巧用數(shù)學知識解答經濟學試題

最近幾年高考的命題中，《經濟生活》涉及計算的題目較多，有匯率、利率、價格、價值總量、投資收益、貨幣升貶值等方面的內容，學生普遍反映較難，失分嚴重。課文對這部分內容的演示例題較少，教師在講課過程中也感覺到可借鑒的內容不多。如何應對這類型的題目呢？本文嘗試從數(shù)學角度尋找題目的解答方法。

一、巧設方程解答利率試題

例題1：（2010年浙江卷第26題）如果甲國年利率為1%，乙國年利率為3%，乙國貨幣對甲國貨幣呈現(xiàn)貶值趨勢，預期一年后貶值2%，那么。在不考慮其他因素的條件下，從投資者的角度看（

）

A 更多的資金將會流到甲國

B 更多的資金將會流向乙國

C “節(jié)能減排”是經濟發(fā)展的趨勢

D 甲乙兩國之間停止資金流動

數(shù)學巧解：這類型題目如果用經濟生活的相關知識去思考，就很難作出準確的判斷，假如用數(shù)學方程知識求解的話，就很容易得出正確答案。如我們不妨設投資者投入的貨幣量為x，在甲乙兩國的投資收益可得出如下的結果：

甲國：X·（1+1%）=1.01X

乙國：X·（1+3%）（1-2%）：1.0094X

甲國投資收益為1.01X，大于乙國1.0094X，所以答案應該選A。

點評：經濟學試題中涉及數(shù)量關系的題目一般不是很復雜，至多只是初等數(shù)學的難度，考生之所以感覺題目難度大，是因為考生不習慣在經濟學環(huán)境中解答數(shù)學題目，如果單純從數(shù)學角度考慮，考生反倒容易解答。鑒于這種情況，我們不妨把經濟學試題數(shù)學化，還原經濟學題目的數(shù)學真面目，幫助考生解答經濟學試題的涉及數(shù)量方面的題目。

二、巧用代數(shù)轉換解答匯率試題

根據表l數(shù)據計算判斷，匯率的變化將有利于（

）

A 中國對美國的出口

B 歐元區(qū)對中國的出口

C 中國對歐元區(qū)的出口

D 歐元區(qū)對美國的出口

數(shù)學巧解：僅從數(shù)據上看，無法準確判斷出歐元對人民幣是升值還是貶值，若巧用代數(shù)轉換（若A=B，B=C，則A=C），把它轉換成數(shù)學問題，題目就很容易解答出來了。根據圖表的關系，可得出：

（1）2008年2月12日：

1歐元=1.46美元，1美元=7.18元人民幣；那么1歐元=1.46×7.18≈10.48人民幣

（2）2008年7月14日：

1歐元=1.59美元，1美元=6.83元人民幣；那么1歐元=1.59×6.83≈10.86人民幣

比較兩組數(shù)據即可得出：歐元兌人民幣多了，人民幣貶值，歐元升值，有利于中國對歐元區(qū)出口商品，答案選C。

點評：涉及利率、匯率、個稅等方面的知識，借用一定數(shù)量關系來表達各知識點之間的關系是命題者思考的命題角度。經濟學與數(shù)學知識的結合，是命題的一個新變化，這種命題的特點對考生的思維能力和綜合素質都有一定的要求，應該引起廣大考生的注意。然而，引用數(shù)量關系僅僅是手段，考查相關的經濟學知識才是目的，因此，考生仍然要以基本經濟學原理的準確掌握為重點。考生在復習過程中，應該加強綜合能力的訓練。

三、巧用正反比例函數(shù)解答價格試題

例題3：（2008年全國卷I第25題）假設2007年某國一單位M商品，其價值用該國貨幣表示為15元。如果2008年生產M商品的社會勞動生產率提高50%，且該國的貨幣價值下降（貶值）20%，在其他條件不變的情況下，2008年一單位M商品的價值用貨幣表示為（

）

A 12元

B 12.5元

C 18元

D 18.75元

數(shù)學巧解：根據經濟學知識，我們知道，商品價格與社會勞動生產率、與貨幣價值均成反比例關系，用數(shù)學公式表示為：y=k/x（其中k代表商品的價格，x代表社會勞動生產率和貨幣價值），把數(shù)據代人公式即得出答案：y=k/x=15/（1+50%）=10（元），即社會勞動生產率提高50%后，商品的價格變?yōu)?0元；在此基礎上，該國貨幣再貶值20%，商品價格則變?yōu)椋簓=k/x=10/（1-20%）=12.5（元），答案選B。

點評：《經濟生活》中有許多概念的數(shù)量關系是呈正反比例關系的，如商品的價值（價格）與社會必要勞動時間成正比關系，與社會勞動生產率成反比關系，商品的價格與貨幣價值成反比關系等。利用正反比例函數(shù)相關知識解答與價格有關的經濟生活的計算題目，可以把較復雜的題目快速解答出來。