高速電主軸徑向跳動(dòng)及靜剛度測(cè)試方法

楊 鋼

高速電主軸是實(shí)現(xiàn)機(jī)床高速化的重要部件，它的性能在一定程度上決定了加工機(jī)床的整體發(fā)展水平。因此，高速加工機(jī)床對(duì)高速電主軸的技術(shù)指標(biāo)有著苛刻要求，使其不同于傳統(tǒng)的主軸系統(tǒng)，其安全性和可靠性等動(dòng)態(tài)性能也成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和機(jī)床運(yùn)行中考慮的首要問(wèn)題［1-2］。

通過(guò)對(duì)電主軸進(jìn)行各項(xiàng)測(cè)試研究，能掌握該主軸的各種性能參數(shù)，這些參數(shù)在用戶(hù)的使用過(guò)程中將起到極大的作用，使用戶(hù)在生產(chǎn)實(shí)踐中能根據(jù)不同的生產(chǎn)情況更好地讓設(shè)備到達(dá)最佳狀態(tài)，從而給使用單位帶來(lái)直接的、可觀的、顯著的經(jīng)濟(jì)效益［3］。

主軸系統(tǒng)是機(jī)床的重要部件，它包括主軸、軸承及支承主軸和軸承的主軸箱體等。對(duì)高速精密數(shù)控機(jī)床來(lái)說(shuō)，其加工精度很大程度上取決于主軸系統(tǒng)的精度，它受主軸系統(tǒng)的幾何精度、靜態(tài)和動(dòng)態(tài)剛度及熱性能的影響［4-5］。

1 測(cè)試靜剛度力傳感器的標(biāo)定方法

已有學(xué)者對(duì)機(jī)床主軸的靜剛度測(cè)試方法進(jìn)行了研究，如采用弧形三向加載剛度儀和螺旋增力機(jī)構(gòu)等方法［6］，但均存在定位難、精度不高等問(wèn)題。

如用最小二乘法對(duì)力傳感器進(jìn)行標(biāo)定后再進(jìn)行測(cè)試，將大大提高測(cè)試精度。對(duì)在測(cè)試過(guò)程中的一組數(shù)據(jù)(xi，yi)，用 y=Ax+B來(lái)表示xi和yi之間的關(guān)系。選擇適當(dāng)?shù)腁、B，使得總偏差Δ=為最小，這種確定系數(shù)A、B的方法叫作最小二乘法，其中Δ是A、B的函數(shù)。所以，用求偏導(dǎo)的方法:

得

即可得出xi和yi之間的關(guān)系。

2 電主軸徑向跳動(dòng)的測(cè)試方法

主軸回轉(zhuǎn)精度是電主軸的重要質(zhì)量指標(biāo)之一。隨著電主軸不斷向高速化、高精度化方向發(fā)展，回轉(zhuǎn)精度指標(biāo)對(duì)被加工零件的幾何精度和表面光潔度將有更大的影響。

電主軸的回轉(zhuǎn)精度檢測(cè)包括徑向跳動(dòng)、端面跳動(dòng)、周期性軸向竄動(dòng)的測(cè)試。本文由于篇幅的限制，只介紹徑向跳動(dòng)的測(cè)試方法。

徑向跳動(dòng)是指通過(guò)軸線(xiàn)上規(guī)定點(diǎn)并垂直于軸線(xiàn)的平面內(nèi)零件的圓的形狀誤差［7］。本文主要研究用非接觸式(電渦流傳感器)方式進(jìn)行測(cè)試的方法，并與接觸式測(cè)試方法進(jìn)行對(duì)比。

2.1 電主軸徑向跳動(dòng)測(cè)試前的準(zhǔn)備

1)將主軸固定在專(zhuān)用實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，并安裝調(diào)試妥當(dāng)，如圖1所示。

2)測(cè)試前應(yīng)使主軸充分潤(rùn)滑，以保證在測(cè)試期間潤(rùn)滑油膜不會(huì)發(fā)生變化。

3)使主軸達(dá)到正常的運(yùn)轉(zhuǎn)溫度。

4)對(duì)計(jì)量器具的要求和檢驗(yàn)方法應(yīng)參照GB/T17421.1—1998的有關(guān)規(guī)定。

5)用基頻50 Hz、最高轉(zhuǎn)速15 000 r/min的電主軸作為測(cè)試主軸。

圖1 專(zhuān)用測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)

2.2 接觸式徑向跳動(dòng)測(cè)試方案

1)因被測(cè)電主軸為磨床用主軸，按照外圓磨床精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 4685—1994)，此時(shí) A、C兩個(gè)測(cè)試截面的間距為150 mm，如圖2所示。

2)截面A的位置應(yīng)盡量靠近主軸端部。

3)由于千分表的測(cè)量頭要受到側(cè)面的推力，為了避免此測(cè)試誤差，測(cè)量頭應(yīng)嚴(yán)格對(duì)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)表面的軸線(xiàn)，如圖3所示。

4)由于該電主軸使用的是角接觸球軸承，因此每次檢驗(yàn)時(shí)主軸至少要轉(zhuǎn)動(dòng)2圈以上再進(jìn)行讀數(shù)。截面A、B、C的誤差應(yīng)分別計(jì)算，其誤差以千分表3次讀數(shù)的平均值計(jì)算。

圖2 徑向跳動(dòng)測(cè)試位置

圖3 接觸式徑向跳動(dòng)實(shí)測(cè)圖

2.3 測(cè)試數(shù)據(jù)

1.5萬(wàn)r/min電主軸徑向跳動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 1.5萬(wàn)r/min電主軸徑向跳動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù) μm

從表1的數(shù)據(jù)可以看出，隨著測(cè)試截面距離的增加，其徑向跳動(dòng)的誤差也隨之增加。徑向跳動(dòng)曲線(xiàn)如圖4所示。

2.4 非接觸式徑向跳動(dòng)測(cè)試

2.4.1 測(cè)試方案

接觸式測(cè)試法僅適合在低轉(zhuǎn)速下進(jìn)行，由于被測(cè)電主軸的轉(zhuǎn)速高達(dá)1.5萬(wàn)r/min，因此，在各級(jí)轉(zhuǎn)速下其徑向跳動(dòng)的測(cè)試可用非接觸式測(cè)試法。測(cè)試完全按照實(shí)際工況進(jìn)行，以使數(shù)據(jù)更具有真實(shí)性。

圖4 接觸式徑向跳動(dòng)曲線(xiàn)

測(cè)試過(guò)程中采用了電渦流式傳感器(6600系列03 mm，靈敏度偏差為0.19%，非線(xiàn)性度為1.02%)，并用LMS測(cè)試系統(tǒng)(如圖5所示)進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣、處理和分析。

圖5 LMS測(cè)試系統(tǒng)

電渦流式傳感器的實(shí)際安裝位置如圖6所示。為了保證數(shù)據(jù)的一致性，傳感器的安裝位置應(yīng)和圖2中表C1和截面A、B、C的位置一致。

圖6 非接觸式徑向跳動(dòng)實(shí)測(cè)圖

2.4.2 誤差分離

測(cè)試棒在安裝好后，其回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)與主軸軸線(xiàn)存在一定的偏心，并累加到測(cè)量數(shù)據(jù)中，造成測(cè)量誤差(在前述測(cè)量過(guò)程中就沒(méi)有將其分離)，因此，必須在測(cè)試后通過(guò)數(shù)據(jù)處理，將該值進(jìn)行分離。

圓柱體的正截面輪廓形狀為一封閉的曲線(xiàn)，可用傅里葉級(jí)數(shù)表示［8］:

式中:a0為傅氏級(jí)數(shù)常量;an、bn為傅氏系數(shù);n=1 ，2 ，3 ，…，∞ 。

若圓度誤差的諧波數(shù)到K為止，并忽略粗糙度的影響，則式(1)可寫(xiě)為

式中的第2項(xiàng)為偏心項(xiàng)，第3項(xiàng)才是圓度誤差。因此，在測(cè)出一周均勻分布的半徑R后，通過(guò)測(cè)試系統(tǒng)的處理與計(jì)算才能得出最終的測(cè)量值。

2.4.3 測(cè)試數(shù)據(jù)

測(cè)試的頻率采用了1.5萬(wàn)r/min電主軸測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)中提供的6級(jí)頻率，其采樣時(shí)間為10 s，傳感器距測(cè)試面間隙為0.45 mm(線(xiàn)性中點(diǎn))。部分測(cè)試結(jié)果如圖7所示，測(cè)試全部數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)誤差分離后如表2所示，繪制測(cè)試曲線(xiàn)如圖8所示。

圖7 1.5萬(wàn)r/min電主軸500 Hz下在截面A處的徑向跳動(dòng)

表2 1.5萬(wàn)r/min電主軸徑向跳動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù) μm

圖8 非接觸式徑向跳動(dòng)曲線(xiàn)

從以上數(shù)據(jù)可以看出:非接觸式測(cè)試的徑向跳動(dòng)誤差明顯低于接觸式;隨著主軸的頻率不斷提高(即轉(zhuǎn)速不斷提高)，其徑向跳動(dòng)的誤差總的趨勢(shì)是不斷增加的，在中間頻率段(100 Hz、200 Hz、300 Hz)處于一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài);隨著測(cè)試距離的增加，徑向跳動(dòng)的誤差也隨之增加。

2.4.4 測(cè)試誤差分析

雖然在測(cè)試過(guò)程中采用了誤差分離技術(shù)，但還會(huì)存在以下誤差:

1)測(cè)試儀器本身的誤差，如檢測(cè)棒本身的制造、安裝誤差等。

2)主軸線(xiàn)的徑向偏擺誤差，如主軸軸頸的不同軸度、錐度、不圓度等。

3)零部件的圓度誤差，如前后軸承孔的不同軸度、錐度、不圓度等。

通過(guò)以上2種測(cè)試數(shù)據(jù)的比較不難看出，非接觸式測(cè)量方法不存在測(cè)量力的問(wèn)題，且測(cè)量棒的安裝偏心、表面光潔度和波度對(duì)徑向跳動(dòng)的測(cè)量影響可通過(guò)計(jì)算消除，因此其測(cè)量精度得到極大的提高。

3 電主軸靜剛度的測(cè)試方法

3.1 靜剛度概述

主軸靜剛度是指在切削力的作用下主軸抵抗變形的能力，通常以主軸前端產(chǎn)生單位位移時(shí)(以撓度y來(lái)度量)，在位移方向上所施加的作用力來(lái)表示。

主軸部件靜剛度K可表示為

式中:K為主軸部件靜剛度(N/μm);Fz為主軸上的作用力(N);y為主軸變形(線(xiàn)位移，μm)。

主軸部件靜剛度是主軸軸承和支承軸承剛度的綜合反映。主軸部件的靜剛度越大，主軸端部變形越小。根據(jù)作用力Fz方向的不同，還可以將主軸靜剛度進(jìn)一步細(xì)分為徑向剛度、軸向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度等。過(guò)低的靜剛性會(huì)降低切削生產(chǎn)率、加工精度和工件表面光潔度，引起直波形和螺旋線(xiàn)缺陷。

電主軸的靜剛度數(shù)值隨著電主軸套筒的大小而變化，單位為N/μm。而同樣大小尺寸的套筒，其靜剛度數(shù)值又隨著最高轉(zhuǎn)速高低而變化，一般最高轉(zhuǎn)速高的靜剛度小于最高轉(zhuǎn)速低的靜剛度。

3.2 靜剛度的測(cè)試方法

由于靜剛度是整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)各部件變形的綜合量，因此，為了測(cè)試主軸部件的剛度需要制造專(zhuān)門(mén)的實(shí)驗(yàn)裝置，其原則是盡量減少過(guò)渡環(huán)節(jié)，且將支承件做得粗壯，減少施力點(diǎn)與支承間距離以減少?gòu)澢冃蔚挠绊憽?/p>

每次數(shù)據(jù)測(cè)試均應(yīng)使主軸運(yùn)轉(zhuǎn)至穩(wěn)定狀態(tài)后才能開(kāi)始。

由于電主軸的剛度數(shù)值目前尚未有統(tǒng)一的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)GB/T 13574—92《金屬切削機(jī)床靜剛度檢驗(yàn)通則》中第4.11款中提出的相應(yīng)規(guī)定，在測(cè)試時(shí)采取了以下措施:

1)被測(cè)電主軸用專(zhuān)用的實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行固定，處于夾緊狀態(tài)。

2)由于被測(cè)電主軸沒(méi)有和機(jī)床相連接，故沒(méi)有模擬刀具和工件。

3)按照外圓磨床精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 4685—1994)，其相對(duì)位移量的最大允許值為1～2 μm。

4)位移測(cè)點(diǎn)的位置在電主軸的正上方(徑向剛度)和正前方(軸向剛度)。

5)用螺旋式千斤頂進(jìn)行施力，用力傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

6)施力點(diǎn)的位置在電主軸的正下方(徑向剛度)和正前方(軸向剛度)。施力過(guò)程應(yīng)緩慢進(jìn)行。在達(dá)到允許的最大位移量后，應(yīng)立即停止加力，并在此狀態(tài)下保持1～2 min，待測(cè)試儀器讀數(shù)穩(wěn)定后再卸載。

測(cè)試徑向剛度時(shí)應(yīng)盡量使加載力靠近主軸端部位置。實(shí)際測(cè)試狀態(tài)如圖9、10所示。

圖9 徑向剛度實(shí)際測(cè)試

圖10 軸向剛度實(shí)際測(cè)試

測(cè)試過(guò)程用DH3818靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀進(jìn)行，其力傳感器的量程為500 kg，如圖11所示。

圖11 DH3818靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀

測(cè)試時(shí)的應(yīng)變值均在主軸端部變形量約為2 μm時(shí)測(cè)定。力傳感器的標(biāo)定用微機(jī)控制的萬(wàn)能驗(yàn)機(jī)進(jìn)行。標(biāo)定時(shí)，選擇全橋方式，靈敏度系數(shù)為2.05。施力從0逐漸增加到1 500 N，每次增加量為100 N，并在每個(gè)測(cè)點(diǎn)保壓30 s，其應(yīng)變與力的關(guān)系如圖12所示。

圖12 應(yīng)變與力的關(guān)系

為保證測(cè)試數(shù)據(jù)的精度，將標(biāo)定的15組數(shù)據(jù)假設(shè)符合直線(xiàn)方程y=Ax+B，

通過(guò)式(1)、(2)，根據(jù)最小二乘法理論［9］，保證精度小于等于10-3，用Matlab計(jì)算出應(yīng)變與力的關(guān)系式為

3.3 靜剛度的測(cè)試數(shù)據(jù)

1)6萬(wàn)r/min電主軸測(cè)試數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 6萬(wàn)r/min電主軸徑向剛度測(cè)試數(shù)據(jù)

2)1.5 萬(wàn)r/min電主軸測(cè)試數(shù)據(jù)如表4所示。

對(duì)比表3、4中的數(shù)據(jù)可以看出，1.5萬(wàn)和6萬(wàn)r/min電主軸的徑向剛度值相差236.426 N/μm左右;而1.5萬(wàn)r/min電主軸的徑向剛度和軸向剛度相差345.772 N/μm左右。

表4 1.5萬(wàn)r/min電主軸剛度測(cè)試數(shù)據(jù)

從以上數(shù)據(jù)可以看出:轉(zhuǎn)速低的電主軸要比轉(zhuǎn)速高的電主軸剛度大，且徑向剛度要比軸向剛度大得多，約為其2.28倍。

3.4 提高主軸系統(tǒng)剛性的措施

通過(guò)以上數(shù)據(jù)可以看出，主軸系統(tǒng)的剛度對(duì)加工過(guò)程的影響非常大，因此提高其剛性具有極其重要的意義?？刹扇∫韵麓胧┨岣咧鬏S軸承系統(tǒng)剛性:

1)提高主軸本身剛性。磨床的主軸多數(shù)采用2點(diǎn)支承，要使主軸剛性好，必須使主軸受力的前端撓度值小。通過(guò)選擇合理的參數(shù)(如盡量縮短主軸前端懸伸量，選擇最佳的主要支承間跨距等)可以減少主軸的撓度。

2)提高主軸組件的制造與裝配質(zhì)量和結(jié)構(gòu)尺寸精度等。

3)提高軸承剛性，如選用陶瓷滾動(dòng)軸承等。

4)合理布置軸承的配置方式。

5)提高軸承接觸剛性。目前軸承接觸剛性是主軸軸承系統(tǒng)剛性的薄弱環(huán)節(jié)，須予以足夠重視。提高軸承的接觸剛性措施主要有減小層次、對(duì)軸承進(jìn)行合理的預(yù)緊以及提高零件的加工精度和減小表面光潔度等。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于高速電主軸的關(guān)鍵技術(shù)在我國(guó)仍然處于不斷研究和探索階段，其規(guī)格品種比較繁多，性能參數(shù)也均不相同，測(cè)試過(guò)程中所借鑒的資料較少。本文提出了用非接觸式測(cè)試法對(duì)電主軸的徑向跳動(dòng)進(jìn)行測(cè)試，以及用最小二乘法理論對(duì)力傳感器進(jìn)行標(biāo)定，并測(cè)試其靜剛度的方法，具有一定的參考價(jià)值。

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