基于規(guī)則形狀模擬靶的彈著點(diǎn)快速計(jì)算方法

聶 凱,曾科軍,欒瑞鵬

(中國(guó)人民解放軍92124部隊(duì),遼寧 大連 116023)

在飛行器多發(fā)短間隔或多發(fā)齊射攻擊目標(biāo)的試驗(yàn)中,指揮員需要根據(jù)命中目標(biāo)情況調(diào)整攻擊諸元,快速準(zhǔn)確地計(jì)算出彈著點(diǎn)位置對(duì)現(xiàn)場(chǎng)指揮決策意義十分重大?？紤]安全因素,攻擊過(guò)程中一般不派人員抵近測(cè)量,而是采用攝像測(cè)量系統(tǒng)采集實(shí)況影像的方式供指揮員決策。因此,如何基于實(shí)況影像和靶標(biāo)形狀快速計(jì)算出彈著點(diǎn)位置成為十分緊迫的問(wèn)題。這里彈著點(diǎn)定義為飛行器命中目標(biāo)的位置與靶心的相對(duì)位置關(guān)系,包含距離和方位兩個(gè)要素。

傳統(tǒng)的彈著點(diǎn)測(cè)量與計(jì)算多是用來(lái)測(cè)試射擊密集度[1],其自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)有雙CCD交匯立靶[2-3]、光幕陣列天幕立靶[4-5]和聲靶[6]等。這些測(cè)量和計(jì)算方法各有其應(yīng)用場(chǎng)景和優(yōu)缺點(diǎn),本文討論的彈著點(diǎn)計(jì)算不是針對(duì)射擊密集度,而是針對(duì)大型飛行器現(xiàn)場(chǎng)準(zhǔn)實(shí)時(shí)快速判定。攝像測(cè)量因布放簡(jiǎn)易,測(cè)量精度高,近來(lái)發(fā)展迅速[7-8]。通常攝像測(cè)量多采用多臺(tái)光學(xué)設(shè)備如光電經(jīng)緯儀、高速攝像機(jī)等交會(huì)測(cè)量,要求2臺(tái)以上光學(xué)設(shè)備同步獲取飛行器與目標(biāo)遭遇圖像,通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行特征提取和數(shù)據(jù)處理獲得彈著點(diǎn)或脫靶量[9]。它采用包含多目標(biāo)的圖像稱(chēng)為同幀畫(huà)幅[10],由于同幀畫(huà)幅目標(biāo)具有相同的測(cè)量設(shè)備角度誤差、光學(xué)大氣折射誤差等系統(tǒng)誤差,計(jì)算中可以抵消,因此可以獲得高精度的同幀畫(huà)幅目標(biāo)相對(duì)位置。多臺(tái)光學(xué)設(shè)備交會(huì)測(cè)量成本較高,布站條件要求復(fù)雜[3],因此也可采用單目測(cè)量的,但它需要小型雷達(dá)[11]等設(shè)備輔助,系統(tǒng)建造和使用也復(fù)雜。上述方法計(jì)算精度高,但很難達(dá)到實(shí)時(shí)或準(zhǔn)實(shí)時(shí)要求,因此需要研究彈著點(diǎn)快速計(jì)算方法。

為了命中結(jié)果測(cè)量和計(jì)算的準(zhǔn)確性,通常都會(huì)依地勢(shì)構(gòu)建規(guī)則形狀如長(zhǎng)方形、圓形等的模擬靶。這里以長(zhǎng)方形模擬靶和靶心為十字架為例,采用實(shí)時(shí)回傳圖像,基于同幀畫(huà)幅和標(biāo)識(shí)物建立了彈著點(diǎn)計(jì)算模型,考慮有靶心和靶心炸毀兩種情形,并給出了兩種計(jì)算模型的誤差快速修正方法,最后進(jìn)行仿真分析和采用實(shí)際圖像對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 規(guī)則形狀模擬靶

在不需要?dú)Ч麥y(cè)量的試驗(yàn)中,出于經(jīng)濟(jì)性等考慮,通常以規(guī)則形狀模擬靶代替實(shí)體靶。在某飛行器多發(fā)短間隔攻擊試驗(yàn)中,本文選取某山坡構(gòu)建長(zhǎng)方形模擬靶,依據(jù)地形布設(shè)單目高速攝像測(cè)量系統(tǒng),并將圖像實(shí)時(shí)回傳至指揮中心。此時(shí)屬于單目攝像測(cè)量進(jìn)行定位,需要比雙目測(cè)量更嚴(yán)格的限制和靶標(biāo)保障條件。為此,對(duì)模擬靶進(jìn)行了綜合設(shè)計(jì),采用長(zhǎng)方形框架加十字架靶心,為了便于誤差快速修正,長(zhǎng)方形四條邊采用紅白相間隔3米的涂裝。事前,需要對(duì)標(biāo)識(shí)物點(diǎn)位、十字架縱、橫邊長(zhǎng)度等進(jìn)行精確測(cè)量。設(shè)飛行器在連續(xù)三幀圖像上的位置為T(mén)0、T1、T,且T為靶面上的彈著點(diǎn),飛行器、模擬靶和攝像機(jī)位置關(guān)系如圖1所示。

2 基于靶心的彈著點(diǎn)快速計(jì)算方法

計(jì)算步驟:首先選取單目高速攝像測(cè)量系統(tǒng)回傳圖像中飛行器命中模擬靶時(shí)刻的特定影像,接著使用判讀系統(tǒng)進(jìn)行點(diǎn)位判讀,將判讀結(jié)果代入基于靶心的彈著點(diǎn)快速計(jì)算模型,經(jīng)誤差快速修正后得到彈著點(diǎn)位置。

對(duì)命中時(shí)刻圖像的判讀采用如圖2所示坐標(biāo)系形式,坐標(biāo)原點(diǎn)O位于圖像最左上角,X軸為水平方向,向右為正,Y軸為垂直方向,向下為正,T為彈著點(diǎn)。

2.1 基于靶心的彈著點(diǎn)計(jì)算模型

在計(jì)算前,已經(jīng)對(duì)靶心、十字架、邊框及其上標(biāo)識(shí)物的位置和長(zhǎng)度等參數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量。第一發(fā)攻擊時(shí),十字架還沒(méi)有被炸毀,計(jì)算時(shí)選擇十字架作為標(biāo)識(shí)物。攝像機(jī)依山勢(shì)布放,無(wú)法與十字架水平或垂直,所以十字架在圖像中的位置不能在水平和垂直方向上,如圖3所示。

計(jì)算過(guò)程為:

1)首先判讀靶心O、A、B、C、D五點(diǎn)的像素?cái)?shù),通過(guò)計(jì)算A點(diǎn)和B點(diǎn)的像素差ΔX1和ΔY1,求出十字架橫邊的偏離角α,通過(guò)計(jì)算C點(diǎn)和D點(diǎn)的像素差ΔX2和ΔY2,求出十字架豎邊的偏離角β;

2)接著判讀彈著點(diǎn)T的像素?cái)?shù),計(jì)算它與靶心的像素差ΔX和ΔY;

3)假設(shè)彈著點(diǎn)像素?cái)?shù)在水平、垂直方向上與AB、CD方向上的偏差為Δx和Δy,根據(jù)公式(1)計(jì)算出Δx和Δy;

(1)

4)假設(shè)十字架長(zhǎng)和寬相等,且長(zhǎng)度為m,彈著點(diǎn)T與靶心的距離在水平和垂直方向上的投影為ΔTx和ΔTy,根據(jù)公式(2),計(jì)算出ΔTx和ΔTy;

(2)

5)根據(jù)ΔTx和ΔTy的值,基于公式(3)計(jì)算出彈著點(diǎn)與靶心偏差的距離L和角度φ(以正北方向?yàn)?度,順時(shí)針依次增大)。

(3)

2.2 基于靶心的誤差快速修正方法

由于攝像機(jī)不是垂直正對(duì)靶面,根據(jù)攝像測(cè)量原理[7],物體在采集的影像中存在“近大遠(yuǎn)小”的誤差,為了提高彈著點(diǎn)計(jì)算的精度,需要進(jìn)行誤差快速修正。

當(dāng)靶心十字架還沒(méi)有炸毀時(shí),采用基于靶心十字架的誤差修正方法,具體步驟為:

1)在試驗(yàn)前先采集一段影像,對(duì)圖3上十字架的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D和離十字架較近豎邊框的中點(diǎn)P、Q進(jìn)行判讀;

2)基于3.1節(jié)的公式(1)-(3)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)位與靶心偏差的距離L和角度φ,并與實(shí)際進(jìn)行對(duì)比,求出誤差趨勢(shì)和數(shù)值如表1所示;

表1 基于靶心十字架的誤差值

3)實(shí)際計(jì)算時(shí),根據(jù)彈著點(diǎn)距離上述6個(gè)參考點(diǎn)的遠(yuǎn)近,基于表1對(duì)實(shí)際計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。如實(shí)際彈著點(diǎn)離B點(diǎn)較近,則對(duì)實(shí)際計(jì)算的L減去0.2 m,φ減去0.9°,實(shí)現(xiàn)誤差快速修正。

3 基于邊框的彈著點(diǎn)快速計(jì)算方法

根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn),第一發(fā)飛行器通常會(huì)炸毀靶心十字架,后續(xù)的彈著點(diǎn)計(jì)算只能采用邊框作為標(biāo)識(shí)物。此時(shí),需要調(diào)整第2節(jié)的彈著點(diǎn)計(jì)算模型和誤差快速修正方法。

3.1 基于邊框的彈著點(diǎn)計(jì)算模型

當(dāng)十字架被破壞后,變成虛線,如圖4所示,從圖中可知,AB平行于兩個(gè)橫邊框RS和WV,CD平行于兩個(gè)豎邊框RW和SV,以邊框?yàn)闃?biāo)識(shí)物給出彈著點(diǎn)計(jì)算模型。

計(jì)算過(guò)程為:

1)首先判讀R、S、W、V四點(diǎn)的像素?cái)?shù),假設(shè)彈著點(diǎn)離R點(diǎn)比較近,選擇計(jì)算R點(diǎn)和S點(diǎn)的像素差ΔX1和ΔY1,求出橫邊框的偏離角α,通過(guò)計(jì)算S點(diǎn)和V點(diǎn)的像素差ΔX2和ΔY2,求出豎邊框的偏離角β;

2)接著判讀彈著點(diǎn)T的像素?cái)?shù),計(jì)算它與靶心的像素差ΔX和ΔY。因攝像機(jī)位置和角度沒(méi)有發(fā)生變化,靶心像素?cái)?shù)采用第2.1節(jié)判讀結(jié)果;

3)假設(shè)彈著點(diǎn)像素?cái)?shù)在水平、垂直方向上與RS、SV方向上的偏差為Δx和Δy,根據(jù)公式(1)計(jì)算出Δx和Δy;

4)當(dāng)彈著點(diǎn)偏離靶心較遠(yuǎn)落在遠(yuǎn)處地面時(shí),計(jì)算地面彈著點(diǎn)偏差Δx和Δy,還需考慮地面彈著點(diǎn)與靶面的高度差,采用公式(4)計(jì)算出圖像上因地形起伏引起的彈著點(diǎn)像素位移δh,添加到Δx和Δy中[12]。其中,r為地面彈著點(diǎn)距離靶心的像素差,H為實(shí)況相機(jī)海拔高度,h為地面彈著點(diǎn)的海拔高度。

(4)

5)假設(shè)橫邊框長(zhǎng)度為l,豎邊框長(zhǎng)度為n,彈著點(diǎn)T與靶心的距離在水平和垂直方向上的投影為ΔTx和ΔTy,根據(jù)公式(5),計(jì)算出ΔTx和ΔTy：

(5)

6)根據(jù)ΔTx和ΔTy的值,基于公式(3)計(jì)算出彈著點(diǎn)與靶心偏差的距離L和角度φ。

3.2 基于邊框的誤差快速修正方法

當(dāng)靶心十字架被毀壞時(shí),采用基于邊框的誤差快速修正方法,具體步驟為:

1)基于試驗(yàn)前采集的一段影像,對(duì)圖4上邊框的四個(gè)頂點(diǎn)R、S、W、V和離邊框各6 m的點(diǎn)R1、S1、W1、V1進(jìn)行判讀;

2)基于2.1節(jié)的公式計(jì)算每個(gè)點(diǎn)位與靶心偏差的距離L和角度φ,并與實(shí)際進(jìn)行對(duì)比,求出誤差趨勢(shì)和數(shù)值如表2所示;

3)實(shí)際計(jì)算時(shí),根據(jù)彈著點(diǎn)距離上述8個(gè)參考點(diǎn)的遠(yuǎn)近,基于表2對(duì)實(shí)際計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。如實(shí)際彈著點(diǎn)離S點(diǎn)較近,則對(duì)實(shí)際計(jì)算的L加上2.2 m,φ加上5.6°,實(shí)現(xiàn)誤差快速修正。

表2 基于邊框的誤差值

4 精度分析與驗(yàn)證

分析文獻(xiàn)[8]和[13]可知,影響基于規(guī)則形狀模擬靶的彈著點(diǎn)快速計(jì)算方法精度的主要因素有:目標(biāo)像素判讀誤差、誤差修正方法等。

4.1 目標(biāo)判讀精度分析

目標(biāo)判讀是攝像測(cè)量法的關(guān)鍵,其精度至關(guān)重要,計(jì)算中采用了對(duì)彈著點(diǎn)、十字架、邊框等點(diǎn)位的判讀結(jié)果。為研究不同目標(biāo)判讀結(jié)果對(duì)彈著點(diǎn)計(jì)算精度的影響,仿真中將目標(biāo)判讀精度設(shè)為0.5像素和1像素,彈著點(diǎn)距離偏差假設(shè)在5 m(基于十字架)、10 m(基于十字架)、15 m(基于邊框)附近,攝像機(jī)標(biāo)定誤差等條件固定。目標(biāo)判讀精度對(duì)彈著點(diǎn)計(jì)算的影響見(jiàn)表3。

表3 目標(biāo)判讀精度對(duì)彈著點(diǎn)計(jì)算結(jié)果的影響

從表3可以看出,無(wú)論標(biāo)識(shí)物是十字架還是邊框,判讀精度越高,彈著點(diǎn)計(jì)算精度也越高,因此計(jì)算過(guò)程中盡量采用清晰度高的圖像。

4.2 誤差快速修正方法分析

針對(duì)快速計(jì)算要求,在誤差修正時(shí),沒(méi)有從攝像機(jī)分辨率、攝像機(jī)標(biāo)定誤差、布站幾何等方面考慮,而是從工程實(shí)際出發(fā),采用彈著點(diǎn)附近的標(biāo)識(shí)物的先驗(yàn)誤差值對(duì)實(shí)際計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。兩種情況的誤差快速修正方法,分別選擇了6個(gè)標(biāo)識(shí)點(diǎn)和8個(gè)標(biāo)識(shí)點(diǎn),總體來(lái)看,這些點(diǎn)位還是比較稀疏的,對(duì)于這種彈著點(diǎn)快速計(jì)算來(lái)說(shuō),能夠滿(mǎn)足精度需求。下一步,除了十字架和邊框外,還計(jì)劃在靶面內(nèi)設(shè)置更多的標(biāo)識(shí)點(diǎn),形成滿(mǎn)足粒度需求的誤差修正網(wǎng)格,這樣就能夠?yàn)橛?jì)算提供更詳細(xì)準(zhǔn)確的先驗(yàn)信息,彈著點(diǎn)計(jì)算的精度更高。

4.3 實(shí)際圖像驗(yàn)證

試驗(yàn)中,使用本方法進(jìn)行了多次彈著點(diǎn)快速計(jì)算,所有飛行結(jié)束后都會(huì)去靶區(qū)進(jìn)行實(shí)際彈著點(diǎn)位置測(cè)量,把這些測(cè)量結(jié)果作為彈著點(diǎn)真值。本文選取兩次試驗(yàn)的圖像對(duì)本方法的精度進(jìn)行驗(yàn)證,飛行器攻靶示意圖像如圖5和圖6(靶心被毀壞)所示,兩次彈著點(diǎn)計(jì)算結(jié)果精度如表4所示。

表4 兩次彈著點(diǎn)計(jì)算結(jié)果精度

表4可以看出,無(wú)論基于靶心的還是基于邊框的彈著點(diǎn)快速計(jì)算方法,距離偏差經(jīng)誤差修正后計(jì)算誤差小于1 m,角度偏差經(jīng)誤差修正后計(jì)算誤差小于5°,滿(mǎn)足彈著點(diǎn)快速計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)指揮決策的精度需求。且從計(jì)算結(jié)果看,越靠近靶心,距離與角度偏差的計(jì)算誤差越小,這與實(shí)際情況相符。從歷次試驗(yàn)結(jié)果看,整個(gè)計(jì)算過(guò)程在5分鐘之內(nèi)完成,滿(mǎn)足準(zhǔn)實(shí)時(shí)要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)提供結(jié)果快速的實(shí)際需求,利用單目攝像測(cè)量和飛行器命中目標(biāo)時(shí)刻影像,提出了一種基于規(guī)則形狀模擬靶的彈著點(diǎn)快速計(jì)算方法。本文以長(zhǎng)方形加十字靶心為例,針對(duì)有靶心和靶心炸毀兩種情形建立了彈著點(diǎn)計(jì)算模型,并給出了兩種計(jì)算模型的誤差快速修正方法。通過(guò)仿真分析和實(shí)際圖像驗(yàn)證表明,這種方法相對(duì)簡(jiǎn)單,采用同幀畫(huà)幅抵消了一定量的系統(tǒng)誤差,采用彈著點(diǎn)附近的標(biāo)識(shí)物的先驗(yàn)誤差值對(duì)實(shí)際計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正,提高了定位速度和精度。下一步將在靶區(qū)設(shè)置更多的標(biāo)識(shí)點(diǎn),形成滿(mǎn)足粒度需求的誤差修正網(wǎng)格,為計(jì)算提供更詳細(xì)準(zhǔn)確的先驗(yàn)信息,進(jìn)一步提高計(jì)算精度。