一次函數(shù)應(yīng)用問題解析

許放英

一次函數(shù)應(yīng)用題語言敘述較多，數(shù)據(jù)量較大，經(jīng)常給同學(xué)們的審題、解題帶來很多不便，造成的解題失誤也較多.這里介紹幾種一次函數(shù)應(yīng)用題型及處理問題的策略.

一、直譯法

直譯法是將題中的關(guān)鍵語句“譯”成代數(shù)式，然后找出函數(shù)關(guān)系、列出一次函數(shù)解析式，從而解決問題的方法.

例1 乘坐益陽市某種出租汽車.當(dāng)行駛路程小于2km時，乘車費用都是4元（即起步價4元）；當(dāng)行駛路程大于或等于2km時，超過2km部分每千米收費1.5元. （1）請你求出x≥2時乘車費用y（元）與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）按常規(guī)，乘車付費時按計費器上顯示的金額進行“四舍五入”后取整（如記費器上的數(shù)字顯示范圍大于或等于9.5而小于10.5時，應(yīng)付車費10元），小紅一次乘車后付了車費8元，請你確定小紅這次乘車路程x的范圍.

解析：（1）根據(jù)題意可知，y=4+1.5（x-2）.

∴y=1.5x+1（x≥2） .

（2）依題意得7.5≤1.5x+1<8.5 .

一次函數(shù)應(yīng)用題語言敘述較多，數(shù)據(jù)量較大，經(jīng)常給同學(xué)們的審題、解題帶來很多不便，造成的解題失誤也較多.這里介紹幾種一次函數(shù)應(yīng)用題型及處理問題的策略.

一、直譯法

直譯法是將題中的關(guān)鍵語句“譯”成代數(shù)式，然后找出函數(shù)關(guān)系、列出一次函數(shù)解析式，從而解決問題的方法.

例1 乘坐益陽市某種出租汽車.當(dāng)行駛路程小于2km時，乘車費用都是4元（即起步價4元）；當(dāng)行駛路程大于或等于2km時，超過2km部分每千米收費1.5元. （1）請你求出x≥2時乘車費用y（元）與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）按常規(guī)，乘車付費時按計費器上顯示的金額進行“四舍五入”后取整（如記費器上的數(shù)字顯示范圍大于或等于9.5而小于10.5時，應(yīng)付車費10元），小紅一次乘車后付了車費8元，請你確定小紅這次乘車路程x的范圍.

解析：（1）根據(jù)題意可知，y=4+1.5（x-2）.

∴y=1.5x+1（x≥2） .

（2）依題意得7.5≤1.5x+1<8.5 .

一次函數(shù)應(yīng)用題語言敘述較多，數(shù)據(jù)量較大，經(jīng)常給同學(xué)們的審題、解題帶來很多不便，造成的解題失誤也較多.這里介紹幾種一次函數(shù)應(yīng)用題型及處理問題的策略.

一、直譯法

直譯法是將題中的關(guān)鍵語句“譯”成代數(shù)式，然后找出函數(shù)關(guān)系、列出一次函數(shù)解析式，從而解決問題的方法.

例1 乘坐益陽市某種出租汽車.當(dāng)行駛路程小于2km時，乘車費用都是4元（即起步價4元）；當(dāng)行駛路程大于或等于2km時，超過2km部分每千米收費1.5元. （1）請你求出x≥2時乘車費用y（元）與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）按常規(guī)，乘車付費時按計費器上顯示的金額進行“四舍五入”后取整（如記費器上的數(shù)字顯示范圍大于或等于9.5而小于10.5時，應(yīng)付車費10元），小紅一次乘車后付了車費8元，請你確定小紅這次乘車路程x的范圍.

解析：（1）根據(jù)題意可知，y=4+1.5（x-2）.

∴y=1.5x+1（x≥2） .

（2）依題意得7.5≤1.5x+1<8.5 .