一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐課設(shè)計(jì)之“多面體、旋轉(zhuǎn)體”

肖鵬

摘 要：從職業(yè)學(xué)校學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)校的專業(yè)特點(diǎn)入手，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐課這一新型的教學(xué)方式進(jìn)行初步探究，設(shè)計(jì)了一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)

踐課。

關(guān)鍵詞：職業(yè)學(xué)校；數(shù)學(xué)實(shí)踐課；引導(dǎo)教學(xué)

隨著職業(yè)學(xué)校課程改革的深入，在職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)過程中，

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式已經(jīng)越來越顯示出其弊端。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生往往只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)這樣的被動(dòng)學(xué)習(xí)過程，這與《江蘇省中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念相違背。該標(biāo)準(zhǔn)明確指出：職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理解基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，形成合理、有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，數(shù)學(xué)實(shí)踐課作為一種新型的教學(xué)方式就應(yīng)運(yùn)而生。它是“做數(shù)學(xué)”的具體體現(xiàn)，它是以解決某一實(shí)際的數(shù)學(xué)問題為目標(biāo)，以開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為核心的一種新型的課程形態(tài)。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

1.教學(xué)背景

本節(jié)課的內(nèi)容出自江蘇省職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材“立體幾何”章節(jié)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)完多面體和旋轉(zhuǎn)體這兩節(jié)的基礎(chǔ)上開展的。前面的學(xué)習(xí)中，由于缺少實(shí)際模型作為參照，學(xué)生對(duì)課本中所畫的圖形大多沒有直觀的感受，對(duì)理論知識(shí)提不起太大的興趣，上課過程中積極性不高，課后習(xí)題也是偏理論計(jì)算為主，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過后對(duì)多面體和旋轉(zhuǎn)體仍然沒有明確的概念，對(duì)相應(yīng)的計(jì)算公式也掌握不好。筆者所任教的班級(jí)是建筑工程專業(yè)，該班級(jí)男生45人，女生5人，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不強(qiáng)，但整體活潑好動(dòng)，動(dòng)手能力強(qiáng)。

2.教學(xué)任務(wù)

利用游標(biāo)卡尺計(jì)算螺絲的質(zhì)量。

3.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)多面體以及旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)，掌握面積和體積計(jì)算公式；能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、數(shù)學(xué)建模以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。情感目標(biāo)：學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂趣。

4.重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：多面體和旋轉(zhuǎn)體面積和體積的計(jì)算公式；難點(diǎn)：柱、錐、球及其組合體的面積、體積的計(jì)算。

5.教學(xué)方法

討論法，小組合作法，實(shí)踐法。

6.教學(xué)用具

游標(biāo)卡尺，螺絲釘，天平。

7.教學(xué)設(shè)計(jì)

通過復(fù)習(xí)前面所學(xué)的多面體、旋轉(zhuǎn)體的概念以及其面積、體積的計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生分析課堂任務(wù)，建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，并通過小組合作的方式自己動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果，并且驗(yàn)證結(jié)果。在這一過程中保證學(xué)生始終處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，培養(yǎng)其分析問題以及數(shù)學(xué)建模的能力，從而達(dá)到鞏固概念和掌握計(jì)算公式的目的。

二、教學(xué)過程

1.課前準(zhǔn)備

（1）分組

班級(jí)分成7個(gè)組，每組7～8人。

（2）分發(fā)工具

每小組發(fā)一把游標(biāo)卡尺，一顆螺絲釘。

（3）學(xué)生填寫學(xué)案

多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念，面積和體積的計(jì)算公式，游標(biāo)卡尺的使用方法和讀數(shù)方法，鐵的密度等。

2.宣布教學(xué)任務(wù)

同學(xué)們，我們每個(gè)小組已經(jīng)拿到了一把游標(biāo)卡尺和一顆螺絲釘，我們今天的教學(xué)任務(wù)就是如何利用手上的工具測(cè)量螺絲釘?shù)馁|(zhì)量。如何計(jì)算出螺絲釘?shù)馁|(zhì)量，請(qǐng)同學(xué)思考。

3.學(xué)生討論，建立數(shù)學(xué)模型

學(xué)生按小組討論解決問題的方法，在教師的指導(dǎo)下建立數(shù)學(xué)模型，并在學(xué)案上回答下列問題：（1）該螺絲是由哪些幾何體構(gòu)成？（2）手上的游標(biāo)卡尺可以測(cè)量螺絲哪些部位的尺寸？（3）測(cè)量出尺寸后我們應(yīng)計(jì)算螺絲的什么？（4）如何得到螺絲的質(zhì)量？學(xué)生按照上述問題寫出相應(yīng)的問題解決方案。

4.學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算結(jié)果

學(xué)生按照上述步驟，利用游標(biāo)卡尺測(cè)量正六棱柱的底面邊長(zhǎng)、高，圓柱的直徑、高，記錄數(shù)據(jù)，并代入計(jì)算正六棱柱和圓柱的體積，最后用總體積乘以鐵的密度，即得到了螺絲的質(zhì)量。

5.檢驗(yàn)結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)

教師利用天平稱出螺絲的質(zhì)量，與小組的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。

對(duì)誤差最小的小組進(jìn)行表?yè)P(yáng)。分析造成誤差的原因。

三、教學(xué)反思

在這一章之后對(duì)學(xué)生實(shí)踐課的形式加以鞏固，由于學(xué)生之前沒有接觸過類似的教學(xué)形式，因此表現(xiàn)出了格外濃厚的興趣。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師始終作為一個(gè)引導(dǎo)者的角色（課前學(xué)案），整堂課都是學(xué)生作為主體角色在進(jìn)行。由于需要學(xué)生動(dòng)手測(cè)量操作，學(xué)生表現(xiàn)出的積極性遠(yuǎn)高于平時(shí)，結(jié)果是每一組都出色地完成了教師布置的任務(wù)。

改進(jìn)之處：本課內(nèi)容還可以提高要求，即用游標(biāo)卡尺和天平能否算出螺絲的密度，從而判斷螺絲是由何種材質(zhì)做成。一節(jié)課要有一個(gè)完整的教學(xué)過程，在作業(yè)布置這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己動(dòng)手做一個(gè)幾何體模型（按教師要求）。到此，我們本節(jié)課的案例設(shè)計(jì)就初具成型了。在今后的教學(xué)過程中，我們還會(huì)不斷去補(bǔ)充完善，使之成為課本教材的一部分。

（作者單位 江蘇省常州建設(shè)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校）