高效課堂之?dāng)?shù)學(xué)課堂的有效提問

呂永平　魏靜

摘 要：提問是最為常見的教學(xué)行為，對(duì)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的實(shí)現(xiàn)有著很重要的意義。數(shù)學(xué)教學(xué)主要是在問題解決過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是在一系列問題的驅(qū)動(dòng)下不斷走向深入。提問是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的重要策略，結(jié)合當(dāng)前高效課堂建設(shè)就數(shù)學(xué)課堂的提問有效性談點(diǎn)思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)環(huán)節(jié)；思維活動(dòng)

課堂提問是數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用較多的教學(xué)行為，它貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，對(duì)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的實(shí)現(xiàn)有著很重要的意義，

是教師最平常、最帶有普遍意義的活動(dòng)，恰恰又是教育研究中最不可忽視的課題。筆者結(jié)合當(dāng)前高效課堂建設(shè)就數(shù)學(xué)課堂的提問有效性談點(diǎn)思考。

一、關(guān)注提問的有效性

提問是最為常見的教學(xué)行為?？鬃釉唬骸安粦嵅粏?，不悱不發(fā)”“憤者，心求通而未得之狀也；悱者，口欲言而未能之貌也。啟，謂開其意，發(fā)，謂達(dá)其辭”。蘇格拉底認(rèn)為提問就像“產(chǎn)婆術(shù)”——在與學(xué)生問答中使其自己發(fā)現(xiàn)謬誤，獲得真理。哈爾莫斯則更認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是問題驅(qū)動(dòng)下的教學(xué)“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。單墫也說“數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)”。可見數(shù)學(xué)教學(xué)主要是在問題解決過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是在一系列問題驅(qū)動(dòng)下不斷走向深入。提問是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的重要策略。正如保羅·弗萊雷所言“沒有了對(duì)話，就沒有了交流；沒有了交流，就沒有了真正的教育。”

但事實(shí)是我們的數(shù)學(xué)課堂提問有效性卻不容樂觀，表現(xiàn)在：（1）問題思維水平偏低，問題被分解地過細(xì)、過碎；（2）提問方法單一，缺乏啟發(fā)性，只是簡(jiǎn)單地問答；（3）提問后等待時(shí)間把握不適當(dāng)，即提問后留給學(xué)生思考的時(shí)間不是很充足；（4）對(duì)學(xué)生回答的評(píng)價(jià)重結(jié)果輕過程、即對(duì)于學(xué)生的思維過程關(guān)注較少；（5）提問后的回答重預(yù)設(shè)、輕生成，即把學(xué)生向自己預(yù)想的結(jié)論牽引，缺乏根據(jù)學(xué)生的回答靈活機(jī)智地進(jìn)行生成性教學(xué)；（6）課堂上學(xué)生提

問少，即對(duì)學(xué)生提問重視不夠，也很少有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生這方面的

能力。

二、數(shù)學(xué)課堂的有效提問

斯特林·G·卡爾漢認(rèn)為，提問是教師促進(jìn)學(xué)生思維、評(píng)價(jià)教學(xué)效果以及推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段。提問能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的很多功能，譬如，提問可促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生集中注意力，復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)生交流溝通能力等等。從這個(gè)意義上講，課堂提問是一個(gè)動(dòng)態(tài)師生互動(dòng)的過程。

那么，什么樣的課堂提問才是有效提問？首先，有效或無效是與預(yù)期結(jié)果作出比較后的一種判斷。提問作為一種教學(xué)行為，要有預(yù)期目的，從教學(xué)預(yù)設(shè)與生成兩個(gè)層面來看能較好地實(shí)現(xiàn)提問目的。數(shù)學(xué)有效教學(xué)在于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，外在發(fā)展以追求知識(shí)的記憶、掌握、理解與應(yīng)用為標(biāo)志的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，知識(shí)發(fā)展是一種外顯；內(nèi)在發(fā)展以追求知識(shí)的鑒賞力、判斷力與批判力、思維力為標(biāo)志的發(fā)展，即智慧發(fā)展，是一種緘默，它能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和認(rèn)識(shí)力的提高。其次，要理解有效提問內(nèi)涵的基礎(chǔ)——數(shù)學(xué)教學(xué)教什么？怎么教？也就是我們所說的數(shù)學(xué)教學(xué)的“二重原理”：教與學(xué)對(duì)應(yīng)，把教學(xué)的“教”建立在學(xué)生“學(xué)”的基礎(chǔ)之上；教與學(xué)對(duì)應(yīng)，數(shù)學(xué)教學(xué)是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的教學(xué)，在教學(xué)實(shí)踐中，要通過研究和揭示數(shù)學(xué)中特有的規(guī)律來培養(yǎng)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

數(shù)學(xué)課堂有效提問的特征是目的性、啟發(fā)性、多樣性、方法性和情感性。馬克思將自覺的目的作為規(guī)律決定著人活動(dòng)的方式和方法。確定提問目的的主要依據(jù)是數(shù)學(xué)教學(xué)目的，是可持續(xù)發(fā)展視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)目的。即學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，有興趣、有求知欲；使學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，有方法，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)識(shí)力，而且是獲得內(nèi)在發(fā)展。那么如何確定提問的目的？（1）分析學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備?！敖獭焙汀皩W(xué)”是相聯(lián)的，教應(yīng)該根據(jù)學(xué)生所已學(xué)，而引導(dǎo)到所未學(xué)。（2）分析學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。有效提問應(yīng)把學(xué)生由“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”引向“最近發(fā)展區(qū)”。（3）分析數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)不是提問后學(xué)生對(duì)問題本身的回答，而是如何通過提問促使學(xué)生建立舊知識(shí)和新知識(shí)的聯(lián)系。分析可以對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)力發(fā)展作出貢獻(xiàn)的內(nèi)容。

如何落實(shí)提問的有效性？可通過檢查反饋和啟發(fā)思維使目的得到有效落實(shí)，具體表現(xiàn)在：其一，細(xì)化目的。學(xué)生懂了什么，沒懂什么，不懂的原因在哪里，然后把這些信息反饋給自己，對(duì)自己的教學(xué)作出反思，調(diào)整教學(xué)策略。多問“你是怎么知道的？”，而不是“你知道嗎？”。“如果我是學(xué)生，會(huì)怎么回答這個(gè)問題”，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步追問自己，如果學(xué)生這樣回答了，我該怎么辦。其二，認(rèn)知沖突是誘發(fā)和促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的動(dòng)力。提問應(yīng)問在學(xué)生易錯(cuò)之處，問在教材沖突之處，問在新舊知識(shí)沖突之處。教育家杜威認(rèn)為，真實(shí)有趣的問題應(yīng)該達(dá)到這樣的目的：提問使問題能夠持續(xù)地發(fā)展下去，提問成為學(xué)生繼續(xù)討論和不斷追問的原動(dòng)力。在一個(gè)提問所創(chuàng)設(shè)的特定情境中，學(xué)生的思維“能夠充分地從一點(diǎn)到另一點(diǎn)作連續(xù)的活動(dòng)”，只有這樣的提問和問題，才能帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入真正的、深刻的、有效的思維活動(dòng)中。

三、課堂有效提問的實(shí)現(xiàn)

理解性問題要重視數(shù)學(xué)性解釋，靈活運(yùn)用和綜合性的問題要給學(xué)生充分的思考時(shí)間，發(fā)揮各類問題的價(jià)值。適當(dāng)?shù)匕盐諉栴}的開放程度，靈活把握開放程度的策略，并且開放程度要及時(shí)調(diào)整，對(duì)回答要作出適當(dāng)評(píng)價(jià)，“是不是”問題的改進(jìn)等。《學(xué)記》里講：“善問者如攻堅(jiān)木，先其易者而后其節(jié)目；及其久也，相說以解。不善問者反此?！睋?jù)調(diào)查，有近一半的學(xué)生認(rèn)為教師提問時(shí)比較籠統(tǒng)，不知從哪些方面回答。這是問題表述存在的問題。即第一，提問不具體。如：“你學(xué)會(huì)了什么本領(lǐng)？”“你發(fā)現(xiàn)了什么？”第二，提問欠準(zhǔn)確，即用詞不準(zhǔn)確，自然語言與數(shù)學(xué)語言混用，前后表述自相矛盾。第三，提問不簡(jiǎn)潔，一句多問。如：“怎么利用三角形內(nèi)角和定理??？”“你的分析思路是什么？”“三角形內(nèi)角和定理在哪個(gè)三角形里用？”“誰能給我說一下？”等。所以問題的表述要具體，運(yùn)用有明確導(dǎo)向的語匯，讓思維有可操作性；要準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)名詞，教學(xué)語言與學(xué)生年齡水平應(yīng)相一致；要簡(jiǎn)潔，與數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形相結(jié)合，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)術(shù)語。具體提問還應(yīng)遵循以下原則：

1.提問應(yīng)有啟發(fā)性

蘇格拉底的教學(xué)不是憑借直接授予知識(shí)，而是通過正確的提問，刺激對(duì)方思考，引導(dǎo)學(xué)生朝他所希望的方向，親自去發(fā)現(xiàn)真理。提問的目的是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)和獲得智慧。提問有一定的步驟：提出一個(gè)有意義的問題作為對(duì)話的主題。用一系列的反詰，使學(xué)生陷入矛盾的窘境（由原來的自以為知逐漸承認(rèn)自己的無知，進(jìn)入困惑狀態(tài)）。在困惑的基礎(chǔ)上，經(jīng)過啟發(fā)使學(xué)生領(lǐng)悟到問題的實(shí)質(zhì)（學(xué)生由承認(rèn)自己的無知到知其所知）。波利亞提問的特點(diǎn)是尋求給對(duì)方一種“內(nèi)部幫助”，使他們自己獲得感悟，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，獲得智慧。從一個(gè)普遍的問題或建議開始提問，然后在必要的時(shí)候，逐漸深入到更加特殊和具體的問題或建議，直到能在學(xué)生思維中引出一個(gè)有反應(yīng)的問題為止。如：（1）如果學(xué)生已經(jīng)接近于問題的解答，那么他也許會(huì)理解這個(gè)問題所給出的暗示；但如果不是這樣，他很可能根本看不到這個(gè)問題所要指向的要點(diǎn)，那么這個(gè)問題就無法在他最需要幫助的地方給他幫助。（2）如果學(xué)生理解了問題的暗示，所有的奧秘都被揭開了，幾乎沒什么可留給學(xué)生做的了。（3）建議在本質(zhì)上太特殊了。即使學(xué)生能應(yīng)用它來解決手頭的這個(gè)題目，但對(duì)以后碰到的題目他們根本沒有學(xué)到什么。這個(gè)問題沒有啟發(fā)性。（4）即使學(xué)生理解了這個(gè)建議，他也很難明白教師如何獲得提出這樣一個(gè)問題的思路。那么，學(xué)生自己又怎能提出這樣的問題呢？這就像從一頂帽子里抓出一只兔子的戲法一樣令人感到意外——它根本不具有。

那么，什么是啟發(fā)性。提問應(yīng)該是圍繞核心問題構(gòu)建問題鏈，問題有適當(dāng)?shù)乃季S跨度，并且能靈活把握離目標(biāo)的遠(yuǎn)近，使不同程度的學(xué)生都能獲得啟發(fā)，啟發(fā)學(xué)生積極思考，即問題的“由遠(yuǎn)及近”性。

2.提問應(yīng)有引申性

引申性提問是指教師按照解答或分析某一問題的途徑，有目的地進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生的思路在教師的指導(dǎo)下展開，以期順利地解決問題。比如，由具體到抽象、由已知到求知、由特殊到一般的啟發(fā)性教學(xué)。最簡(jiǎn)單的例子，比如，幼兒園的老師教孩子10減3等于多少，老師就會(huì)引導(dǎo)孩子說什么有10個(gè)蘋果啦，吃了3個(gè)。還剩下幾個(gè)啦，把抽象的問題形象化。

四、數(shù)學(xué)課堂有效提問的回答

貝爾認(rèn)為，雖然提出好的問題對(duì)教師來說是重要的，但更重要的是教師聽取學(xué)生對(duì)問題的回答，并對(duì)其進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。首先是有效傾聽。提出問題后，提問者就變成了聽眾，因此，好的提問者也一定是好的聽眾，這猶如一個(gè)硬幣的兩面。教師要把握適當(dāng)?shù)牡却龝r(shí)間，不隨意打斷學(xué)生，聽學(xué)生回答的“實(shí)質(zhì)”，能抓住回答中的閃光點(diǎn)，聽學(xué)生回答的漏洞，聽學(xué)生之間的爭(zhēng)論，督促其他學(xué)生傾聽回答。把握激勵(lì)性原則與有效表?yè)P(yáng)，及時(shí)進(jìn)行有效指導(dǎo)，多維度評(píng)價(jià)，巧用生成性教學(xué)資源。其次是有效評(píng)價(jià)。學(xué)生回答：“4+5=8”，老師：“很好！”“很接近！”“誰還有不同意見？”這種評(píng)價(jià)形式化、簡(jiǎn)單化并且程式化。最后，恰當(dāng)追問。促進(jìn)學(xué)生完善自己的回答，展開元認(rèn)知活動(dòng)。

五、教會(huì)學(xué)生有效提問

整個(gè)教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生正確提出問題和回答問題的能力。任何時(shí)候都應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生提問。遺憾的是，提問課中常常是按照教師問學(xué)生答的反應(yīng)模式進(jìn)行。首先，應(yīng)教會(huì)學(xué)生提出疑問，提出問題。如：“簡(jiǎn)單模仿”提問，“有意識(shí)思考后提問”，“帶著問題學(xué)，鉆研后問”“融會(huì)貫通，深思熟慮后問”等。其次，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提問。如：“敢于提出問題”，最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生提出問題。教師要把握學(xué)生提出問題的可能，即學(xué)生能提出這些問題嗎？教師應(yīng)掌握啟發(fā)學(xué)生提出問題的技術(shù)，即問題推進(jìn)的技術(shù)。

如果說教學(xué)是一門藝術(shù)，那么提問就是藝術(shù)中的藝術(shù)。藝術(shù)的生命力在于創(chuàng)造，從這個(gè)意義上講，有效提問并沒有什么嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)鍵在于教師能否在教學(xué)實(shí)踐中根據(jù)實(shí)際情況去創(chuàng)造，只有不斷地創(chuàng)造，才能從有效做到高效。

（作者單位 呂永平：甘肅省靜寧縣靈芝鄉(xiāng)教委 魏 靜：甘肅省靜寧縣界石鋪教委）

編輯 李建軍