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    不規(guī)則形狀目標毀傷效果計算方法

    2013-12-02 06:07:20陳鄧安沈培志叢紅日
    艦船科學技術(shù) 2013年2期
    關鍵詞:彈著點數(shù)組正態(tài)分布

    陳鄧安,沈培志,叢紅日

    ( 海軍航空工程學院 指揮系,山東 煙臺264001)

    0 引 言

    一般認為,武器毀傷概率是武器射擊命中概率與目標毀傷函數(shù)乘積的積分[1]。實際上,運用這種解析方法評估目標尤其是不規(guī)則形狀目標的毀傷情況,過程都非常復雜?;谀繕嘶叶葓D像運用像素點法評估毀傷效果則較為簡單。

    基于目標灰度圖像運用像素點法評估毀傷效果,是在獲取目標實物圖像前提下,直接在目標灰度圖像上進行模擬射擊,并將模擬射擊的彈著點以特定顏色顯示。這樣,模擬射擊結(jié)束后,圖像上的彈著點都將顯示出該種特定顏色,在計算機屏幕上就能形象地顯示這次射擊的命中情況,經(jīng)過統(tǒng)計分析目標圖像上顯示該種特定顏色的像素點個數(shù),即可得到相對命中概率。

    考慮到目標各部分的重要程度可能各不相同,故射擊時命中部位不同,毀傷效果也不一樣。因此,將目標實物圖像按重要程度不同區(qū)分為若干區(qū)域,用不同灰度等級表示。通過分析目標不同區(qū)域的命中情況,可以更加精確地評估射擊的毀傷效果。

    1 獲取不規(guī)則形狀目標圖像的基本數(shù)據(jù)

    1.1 對目標圖像進行初步處理

    通過光學偵察等手段獲取清晰度滿足使用要求的圖像。

    對目標圖像進行初步處理,從背景中分離目標實物圖像,為方便下一步計算,將目標實物圖像處理為白色背景。

    將目標圖像處理為灰度圖像,并用不同的灰度等級表示目標不同部位的重要程度。

    1.2 在Matlab 軟件中導入目標灰度圖像數(shù)據(jù)

    數(shù)值數(shù)組是Matlab 的基本數(shù)據(jù)類型,非常適于表達圖像。在Matlab 軟件中導入圖像,并將圖像數(shù)據(jù)存入數(shù)組中。在Matlab 軟件命令窗口中輸入命令:

    A=imread (‘d: square.bmp’)。

    導入計算機D 盤根目錄下square.bmp 的圖像[2],得到數(shù)組A。

    圖1 方形灰度圖Fig.1 Square gray image

    執(zhí)行命令后,在命令窗口顯示出許多數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)表示square.bmp 各個像素點的灰度值。觀察數(shù)組A,主要由3 個數(shù)值組成,其中1 號區(qū)域為0,2 號區(qū)域為128,3 號區(qū)域為200。

    灰度圖像導入Matlab 軟件后是1 個數(shù)據(jù)矩陣(二維數(shù)組),數(shù)組元素的值表示圖像在該元素位置上的亮度值。用0 表示黑色,255 表示白色,用0 ~255 之間的整數(shù)表示灰(亮)度。

    繼續(xù)分析目標圖像的基本數(shù)據(jù):

    S=size (A),得到S=[95,95],說明該圖像長寬均為95 像素。

    2 基于目標灰度圖像進行模擬射擊

    以圖像中心作為模擬射擊的瞄準中心,直接在目標灰度圖像上進行模擬射擊,采用蒙特卡羅方法確定每次模擬射擊的彈著點坐標,將每次射擊的命中點以區(qū)別于目標實物著色的特定顏色顯示。故每次射擊,均能在計算機屏幕上形象地顯示這次射擊的彈著點分布情況。

    火炮對目標進行射擊,受到隨機因素影響,其彈著點服從正態(tài)分布,利用正態(tài)分布的隨機數(shù)可以模擬得到彈著點坐標(xi,yi)[1],從而可以直接在目標圖像上以該坐標畫出彈著點,為方便計算,將彈著點顏色設置為白色,與目標背景色相同。

    3 評估模擬射擊毀傷效果的基本步驟

    將目標實物圖像處理為白色背景,其步驟如下:

    1)在模擬射擊之前,分別統(tǒng)計目標圖像上以不同灰度等級顯示的不同部位的像素點數(shù)量。

    2)以圖像中心為模擬射擊的瞄準點進行模擬射擊,通過蒙特卡羅模擬得到彈著點坐標,并直接在目標灰度圖像上畫出彈著點,設置彈著點為白色,得到彈著點分布圖。

    3)射擊結(jié)束后,再次統(tǒng)計不同灰度等級的像素點數(shù)量。

    4)因為模擬射擊彈著點顏色被設置為白色,故目標圖像上不同灰度等級區(qū)域的彈著點數(shù)量,實際等于該區(qū)域原像素點數(shù)量減去模擬射擊后統(tǒng)計得到的像素點數(shù)量,也就是本輪射擊在該區(qū)域的命中次數(shù)。

    5)根據(jù)既定條件,分析評估模擬射擊對目標的毀傷情況。

    4 實例分析

    光學偵察發(fā)現(xiàn)3 000 m 外敵軍輕型護衛(wèi)艦,目標圖片經(jīng)處理后如圖2所示,使用火炮對該艦進行射擊。設火炮射擊系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差為0,彈著點坐標受隨機因素影響服從正態(tài)分布。在命中情況下,關鍵區(qū)域如指揮室、輪機艙命中3 發(fā)以上炮彈,則目標喪失全部戰(zhàn)斗能力;關鍵區(qū)域命中2 發(fā),且重要區(qū)域如主要武備與集控室命中2 發(fā)以上,則目標被重傷,喪失大部分戰(zhàn)斗力;其余情況均為輕傷。若向該輕型護衛(wèi)艦射擊100 發(fā)炮彈,試分析評估目標的毀傷情況。

    圖2 護衛(wèi)艦灰度圖Fig.2 Frigate gray image

    1)對目標圖像進行處理

    將光學偵察得到的目標圖像處理為灰度圖像,并用不同灰度等級表示該艦不同部位的重要程度,如圖2所示。其中,A 為指揮室,B 為輪機艙,C為主要武備,D 為集控室,E 為其他部位。

    將區(qū)域A 和B 用灰度等級0 表示其重要程度,C和D 用灰度等級80 表示,其余部位的重要性程度用灰度等級132 表示,得到圖示輕型護衛(wèi)艦灰度圖像,命名為frigate.bmp,并將其存儲在D 盤根目錄下。

    2)導入目標灰度圖像數(shù)據(jù)

    在Matlab 軟件中導入目標灰度圖像文件,并將數(shù)據(jù)存入數(shù)組A。

    A=imread (‘d: frigate.bmp’),

    即讀入D 盤根目錄下命名為frigate 的位圖。并將圖像數(shù)據(jù)存入數(shù)組A 中。

    分析數(shù)組A,size(A)=[219,758],即A 為219 ×758 的矩陣,同時表示該圖像高219 像素、寬758 像素。因該圖為灰度圖像,故矩陣A 各元素的數(shù)值表示以該元素下標為坐標的像素點的灰度值[2]。

    該圖中采用矩陣式坐標[3],即原點在圖像左上角,坐標單位為像素。如A(181,377)=80,則說明坐標為(181,377)的像素點其灰度值為80。

    3)統(tǒng)計不同重要程度區(qū)域的像素點數(shù)量

    在Matlab 軟件中,統(tǒng)計不同灰度等級區(qū)域的像素點數(shù)量。

    通過查找數(shù)組A 中數(shù)值為0 元素的個數(shù),確定A 和B 區(qū)域的像素點數(shù)量x1。

    x1=size(A(find(A==0)))[3],

    得到

    x1=8 398。

    通過查找數(shù)組A 中數(shù)值為80 元素的個數(shù),確定C 和D 區(qū)域的像素點數(shù)量y1。

    y1=size(A(find(A==80)))[3],

    得到

    y1=9 629。

    通過查找數(shù)組A 中數(shù)值為132 元素的個數(shù),確定E 區(qū)域的像素點數(shù)量z1。

    z1=size(A(find(A==132)))[3],得到

    z1=38 803。

    4)瞄準目標的中心點坐標進行模擬射擊,并直接在目標灰度圖像上畫出彈著點。

    在Matlab 軟件中顯示并保持該灰度圖像。

    imshow (A)

    hold on

    以frigate 圖像中心坐標(110,380)為瞄準中心進行模擬射擊,其彈著點服從正態(tài)分布,利用正態(tài)分布的隨機數(shù)模擬得到彈著點坐標(xi,yi)。

    射擊系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差為0,彈著點坐標在水平方向上偏差為σx,垂直方向上偏差為σy。彈著點坐標(xi,yi)由于隨機因素的影響散布服從正態(tài)分布[4],產(chǎn)生標準正態(tài)分布的隨機數(shù)η1和η2,在Matlab 軟件中產(chǎn)生服從標準正態(tài)分布的隨機數(shù)組[5]。設模擬射擊n 次,則需產(chǎn)生n 組隨機數(shù),得到模擬射擊彈著點坐標為[4]

    式中:i=1,2,3,…,n 為模擬射擊次數(shù);μx和μy為選定坐標系中的瞄準點坐標,取μx=110,μy=380;σx和σy為中間偏差,σx=80,σy=80。

    令n=100,即模擬射擊100 次,通過式(4)得到彈著點坐標。在Matlab 軟件中調(diào)用plot 命令直接在目標灰度圖像中畫出彈著點,可以得到模擬射擊彈著點分布如圖3所示。

    圖3 彈著點分布圖Fig.3 Dropping point distribution image

    在Matlab 軟件中,通過編程計算得到模擬射擊的彈著點坐標。為便于計算,設置所畫“點”的顏色為白色,大小為1。

    plot (X,Y′,.w′,′MarkerSize′,1),得到射擊效果圖(見圖4)。

    圖4 射擊效果圖Fig.4 Shooting effect image

    5)分析模擬射擊的命中情況

    仿真射擊結(jié)束后,再次統(tǒng)計目標灰度圖像上不同灰度等級的像素點數(shù)量。則本輪射擊在某灰度區(qū)域的命中次數(shù),也就等于該區(qū)域原像素點數(shù)量減去模擬射擊后統(tǒng)計得到的像素點數(shù)量。

    x2=8 396,y2=9 627,z2=38 798,

    ShootAB=x1-x2=2,表示A 和B 區(qū)域命中2 發(fā)。

    ShootCD=y1-y2=2,表示C 和D 區(qū)域命中2 發(fā)。

    ShootE=z1-z2=5,表示E 區(qū)域命中5 發(fā)。

    6)根據(jù)既定條件,分析評估模擬射擊對目標的毀傷情況

    綜上所述,本輪射擊發(fā)射炮彈100 發(fā),命中輕型護衛(wèi)艦關鍵區(qū)域2 發(fā),重要區(qū)域2 發(fā),其他區(qū)域5發(fā),依據(jù)既定條件,判斷該艦毀傷情況為重傷,喪失大部分戰(zhàn)斗力。

    5 結(jié) 語

    直接結(jié)合目標實物圖像運用像素點法進行毀傷效果評估,并采用蒙特卡羅方法模擬分析這一隨機過程,可以繞開繁雜的公式推導,通過分析目標圖像的像素點分布情況,直接得到統(tǒng)計結(jié)果。特別是針對不規(guī)則目標,在無法用確切的函數(shù)關系來描述其毀傷概率情況下,這種方法更加具有優(yōu)越性。

    此外,運用這種方法也可直接計算模擬射擊的命中概率。即將模擬射擊的彈著點顯示為特定顏色,多次射擊后,統(tǒng)計圖像中目標輪廓內(nèi)特定顏色的像素點個數(shù),即為本輪射擊的命中次數(shù),計算其占總射擊次數(shù)的百分比,即可得到相對命中概率。

    [1]張野鵬.作戰(zhàn)模擬基礎[M].北京:高等教育出版社,2004.284-324.

    [2]岡薩雷斯,等.數(shù)字圖像處理(MATLAB 版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2007.202-222.

    [3]張志涌.精通Matlab 6.5 版教程[M].北京:北京航天航空大學出版社,2003.38-76.

    [4]裴鹿成,王仲廳.蒙特卡羅方法及其應用[M].北京:海洋出版社,1998.211-268.

    [5]史峰,成本森,陳冰,等.MATLAB 函數(shù)速查手冊[M].北京:中國鐵道出版社,2011.410-448.

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