基于TracePro的光學(xué)仿真實驗教學(xué)

唐小村

（淮海工學(xué)院 理學(xué)院，江蘇 連云港 222005）

在光學(xué)實驗教學(xué)中，計算機的數(shù)值仿真技術(shù)已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，光學(xué)仿真實驗?zāi)軌驅(qū)⒊橄?、難懂的光學(xué)概念和規(guī)律通過仿真界面，以圖像的形式進行描述。目前，普遍采用Matlab和Mathematica進行光學(xué)實驗仿真［1－5］。Matlab和 Mathematica可同時實現(xiàn)數(shù)值計算、仿真模擬和繪制圖表，是計算機輔助教學(xué)的有效手段。而專業(yè)的光學(xué)設(shè)計軟件具有更強大的仿真功能，能提供更直觀、更逼真的仿真效果，目前主要應(yīng)用于一些科學(xué)研究和工程設(shè)計領(lǐng)域［6－10］。將它們引入到大學(xué)物理或相關(guān)專業(yè)的實驗教學(xué)中是一種新的嘗試。

光學(xué)仿真設(shè)計軟件有很多種類，分別應(yīng)用于不同的光學(xué)領(lǐng)域?？紤]到軟件的應(yīng)用范圍、功能和易用性，本文討論TracePro軟件的使用，并結(jié)合實例分析了它在光學(xué)實驗教學(xué)中的作用和意義。

1 實驗教學(xué)中引入TracePro的可行性

TracePro是一款基于蒙特卡羅法（Monte Carlo）的非序列光線追跡軟件（non－sequential ray tracing），由美國Lambda Research公司開發(fā)，普遍用于照明系統(tǒng)、光學(xué)分析、輻射分析及光度分析［7］。TracePro具有處理復(fù)雜幾何問題的能力，可定義和追蹤數(shù)百萬條光線，它以實體對象來構(gòu)建光路系統(tǒng)，并通過計算反射、折射、吸收和衍射等行為來模擬光線與實體表面的作用，能夠?qū)φ鎸崍鼍斑M行計算和顯示。

在實驗教學(xué)中，可以利用TracePro建立實體模型，在實驗室獲得光源和儀器的相關(guān)光學(xué)參數(shù)，按照實驗光路進行模擬。其中幾何模型的創(chuàng)建有多種方式：

（1）簡單和通用模型由系統(tǒng)直接創(chuàng)建或?qū)耄?/p>

（2）用CAD文件轉(zhuǎn)換或利用Solidworks Bridge；

（3）讀取其他光學(xué)設(shè)計軟件的鏡頭文件。

相關(guān)的光學(xué)參數(shù)和光路條件等可以通過軟件界面直接進行設(shè)置和調(diào)節(jié)。光路設(shè)計好之后，就可以進行光線追跡、模擬實驗現(xiàn)象以及調(diào)整各種參數(shù)來完成對實驗結(jié)果的分析。通過這些環(huán)節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)光學(xué)理論的同時，直接介入了光學(xué)工程設(shè)計領(lǐng)域，從而將教學(xué)與科研有機地結(jié)合起來。

2 偏振光實驗仿真設(shè)計實例

2.1 偏振光分離

當(dāng)自然光以布儒斯特角φ0入射到2種媒質(zhì)的分界面上時，S偏振狀態(tài)（振動方向垂直于入射面）的光大部分被反射，少量被折射，而P偏振狀態(tài)（振動方向平行于入射面）的光將全部發(fā)生折射而透過（見圖1）。光束經(jīng)過多層這樣的媒質(zhì)截面后，由于多次的反射和折射，S偏振狀態(tài)的光幾乎全部被反射，P偏振狀態(tài)的光則全部透過［11］。

圖1 偏振光的分離

利用TracePro模擬上述偏振光分離的過程：

（1）建立實體模型。光路系統(tǒng)主要由2塊疊放的平行四邊形玻璃和位于它們之間的多層介質(zhì)薄膜構(gòu)成，圖2顯示了整個光路系統(tǒng)的輪廓；

圖2 光線追跡

（2）設(shè)定光學(xué)元件材質(zhì)。平行四邊形玻璃選用SCHOTT的BK7型，介質(zhì)薄膜由多層ZnS和MgF2膜交替堆疊而成；

（3）定義表面光源。光源的場角分布情況為垂直于此發(fā)光表面，總光線數(shù)100，波長0.546 1μm；

（4）進行光線追跡。選中光線追跡選項，偏振模擬進行追跡計算，P偏振光和S偏振光被分離開來，由圖3所示的光偏振分析圖可知光線入射到觀察表面時的偏振狀態(tài)。

圖3 自然光經(jīng)過多層薄膜后的偏振狀態(tài)

2.2 偏振光轉(zhuǎn)換

2.2.1 線偏振光經(jīng)過偏振片

利用已建立的實體模型，在透射的P偏振位置插入線偏振片，變換線偏振片的方向（0～360°）后，再次進行光線追跡，觀察其偏振狀態(tài)和光強度的變化。當(dāng)P偏振光的偏振方向與線偏振片方向夾角θ＝π／2時，出現(xiàn)消光現(xiàn)象，此時透射光強度為0；當(dāng)夾角θ＝0時，透射光強度最大；當(dāng)0°＜θ＜90°時，透射光強介于最大和最小值之間。

2.2.2 線偏振光經(jīng)過1／4波片

如圖4所示，當(dāng)線偏振光垂直入射到1／4波片上，振動方向與波片光軸弧度為θ時，由于o光和e光的振幅分別為Asinθ和Acosθ，所以通過1／4波片合成的偏振狀態(tài)也隨角度θ的變化而不同［12］。

圖4 線偏振光經(jīng)過1／4波片示意圖

（1）當(dāng)θ＝0時，獲得振動方向平行于光軸的線偏振光；

（2）當(dāng)θ＝π／2時，獲得振動方向垂直于光軸的線偏振光；

（3）當(dāng)θ＝π／4時，Ae＝Ao，獲得圓偏振光；

（4）當(dāng)θ為其他值時，獲得橢圓偏振光。

在實體模型中的P偏振位置加入1／4波片，分別取θ＝0、θ＝π／2、θ＝π／4、θ＝3π／4后，依次進行光線追跡，可以看到觀察面下半部分偏振狀態(tài)發(fā)生的變化。圖5顯示了θ＝π／4時的偏振狀態(tài)，線偏振光被轉(zhuǎn)換為圓偏振光。

圖5 線偏振光經(jīng)過1／4波片（θ＝π／4）后的狀態(tài)

2.2.3 線偏振光經(jīng)過1／2波片

當(dāng)線偏振光經(jīng)過1／2波片后，Ae與Ao的位相差為π，如圖6所示，2列光波合成后仍然為線偏振光，但振動方向較原方向轉(zhuǎn)動了2θ［12］。

圖6 線偏振光經(jīng)過1／2波片示意圖

在實體模型中的P偏振位置加入1／2波片，分別取θ＝0、θ＝π／2、θ＝π／4、θ＝3π／4后，依次進行光線追跡，觀察面下半部分的偏振光狀態(tài)被轉(zhuǎn)換。圖7顯示了θ＝π／4時的偏振狀態(tài)，P偏振光仍然為線偏振光，但振動方向較原方向轉(zhuǎn)動了π／2。

3 結(jié)束語

圖7 線偏振光經(jīng)過1／2波片（θ＝π／4）后的狀態(tài)

在光學(xué)實驗教學(xué)中，合理運用仿真手段具有多個優(yōu)點：能夠顯示出實驗過程中所產(chǎn)生的各種現(xiàn)象和狀態(tài)；可減少外界條件對實驗內(nèi)容的限制；可通過修改各種參數(shù)進行不同條件和不同要求的實驗仿真。專業(yè)光學(xué)仿真設(shè)計軟件的引入，為仿真實驗教學(xué)開辟了新的途徑。本文借助TracePro軟件模擬了偏振光的分離和轉(zhuǎn)換，其實驗原理、實驗過程和實驗現(xiàn)象可以用圖形化的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前?；赥racePro的光學(xué)仿真具有良好的可控性以及觀測方便等特點，學(xué)生可以根據(jù)對光學(xué)原理和規(guī)律的理解，自行建立實體模型和設(shè)置光學(xué)參數(shù)，并通過這些操作步驟，加深對光學(xué)內(nèi)容的理解，鍛煉科研能力。

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