低滲透油藏多因素產(chǎn)能預(yù)測模型

彭 玨

(大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶 163712)

我國將滲透率在(0.1～50)×10-3μm2的油層統(tǒng)稱為低滲透油層［1］。截至2009年底，我國低滲透石油探明未動用儲量為29.9×108t，占低滲透總儲量的41%，低滲透油藏將是我國今后相當(dāng)長一段時間內(nèi)增儲上產(chǎn)的主要資源基礎(chǔ)［2］。低滲透油層主要表現(xiàn)為低孔、低滲、低豐度、高黏土礦物含量、原始含水飽和度高、高比表面積、裂縫不同程度發(fā)育、應(yīng)力敏感性較強［3］、層間非均質(zhì)性強，邊底水不活躍及自然產(chǎn)能低等特點，依靠天然能量開采，注水開發(fā)油田采收率低于30%［4］。

低滲透油藏地質(zhì)特征決定了其滲流規(guī)律和開發(fā)特征與中、高滲透油藏存在不同，而滲流規(guī)律與開發(fā)地質(zhì)特征是影響油井產(chǎn)能的重要因素。所以，在低滲透油藏的產(chǎn)能預(yù)測方法中需要重新分析產(chǎn)能影響因素。首先從低滲透油藏地質(zhì)特征入手，剖析了產(chǎn)生非達(dá)西滲流，應(yīng)力敏感的內(nèi)在原因，并分析了其對低滲透儲層產(chǎn)能的影響。在建立產(chǎn)能預(yù)測模型時，考慮了由于低滲透油藏地質(zhì)特征決定在開發(fā)時必須采取的酸化壓裂等改造措施，將評價增產(chǎn)程度的變量與生產(chǎn)壓差對應(yīng)，首次在產(chǎn)能預(yù)測方法中將增產(chǎn)效應(yīng)的物理意義明確化。最后實例分析了綜合考慮非達(dá)西滲流、應(yīng)力敏感及增產(chǎn)措施等影響因素下的多因素產(chǎn)能預(yù)測模型，為低滲透油藏的開發(fā)生產(chǎn)提供指導(dǎo)。

1 低滲透油藏儲層特征及滲流規(guī)律

1.1 油水滲流的非線性規(guī)律

流體在多孔介質(zhì)中滲流時，由于固/液間界面作用使多孔介質(zhì)表現(xiàn)出不同的潤濕性，流體流動表現(xiàn)為非達(dá)西滲流［5-7］，這在低滲透油藏中表現(xiàn)得尤為突出。

非達(dá)西滲流主要表現(xiàn)在流體必須克服啟動壓力后才能開始流動，而且，滲透率越低，啟動壓力梯度越大，單井產(chǎn)量減小幅度也就越大［3］。目前，低速非達(dá)西的理論研究和工程計算中主要采用考慮啟動壓力梯度因素的線性定律來描述低滲透油藏的滲流，其數(shù)學(xué)方程為:

孔喉細(xì)小，高比表面積導(dǎo)致低滲透油藏固、液兩相間界面作用強烈，從而在礦物表面形成流體邊界層［6-8］。滲透率越低，邊界層厚度越大，非達(dá)西現(xiàn)象越明顯［3，9］。低滲透油層中流體開始滲流時的啟動壓力梯度、礦物表面的流體邊界層厚度(包括水膜厚度和原油邊界層厚度)都隨著多孔介質(zhì)半徑的減小而增大。同時，邊界層厚度隨著驅(qū)替壓力梯度的增大而減小，當(dāng)壓力梯度達(dá)到某個臨界值時，吸附邊界層為固化層，邊界層的厚度不再隨壓力梯度的增大而變化。對于油潤濕和部分潤濕儲層來說，其孔隙壁上形成一層厚度可觀的原油吸附層，這部分油的儲量相當(dāng)可觀，而且難以開采，導(dǎo)致低滲透油藏采收率較低［10-11］。

1.2 變形介質(zhì)油藏應(yīng)力敏感性分析

鉆開油氣層前，流體壓力、巖石骨架應(yīng)力與上覆巖層壓力處于平衡狀態(tài)。在欠平衡鉆井、測試、生產(chǎn)等過程中，由于儲集層壓力逐漸下降，導(dǎo)致有效應(yīng)力增加，儲層喉道大小和裂縫寬度會隨之變化，主要表現(xiàn)在孔隙裂縫和喉道體積縮小，嚴(yán)重時甚至可引起裂縫通道和喉道的閉合。對于低滲透油藏而言，這些變化將使儲層的滲透率明顯下降。

低滲透油藏常伴有裂縫發(fā)育的地質(zhì)特征，這使得低滲透油藏應(yīng)力敏感性程度更為強烈。為了說明基塊及裂縫巖樣應(yīng)力敏感性差異，選取了典型的裂縫巖樣(4-1)及基塊巖樣(89-3)進(jìn)行對比，結(jié)果如圖1所示。從實驗結(jié)果可以看出，有效應(yīng)力從5 MPa增加到30 MPa，裂縫巖樣和基塊巖樣的滲透率損失率分別為76.4%和18.7%，裂縫巖樣應(yīng)力敏感性程度明顯強于基塊巖樣，表明隨著有效應(yīng)力的增加，裂縫比基塊應(yīng)力敏感性更為嚴(yán)重。巖樣加壓后再得以卸壓，滲透率不能完全恢復(fù)到未施加壓力前的滲透率。由此可見，準(zhǔn)確評價應(yīng)力敏感程度及對產(chǎn)能的影響，對于儲層保護(hù)、合理工作制度的制定及開發(fā)方案的設(shè)計都非常重要。

圖1 榆東地區(qū)巖樣89-3、4-1無因次滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系圖

眾多實驗研究［12］均表明，滲透率隨壓力變化呈指數(shù)關(guān)系:

式中:ak— 滲透率變化系數(shù)，1/MPa;Ki— 原始地層壓力下的滲透率，10-3μm2;pi— 原始地層壓力，MPa。

1.3 低滲透油藏增產(chǎn)措施

低滲透油藏地質(zhì)特征決定了在開發(fā)時必須采取酸化壓裂等改造措施后才具有一定規(guī)模的產(chǎn)能。在建立產(chǎn)能預(yù)測模型時，引入評價增產(chǎn)程度的變量——無因次附加壓降，即將增產(chǎn)措施引起的附加壓降(用Δps表示)無因次化，無因次附加壓降也被稱之為表皮系數(shù)，用S表示:

式中:S—表皮系數(shù)，無因次;μ— 地層原油黏度，mPa·s。

圖2表示均質(zhì)地層中一口井增產(chǎn)措施見效的情況，S的數(shù)值則表示增產(chǎn)措施見效的程度(S＜0)，絕對值越大，表示增產(chǎn)措施效果越好。

圖2 增產(chǎn)措施表皮效應(yīng)示意圖

將表皮系數(shù)公式(3)代入達(dá)西流滲流力學(xué)方程，可以求得達(dá)西滲流條件下，污染井(S＞0)或增產(chǎn)井的產(chǎn)能預(yù)測模型:

式中:Q— 油井產(chǎn)量，m3/d;B— 原油體積系數(shù);re—泄油半徑，m;rw— 井筒半徑;h— 油層厚度，m;pwf— 井底流壓，MPa。

2 建立低滲透油藏多因素產(chǎn)能預(yù)測模型

2.1 變形介質(zhì)油藏低速非達(dá)西流下的產(chǎn)能預(yù)測模型

假設(shè)一口垂直油井位于油藏的中心，初始時刻油藏壓力為pi，初始滲透率為Ki，油井以定產(chǎn)量Q生產(chǎn)一段時間后，油藏達(dá)到穩(wěn)定。建立同時考慮啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感雙重因素影響下的產(chǎn)能預(yù)測模型。

將滲透率隨壓力變化的關(guān)系式(2)代入低滲透油藏低速非達(dá)西滲流方程式(1)，得:

式中:λ—啟動壓力梯度，MPa/m;V—徑向斷面上的滲流速度，m/ks。

令H=exp(akp)，則有:

解微分方程(8)得:

將外邊界條件H(r=re)=Hi代入上式，得:

將各參數(shù)代入式(9)，得壓力分布:

由于0≤ ak≤ 1，λ?1，則有:akλ?ak，exp(akλre)≈1，akλ(re-r)≈0，從而簡化可得壓力分布［13］:

代入井底流壓 pwf及井筒半徑rw，可得地下產(chǎn)量:

將式(12)產(chǎn)量轉(zhuǎn)化為地面產(chǎn)量，并將產(chǎn)量單位轉(zhuǎn)換為現(xiàn)場常用單位m3/d，得變形介質(zhì)平面徑向非達(dá)西流情況下的油井地面產(chǎn)量:

2.2 變形介質(zhì)低滲透油層在考慮表皮效應(yīng)下的油井產(chǎn)能預(yù)測模型

將變形介質(zhì)平面徑向非達(dá)西流情況下的油井產(chǎn)量式(13)改寫成對應(yīng)的壓降公式:

將式(3)代入式(14)，可得在考慮表皮效應(yīng)后，油井壓降:

式(15)也是在同時考慮啟動壓力、應(yīng)力敏感效應(yīng)及增產(chǎn)效應(yīng)等條件下求取產(chǎn)量的隱形公式(多因素產(chǎn)能預(yù)測模型)。

3 實例計算與結(jié)果分析

3.1 不同產(chǎn)能預(yù)測模型比較

實例分析時，各參數(shù)取值為:Ki=0.005 μm2;μ=5 mPa·s;h=10 m;re=200 m;rw=0.1 m;λ =0.02 MPa/m;αk=0.02 MPa-1;B=1.35;S=-2(增產(chǎn)效應(yīng))或者S=2(井周圍存在污染)污染。

不同產(chǎn)能預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果見表1，可以看出，不同模型預(yù)測的產(chǎn)量相差很大。

表1 不同井底流壓下各產(chǎn)能預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果

重點分析了達(dá)西滲流，只考慮變形介質(zhì)應(yīng)力敏感性效應(yīng)，及同時考慮啟動壓力、應(yīng)力敏感和增產(chǎn)效應(yīng)等多因素下的產(chǎn)能預(yù)測結(jié)果(圖3)?？梢钥闯觯粔毫ο?，達(dá)西滲流模型預(yù)測的產(chǎn)量高于考慮了低滲透特殊滲流規(guī)律、地質(zhì)和開發(fā)特征所建立模型預(yù)測的產(chǎn)量。同時，隨著井底流壓的減小，生產(chǎn)壓差的增加，應(yīng)力敏感效應(yīng)對產(chǎn)量的影響更突出，產(chǎn)量的減小幅度更大。所以在作業(yè)過程中應(yīng)保持合理生產(chǎn)壓差，避免頻繁壓力波動、減少重復(fù)施壓和負(fù)壓作業(yè)次數(shù)等，從而減小或者避免應(yīng)力敏感性損害。

圖3 不同產(chǎn)能預(yù)測模型下的生產(chǎn)壓差與產(chǎn)量關(guān)系圖

3.2 多因素產(chǎn)能預(yù)測模型應(yīng)用

大慶長垣外圍齊家油田古708井區(qū)位于松遼盆地北部中央坳陷區(qū)齊家 — 古龍凹陷北端，原始地層壓力22.23 MPa，平均滲透率5.2 ×10-3μm2，地層原油黏度1.74 mPa·s，砂巖有效厚度3.86 m，利用達(dá)西產(chǎn)能預(yù)測模型計算大慶長垣外圍齊家油田古708井區(qū)單井初期穩(wěn)定采油強度為1.95 t/(d·m)，多因素產(chǎn)能預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果為0.54 t/(d·m)。與油田開采初期實際采油強度0.45 t/(d·m)比較，多因素產(chǎn)能預(yù)測模型預(yù)測產(chǎn)能準(zhǔn)確度大于80%，為低滲透油藏的開發(fā)生產(chǎn)提供了有效指導(dǎo)。

4 結(jié)論

(1)孔喉細(xì)小，高比表面積是低滲透油藏固/液界面作用強烈的主要原因，從而在礦物表面形成較厚的流體邊界層，使流體的流動表現(xiàn)為非達(dá)西滲流。滲透率越低，邊界層厚度越大，非達(dá)西現(xiàn)象越明顯，影響油井產(chǎn)量，油藏采收率也越嚴(yán)重。

(2)有效應(yīng)力從5 MPa增加到30 MPa，低滲透裂縫巖樣和基塊巖樣的滲透率損失率分別為76.4%和18.7%，裂縫巖樣應(yīng)力敏感性程度明顯強于基塊巖樣。低滲透油藏常伴有裂縫發(fā)育的地質(zhì)特征，而且，在開發(fā)時常伴有壓裂等人工造縫措施，在作業(yè)過程中，應(yīng)保持合理生產(chǎn)壓差，避免頻繁壓力波動、盡量減少重復(fù)施壓和負(fù)壓作業(yè)次數(shù)等，從而減小或者避免應(yīng)力敏感性損害。

(3)綜合考慮影響低滲透油藏產(chǎn)能的開發(fā)地質(zhì)特征及滲流規(guī)律，建立了同時考慮啟動壓力、應(yīng)力敏感性及增產(chǎn)效應(yīng)等產(chǎn)能影響因素的低滲透油藏多因素產(chǎn)能預(yù)測模型，產(chǎn)能預(yù)測準(zhǔn)確度大于80%，為低滲透油藏的開發(fā)生產(chǎn)提供指導(dǎo)。

［1］李道品.低滲透砂巖油藏開發(fā)［M］.北京:石油工業(yè)出版社，1997.

［2］張蕾.低滲透油田開采現(xiàn)狀［J］.中外科技情報，2006(1):4-11.

［3］黃延章.低滲透油層非線性滲流特征［J］.特種油氣藏，1997，4(1):9-14.

［4］徐運亭，徐啟，郭永貴，等.低滲透油藏滲流機(jī)理研究及應(yīng)用［M］.北京:石油工業(yè)出版社，2006.

［5］閻慶來.低滲透油田開發(fā)技術(shù)［M］.北京:石油工業(yè)出版社，1994.

［6］彭玨，康毅力，游利軍，等.低滲透砂巖油層礦物/流體界面結(jié)構(gòu)模型及表征［J］.西安石油大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2007，22(s1):58-61.

［7］彭玨，康毅力.潤濕性及其演變對油藏采收率的影響［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2008，15(1):72-76.

［8］鄧英爾，閻慶來，馬寶岐.界面分子力作用與滲透率的關(guān)系及其對滲流的影響［J］.石油勘探與開發(fā)，1998，2(2):46-48.

［9］黃延章.低滲透油層滲流機(jī)理［M］.北京:石油工業(yè)出版社，1998.

［10］徐紹良，岳湘安.低速非線性流動特性的實驗研究［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2007，31(5):60-63.

［11］李中鋒，何順利.低滲透儲層原油邊界層對滲流規(guī)律的影響［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2005，24(2):57-61.

［12］王延峰.大慶扶楊低滲透油層滲流機(jī)理研究與應(yīng)用［D］.大慶:大慶石油學(xué)院，2003.

［13］宋付權(quán).變性介質(zhì)低滲透油藏的產(chǎn)能分析［J］.特種油氣藏，2002，9(4):33-35.