反思在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

朱麗萍

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)多而且復(fù)雜，解題教學(xué)成為了鞏固和提高數(shù)學(xué)能力和成績的重要手段.如何有效地避免題海戰(zhàn)術(shù)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的效率，成為了數(shù)學(xué)教師教學(xué)的關(guān)鍵.如何掌握和利用正確的方法，提高學(xué)生的解題能力和效率，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的相互銜接和貫通，打開學(xué)生的解題思路，成為了教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).

反思是學(xué)生在數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中主動(dòng)思考的一個(gè)習(xí)慣，是學(xué)生對(duì)解題過程的方法和結(jié)果進(jìn)行獨(dú)立的評(píng)判和調(diào)整.對(duì)解題過程進(jìn)行反思，不僅可以幫助學(xué)生回顧和鞏固過去的解題過程，而且還有助于學(xué)生對(duì)解題過程中的技巧和方法進(jìn)行總結(jié)，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)自己在解題過程中的問題，并且努力找到解題的方案.通過解題反思，學(xué)生可以學(xué)會(huì)和掌握發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，并且提高數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng).培養(yǎng)學(xué)生在解題中的反思習(xí)慣，可以有效地提高解題的效率，避免題海戰(zhàn)術(shù)，更能夠節(jié)省學(xué)生的時(shí)間，使學(xué)生能夠把更多的時(shí)間花在提高解題能力上.

一、高中生數(shù)學(xué)解題反思的現(xiàn)狀

1.解題的主動(dòng)性不足，常常依靠老師

在高中三年的學(xué)習(xí)過程中，肯定會(huì)面臨一定的困難，部分學(xué)生常常對(duì)一些有難度的題目束手無策，希望依靠老師來幫忙解決問題.隨著學(xué)生不斷地面對(duì)數(shù)學(xué)中的難題，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題充滿了畏難的心理，沒有主動(dòng)解決問題的勇氣，所以解題中的反思也談不上.

2.解題過程中的數(shù)學(xué)知識(shí)不完備，遷移能力差

在完成數(shù)學(xué)習(xí)題中，有些學(xué)生雖然已經(jīng)知道了考查的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容，但是還沒有形成解題的能力.對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不能夠熟練，對(duì)于解題方法不能夠很好的理解，對(duì)于數(shù)學(xué)概念、公理等的了解和掌握都停留在表面上，不能夠達(dá)到舉一反三、靈活應(yīng)用，不能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移等，在解題的過程中常常使過程復(fù)雜化.

3.缺少對(duì)習(xí)題的反思習(xí)慣部分學(xué)生注重解題的數(shù)量，對(duì)于自己曾經(jīng)的錯(cuò)誤則很少給予反思，常常在下次解題過程中再次犯相同的錯(cuò)誤.對(duì)于做錯(cuò)的題目不愿意進(jìn)行獨(dú)立的思考，不愿意努力改正，不愿意整理和反思自己的解題思路，這種解題習(xí)慣導(dǎo)致了數(shù)學(xué)解題效率的低下.數(shù)學(xué)反思不僅需要完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，更需要學(xué)生的主動(dòng)獨(dú)立思考的習(xí)慣，只有這樣才能提高解題的效率.

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題反思的措施和方法

1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣

對(duì)于高中學(xué)生來說，普遍具有一種思想認(rèn)識(shí)，那就是認(rèn)為時(shí)間比較緊，希望自己能夠把時(shí)間多花費(fèi)到完成作業(yè)上，對(duì)于做錯(cuò)的習(xí)題則很少進(jìn)行思考.這種解題上的誤區(qū)在于學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)解題能力和解題數(shù)量成正比例的關(guān)系，他們解題更多的是為了完成任務(wù)，缺少解題中的反思過程.所以要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考習(xí)慣，特別是對(duì)于過去解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤要通過反思進(jìn)行避免.只有這樣，才能有效地提高學(xué)生的解題能力，避免出現(xiàn)一知半解、會(huì)而不全的現(xiàn)象.

在教學(xué)過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，改變過去教師講解，學(xué)生做題的單一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.

2.通過講解典型習(xí)題，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解題反思的習(xí)慣

通過對(duì)解題過程中的錯(cuò)題進(jìn)行講解，特別是大部分學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤方法和習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣具有重要的促進(jìn)作用.這種暴露典型錯(cuò)誤的方法，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己解題中的問題，進(jìn)而養(yǎng)成主動(dòng)反思的習(xí)慣，這就需要我們做好對(duì)典型習(xí)題的分析.

通過此題，旨在培養(yǎng)學(xué)生在比較函數(shù)的大小問題上，很多時(shí)候只需要轉(zhuǎn)換為研究一個(gè)函數(shù)的最大值和最小值的思想.在本題中，需要構(gòu)造函數(shù)并考慮其單調(diào)性，特別是關(guān)于函數(shù)求導(dǎo)，需要熟悉求導(dǎo)公式.

通過反思以上幾種方法，可以將求函數(shù)最大值和最小值的方法進(jìn)行整合，可以有效地鞏固數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能，在解題的過程中，可以根據(jù)題目形式的不同進(jìn)行優(yōu)化選擇，如果一種方法比較復(fù)雜可以選擇其他比較簡單的方法，優(yōu)化解題的過程，提高解題的效率.

3.幫助學(xué)生掌握反思的習(xí)慣

在數(shù)學(xué)解題的過程中，很多學(xué)生不自覺地陷入到題海戰(zhàn)術(shù)中，認(rèn)為只有這樣才能有效地提高數(shù)學(xué)成績，提高數(shù)學(xué)能力.這種現(xiàn)象背后的一個(gè)主要的原因就在于學(xué)生沒有掌握反思的習(xí)慣.對(duì)于數(shù)學(xué)題目來說，其本身是知識(shí)和技巧的載體，學(xué)生通過解數(shù)學(xué)題目可以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也掌握了解決數(shù)學(xué)題目的技巧和方法.但是很多學(xué)生純粹為了解題而解題，沒有認(rèn)真地思考題目所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，不能根據(jù)數(shù)學(xué)題目實(shí)現(xiàn)舉一反三，導(dǎo)致在數(shù)學(xué)解題的過程中，同樣的題目不斷地重復(fù)，浪費(fèi)了學(xué)生大量的時(shí)間和精力，而且效率也比較低下.

如果學(xué)生能夠掌握反思的習(xí)慣，對(duì)于做過的題目進(jìn)行總結(jié)和思考，那么再遇到同樣的題目的時(shí)候可以忽略，把精力用在自己容易犯錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)上，用在自己不熟悉的題型上.這樣，可以有效地提高數(shù)學(xué)解題的效率.就像華羅庚所講的那樣，先讀厚，再讀薄，最終把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力裝在了學(xué)生的大腦中.

總之，在數(shù)學(xué)解題的過程中，常常會(huì)面對(duì)新的題型，同時(shí)學(xué)生對(duì)題目的難度也充滿了未知，在這種情況下更要加強(qiáng)解題的反思，掌握好不同題目基本的解題方法和技巧，然后主動(dòng)地進(jìn)行整合.在數(shù)學(xué)的解題過程中并非一帆風(fēng)順，除了對(duì)題目反思之外，還應(yīng)注意考試心態(tài)的反思.每年的高考中都會(huì)有新的數(shù)學(xué)題型出現(xiàn)，這些題型看似復(fù)雜，但是都是可以利用常規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，很多學(xué)生在時(shí)間比較緊張的情況下，往往容易失去信心，導(dǎo)致發(fā)揮失常現(xiàn)象的出現(xiàn)，所以在平時(shí)的考試中除了對(duì)試題進(jìn)行反思外，我們也可以對(duì)考試中的心態(tài)、考試答題的技巧等進(jìn)行反思.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)多而且復(fù)雜，解題教學(xué)成為了鞏固和提高數(shù)學(xué)能力和成績的重要手段.如何有效地避免題海戰(zhàn)術(shù)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的效率，成為了數(shù)學(xué)教師教學(xué)的關(guān)鍵.如何掌握和利用正確的方法，提高學(xué)生的解題能力和效率，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的相互銜接和貫通，打開學(xué)生的解題思路，成為了教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).

反思是學(xué)生在數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中主動(dòng)思考的一個(gè)習(xí)慣，是學(xué)生對(duì)解題過程的方法和結(jié)果進(jìn)行獨(dú)立的評(píng)判和調(diào)整.對(duì)解題過程進(jìn)行反思，不僅可以幫助學(xué)生回顧和鞏固過去的解題過程，而且還有助于學(xué)生對(duì)解題過程中的技巧和方法進(jìn)行總結(jié)，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)自己在解題過程中的問題，并且努力找到解題的方案.通過解題反思，學(xué)生可以學(xué)會(huì)和掌握發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，并且提高數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng).培養(yǎng)學(xué)生在解題中的反思習(xí)慣，可以有效地提高解題的效率，避免題海戰(zhàn)術(shù)，更能夠節(jié)省學(xué)生的時(shí)間，使學(xué)生能夠把更多的時(shí)間花在提高解題能力上.

一、高中生數(shù)學(xué)解題反思的現(xiàn)狀

1.解題的主動(dòng)性不足，常常依靠老師

在高中三年的學(xué)習(xí)過程中，肯定會(huì)面臨一定的困難，部分學(xué)生常常對(duì)一些有難度的題目束手無策，希望依靠老師來幫忙解決問題.隨著學(xué)生不斷地面對(duì)數(shù)學(xué)中的難題，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題充滿了畏難的心理，沒有主動(dòng)解決問題的勇氣，所以解題中的反思也談不上.

2.解題過程中的數(shù)學(xué)知識(shí)不完備，遷移能力差

在完成數(shù)學(xué)習(xí)題中，有些學(xué)生雖然已經(jīng)知道了考查的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容，但是還沒有形成解題的能力.對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不能夠熟練，對(duì)于解題方法不能夠很好的理解，對(duì)于數(shù)學(xué)概念、公理等的了解和掌握都停留在表面上，不能夠達(dá)到舉一反三、靈活應(yīng)用，不能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移等，在解題的過程中常常使過程復(fù)雜化.

3.缺少對(duì)習(xí)題的反思習(xí)慣部分學(xué)生注重解題的數(shù)量，對(duì)于自己曾經(jīng)的錯(cuò)誤則很少給予反思，常常在下次解題過程中再次犯相同的錯(cuò)誤.對(duì)于做錯(cuò)的題目不愿意進(jìn)行獨(dú)立的思考，不愿意努力改正，不愿意整理和反思自己的解題思路，這種解題習(xí)慣導(dǎo)致了數(shù)學(xué)解題效率的低下.數(shù)學(xué)反思不僅需要完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，更需要學(xué)生的主動(dòng)獨(dú)立思考的習(xí)慣，只有這樣才能提高解題的效率.

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題反思的措施和方法

1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣

對(duì)于高中學(xué)生來說，普遍具有一種思想認(rèn)識(shí)，那就是認(rèn)為時(shí)間比較緊，希望自己能夠把時(shí)間多花費(fèi)到完成作業(yè)上，對(duì)于做錯(cuò)的習(xí)題則很少進(jìn)行思考.這種解題上的誤區(qū)在于學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)解題能力和解題數(shù)量成正比例的關(guān)系，他們解題更多的是為了完成任務(wù)，缺少解題中的反思過程.所以要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考習(xí)慣，特別是對(duì)于過去解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤要通過反思進(jìn)行避免.只有這樣，才能有效地提高學(xué)生的解題能力，避免出現(xiàn)一知半解、會(huì)而不全的現(xiàn)象.

在教學(xué)過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，改變過去教師講解，學(xué)生做題的單一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.

2.通過講解典型習(xí)題，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解題反思的習(xí)慣

通過對(duì)解題過程中的錯(cuò)題進(jìn)行講解，特別是大部分學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤方法和習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣具有重要的促進(jìn)作用.這種暴露典型錯(cuò)誤的方法，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己解題中的問題，進(jìn)而養(yǎng)成主動(dòng)反思的習(xí)慣，這就需要我們做好對(duì)典型習(xí)題的分析.

通過此題，旨在培養(yǎng)學(xué)生在比較函數(shù)的大小問題上，很多時(shí)候只需要轉(zhuǎn)換為研究一個(gè)函數(shù)的最大值和最小值的思想.在本題中，需要構(gòu)造函數(shù)并考慮其單調(diào)性，特別是關(guān)于函數(shù)求導(dǎo)，需要熟悉求導(dǎo)公式.

通過反思以上幾種方法，可以將求函數(shù)最大值和最小值的方法進(jìn)行整合，可以有效地鞏固數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能，在解題的過程中，可以根據(jù)題目形式的不同進(jìn)行優(yōu)化選擇，如果一種方法比較復(fù)雜可以選擇其他比較簡單的方法，優(yōu)化解題的過程，提高解題的效率.

3.幫助學(xué)生掌握反思的習(xí)慣

在數(shù)學(xué)解題的過程中，很多學(xué)生不自覺地陷入到題海戰(zhàn)術(shù)中，認(rèn)為只有這樣才能有效地提高數(shù)學(xué)成績，提高數(shù)學(xué)能力.這種現(xiàn)象背后的一個(gè)主要的原因就在于學(xué)生沒有掌握反思的習(xí)慣.對(duì)于數(shù)學(xué)題目來說，其本身是知識(shí)和技巧的載體，學(xué)生通過解數(shù)學(xué)題目可以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也掌握了解決數(shù)學(xué)題目的技巧和方法.但是很多學(xué)生純粹為了解題而解題，沒有認(rèn)真地思考題目所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，不能根據(jù)數(shù)學(xué)題目實(shí)現(xiàn)舉一反三，導(dǎo)致在數(shù)學(xué)解題的過程中，同樣的題目不斷地重復(fù)，浪費(fèi)了學(xué)生大量的時(shí)間和精力，而且效率也比較低下.

如果學(xué)生能夠掌握反思的習(xí)慣，對(duì)于做過的題目進(jìn)行總結(jié)和思考，那么再遇到同樣的題目的時(shí)候可以忽略，把精力用在自己容易犯錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)上，用在自己不熟悉的題型上.這樣，可以有效地提高數(shù)學(xué)解題的效率.就像華羅庚所講的那樣，先讀厚，再讀薄，最終把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力裝在了學(xué)生的大腦中.

總之，在數(shù)學(xué)解題的過程中，常常會(huì)面對(duì)新的題型，同時(shí)學(xué)生對(duì)題目的難度也充滿了未知，在這種情況下更要加強(qiáng)解題的反思，掌握好不同題目基本的解題方法和技巧，然后主動(dòng)地進(jìn)行整合.在數(shù)學(xué)的解題過程中并非一帆風(fēng)順，除了對(duì)題目反思之外，還應(yīng)注意考試心態(tài)的反思.每年的高考中都會(huì)有新的數(shù)學(xué)題型出現(xiàn)，這些題型看似復(fù)雜，但是都是可以利用常規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，很多學(xué)生在時(shí)間比較緊張的情況下，往往容易失去信心，導(dǎo)致發(fā)揮失?，F(xiàn)象的出現(xiàn)，所以在平時(shí)的考試中除了對(duì)試題進(jìn)行反思外，我們也可以對(duì)考試中的心態(tài)、考試答題的技巧等進(jìn)行反思.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)多而且復(fù)雜，解題教學(xué)成為了鞏固和提高數(shù)學(xué)能力和成績的重要手段.如何有效地避免題海戰(zhàn)術(shù)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的效率，成為了數(shù)學(xué)教師教學(xué)的關(guān)鍵.如何掌握和利用正確的方法，提高學(xué)生的解題能力和效率，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的相互銜接和貫通，打開學(xué)生的解題思路，成為了教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).

反思是學(xué)生在數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中主動(dòng)思考的一個(gè)習(xí)慣，是學(xué)生對(duì)解題過程的方法和結(jié)果進(jìn)行獨(dú)立的評(píng)判和調(diào)整.對(duì)解題過程進(jìn)行反思，不僅可以幫助學(xué)生回顧和鞏固過去的解題過程，而且還有助于學(xué)生對(duì)解題過程中的技巧和方法進(jìn)行總結(jié)，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)自己在解題過程中的問題，并且努力找到解題的方案.通過解題反思，學(xué)生可以學(xué)會(huì)和掌握發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，并且提高數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng).培養(yǎng)學(xué)生在解題中的反思習(xí)慣，可以有效地提高解題的效率，避免題海戰(zhàn)術(shù)，更能夠節(jié)省學(xué)生的時(shí)間，使學(xué)生能夠把更多的時(shí)間花在提高解題能力上.

一、高中生數(shù)學(xué)解題反思的現(xiàn)狀

1.解題的主動(dòng)性不足，常常依靠老師

在高中三年的學(xué)習(xí)過程中，肯定會(huì)面臨一定的困難，部分學(xué)生常常對(duì)一些有難度的題目束手無策，希望依靠老師來幫忙解決問題.隨著學(xué)生不斷地面對(duì)數(shù)學(xué)中的難題，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題充滿了畏難的心理，沒有主動(dòng)解決問題的勇氣，所以解題中的反思也談不上.

2.解題過程中的數(shù)學(xué)知識(shí)不完備，遷移能力差

在完成數(shù)學(xué)習(xí)題中，有些學(xué)生雖然已經(jīng)知道了考查的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容，但是還沒有形成解題的能力.對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不能夠熟練，對(duì)于解題方法不能夠很好的理解，對(duì)于數(shù)學(xué)概念、公理等的了解和掌握都停留在表面上，不能夠達(dá)到舉一反三、靈活應(yīng)用，不能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移等，在解題的過程中常常使過程復(fù)雜化.

3.缺少對(duì)習(xí)題的反思習(xí)慣部分學(xué)生注重解題的數(shù)量，對(duì)于自己曾經(jīng)的錯(cuò)誤則很少給予反思，常常在下次解題過程中再次犯相同的錯(cuò)誤.對(duì)于做錯(cuò)的題目不愿意進(jìn)行獨(dú)立的思考，不愿意努力改正，不愿意整理和反思自己的解題思路，這種解題習(xí)慣導(dǎo)致了數(shù)學(xué)解題效率的低下.數(shù)學(xué)反思不僅需要完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，更需要學(xué)生的主動(dòng)獨(dú)立思考的習(xí)慣，只有這樣才能提高解題的效率.

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題反思的措施和方法

1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣

對(duì)于高中學(xué)生來說，普遍具有一種思想認(rèn)識(shí)，那就是認(rèn)為時(shí)間比較緊，希望自己能夠把時(shí)間多花費(fèi)到完成作業(yè)上，對(duì)于做錯(cuò)的習(xí)題則很少進(jìn)行思考.這種解題上的誤區(qū)在于學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)解題能力和解題數(shù)量成正比例的關(guān)系，他們解題更多的是為了完成任務(wù)，缺少解題中的反思過程.所以要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考習(xí)慣，特別是對(duì)于過去解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤要通過反思進(jìn)行避免.只有這樣，才能有效地提高學(xué)生的解題能力，避免出現(xiàn)一知半解、會(huì)而不全的現(xiàn)象.

在教學(xué)過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，改變過去教師講解，學(xué)生做題的單一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.

2.通過講解典型習(xí)題，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解題反思的習(xí)慣

通過對(duì)解題過程中的錯(cuò)題進(jìn)行講解，特別是大部分學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤方法和習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣具有重要的促進(jìn)作用.這種暴露典型錯(cuò)誤的方法，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己解題中的問題，進(jìn)而養(yǎng)成主動(dòng)反思的習(xí)慣，這就需要我們做好對(duì)典型習(xí)題的分析.

通過此題，旨在培養(yǎng)學(xué)生在比較函數(shù)的大小問題上，很多時(shí)候只需要轉(zhuǎn)換為研究一個(gè)函數(shù)的最大值和最小值的思想.在本題中，需要構(gòu)造函數(shù)并考慮其單調(diào)性，特別是關(guān)于函數(shù)求導(dǎo)，需要熟悉求導(dǎo)公式.

通過反思以上幾種方法，可以將求函數(shù)最大值和最小值的方法進(jìn)行整合，可以有效地鞏固數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能，在解題的過程中，可以根據(jù)題目形式的不同進(jìn)行優(yōu)化選擇，如果一種方法比較復(fù)雜可以選擇其他比較簡單的方法，優(yōu)化解題的過程，提高解題的效率.

3.幫助學(xué)生掌握反思的習(xí)慣

在數(shù)學(xué)解題的過程中，很多學(xué)生不自覺地陷入到題海戰(zhàn)術(shù)中，認(rèn)為只有這樣才能有效地提高數(shù)學(xué)成績，提高數(shù)學(xué)能力.這種現(xiàn)象背后的一個(gè)主要的原因就在于學(xué)生沒有掌握反思的習(xí)慣.對(duì)于數(shù)學(xué)題目來說，其本身是知識(shí)和技巧的載體，學(xué)生通過解數(shù)學(xué)題目可以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也掌握了解決數(shù)學(xué)題目的技巧和方法.但是很多學(xué)生純粹為了解題而解題，沒有認(rèn)真地思考題目所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，不能根據(jù)數(shù)學(xué)題目實(shí)現(xiàn)舉一反三，導(dǎo)致在數(shù)學(xué)解題的過程中，同樣的題目不斷地重復(fù)，浪費(fèi)了學(xué)生大量的時(shí)間和精力，而且效率也比較低下.

如果學(xué)生能夠掌握反思的習(xí)慣，對(duì)于做過的題目進(jìn)行總結(jié)和思考，那么再遇到同樣的題目的時(shí)候可以忽略，把精力用在自己容易犯錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)上，用在自己不熟悉的題型上.這樣，可以有效地提高數(shù)學(xué)解題的效率.就像華羅庚所講的那樣，先讀厚，再讀薄，最終把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力裝在了學(xué)生的大腦中.

總之，在數(shù)學(xué)解題的過程中，常常會(huì)面對(duì)新的題型，同時(shí)學(xué)生對(duì)題目的難度也充滿了未知，在這種情況下更要加強(qiáng)解題的反思，掌握好不同題目基本的解題方法和技巧，然后主動(dòng)地進(jìn)行整合.在數(shù)學(xué)的解題過程中并非一帆風(fēng)順，除了對(duì)題目反思之外，還應(yīng)注意考試心態(tài)的反思.每年的高考中都會(huì)有新的數(shù)學(xué)題型出現(xiàn)，這些題型看似復(fù)雜，但是都是可以利用常規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，很多學(xué)生在時(shí)間比較緊張的情況下，往往容易失去信心，導(dǎo)致發(fā)揮失常現(xiàn)象的出現(xiàn)，所以在平時(shí)的考試中除了對(duì)試題進(jìn)行反思外，我們也可以對(duì)考試中的心態(tài)、考試答題的技巧等進(jìn)行反思.