上證銀行股CAPM模型的實(shí)證分析

根據(jù)CAPM理論，選取上證股票市場(chǎng)銀行業(yè)的5支銀行股票進(jìn)行實(shí)證研究分析。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的處理及檢驗(yàn)，說(shuō)明CAPM理論在中國(guó)股市（上證板塊）具有一定的解釋能力，能夠作為投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)使用的工具，指導(dǎo)投資者做出合理的決策。

一、CAPM模型簡(jiǎn)介

（一）CAPM的理論基礎(chǔ)

20世紀(jì)50年代，馬柯維茨（Maekowitz）提出了資產(chǎn)組合理論。該理論以收益率的期望均值和方差來(lái)描述資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)，認(rèn)為投資者在做出資產(chǎn)選擇決策時(shí)會(huì)在資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)之間加以權(quán)衡，同等風(fēng)險(xiǎn)情況下會(huì)選擇有最高預(yù)期收益的資產(chǎn)，同等預(yù)期收益下會(huì)選擇有最低風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)。在此基礎(chǔ)上，馬柯維茨利用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)工具獲得投資者對(duì)于資產(chǎn)組合的最優(yōu)選擇集，稱其為“有效前沿”。

馬柯維茨的理論改變了此前金融學(xué)理論僅僅使用描述性語(yǔ)言進(jìn)行研究的局面，但是，在該理論的實(shí)際應(yīng)用中，需要計(jì)算兩兩資產(chǎn)間的協(xié)方差，計(jì)算量隨著資產(chǎn)數(shù)目的增加呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，這無(wú)疑限制了該理論的實(shí)際應(yīng)用。1964年，夏普（Sharp）將市場(chǎng)組合引入均值一方差模型，這極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算。同時(shí)林特納（Linmer）和莫辛（Mossin）也獨(dú)立研究得到了相似的結(jié)果，獲得了市場(chǎng)上任意組合的收益與某個(gè)共同的因素之間的線性關(guān)系，這就是著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（capitalassea pricing model，CAPM）。

（二）CAPM的基本假設(shè)

該模型對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行了嚴(yán)格的假設(shè)：

1 資產(chǎn)可以無(wú)限分割。

2 不存在交易成本和個(gè)人所得稅。

3 可以無(wú)限賣空。

4 存在一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，投資者在此利率水平下可以無(wú)限制地貸出和借入任意數(shù)量的資金。

5 投資者是價(jià)格接受者，這意味著市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的。

6 投資者通過(guò)比較資產(chǎn)的期望收益和方差來(lái)做投資決定，即他們都遵循馬柯維茨的資產(chǎn)組合模型來(lái)行事，在相同預(yù)期收益下會(huì)選擇方差最小的資產(chǎn)。

7 投資者在相同的投資期限內(nèi)做出決策，而且市場(chǎng)信息是免費(fèi)且立即可以獲得的。

8 投資者對(duì)市場(chǎng)中的經(jīng)濟(jì)變量有相同的預(yù)期，所以他們對(duì)任意資產(chǎn)的預(yù)期收益率、方差和資產(chǎn)之間的協(xié)方差等都有一致的看法。

CAPM假設(shè)的核心是認(rèn)為市場(chǎng)滿足完全、無(wú)摩擦和信息完全對(duì)稱的條件，市場(chǎng)中的投資者為具有馬柯維茨理論中所描述特征的理性經(jīng)濟(jì)人。

（三）證券市場(chǎng)線

從CAPM假設(shè)出發(fā)，在一般均衡框架下獲得的證券市場(chǎng)線（security market fine，SML）是CAPM理論的核心結(jié)論，其形式如下：

E（Ri）=Rf+βi[E（Rm）-Rf]

其中：E（Ri）為某資產(chǎn)i的預(yù)期收益率

E（Rm）為市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率

Rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

Bi為資產(chǎn)i的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)

E（Rm）-Rf為市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

上式說(shuō)明，在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，任意資產(chǎn)的預(yù)期收益是由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和合理的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)共同構(gòu)成。這里的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率代表了投資者放棄當(dāng)前消費(fèi)而獲得的必要補(bǔ)償，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)代表投資者承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)而應(yīng)該獲得的補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)βi[E（Rm）-Rf]取決于βi和E（Rm）-Rf兩個(gè)部分。其中，E（Rm）-Rf是市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，βi代表了資產(chǎn)i對(duì)于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度。考慮到對(duì)于任意資產(chǎn)而言，E（Rm）-Rf和Rf都是相同的，所以決定資產(chǎn)i的預(yù)期收益率的只有βi。在β系數(shù)一預(yù)期收益率坐標(biāo)系中，證券市場(chǎng)線可以表示如下圖所示。

如圖1所示，證券市場(chǎng)線描述了預(yù)期收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β之間的線性關(guān)系，其中縱截距為風(fēng)險(xiǎn)收益率Rf，說(shuō)明放棄當(dāng)前消費(fèi)的機(jī)會(huì)成本為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益，證券市場(chǎng)線的斜率為正，說(shuō)明投資者因?yàn)槌袚?dān)更多的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)而獲得更大的平均收益。CAPM與均值一方差模型的重要區(qū)別在于將風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，并且證明非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的可分散性，進(jìn)而說(shuō)明資產(chǎn)收益率取決于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

二、數(shù)據(jù)選取及處理

（一）數(shù)據(jù)的選取

本文選取2008年1月-2011年12月的數(shù)據(jù)作為研究分析對(duì)象，期間共4年，并且采用周數(shù)據(jù)，而沒(méi)有采用月數(shù)據(jù)，主要考慮到如果采用月數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量過(guò)少將影響模型的結(jié)果，因此采用周數(shù)據(jù)來(lái)提高模型研究的精確度。

1 樣本股的選取。本文選取的是在2008年以前上市且在上海證券交易所上市的5支銀行股作為此次研究的樣本股。這五支樣本股分別為：浦發(fā)銀行、華夏銀行、民生銀行、招商銀行、工商銀行。

2 市場(chǎng)指數(shù)的選取。本文選取的是上證綜合指數(shù)為市場(chǎng)指數(shù)。該指數(shù)包含了上證市場(chǎng)中的所有的股票的價(jià)格變動(dòng)，是一種價(jià)值加權(quán)型指數(shù)，符合CAPM模型中對(duì)市場(chǎng)組合的要求。

3 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（Rf）的選擇。本文采用2008-2011年每年三個(gè)月定期存款利率的平均值作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

（二）數(shù)據(jù)的整理

由于各銀行有各自的內(nèi)部制度，因此有些周數(shù)據(jù)的日期與上證指數(shù)的日期無(wú)法一一對(duì)應(yīng)，因此要使二者的數(shù)據(jù)時(shí)間及數(shù)量相同，本文采取一銀行股的日期為準(zhǔn)，調(diào)整相應(yīng)的上證指數(shù)的數(shù)據(jù)，調(diào)整好數(shù)據(jù)后就利用Excel軟件計(jì)算每支銀行股的收益率和與之相對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)收益率。

（三）股票預(yù)期收益率和市場(chǎng)組合預(yù)期收益率的計(jì)算

1 股票預(yù)期收益率的計(jì)算

Rit=[Pit-Pi（t-1）]/Pi（t-1）

其中，Rit：第i種股票在第t周的收益率；Pit：第i種股票在第t周的收盤價(jià)；Pi（t-I）：第i種股票在第t-1周的收盤價(jià)。

2 市場(chǎng)組合預(yù)期收益率的計(jì)算

Rmt=[Index（t）-Index（t-1）]/Index（t-1）

其中，Rmt：市場(chǎng)組合第t周收益率；Index（1）：市場(chǎng)組合在第t周的收盤指數(shù)；Index（t-1）：市場(chǎng)組合在t-1周的收盤指數(shù)。

三、CAPM模型的回歸與檢驗(yàn)

（一）模型的設(shè)定

本文采用根據(jù)CAPM衍生出的單指數(shù)模型：

Ri-Rf=αi+β（Rm-Rf）+εi

其中，αi，βi：模型估計(jì)系數(shù)；εi：隨機(jī)誤差項(xiàng)。

（二）CAPM的回歸結(jié)果與分析

1 ADF檢驗(yàn)

本文對(duì)所選取的上證5支銀行股的周數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，并采取的是ADF根檢驗(yàn)法對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。本文在用Eviews對(duì)CAPM模型進(jìn)行回歸分析中，將解釋變量Rm-Rf定義為x，被解釋變量Ri-Rf定義為Y，并分別對(duì)解釋變量x和被解釋變量Y進(jìn)行了ADF根檢驗(yàn)，如表1和表2所示。

綜合上述表1和表2的ADF檢驗(yàn)結(jié)果可知，本文選取的銀行股數(shù)據(jù)中的序列X，Y為一階差分平穩(wěn)，故序列X，Y為一階單整的，因此本文可以用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行CAPM回歸分析。

2 CAPM模型的回歸結(jié)果及分析

本文采用最小二乘法并利用Eviews軟件對(duì)所選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行CAPM模型的回歸分析，模型估計(jì)的回歸結(jié)果如表3所示：

從以上五個(gè)回歸結(jié)果可以看出，模型的擬合優(yōu)度不太理想，說(shuō)明還有其他因素影響風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的變動(dòng)，整體效果的T檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)以及與之對(duì)應(yīng)的相伴概率都是很顯著的，且是符合經(jīng)濟(jì)意義的，DW檢驗(yàn)基本在2附近，說(shuō)明該模型不存在一階自相關(guān)。

四、結(jié)論

從本文的回歸分析結(jié)果來(lái)看，選取的5支銀行股的B系數(shù)都大于0，表明我國(guó)上證銀行股的收益率與其β系數(shù)成正比關(guān)系，對(duì)股票的收益率具有一定的積極影響，但由于擬合優(yōu)度都未超過(guò)60%，回歸方程的解釋力都不夠，說(shuō)明還有其他因素影響我國(guó)上證銀行股的收益率。

綜合上述結(jié)果表明，CAPM模型雖然在一些方面確實(shí)證實(shí)了該模型的有效性，但是CAPM模型并不能完全適用于我國(guó)上證銀行股票市場(chǎng)。當(dāng)然在本文的實(shí)證分析中也存在著樣本股過(guò)少，回歸方程形式過(guò)于簡(jiǎn)單及回歸結(jié)果分析過(guò)于淺顯等許多技術(shù)上的問(wèn)題，從而導(dǎo)致回歸結(jié)果中可決系數(shù)R2較低。其次，由于CAPM模型假設(shè)過(guò)于嚴(yán)格加之我國(guó)股票市場(chǎng)還不成熟，很多的假設(shè)是不可能得到滿足的，這亦導(dǎo)致了回歸模型出現(xiàn)諸多問(wèn)題與不足。再次，一個(gè)完全符合CAPM假設(shè)的市場(chǎng)也是不存在的，但是能夠接近CAPM模型所描述理論效率的市場(chǎng)也是所有市場(chǎng)的最終目標(biāo)。

（責(zé)任編輯：辛美玉）