知錯之因，解錯之法

美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理?！边@告訴了人們錯誤是具有價值的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當正確面對學(xué)生出現(xiàn)的種種學(xué)習(xí)錯誤。理性地分析原因，正確地尋找到解決問題的方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、概念混淆

小學(xué)生數(shù)學(xué)概念容易產(chǎn)生混淆的原因主要是：①教師不能遵循“感知→表象→概念→概念系統(tǒng)化”的認識發(fā)展過程進行教學(xué)，而是進行填鴨式教學(xué)。不能引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較，把所學(xué)的概念納入到概念的系統(tǒng)中，使認知系統(tǒng)化。②小學(xué)生的感知一般來說比較粗糙、籠統(tǒng)，而且注意的范圍比較狹小，加上知識本身也存在著相互干擾的因素，受其他概念的思維定式消極影響和瞬時、短時記憶出差錯。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念，是最重要的基礎(chǔ)知識，是建立法則、性質(zhì)、公式、定律的基礎(chǔ)。因此，教師必須正確完整地掌握概念，特別要對類似、相近、相反的概念，進行比較，辨析異同，弄清其聯(lián)系，避免發(fā)生混淆。要解決概念混淆問題，教師本身要做個有心人。在平常的教學(xué)中，不僅要注意知識傳授的藝術(shù)性，也要懂得自己在教學(xué)中不斷總結(jié)與歸納。對容易混淆的概念進行整理比較，找到最合適的教學(xué)方法，讓學(xué)生找到辨析概念的能力及方法。例如：我們在講授什么是梯形的概念時要做到用字的準確性，只能說“只有一組對邊平行的四邊形是梯形”，而不能說“有一組對邊平行的四邊形是梯形”，雖然只有一字之差，卻失之毫厘謬以千里，大錯特錯了。

二、計算錯誤

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速的計算能力，這對進一步學(xué)習(xí)和今后參加生活勞動有著十分重要的作用。但在實際學(xué)習(xí)中，計算差錯多，準確率低會經(jīng)常困擾教師和學(xué)生。針對這樣的現(xiàn)象，教師要幫助學(xué)生做好以下幾個方面工作。

（1）提高計算興趣。計算本身是枯燥乏味的，如果讓小學(xué)生用大量的計算作業(yè)來提高計算能力的話會適得其反，所以教師要提高學(xué)生的計算興趣。教師可以創(chuàng)設(shè)情境，將抽象的計算置于具體的情境之中，使學(xué)生感受到計算的樂趣。例如在講授《乘法分配律》的時候，在練習(xí)的時候可以設(shè)計這樣一道題：“一個籃球99元，黃老師買25個籃球，一共需要多少錢？”學(xué)生立式99×25，如果按學(xué)生原來的解題方法，用豎式計算就比較麻煩，如果把這道題轉(zhuǎn)換成（100-1）×25=100×25-25=2500-25=2475，這樣就簡單多了，從而提高了學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律的興趣，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。通過這一情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：原來學(xué)習(xí)乘法分配律用處有這么大，可以使我們的計算簡便。這樣，激勵了學(xué)生計算的興趣，讓學(xué)生活學(xué)活用，同時也培養(yǎng)了創(chuàng)新能力。

（2）正確的書寫格式。正確規(guī)范的書寫是保證計算正確的好方法。有很多學(xué)生都會因為書寫時的潦草，將“3”寫成“8”、將“1”寫成“7”等，正確規(guī)范的書寫可以將這樣的錯誤降至最低。長時間形成正確書寫的習(xí)慣后，是有可能杜絕書寫潦草馬虎而導(dǎo)致的計算錯誤的。

（3）及時檢查驗證。及時檢查驗證是保證計算正確性的關(guān)鍵。在平常的計算訓(xùn)練中，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成這一良好的習(xí)慣，并在檢查驗證的方法方式上進行指導(dǎo)。對做到及時檢查驗證的同學(xué)大力表揚并予以鼓勵，沒有做到的要積極動員并督促實施，以確保計算的準確性。

三、審題不清

所謂審題，就是在對問題進行感知的基礎(chǔ)上，通過對問題的數(shù)學(xué)特征進行分析，從而對所要解決的問題在頭腦中有一個清晰反映的思維活動。準確、敏銳、深入的審題是正確分析問題的關(guān)鍵。例如：在估算中，最為常見的錯誤不是學(xué)生不懂得把因數(shù)或被除數(shù)看作與它們接近的整十數(shù)或整百數(shù)，而是學(xué)生容易把乘號看成除號，把除號看成乘號。如在69÷7≈？和397÷5≈？這兩題中，部分學(xué)生的答案是69÷7≈4900和397÷5≈2000；而在79×11≈？這一題，學(xué)生卻得出79×11≈8。以前教三年級學(xué)生做練習(xí)時發(fā)現(xiàn)，學(xué)生也經(jīng)常出現(xiàn)這樣的錯誤，但經(jīng)過多次強調(diào)后，學(xué)生最終也能慢慢地養(yǎng)成注意看題的習(xí)慣。但偶爾也還是有一兩個學(xué)生不太注意，在檢測中出現(xiàn)類似的錯誤。

四、機械復(fù)習(xí)

我們知道復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是鞏固、加深已學(xué)過的知識，它承載著回顧與整理、溝通與生長的獨特功能。復(fù)習(xí)與新授不同，復(fù)習(xí)上的內(nèi)容和練習(xí)往往都是學(xué)生已經(jīng)見過和練過的，因此，往往缺乏新意。為此，教師們普遍認同的就是復(fù)習(xí)應(yīng)該改變以練為主的方式，采取多樣的形式，對所學(xué)知識進行梳理。組織練習(xí)，溝通新舊知識的聯(lián)系，通過歸納，讓學(xué)生在完善認知結(jié)構(gòu)的過程中溫故而知新，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這樣做，有時會造成優(yōu)秀的學(xué)生到后來感覺越做越乏味，有沒有吃飽的感覺，接受能力差的學(xué)生，越學(xué)越糊涂。所以，我們在教學(xué)中要做到有的放矢，分層教學(xué)，讓好、中、差的學(xué)生都能吃飽，靈活地進行復(fù)習(xí)。

在教學(xué)過程中，我們還要收集一些學(xué)生平時做錯的題目，有目的地設(shè)計一些容易做錯的題目，造成錯誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的求知情趣。

（江蘇溧陽市上黃中心小學(xué)）