小波變換在飛機結構疲勞裂紋監(jiān)測信號處理中的應用*

焦勝博，何宇廷，丁 華，杜金強，馮 宇

(空軍工程大學 航空航天工程學院，西安 710038)

信號的信噪比越高，原始信號與消噪后估計信號的均方根誤差越小，則消噪后信號就越接近于原始信號，去噪效果越好。陣列傳感器四個感應通道信號的SNR、RMSE 如表2 所示。由表2 可知，消噪后四個感應通道信號曲線的RMSE 在0.001 左右，SNR 在50 左右，表明對監(jiān)測信號曲線應用小波變換具有良好的去噪效果。

0 引言

飛機結構損傷監(jiān)測技術以各種先進理論與方法為基礎，利用各種手段獲取結構運行狀態(tài)參數(shù)，通過分析傳感器監(jiān)測信號來識別結構突發(fā)和累計損傷(含裂紋)發(fā)生位置與程度，并對發(fā)生后果的可能性進行判斷與預測，為飛機結構設計、計算和分析提供驗證［1］。裂紋的識別和定位是通過對監(jiān)測信號進行分析和處理后得出的，因此損傷監(jiān)測信號的處理和識別方法是飛機結構損傷監(jiān)測技術中重要的組成部分。

近幾年，渦流陣列傳感器作為一個新興分支已逐漸成為渦流無損檢測技術的研究重點，已應用于蒸汽管道微裂紋、核反應堆殼體裂紋、高溫部件表面裂紋、管棒條型材、大面積金屬曲面裂紋等無損檢測領域［2-4］。同時渦流陣列傳感器以其非接觸式、靈敏度高、易于與結構集成以及可柔性平面結構設計等特點逐漸地被應用到結構健康監(jiān)測中。在國外，JENTEK公司開展MWM(meandering winding magnetometer)傳感器在結構損傷監(jiān)測方面的應用研究［5-6］。但是渦流陣列傳感器原始輸出信號具有強背景噪聲，弱輸出信號的特點，強背景噪聲對結構損傷信號的識別存在很大的干擾［7］。背景噪聲主要來源以下幾部分:①測量噪聲;②線圈抖動造成的提離變化產(chǎn)生的干擾信號;③被測對象表面沉積物、支撐架等非缺陷因素產(chǎn)生的干擾信號。因此必須采取有效方式對渦流原始輸出信號進行預處理并提取信號有效特征。

在信號分析與處理領域，小波變換是一種強有力的分析工具，小波變換對信號低頻成分使用寬時窗實現(xiàn)低時域分辨率和高頻域分辨率，而對信號高頻成分使用窄時窗實現(xiàn)高時域分辨率和低頻域分辨率，較好地解決了時間和頻率分辨率的矛盾，小波變換這種自適應分辨分析的優(yōu)良性質，使它在信號處理領域的很多方面，如地震信號處理、語音分析與合成、信號的奇異性檢測及圖像處理等都取得了成功的應用［8-10］。

考慮飛機金屬結構疲勞裂紋監(jiān)測的實際需求，本文提出了一種基于渦流陣列傳感器的金屬結構疲勞裂紋監(jiān)測方案，并搭建監(jiān)測系統(tǒng)進行監(jiān)測試驗，通過信號小波分解去噪方法和奇異點小波變換模極大值方法對監(jiān)測信號曲線進行分析，驗證所提出裂紋監(jiān)測方案的可行性。

1 小波去噪

小波分析方法是一種窗口大小固定但其形狀、時間窗口和頻率窗口都可改變的時頻局部分析方法，在大尺度下，可以將信號的低頻信號(全局)表現(xiàn)出來，在小尺度下，可以將信號的高頻(局部)特征反映出來。小波分析同時利用信號與噪聲在時域與頻域內的差別，可實現(xiàn)更為有效的信噪分離，從而獲得較為理想的去噪效果。設觀察信號y(n)為:

式中h(n)為有用信號，u(n)為噪聲序列。假定u(n)是服從高斯分布零均值的隨機序列，即服從N(0，σ2)分布。對式(1)兩邊做小波變換:

令u(n)是零均值、獨立同分布的平穩(wěn)隨機信號，即: U = (u(0)，u(1)，…，u(N－1))T

上式中E 為求均值運算;Q 為u 的協(xié)方差矩陣。令W是小波變換矩陣，對于σ 正交小波變換，它是正交陣。分別令Y 和H 是對應y(n)和h(n)的向量，向量Y、H 和U 分別是y(n)、h(n)和u(n)的小波，即:

又Y = H + U。令P 是U 的協(xié)方差矩陣，根據(jù):

得:

由此可知，平穩(wěn)白噪聲的正交小波變換仍然是平穩(wěn)的白噪聲。在此選用極大值法進行去噪，該方法在去噪的同時，有效的保留信號的奇異點信息，去噪后的信號沒有多余震蕩，能夠較好的逼近原始信號。

2 小波奇異點檢測

奇異點是信號的突變點，用于表針被監(jiān)測對象信號的顯著變化。目前階躍型奇異點的小波分析監(jiān)測方法主要有相位法、模極大值法和小波變換最值法等。3 種方法中，模極大值方法是應用較為廣泛的一種方法，這種方法利用小波變換的模極大值曲線收斂于信號奇異點這一理論來檢測信號奇異性，與相位法比較，計算簡單并且抗噪性好。設信號x(t)=f(t)+ Au(t－t0)，其中f(t)為連續(xù)信號，A 為階躍幅值，u(t－t0)是一個理想階躍函數(shù):

設u(t－t0)為緊支撐小波函數(shù)，θ(t)為平滑函數(shù)。小波分析檢測奇異點的原理就是采用平滑函數(shù)在不同尺度上平滑原信號，用平滑后的信號的一階或者二階導數(shù)來檢測原信號的奇異點。將ψ(t)定義為:

則x(t)在尺度s 下的小波變換表示為:

令:

小波函數(shù)滿足容許性條件，有:

又因為ψ(t)的原函數(shù)θ(t)呈衰減態(tài)，所以可以得到x(t)在尺度s 下的小波變換為:

根據(jù)小波變換模極大值法的原理:

說明對于某一尺度s，階躍信號的奇異點小波變換模極大值是由θ(0)的大小來決定。選擇合適的小波奇函數(shù)ψ(t)，使得θ(t)在t = 0 時取得最大值，那么小波變換的最值點則為奇異點。

3 飛機金屬結構疲勞裂紋監(jiān)測系統(tǒng)設計

3.1 渦流陣列傳感器

結合飛機金屬結構疲勞裂紋監(jiān)測需求，對MWM陣列傳感器進行了簡化，得到了一種原型渦流陣列傳感器。如圖1 所示，該傳感器由一個激勵線圈和多個周期性分布于激勵線圈兩側的感應線圈構成，其中渦流線圈陣列沿Z 軸方向的長度為l(l ?λ)，圖中1，2，3，4 分別對應于各個陣列感應通道。

圖1 原型渦流陣列傳感器

從設計思路和原理上講，渦流陣列傳感器的結構損傷定量監(jiān)測能力主要在于在激勵線圈下間隔分布的感應線圈。各個感應線圈中的感應電流較小，其各自之間能夠保持相對的獨立性，感應線圈接收激勵場在監(jiān)測空間內的反射場，而對感應線圈所接收的反射場影響最大的即為相應的感應線圈平面覆蓋下的監(jiān)測空間內的電磁特性參數(shù)和邊界條件的變化，即感應線圈只對其線圈平面下的損傷敏感，結構損傷C 到達1 位置時，輸出V01信號，當結構損傷C 到達2 位置時，輸出V02信號，實現(xiàn)了對損傷的定量監(jiān)測。感應線圈的間隔即為渦流陣列傳感器的監(jiān)測精度。

3.2 監(jiān)測系統(tǒng)

基于渦流陣列傳感器的疲勞裂紋監(jiān)測系統(tǒng)主要包括激勵源、渦流陣列傳感器、高頻數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、信號采集與處理軟件等部分，其總體框圖如圖2 所示。

圖2 基于渦流陣列傳感器的疲勞裂紋監(jiān)測系統(tǒng)

圖中激勵源提供驅動傳感器所需的激勵信號，由AFG3101 信號發(fā)生器和寬帶功率放大器構成;采用DPO4104 示波器來實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集的功能，并在前端增加了一個信號調理電路對信號進行放大和濾波。信號采集與處理軟件主要對高頻數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行控制，并從采集系統(tǒng)的緩存中讀取測試數(shù)據(jù)，然后對獲得的數(shù)據(jù)進行處理和特征量提取，最后將結果進行實時顯示。

3.3 實驗方案

采用設計的飛機金屬結構疲勞裂紋監(jiān)測系統(tǒng)對2A12-T4 鋁合金拉伸疲勞試驗件進行在線監(jiān)測實驗。試驗載荷譜為程序載荷譜，每個譜塊包含3000 個循環(huán)，應力水平為180MPa，應力比R = 0.06。為在斷面上形成疲勞弧線以便于后續(xù)通過斷口定量分析方法獲取實際裂紋擴展曲線，將譜塊后100 個循環(huán)的應力水平調整為200MPa，應力比R = 0.06。

表1 程序載荷譜

將試驗件安裝于疲勞試驗機(MTS810)上，并將傳感器安裝于螺栓孔處，連接測量設備;啟動裂紋系統(tǒng)和疲勞試驗機，歸一化激勵信號頻率為0.3，載荷施加頻率為15Hz;試驗過程中傳感器的輸出信號，直至試驗件斷裂時停止，疲勞裂紋試驗現(xiàn)場如圖3 所示。

圖3 疲勞裂紋試驗現(xiàn)場

4 試驗結果分析

本文將感應線圈輸出電壓和激勵線圈激勵電流的幅值比作為裂紋損傷特征量，根據(jù)采樣周期與載荷施加頻率關系，得到傳感器感應線圈輸出信號幅值比量隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化曲線。

4.1 監(jiān)測信號曲線去噪

首先對監(jiān)測信號曲線進行預處理，采用sym5 小波將其分解為高頻信號和低頻信號，通過重構剝離噪聲信號，以第一通道信號為例，處理前后的信號對比如圖4 和圖5 所示。

圖4 通道1 幅值比隨載荷次數(shù)變化曲線(原始信號)

圖5 通道1 幅值比隨載荷次數(shù)變化曲線(小波去噪后)

以信噪比SNR 和均方根誤差RMSE 的大小作為評判消噪效果的標準。將原始信y(n)作為標準信號，經(jīng)過小波分析方法消噪后的估計信號y(n')的信噪比SNR 公式定義為:

原始信號與消噪后信號之間的均方根誤差RMSE 定義為:

信號的信噪比越高，原始信號與消噪后估計信號的均方根誤差越小，則消噪后信號就越接近于原始信號，去噪效果越好。陣列傳感器四個感應通道信號的SNR、RMSE 如表2 所示。由表2 可知，消噪后四個感應通道信號曲線的RMSE 在0.001 左右，SNR 在50 左右，表明對監(jiān)測信號曲線應用小波變換具有良好的去噪效果。

表2 四個通道的信噪比及消噪后的誤差

4.2 監(jiān)測信號奇異性分析

當出現(xiàn)裂紋時，傳感器各通道監(jiān)測信號曲線是不規(guī)則斜坡曲線，如圖4 所示。斜坡曲線的拐點對應的即為裂紋尖端進入該通道傳感器時的疲勞載荷次數(shù)，圖6 至圖9 分別是傳感器4 個感應線圈通道幅值比量的小波變換模值曲線。

圖6 通道1 小波變換模值曲線

圖7 通道2 小波變換模值曲線

圖8 通道3 小波變換模值曲線

與理想階躍信號不同，采用小波變換對不規(guī)則斜坡監(jiān)測曲線進行奇異點檢測時，小波變換模值曲線在奇異點之后的模值較大，而且具有延續(xù)性，即奇異點之后的較寬范圍內模值都是較大的，根據(jù)不規(guī)則斜坡曲線奇異點特性，可分析得到4 個感應線圈通道的起始奇異點。同時由于實際監(jiān)測曲線不可能是平滑的，信號曲線經(jīng)小波變換后會存在脈沖式奇異噪點，特別是通道2 較為明顯，雖然奇異噪點會影響起始奇異點的判斷，但是奇異噪點呈現(xiàn)出脈沖特性，而起始奇異點具有延續(xù)性，兩者之間存在較大的差別。

圖9 通道4 小波變換模值曲線

由于實驗中所使用的渦流陣列傳感器其各感應線圈通道間距為1mm，根據(jù)傳感器的裂紋定量監(jiān)測原理，起始奇異點B 為裂紋長度為1mm 的表征點，起始奇異點C 為裂紋長度為2mm 的表征點，起始奇異點D 為裂紋長度為3mm 的表征點，各個表征點所對應的疲勞載荷次數(shù)即為裂紋擴展至對應長度的載荷次數(shù)。同時起始奇異點A 后的小波模值都較大，則A點可以初步判斷為結構累積損傷起始點。

在上述的試驗方案中，采取了高低載方式的程序載荷譜，其目的在得到疲勞弧線，通過對疲勞弧線進行斷口定量分析得到疲勞裂紋擴展曲線，并將疲勞裂紋監(jiān)測結果與斷口定量分析結果進行對比，對比結果表明上述的通過通道幅值比監(jiān)測曲線拐點來監(jiān)測裂紋擴展的方法是正確的。

5 結論

(1)搭建的基于渦流陣列傳感器的疲勞裂紋監(jiān)測系統(tǒng)能夠實現(xiàn)對傳感器輸入信號的自動控制，傳感器輸出信號采集、處理及終端顯示的實時化，滿足對提出的渦流陣列傳感器進行飛機金屬結構疲勞裂紋在線監(jiān)測試驗的要求。

(2)采用小波分解去噪方法對傳感器感應線圈通道的原始輸出幅值比信號進行消噪處理，消噪后四個感應通道信號曲線的RMSE 在0.001 左右，SNR在50 左右，去噪效果良好。

(3)采用小波變換對不規(guī)則斜坡監(jiān)測曲線進行奇異點檢測時，小波變換模值曲線在起始奇異點之后的模值較大，而且具有延續(xù)性。同時由于實際監(jiān)測曲線的不平滑導致存在脈沖式奇異噪點，但是奇異噪點呈現(xiàn)出脈沖特性。

(4)將各通道幅值比變化曲線中的起始奇異點作為特征點，初步可以判斷，通道1 能夠對累積損傷進行定量監(jiān)測，通道2、3、4 能夠對疲勞裂紋擴展長度進行定量監(jiān)測，監(jiān)測精度達到1mm。

［1］袁慎芳. 結構健康監(jiān)控［M］. 北京:國防工業(yè)出版社，2007.

［2］Renato Gracin. Advanced Eddy Currents System for Inspection of VVER Steam Generator Tubing［C］.7th international Conference on Nuclear Option in Countries with Small and Medium Electricity Grids，Dubrovnik，Croatia，2008.

［3］Joubert P Y，Le Bihan Y.Multi sensor probe and defect classificationin eddy current tubing inspection［J］. Sensors and Actuators A:Physical，2006，129(1－2):10－14.

［4］付小強，吳素君，張佳佳. 渦流陣列無損檢測技術在大飛機中的應用［J］. 民用飛機設計與研究，2009:84－88.

［5］Rick Russell，David Jablonski，Andy Washabaugh，et.al.Development of Meandering Winding Magnetometer(MWM)Eddy Current Sensors for the Health Monitoring，Modeling and Damage Detection of High Temperature Composite Materials［C］. 32nd HIGH TEMPLE Workshop，Palm Springs，USA，2012.

［6］Neil Goldfine，David Grundy，Chris Craven，et. al. Damage and Usage Monitoring for Vertical Flight Vehicles［C］. American Helicopter Society 63rd Annual Forum，Virginia Beach，USA，2007.

［7］周德強，田貴云，王海濤，等. 小波變換在脈沖渦流檢測信號中的應用［J］. 傳感器與微系統(tǒng)，2008，27(10):115－117.

［8］趙大興，彭章明，丁建軍. 小波變換在鋼球表面裂紋電渦流檢測中的應用［J］. 中國測試技術，2006，32(4):7－9.

［9］陳建云. 小波變換在管道損傷檢測中的應用研究［D］.太原:太原理工大學，2006.