合作R&D視角下產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)與合作分析*

安玉興， 田 華

(1. 沈陽(yáng)工程學(xué)院 管理工程系， 沈陽(yáng) 110136； 2. 遼寧社會(huì)科學(xué)院 社科志辦公室， 沈陽(yáng) 110031)

廠商可以通過(guò)從事研發(fā)(R&D)活動(dòng)所帶來(lái)的生產(chǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品創(chuàng)新從而成為行業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)者，國(guó)家也可以通過(guò)對(duì)R&D活動(dòng)的支持和補(bǔ)貼來(lái)提升整體創(chuàng)新水平。研發(fā)活動(dòng)所具有的高風(fēng)險(xiǎn)性以及復(fù)雜性導(dǎo)致了合作R&D的出現(xiàn)，對(duì)合作R&D的研究有助于解釋和解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。

Schumpeter(1934、1943)關(guān)于R&D的研究奠定了這一領(lǐng)域的研究基礎(chǔ)[1-2]。他在以R&D為主要研究對(duì)象的創(chuàng)新行為研究中，擺脫了傳統(tǒng)的以價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)為核心的單一分析范式，為創(chuàng)新經(jīng)濟(jì)學(xué)作出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。關(guān)于R&D研究的產(chǎn)業(yè)組織文獻(xiàn)中，Aspremont和Jacquemin(1988)的研究比較具有代表性，他們所發(fā)展的模型被稱之為AJ模型[3]。這個(gè)模型中，假設(shè)企業(yè)進(jìn)行兩階段博弈：第一階段選擇R&D水平，進(jìn)行R&D競(jìng)爭(zhēng)；第二階段在產(chǎn)品市場(chǎng)進(jìn)行古諾競(jìng)爭(zhēng)。此兩階段博弈可分為4種類型，即產(chǎn)品和研發(fā)階段合作、產(chǎn)品和研發(fā)階段不合作、產(chǎn)品階段不合作研發(fā)階段合作以及產(chǎn)品階段合作研發(fā)階段不合作。駱品亮、盧慶杰(2001)[4]認(rèn)為，第一階段對(duì)第二階段的影響在于降低了第二階段的生產(chǎn)成本。

結(jié)合AJ模型，許多學(xué)者從合作R&D以及非合作R&D的視角進(jìn)行了后續(xù)的理論研究工作(Amir，2000；Hinloopen，2000；Wiethaus，2005；Tesoriere，2008；Stepanova等，2011)[5-9]，其中Stepanova等(2011)在雙寡頭市場(chǎng)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加了對(duì)壟斷市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的分析。關(guān)于合作與非合作R&D的理論研究都是以博弈論為分析工具來(lái)分析不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的競(jìng)爭(zhēng)均衡問(wèn)題。另一些學(xué)者研究了知識(shí)特征下的研發(fā)伙伴選擇以及公共研發(fā)工作的建設(shè)問(wèn)題(紀(jì)慧生等，2011；李榮德等，2011；高宏偉，2011)[10-11]。

本文以AJ模型為基礎(chǔ)，借鑒Stepanova等(2011)的分析方法，重點(diǎn)比較R&D階段合作(O)和產(chǎn)品階段非合作(N)以及R&D階段合作(O)和產(chǎn)品階段合作(O)這兩種不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的均衡，并試圖揭示其經(jīng)濟(jì)含義。

一、雙寡頭壟斷市場(chǎng)——R&D階段合作(O)和產(chǎn)品階段非合作(N)

根據(jù)AJ模型的設(shè)置，假設(shè)有兩個(gè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的廠商，第一階段進(jìn)行合作的R&D活動(dòng)，第二階段進(jìn)行非合作的產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)。假設(shè)R&D活動(dòng)存在溢出效應(yīng)，兩個(gè)廠商面臨的反需求函數(shù)為

P=a-bQ

(1)

式中，Q=q1+q2，q1、q2分別為廠商1和2的產(chǎn)量，a>0，b>0。

在沒(méi)有R&D活動(dòng)的時(shí)候，每個(gè)廠商有相同的、不變的單位成本c，且滿足a-c>0。當(dāng)廠商從事合作性的R&D活動(dòng)后，企業(yè)1和2由于合作性R&D活動(dòng)使各自的成本變?yōu)閏i=c-rON(i=1，2)。一方面，企業(yè)的R&D活動(dòng)能夠減少單位產(chǎn)品成本；另一方面，企業(yè)的R&D活動(dòng)是需要付出代價(jià)的，假設(shè)企業(yè)付出的代價(jià)是關(guān)于單位成本縮減額(rON)的二次函數(shù)，即

(2)

式中：cRD——每個(gè)企業(yè)為使單位成本減少rON而付出的R&D成本；

ω——外生變量。

由于兩家企業(yè)R&D合作，有相同的單位成本減少額rON以及相同的新單位成本ci=c-rON(i=1，2)，結(jié)合反需求函數(shù)，新的利潤(rùn)函數(shù)為

πi= [P-(c-rON)]qi-cRD=

(3)

對(duì)新的利潤(rùn)函數(shù)關(guān)于產(chǎn)量求導(dǎo)，并聯(lián)立兩個(gè)企業(yè)的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，得到包含rON的最優(yōu)產(chǎn)量

(4)

將式(4)代入式(3)中得到新的利潤(rùn)函數(shù)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

二、壟斷市場(chǎng)[注]由于在R&D階段和產(chǎn)品市場(chǎng)階段兩個(gè)廠商都采取合作的形式，因此可以把兩個(gè)廠商看作是同一個(gè)廠商，即本文所稱的壟斷情形?！猂&D階段合作(O)和產(chǎn)品階段合作(O)

壟斷情形下，博弈也分兩階段進(jìn)行。假設(shè)兩家企業(yè)R&D合作有共同的成本減少額rOO，因此每個(gè)企業(yè)面臨新的單位成本ci=c-rOO，結(jié)合不變的反需求函數(shù)，新的利潤(rùn)函數(shù)為

π= [P-(c-rOO)]q-cRD=

(10)

均衡時(shí)兩家企業(yè)的產(chǎn)量之和為

(11)

將式(11)代入式(10)中，有

(12)

(13)

(14)

(15)

兩個(gè)合作廠商的消費(fèi)者總剩余為

(16)

三、不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的均衡結(jié)果比較[注]如果想對(duì)兩個(gè)市場(chǎng)下的均衡結(jié)果進(jìn)行比較，就必須同時(shí)滿足bω>2/9和bω>1/2，因此有不等式bω>1/2。所以，所有比較的最基本前提條件就是bω>1/2。及研究展望

表1 兩種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)類型下均衡結(jié)果的比較

在區(qū)間[0.5～1.333]，產(chǎn)品市場(chǎng)合作更能通過(guò)研發(fā)活動(dòng)來(lái)減少產(chǎn)品的單位成本，并進(jìn)一步降低零售市場(chǎng)的價(jià)格，給廠商和消費(fèi)者帶來(lái)更多的利潤(rùn)和剩余，因此可以認(rèn)為，R&D合作下產(chǎn)品市場(chǎng)合作模式優(yōu)于產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)模式。

當(dāng)然，上述結(jié)論僅僅是圍繞純理論模型展開(kāi)探討得出的，因此對(duì)外生變量的估計(jì)是下一步研究工作的重點(diǎn)。另外，后續(xù)研究也可以放開(kāi)廠商成本同質(zhì)的假設(shè)，探討廠商成本異質(zhì)性對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)均衡的影響，這也是下一步研究的重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Schumpeter J A.The theory of economic development：an inquiry into profits，capital，credit，interest，and the business cycle [M].USA：Harvard University Press，1934.

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[3]Aspremont C，Jacquemin A.Cooperative and nonco-operative R&D in duopoly with spillovers [J].American Economic Review，1988，78(2)：1133-1137.

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