運(yùn)用反例加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

劉敏

在教學(xué)中利用反例，從心理學(xué)的觀點(diǎn)來看，這是一種比較.“有比較才有鑒別”，通過比較，學(xué)生才能容易把握住所研究對(duì)象的本質(zhì)特征.典型的反例會(huì)給學(xué)生以深刻的印象，這對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都起很大的作用.

在教學(xué)中，如何運(yùn)用反例加強(qiáng)概念教學(xué)呢？

一、以學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤為“教材”，加強(qiáng)對(duì)概念的

理解

三、舉出反例，讓學(xué)生辨析，以理解、鞏固概念

對(duì)頂角是幾何中常用的基本概念之一，兩個(gè)角成為對(duì)頂角，必須同時(shí)滿足下列條件：（1）有公共頂點(diǎn)；（2）兩邊互為反向延長線.兩者缺一不可，它有一個(gè)應(yīng)用極其廣泛的性質(zhì)：“對(duì)頂角相等”，應(yīng)用它可以解決很多問題.但學(xué)生在初學(xué)之時(shí)，對(duì)對(duì)頂角的概念不能很好地理解，容易犯錯(cuò)誤.這時(shí)可以舉出反例，讓學(xué)生辨析，以理解、鞏固概念.

四、從反面提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考，以加強(qiáng)學(xué)生逆向思

維的訓(xùn)練

正面學(xué)習(xí)了概念的內(nèi)容之后，還要引導(dǎo)學(xué)生從反面來進(jìn)行思考，有利于學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用概念.

例如，在講“三角形全等”的判定定理之后，可在適當(dāng)時(shí)機(jī)提出問題：（1）有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？（2）有兩邊和其中一邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？（3）有5個(gè)元素分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？這些問題的提出，會(huì)引起學(xué)生間的爭論.教師可以運(yùn)用反例來快速否定上述命題，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力.怎樣才能構(gòu)造反例呢？結(jié)合我自己的教學(xué)，談?wù)剛€(gè)人的做法.

在教學(xué)中利用反例，從心理學(xué)的觀點(diǎn)來看，這是一種比較.“有比較才有鑒別”，通過比較，學(xué)生才能容易把握住所研究對(duì)象的本質(zhì)特征.典型的反例會(huì)給學(xué)生以深刻的印象，這對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都起很大的作用.

在教學(xué)中，如何運(yùn)用反例加強(qiáng)概念教學(xué)呢？

一、以學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤為“教材”，加強(qiáng)對(duì)概念的

理解

三、舉出反例，讓學(xué)生辨析，以理解、鞏固概念

對(duì)頂角是幾何中常用的基本概念之一，兩個(gè)角成為對(duì)頂角，必須同時(shí)滿足下列條件：（1）有公共頂點(diǎn)；（2）兩邊互為反向延長線.兩者缺一不可，它有一個(gè)應(yīng)用極其廣泛的性質(zhì)：“對(duì)頂角相等”，應(yīng)用它可以解決很多問題.但學(xué)生在初學(xué)之時(shí)，對(duì)對(duì)頂角的概念不能很好地理解，容易犯錯(cuò)誤.這時(shí)可以舉出反例，讓學(xué)生辨析，以理解、鞏固概念.

四、從反面提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考，以加強(qiáng)學(xué)生逆向思

維的訓(xùn)練

正面學(xué)習(xí)了概念的內(nèi)容之后，還要引導(dǎo)學(xué)生從反面來進(jìn)行思考，有利于學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用概念.

例如，在講“三角形全等”的判定定理之后，可在適當(dāng)時(shí)機(jī)提出問題：（1）有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？（2）有兩邊和其中一邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？（3）有5個(gè)元素分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？這些問題的提出，會(huì)引起學(xué)生間的爭論.教師可以運(yùn)用反例來快速否定上述命題，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力.怎樣才能構(gòu)造反例呢？結(jié)合我自己的教學(xué)，談?wù)剛€(gè)人的做法.

在教學(xué)中利用反例，從心理學(xué)的觀點(diǎn)來看，這是一種比較.“有比較才有鑒別”，通過比較，學(xué)生才能容易把握住所研究對(duì)象的本質(zhì)特征.典型的反例會(huì)給學(xué)生以深刻的印象，這對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都起很大的作用.

在教學(xué)中，如何運(yùn)用反例加強(qiáng)概念教學(xué)呢？

一、以學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤為“教材”，加強(qiáng)對(duì)概念的

理解

三、舉出反例，讓學(xué)生辨析，以理解、鞏固概念

對(duì)頂角是幾何中常用的基本概念之一，兩個(gè)角成為對(duì)頂角，必須同時(shí)滿足下列條件：（1）有公共頂點(diǎn)；（2）兩邊互為反向延長線.兩者缺一不可，它有一個(gè)應(yīng)用極其廣泛的性質(zhì)：“對(duì)頂角相等”，應(yīng)用它可以解決很多問題.但學(xué)生在初學(xué)之時(shí)，對(duì)對(duì)頂角的概念不能很好地理解，容易犯錯(cuò)誤.這時(shí)可以舉出反例，讓學(xué)生辨析，以理解、鞏固概念.

四、從反面提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考，以加強(qiáng)學(xué)生逆向思

維的訓(xùn)練

正面學(xué)習(xí)了概念的內(nèi)容之后，還要引導(dǎo)學(xué)生從反面來進(jìn)行思考，有利于學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用概念.

例如，在講“三角形全等”的判定定理之后，可在適當(dāng)時(shí)機(jī)提出問題：（1）有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？（2）有兩邊和其中一邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？（3）有5個(gè)元素分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？這些問題的提出，會(huì)引起學(xué)生間的爭論.教師可以運(yùn)用反例來快速否定上述命題，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力.怎樣才能構(gòu)造反例呢？結(jié)合我自己的教學(xué)，談?wù)剛€(gè)人的做法.