基于混雜petri 網(wǎng)的多通道控制技術(shù)的研究*

王賢蛟，黃 艷

(1.中國(guó)科學(xué)院 研究生院，北京 100049;2.中國(guó)科學(xué)院 沈陽計(jì)算技術(shù)研究所，沈陽 110168)

0 引言

數(shù)控技術(shù)的應(yīng)用不但給傳統(tǒng)制造業(yè)帶來了革命性的變化，它對(duì)國(guó)計(jì)民生的一些重要行業(yè)的發(fā)展起著越來越重要的作用。多通道多軸聯(lián)動(dòng)、復(fù)合加工技術(shù)是數(shù)控技術(shù)的主要發(fā)展趨勢(shì)之一。與單通道數(shù)控系統(tǒng)相比多通道可以提高工件加工的效率，另外在復(fù)合加工中減少了工件因裝夾過程帶來的誤差，提高了工件的加工精度。因此許多數(shù)控生產(chǎn)廠商都將多通道技術(shù)納入研究熱點(diǎn)。例如西門子公司從810 系統(tǒng)就引入了通道的概念，到了840D 系統(tǒng)，多通道控制技術(shù)更加成熟。雖然目前國(guó)內(nèi)已實(shí)現(xiàn)多通道技術(shù)，但是在通道數(shù)目和聯(lián)動(dòng)軸數(shù)以及復(fù)合加工方法方面與國(guó)外相比還存在一定的差距，并且在實(shí)際應(yīng)用中驗(yàn)證還不夠全面。

在多通道控制技術(shù)中，通道之間的協(xié)同控制是關(guān)鍵。在研究分析多通道數(shù)控技術(shù)時(shí)，需要有一個(gè)良好的模型來表示通道之間的并發(fā)、異步、沖突等。Petri 網(wǎng)是一種系統(tǒng)建模與分析的工具，用圖形化的方式易于描述系統(tǒng)中存在的并發(fā)、異步等關(guān)系，因此可以用petri 網(wǎng)對(duì)其進(jìn)行建模分析。

混雜petri 網(wǎng)由典型petri 網(wǎng)擴(kuò)展而來，H.Alla 和R.David［2］首先提出了混雜petri 網(wǎng)的概念，之后人們根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的不同，提出針對(duì)特定領(lǐng)域的混雜petri 網(wǎng)。文獻(xiàn)［6］對(duì)混雜petri 進(jìn)行了擴(kuò)展提出了一階混雜petri 網(wǎng)，文獻(xiàn)［7］利用一階混雜petri 網(wǎng)對(duì)分布式制造系統(tǒng)進(jìn)行了建模與分析。本文通過對(duì)連續(xù)petri 網(wǎng)和著色petri 網(wǎng)進(jìn)行綜合，給出用于描述多通道協(xié)同控制功能的混雜petri 網(wǎng)的形式化定義，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行多通道控制功能的設(shè)計(jì)及仿真。

1 多通道數(shù)控系統(tǒng)

多通道多軸聯(lián)動(dòng)技術(shù)是數(shù)控技術(shù)發(fā)展的主要技術(shù)之一。在具有多通道的高檔數(shù)控系統(tǒng)中，每一個(gè)通道相當(dāng)于一個(gè)獨(dú)立的CNC 控制系統(tǒng)，可以獨(dú)立地進(jìn)行工件的加工，也可以和其他通道進(jìn)行合作共同完成同一加工任務(wù)?？偨Y(jié)多通道數(shù)控系統(tǒng)的特點(diǎn)如下:

(1)各通道都擁有獨(dú)立的幾何軸。因?yàn)槊總€(gè)通道相當(dāng)于一個(gè)獨(dú)立的CNC 控制系統(tǒng)，所以要求每個(gè)通道內(nèi)擁有各自獨(dú)立的幾何軸，即獨(dú)立的X、Y 和Z 軸。

(2)由于機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制，某些軸需要作為公共軸，公共軸可以在不同的通道內(nèi)運(yùn)行，即各個(gè)通道都可以對(duì)公共軸進(jìn)行NC 編程。

(3)通道之間必須具備協(xié)調(diào)等待的功能。多通道數(shù)控系統(tǒng)在運(yùn)行過程中，通道之間可能存在時(shí)間、工序上的約束，這就要求通道之間具備協(xié)調(diào)等待功能。

(4)各通道擁有獨(dú)立的加工程序，每個(gè)通道內(nèi)的程序都有各自的G 代碼、M 代碼等。

具有多通道控制功能的數(shù)控系統(tǒng)，能夠并發(fā)地進(jìn)行工件加工，節(jié)省了系統(tǒng)資源，提高了加工效率。另外在復(fù)合加工中，工件的一次裝夾可以完成多道工序，減少了裝夾過程中帶來的誤差，提高了工件的加工精度。

多通道技術(shù)中涉及兩項(xiàng)基本的關(guān)鍵技術(shù)，第一是動(dòng)態(tài)資源管理，即合理地對(duì)公共軸資源進(jìn)行分配管理以解決因多個(gè)通道申請(qǐng)公共軸資源時(shí)引起的通道之間的競(jìng)爭(zhēng)和死鎖。第二是通道之間的協(xié)同控制技術(shù)。多通道數(shù)控系統(tǒng)在運(yùn)行過程中，各個(gè)通道之間可能需要相互協(xié)作，共同完成同一工件的加工，此時(shí)就需要通道之間的協(xié)調(diào)等待。本文重點(diǎn)研究通道之間的協(xié)同控制技術(shù)。

2 混雜petri 網(wǎng)的形式化定義

Petri 網(wǎng)是由德國(guó)卡爾.A.佩特于1960 年在他的博士論文中提出來的，主要是從物理的角度去描述并發(fā)現(xiàn)象。之后petri 網(wǎng)被廣泛地應(yīng)用于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、制造系統(tǒng)和離散事件系統(tǒng)。Petri 網(wǎng)能夠?qū)ο到y(tǒng)中的順序、并發(fā)、沖突、同步等問題建立模型并使之形象化。但是經(jīng)典的petri 網(wǎng)存在一定的局限性，例如沒有測(cè)試庫所中令牌的能力、模型容易變得很龐大等。為此人們根據(jù)所應(yīng)用領(lǐng)域存在的特點(diǎn)，對(duì)經(jīng)典petri 網(wǎng)進(jìn)行了不同的擴(kuò)展，增強(qiáng)了petri 網(wǎng)的描述能力。文獻(xiàn)［4］利用在經(jīng)典petri 網(wǎng)的基礎(chǔ)上擴(kuò)展的時(shí)延petri 網(wǎng)對(duì)交通信號(hào)配時(shí)方案進(jìn)行了建模與分析。文獻(xiàn)［1］綜合了受控petri 網(wǎng)、顏色petri 網(wǎng)和賦時(shí)petri 網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)提出一種新的混合petri 網(wǎng)，并運(yùn)用混合petri 網(wǎng)對(duì)復(fù)線列車調(diào)度進(jìn)行了建模與仿真。

連續(xù)petri 網(wǎng)可以描述連續(xù)變量的變化，著色petri 網(wǎng)將托肯賦予屬性，可以有效地降低所建模型的復(fù)雜度。在多通道數(shù)控系統(tǒng)中，通道工作狀態(tài)的連續(xù)性以及能夠引起通道狀態(tài)變化的離散信號(hào)使得多通道數(shù)控系統(tǒng)表現(xiàn)出復(fù)雜的混雜特性。本文通過綜合連續(xù)petri 網(wǎng)和著色petri 網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)，提出一種適合數(shù)控系統(tǒng)建模的混雜petri 網(wǎng)，其定義如下:

定義1:混雜petri 網(wǎng)是一個(gè)七元組:

∑:代表多通道數(shù)控系統(tǒng)中涉及的資源、信號(hào)集合。

P:P=Pc∪Pd，代表庫所，分為連續(xù)庫所和離散庫所，分別用單圓圈和雙圓圈表示。連續(xù)庫所表示數(shù)控系統(tǒng)中任務(wù)量，離散庫所表示的是通道的狀態(tài)和資源的存儲(chǔ)。

T:變遷T 分為連續(xù)變遷Tc 和離散變遷Td。連續(xù)變遷Tc 用空心矩形表示，離散變遷Td 用實(shí)心矩形表示。連續(xù)變遷表示多通道數(shù)控系統(tǒng)中任務(wù)量的變化，任務(wù)量的變化間接的反映了通道所處的狀態(tài)，離散變遷表示的是通道的狀態(tài)變化和資源的流動(dòng)。變遷可以根據(jù)托肯的類型將其轉(zhuǎn)入不同的庫所。

F:PxT∪TxP 是一個(gè)有限弧集。

C:表示一個(gè)分類函數(shù)，定義為C:P－＞∑，指定庫所P1∈P 中的托肯的類型為C(P1)。

G:是一個(gè)變遷函數(shù)，指定變遷發(fā)生必須滿足的前提條件。

M:petri 網(wǎng)的初始化標(biāo)示。

庫所與變遷的表示如圖1 所示。

圖1 庫所和變遷的表示

定義2:Petri 網(wǎng)的運(yùn)行規(guī)則

(1)變遷使能條件

在標(biāo)識(shí)M 下，對(duì)于?t∈T 具有發(fā)射權(quán)的條件為:

①?p∈·t 若(p，t)∈F，則M(p)≥W(p，t)

②變遷函數(shù)G(t)必須得到滿足

(2)標(biāo)識(shí)的變化規(guī)則

若?t∈T 在標(biāo)識(shí)M 下是使能的，則變遷t 發(fā)生后標(biāo)識(shí)M 變?yōu)镸·對(duì)于?p∈P，

3 基于混雜petri 網(wǎng)的協(xié)同控制模型

在多通道協(xié)同控制的過程中，通道之間可能存在時(shí)序、工序上的限制，使得通道之間需要相互等待以達(dá)到通道之間的同步。在設(shè)計(jì)多通道的混雜petri網(wǎng)模型時(shí)，采用連續(xù)庫所來描述數(shù)控系統(tǒng)中任務(wù)量的變化，將協(xié)同控制信號(hào)定義為petri 網(wǎng)中的托肯，同時(shí)給托肯賦予不同的屬性，即同一庫所中的托肯可以表示不同的信號(hào)。采用此種方法可以有效地降低模型的復(fù)雜度。根據(jù)以上分析建立基于混雜petri 網(wǎng)的多通道協(xié)同控制的模型，如圖2 所示。

圖2 基于混雜petri 網(wǎng)的多通道協(xié)同控制模型

在模型當(dāng)中，通過消息機(jī)制實(shí)現(xiàn)通道之間的協(xié)同控制。消息并不是在通道之間簡(jiǎn)單地傳遞，而是由第三方即通道管理器統(tǒng)一進(jìn)行消息的處理與轉(zhuǎn)發(fā)。即各個(gè)通道只要和通道管理器完成通信即可，不需要通道之間的直接通信。

上述模型中，連續(xù)庫所中的實(shí)數(shù)代表了通道中的加工任務(wù)量。離散庫所中的token 代表了通道運(yùn)行過程中涉及的不同信號(hào)以及表示通道狀態(tài)的標(biāo)識(shí)，其中不同顏色的token 代表不同的信號(hào)和狀態(tài)標(biāo)識(shí)。上圖中紅色token 代表通道二的等待信號(hào)，藍(lán)色token 代表通道一的等待信號(hào)，黑色token 則表示通道的狀態(tài)標(biāo)識(shí)。每個(gè)變遷都有自己的變遷函數(shù)，其中變遷T15、T9 和變遷T6、T10 的變遷函數(shù)通過對(duì)庫所P13、P15 中的任務(wù)量的檢測(cè)完成對(duì)變遷的控制。變遷T3 和T4 的變遷函數(shù)通過對(duì)庫所P4 中的token類型進(jìn)行判斷以決定變遷是否發(fā)生。庫所P7、P11、P17、P8、P12、P18 分別代表了通道一、通道二處于運(yùn)行、等待和結(jié)束三個(gè)不同的狀態(tài)。P13、P15 中的m和n 分別代表通道一和通道二中初始的任務(wù)量，P14、P16 中的m1、n1 分別代表通道一、通道二中已完成的任務(wù)量。變遷T9、T10 監(jiān)測(cè)連續(xù)庫所P13、P15 中的任務(wù)量的變化，當(dāng)P13、P15 中的任務(wù)量減少到某一值時(shí)，變遷T9、T10 會(huì)使通道一、通道二由運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)入等待狀態(tài)，同時(shí)通道一、通道二產(chǎn)生等待信號(hào)進(jìn)入庫所P5、P6。通道一、通道二的等待信號(hào)通過變遷T6、T5 發(fā)送到通道管理器。通道管理器負(fù)責(zé)對(duì)信號(hào)的處理、暫存和發(fā)送，其中P1 代表通道管理器接收通道一、通道二等待信號(hào)的緩沖區(qū)，庫所P3 表示正在對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析處理，庫所P2 用來存放暫時(shí)未得到響應(yīng)的等待信號(hào)。變遷T3、T4 分別將通道管理的相應(yīng)信號(hào)發(fā)送到通道一和通道二。上述模型表明兩個(gè)通道正處于等待狀態(tài)，等待通道管理器的同步信號(hào)，而通道管理器正在對(duì)通道一、通道二發(fā)來的信號(hào)進(jìn)行接受和處理。

4 基于ptolemy II 的仿真及結(jié)果分析

由于支持多通道控制功能的高檔數(shù)控系統(tǒng)其功能復(fù)雜性及機(jī)床結(jié)構(gòu)的限制，本文采用Ptolemy II 對(duì)其進(jìn)行仿真，Ptolemy II［5］是美國(guó)伯克利大學(xué)開發(fā)的，主要用于異構(gòu)、并發(fā)嵌入式系統(tǒng)的建模仿真與設(shè)計(jì)的平臺(tái)。Ptolemy II提出了一種面向角色的系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)方法，把整個(gè)系統(tǒng)分解成功能不同的角色。角色之間的通信通過計(jì)算模型來控制，計(jì)算模型定義了角色間的通信機(jī)制與執(zhí)行順序。Ptolemy II 提供的計(jì)算模型有連續(xù)時(shí)間(CT)，離散事件(DE)，有限狀態(tài)機(jī)(FSM)，同步數(shù)據(jù)流(SDF)等等。Ptolemy II 平臺(tái)提供了多種建模方法，最常用的就是圖形用戶界面Vergil，其利用圖形化的方式集成了Ptolemy II 中的各種計(jì)算模型和角色，易于用戶使用。

計(jì)了用于協(xié)調(diào)通道之間運(yùn)行的信號(hào)，具體信號(hào)與功能如下:

INIT(通道n，路徑說明)用來在某個(gè)通道中執(zhí)行的指令。用來選擇在通道n 中要執(zhí)行的工件加工程序。

Start(通道n1，通道n2)在在通道n1，通道n2 中啟動(dòng)所選的程序。

Wait(標(biāo)記編號(hào)m，通道n1，通道n2，…)等待通道n1、通道n2…，到達(dá)標(biāo)記編號(hào)m。如果通道n1 第一個(gè)到達(dá)，則設(shè)置相應(yīng)編號(hào)，然后進(jìn)入等待狀態(tài)。通道管理器將通道n1 加入等待標(biāo)記編號(hào)m 的隊(duì)列。若通道n1 不是第一個(gè)到達(dá)的通道，則通道管理器直接將其加入等待隊(duì)列。當(dāng)?shù)却龢?biāo)記編號(hào)m 的所有通道都已經(jīng)加入等待隊(duì)列，則由通道管理器統(tǒng)一向等待通道組中的通道發(fā)送同步消息，等待隊(duì)列中的所有通道同時(shí)開始運(yùn)行。

Waitend(通道n1，通道n2，…)等待通道n1，通道n2…，直到其中程序運(yùn)行結(jié)束。

4.1 仿真實(shí)例

以一個(gè)雙通道并發(fā)執(zhí)行的加工程序?yàn)槔M(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，給出了通道一、通道二中的加工程序。

根據(jù)所建立的基于混雜petri 網(wǎng)的多通道協(xié)同控制模型搭建ptolemy II 仿真模型。在所建立的ptolemy II 模型中上層采用連續(xù)時(shí)間計(jì)算模型，通道及通道管理器則采用組件modal model 實(shí)現(xiàn)，modal model在實(shí)現(xiàn)狀態(tài)切換時(shí)可以執(zhí)行相應(yīng)的動(dòng)作，用來表示通道及通道管理器在狀態(tài)切換時(shí)采取的動(dòng)作。模型如圖3 所示。

圖3 ptolemy II 仿真模型的總體設(shè)計(jì)

4.2 仿真結(jié)果分析

圖4 展示了仿真實(shí)例的運(yùn)行結(jié)果圖。

圖4 仿真實(shí)例運(yùn)行結(jié)果圖

圖中藍(lán)色折線代表的是通道一的運(yùn)行狀態(tài)的變化，紅色折線代表的是通道二的運(yùn)行狀態(tài)變化。其中藍(lán)色折線位于縱坐標(biāo)1.0 位置時(shí)，表示通道一處于運(yùn)行狀態(tài)，位于0.0 位置時(shí)表示通道一處于等待狀態(tài)。紅色折線位于2.0 位置時(shí)表示通道二處于運(yùn)行狀態(tài)，位于0.0 位置時(shí)表示通道二處于等待狀態(tài)。藍(lán)色折線、紅色折線位于－2.0 位置時(shí)，表示通道一、通道二程序運(yùn)行完畢。

由仿真結(jié)果圖中藍(lán)色折線和紅色折線的變化可知，通道一首先運(yùn)行，運(yùn)行一段時(shí)間啟動(dòng)通道二中的程序，而后通道一等待通道二到達(dá)標(biāo)記一后兩通道一起運(yùn)行。之后通道二等待通道一到達(dá)標(biāo)記二后一起運(yùn)行。最后通道一等待通道二結(jié)束之后結(jié)束自身通道中的程序。仿真結(jié)果圖符合channel1. prg 和channel2.prg 的邏輯運(yùn)行關(guān)系，表明了所建模型的有效性。

5 結(jié)束語

本文介紹了多通道數(shù)控系統(tǒng)的特點(diǎn)以及涉及的關(guān)鍵技術(shù)，在對(duì)多通道數(shù)控系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上提出了適合于高檔數(shù)控系統(tǒng)建模的混雜petri 網(wǎng)，同時(shí)提出了一種基于信號(hào)機(jī)制的通信方式。然后利用所提出的混雜petri 網(wǎng)對(duì)多通道協(xié)同控制功能進(jìn)行建模并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的協(xié)同控制信號(hào)。最后以一個(gè)雙通道并發(fā)執(zhí)行的加工程序?yàn)槔?，采用ptolemy II 作為工具對(duì)模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的有效性。

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