運用模糊方法評價研討教學的學生成績

楊愛峰，李鋒剛，胡小建

（1.合肥工業(yè)大學管理學院，安徽合肥230009；2.過程優(yōu)化與智能決策教育部重點實驗室，安徽合肥230009）

課程學習是合肥工業(yè)大學碩士生培養(yǎng)方案的一個重要組成部分，以全日制物流工程專業(yè)學位碩士生培養(yǎng)方案為例，課程學習和實踐教學總學分不少于28 學分，學位課程學分不少于11 學分。傳統(tǒng)的本科教學通常是以教師講授知識為主，考核是以考察教材知識的卷面成績?yōu)橹饕绞?。但用這種方式培養(yǎng)碩士生顯然是不現(xiàn)實的，因為研究生教學的真正價值是培養(yǎng)碩士生對未知領域的獨立探索和創(chuàng)新能力，而非考試能力，特別是對于管理類研究生，他們需要廣泛接受新的管理理念和學術觀點，而不能僅僅囿于教科書上的知識。［1，2］我們課題組在長期的研究生課程教學和研究生培養(yǎng)過程中體會到，研究生的教學一定要調(diào)動兩方面的積極性：一方面要充分調(diào)動研究生在學習過程中的主動性和創(chuàng)造性；另一方面要充分調(diào)動教師的工作積極性，讓教師將最新的研究成果，最前沿的科學信息傳達給學生，而研討教學模式正是解決這兩種積極性問題的有效途徑之一。

研討式教學正是當前教學改革中出現(xiàn)的一種新型教學模式。很多教師在努力嘗試這種教學方法，特別是將其運用到研究生教學中，也取得了一些研究和實踐成果。但已有的相關文獻都是從研討教學模式的意義、研討教學的內(nèi)容設計以及課堂組織等方面進行定性分析和闡述的。［3～5］據(jù)作者所知，目前還沒有文獻對研討模式中學生成績的評價進行研究。

作者已將研討模式運用到 《供應鏈管理》碩士生專業(yè)課程教學中，然而在該模式實踐過程中遇到了一些實際問題，比如在研討模式中如何考核碩士生的課堂報告、討論、課程論文等成績。研討模式中學生的成績與考試試卷成績不同，考試試卷成績是個精確值，教師對學生的研討評價也是很模糊的，很難給一個精確地分數(shù)，并且也是多個教師從多個指標評價學生成績的。因此，本文將研討教學成績的評價歸結為一個多指標決策問題。［5］考慮到評價值是模糊的以及群決策過程，本文用語義值作為各個教師按不同指標對學生成績的評價，然后將語義值轉化為梯形模糊數(shù)，構造模糊決策矩陣，以及正理想解和負理想解，最后計算各個指標值與正負理想解的距離，據(jù)此可以計算出一個相近系數(shù)，相近系數(shù)越大表明成績距離正理想解越近，負理想解越遠，根據(jù)相近系數(shù)可以確定出學生成績及其排序。

一、基本定義

定義1：設U 是論域，稱映射μA （x）：U→ ［0，1］確定了一個U 上的模糊子集A，映射μA （x）稱為A 的隸屬函數(shù)，它表示x 對A的隸屬程度。［6］

圖1 梯形模糊數(shù)

二、多指標模糊評價模型

我們在碩士生 《供應鏈管理》課程研討教學中將全班學生分為三組 ｛A1，A2，A3｝ （M＝3），每組6～10人，自由組合，每組內(nèi)推薦一名組長，這三組學生的成績待評定。當某組學生匯報時，這四組的組長和指導老師做為決策人，記為 ｛D1，D2，D3，D4｝（K＝4），對該組進行成績評定，各組組長集中各組成員意見。評價的四個指標 （N＝4）分別是： （1）學學習態(tài)度C1；（2）思想創(chuàng)新C2；（3）資料收集C3；（4）表達能力C4。評價的步驟如下：

第一步：決策人按照圖2的語義值評價各指標，評價結果匯總在表1。

圖2 指標的語義值

表1 決策人根據(jù)指標對各組的成績評價

表2 模糊決策矩陣Table 2 Fuzzy decision matrix

表3 標準化的模糊決策矩陣Table 3 Normalized Fuzzy decision matrix

根據(jù)表3可以算出A＋＝ （（1，1，1，1），（1，1，1，1），（1，1，1，1），（1，1，1，1）），A－＝ （（0.4，0.4，0.4，0.4），（0.11，0.11，0.11，0.11），（0.11，0.11，0.11，0.11），（0.5，0.5，0.5，0.5））。

第五步：運用公式 （2）計算表3中的數(shù)值與正理想解A＋的距離 （見表4）和與負理想解A－的距離 （見表5）。

表4 各指標值與正理想解A＋的距離Table 4 Distances between each criterion and A＋

表5 各指標值與正理想解A－的距離Table 5 Distances between each criterion and A－

三、結論

本文通過具體實例介紹了如何基于模糊評價方法評價研討教學中的學生成績，很容易將推廣成一般情形。我們已經(jīng)根據(jù)本文的算法思想，開發(fā)了基于Microsoft Access數(shù)據(jù)庫平臺的具有友好界面和智能化的 “學生成績評價計算器”。用戶只需要輸入相關數(shù)值，就可以得出成績排序，以及建議分數(shù)。本文只是研究了研討模式中學生成績評定，研討模式中還有許多亟待解決的問題，比如如何根據(jù)課程內(nèi)容，同時結合學生可能的興趣點來確定研討主題，或者鼓勵研究生自己提出研討主題；如何引導學生進行創(chuàng)新思維，以及如何評價研討模式的教學質量等等。因此本文旨在提高合肥工業(yè)大學管理學院研究生的培養(yǎng)質量，同時也為研究生課堂教學改革提供一份有效的實踐支持。

［1］李軍.利用Seminar教學模式提高教學質量 ［J］.中國電力教育，2010，161 （10）：75－76.

［2］張憲，李志勇，劉卜源，等.研討式教學模式與研究生綜合能力的提高 ［J］.軍事交通學院學報，2011，13 （6）：38－41.

［3］馬瑞燕，孔維娜，張朝霞，等.群體研討式教學法的實踐與理論探討 ［J］.山西農(nóng)業(yè)大學學報 （社會科學版），2004，3 （3）：255－257.

［4］唐洪俊，劉竟成，曹杰.研討式教學實踐與體會 ［J］.重慶科技學院學報 （社會科學版），2011，22：161－162.

［5］劉心報.決策分析與決策支持系統(tǒng) ［M］.北京：清華大學出版社，2009：48－50.

［6］楊綸標，高英儀，凌衛(wèi)新.模糊數(shù)學原理和應用 ［M］.廣州：華南理工大學出版社，2011：10－121.