么，我們把這一步知識(shí)進(jìn)一步深化。出示：把等式3×40=8×15，改寫成比例。學(xué)生結(jié)合已學(xué)的知識(shí)與比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)項(xiàng)之積，慢慢地理解后能夠解答出此類問題，而且我們課本上每一個(gè)新知識(shí)后面都有思考題可以參考。就這樣有意識(shí)地提出進(jìn)一步研究的問題，能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生探究新知識(shí)，解決新問題的能力。

（4）利用實(shí)際操作，提出指導(dǎo)性問題。理論是實(shí)踐中得出來的，在小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)圖形的知識(shí)時(shí)，為了幫助學(xué)生建立空間觀念，我們要讓學(xué)生親自動(dòng)手量一量，比一比，折一折，剪一剪，拼一拼等，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)。例如：在學(xué)習(xí)梯形的面積時(shí)，提前讓學(xué)生剪兩個(gè)完全一樣的梯形，課堂上我們可以提出相關(guān)的問題，讓學(xué)生去解決。比如：①看一下準(zhǔn)備好的兩個(gè)梯形，可以拼成我們學(xué)過的什么圖形？②量一量梯形的上底、下底和高，與拼成的底和高有什么關(guān)系？③梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？通過實(shí)際操作，學(xué)生自己會(huì)總結(jié)出梯形的面積計(jì)算公式S=（a+b）·h÷2。通過實(shí)踐，為學(xué)生提供了豐富的感性材料，促進(jìn)學(xué)生概括和總結(jié)，使他們逐步認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律。這樣，加深知識(shí)的理解，從而也活躍了思維，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。總之，何時(shí)提出問題，對教學(xué)影響很大。做教學(xué)方案時(shí)，教師要精心設(shè)計(jì)：何時(shí)提出相關(guān)問題。在課堂上，要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，讓學(xué)生主動(dòng)地去學(xué)。動(dòng)手與動(dòng)腦結(jié)合起來后所獲得的知識(shí)，才是牢固的、深刻的。

三、設(shè)計(jì)各種練習(xí)，發(fā)展學(xué)生思維

數(shù)學(xué)中的計(jì)算，往往使學(xué)生感到枯燥。因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，使學(xué)生對計(jì)算產(chǎn)生興趣，同時(shí)在計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和思維的創(chuàng)造性。思維和語言是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力有助于提高他們的思維水平。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，說理練習(xí)也是十分重要的。通過說理，要求學(xué)生不僅會(huì)算題，而且會(huì)講題，弄清算理，掌握規(guī)律。我們在講用方程解答應(yīng)用題時(shí)，遇到這樣一道題：“一個(gè)制鞋廠制出男鞋2200雙，比制出女鞋的2倍，還多400雙，制出的女鞋有多少雙？”針對教學(xué)要求，引導(dǎo)學(xué)生講解：如何確定提出的數(shù)量關(guān)系，為什么這樣列方程？2x+400=2200，2200-2x=400，2x=2200-400。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，啟發(fā)學(xué)生講述分析數(shù)量關(guān)系的過程：如何確定單位“1”，單位“1”未知時(shí)，如何找準(zhǔn)已知數(shù)量的對應(yīng)分率，再根據(jù)乘法意義列方程。學(xué)生進(jìn)行充分的說理練習(xí)，牢牢掌握了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題規(guī)律。在教學(xué)過程中，有時(shí)可以講解算理練習(xí)，有時(shí)可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作練習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺后，讓學(xué)生到實(shí)地測量校園，自定比例尺繪出學(xué)校的平面圖。在應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，我們可以采用一題多問，一題多變，一題多解的練習(xí)形式來發(fā)展學(xué)生的思維，逐步培養(yǎng)他們的思維靈活性和創(chuàng)造性。要求學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式并能講出數(shù)量之間的關(guān)系，然后組織學(xué)生討論這幾道題之間的關(guān)系。在教學(xué)中，我們要重視學(xué)生思維能力的發(fā)展，除了課本內(nèi)容外，還需要我們教師借助一些課外習(xí)題不斷地對學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練。因此，我們在教學(xué)過程中，要始終堅(jiān)持以發(fā)展學(xué)生的思維能力為核心，精心設(shè)計(jì)思考題，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，造就一大批優(yōu)秀人才。