圍繞人才培養(yǎng)目標(biāo)構(gòu)建數(shù)學(xué)思維模式

初中數(shù)學(xué)較小學(xué)數(shù)學(xué)來講是一個(gè)較大的飛躍，難度有較大的跨越，很多小學(xué)數(shù)學(xué)不錯(cuò)的學(xué)生，到了初中后發(fā)現(xiàn)自己跟不上了，有了心理落差，逐漸喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教師在初中數(shù)學(xué)的過程中，要特別注意學(xué)生在心理和思維上的過渡期，讓學(xué)生建立初中數(shù)學(xué)的思維模式和習(xí)慣顯得尤為重要。所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍要打好基礎(chǔ)，圍繞人才培養(yǎng)目標(biāo)，幫助學(xué)生建立新的思維模式，在不斷創(chuàng)新的基礎(chǔ)上拔高和培優(yōu)補(bǔ)差。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)

堅(jiān)持“雙基”教學(xué)，學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能最為重要。由于初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的難度跨度大，所以打好基礎(chǔ)特別重要。教師的教學(xué)活動必須立足于課本，以課本為依據(jù)。圍繞課本的知識點(diǎn)進(jìn)行講解，重視學(xué)生的基礎(chǔ)。因?yàn)橹锌忌踔潦歉呖级际且曰A(chǔ)為重，難題占的比重較少。打好基礎(chǔ)能讓學(xué)生做好基本題，拿到基本分，不至于與心理預(yù)期有太大差距，在今后的學(xué)習(xí)過程中喪失信心。只有重視基礎(chǔ)才能維持學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和興趣，在情感方面不排斥數(shù)學(xué)課。初中數(shù)學(xué)課是主體課程之一，所以課量大，內(nèi)容多，想要掌握課本的基本內(nèi)容必須引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

比如二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c。第一，需要學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，有針對性地聽課，將課本知識都吸收。比如該函數(shù)圖像與x軸有交點(diǎn)的判別方式，開口朝上與朝下的判斷，雖然知識點(diǎn)較為煩瑣，但都是基礎(chǔ)知識教學(xué)的重點(diǎn)。掌握這些基本屬性，對學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)大有裨益。第二，保證學(xué)生聽課的效率，利用聲、光、電等新興的教學(xué)手段，用一些數(shù)學(xué)軟件繪圖，讓學(xué)生的視覺和思維相結(jié)合。創(chuàng)設(shè)情境形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生積極參與思考。比如二次函數(shù)圖像的繪制，就可以采用多媒體進(jìn)行繪制，教師將函數(shù)的繪制過程制作為Flash動畫，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，可以起到很好的教學(xué)效果。第三，有效復(fù)習(xí)，“溫故而知新，可以為師矣”，學(xué)生要及時(shí)鞏固復(fù)習(xí)當(dāng)日的學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深印象將新舊知識進(jìn)行聯(lián)系結(jié)合，做一些發(fā)散思維的練習(xí)，進(jìn)一步拓展能力。比如教師可以出一些基礎(chǔ)練習(xí)題。比如教師可以讓學(xué)生下課后，自己繪制一組二次函數(shù)圖像。比如，通過設(shè)置不同的a、b、c觀察不同函數(shù)的開口大小、方向，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

除此之外，課后也要積極和學(xué)生交流溝通，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題和知識掌握上的漏洞，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。讓學(xué)生在基礎(chǔ)知識點(diǎn)的掌握上做到?jīng)]有漏洞，對付考點(diǎn)萬無一失。

二、建立新的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是一門很強(qiáng)調(diào)方法和邏輯的學(xué)科，很多學(xué)生在聽老師講了一道題后只是“知其然不知其所以然”，是怎么想到這種方法的？自己為什么想不到？這也就是一個(gè)數(shù)學(xué)思維的問題。幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，就要做到“精講多練”?！熬v”就是要求教師在授課過程中能抓住課本的重點(diǎn)、難點(diǎn)，有針對性地授課，提高課堂效率，把握好每一個(gè)有限的45分鐘?！岸嗑殹币蠼處熌芨鶕?jù)知識點(diǎn)準(zhǔn)備足夠量質(zhì)量高的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固練習(xí)。教師不僅要用演繹法講解解題思路，更要用歸納法幫助學(xué)生對做過的題型和解題速錄進(jìn)行總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，進(jìn)而建立正確的數(shù)學(xué)思維。

比如二次函數(shù)，f（x）=ax2+3x+6>0，求a的取值范圍。對于該題而言，可以用圖像法，也可以用判別式法進(jìn)行解答。對于了解二次函數(shù)圖像屬性的同學(xué)，該題對于他們沒有任何難度。但是，數(shù)學(xué)題往往不止一個(gè)正確的解法，可以訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行一題多解，從不同角度思考問題。比如將此題的提問方式進(jìn)行改變：（1）函數(shù)f（x）與x軸沒有交點(diǎn)，求a的取值范圍；（2）由函數(shù)f（x）構(gòu)成的二元一次方程，沒有根，求a的取值范圍。或者換一種思路：f（x）=kx2+3kx+2k+1<0，求k的取值范圍。雖然此題較上題而言，有一定的難度，但是其解題方法都是大致一樣的。筆者認(rèn)為，在教學(xué)過程中，需要讓學(xué)生多思考，多發(fā)散，并且鼓勵(lì)學(xué)生對不同的題型進(jìn)行討論。對于解題能力不太強(qiáng)，或者對知識不太明了的學(xué)生，更要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和獨(dú)立思維能力，以此來提升他們的學(xué)習(xí)成績。

從上述分析可知，數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的數(shù)學(xué)思維有邏輯思維能力、發(fā)散思維能力、形象思維能力、直覺思維能力和辯證思維能力等。只要具備這些思維能力就能較為輕松地掌握初中數(shù)學(xué)知識，在實(shí)踐中舉一反三，富有創(chuàng)造性地解答教師沒有講過的題目，從根本上放棄“題?！睉?zhàn)術(shù)，為學(xué)生減負(fù)，實(shí)現(xiàn)真正的“素質(zhì)教育”。

三、對學(xué)生要“因材施教”，有區(qū)別地對待不同水平的學(xué)生

對于水平較高的學(xué)生重點(diǎn)在于培優(yōu)，幫助其“更上一層樓”；而對于成績相對差的學(xué)生，重點(diǎn)在于“補(bǔ)差”，打好基礎(chǔ)，使其跟上大部分人的步伐達(dá)到中等水平。當(dāng)然，培優(yōu)補(bǔ)差肯定不是通過大量補(bǔ)課來實(shí)現(xiàn)的而是靠創(chuàng)新的區(qū)別教學(xué)。對于不同水平學(xué)生可以采取不同的方法，比如優(yōu)等生的作業(yè)偏向于創(chuàng)新和發(fā)散思維，目的在于拔高。其實(shí)，筆者認(rèn)為，最有效的拔高方法就是讓這類學(xué)生做做難題，通過做難題來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。而能力較弱的學(xué)生的作業(yè)偏向于基礎(chǔ)題，這類題目主要以培養(yǎng)學(xué)生解題方法，識記解題方法為主。在教學(xué)過程中，做到多做題，多總結(jié)解題思路，以此來幫助其夯實(shí)基礎(chǔ)，逐步提升。

除此之外，還可以在班級里成立很多個(gè)互助小組，優(yōu)等生和差等生“一對一”地進(jìn)行輔導(dǎo)，在班級里形成良好學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在互助中進(jìn)步。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

在課堂上能跟著老師的思路，快速做筆記，積極思考并發(fā)現(xiàn)問題。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)得更為輕松，也不會忽上忽下，保持著較為穩(wěn)定的成績。比如認(rèn)真審題的習(xí)慣，很多學(xué)生本會做的題目因題目沒看清而出錯(cuò)常常后悔萬分，這樣的失分非常可惜。所以必須培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的能力，在下筆前準(zhǔn)確把握題意，了解該題的考點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上解題。這樣才能提高做題的質(zhì)量和正確率，培養(yǎng)細(xì)致，縝密的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考的習(xí)慣。還有自覺檢查的習(xí)慣也很重要，不論是日常作業(yè)還是測驗(yàn)考試，教師都要引導(dǎo)學(xué)生自覺檢查，自己發(fā)現(xiàn)自己的問題，是知識點(diǎn)沒有掌握好還是由于粗心大意，自己糾正自己的錯(cuò)誤，這樣才能印象深刻，更快地提高。培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣是一個(gè)長期的過程，教師不能操之過急，必須有一個(gè)潛移默化的過程。

結(jié)束語：初中數(shù)學(xué)較小學(xué)數(shù)學(xué)在難度上有一個(gè)較大的跨度，學(xué)生會有一個(gè)適應(yīng)期。教師要把握好這個(gè)過渡階段，幫助學(xué)生建立新的數(shù)學(xué)思維和良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，在良好的學(xué)習(xí)氛圍下提高數(shù)學(xué)成績。教師必須在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確把知識點(diǎn)和考點(diǎn)做到“精講”，把握學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在“多練”的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)自己的不足逐步提高。

（1.山東省莒南縣第七中學(xué)，2.山東省莒南縣道口鎮(zhèn)初級中學(xué)）