長江河口理論最高和最低潮面計算和應用

林唐宇，朱建榮

(華東師范大學 河口海岸學國家重點實驗室，上海 200062)

潮汐由不同周期的分潮組成，分潮位相的變化可導致潮位的變化，產(chǎn)生理論最低和最高潮面。理論最低、最高潮面的定義為:由主要分潮組合所得的理論上可能最低、最高的潮高［1］。它具有局地變化的特性，通常利用潮位站實測資料經(jīng)調和分析后得到，類似于海圖深度基準面。過去常采用手工計算，計算量大，精度較差，且只能逐點計算，所計算區(qū)域必須有長期的潮位站資料。隨著計算機的普及，利用計算機計算理論最高最低潮面逐漸成為主要方法。吳華林等［2］用Matlab 語言實現(xiàn)了理論最低潮面的計算，利用1977年實測長江口潮位資料計算獲得的調和常數(shù)，計算了長江口10 個驗潮站的不同深度基準面值。鐘華［3］選取長江口17 個驗潮站，計算了理論最低潮面，采用GIS 技術實現(xiàn)了局部區(qū)域不同基準面之間的轉化。航行海圖水深是基于理論最低潮面給出的，以保障落潮期間航行的安全，海堤的設計需要理論最高潮面作為最基本的依據(jù)，而它們的計算需要潮汐的正確計算。因此，研究理論最低、最高潮面具有重要的理論和應用意義。

本文應用ECOM_si 海洋數(shù)值模式，計算長江河口及其鄰近海域水位隨時間變化，利用T_Tide［4］進行調和常數(shù)計算，給出主要分潮的調和常數(shù)，計算理論最高、最低潮面。2009年長江河口進行了一次較系統(tǒng)的地形測量，但僅取得理論深度基面的資料。理論深度基面的水深資料對航行是有用的，但對數(shù)值模式因不在統(tǒng)一基面上是不能使用的。作為應用之一，本文將之轉為在85 國家高程基面上，使數(shù)值模式能應用這批較新的實測資料。

1 數(shù)值模式的設置和驗證

1.1 數(shù)值模式的設置

本文采用應用和改進的三維數(shù)值模式ECOM-si，該模式已長期應用于長江口水動力過程和鹽水入侵等方向的研究，并取得諸多成果［5-10］。

模式采用水平曲線非正交網(wǎng)格，范圍包括整個長江河口、杭州灣和鄰近海區(qū)，上游邊界設在長江枯季潮區(qū)界大通，外海開邊界東邊到124.5°E 附近，北邊到33°N 附近，南邊到28°N 附近(圖1)。對長江河口區(qū)域，包括南北支分汊口和深水航道工程區(qū)域的網(wǎng)格進行局部加密，較好地擬合了岸線和導堤。口內(nèi)網(wǎng)格分辨率為100 至500 m 不等，口外網(wǎng)格較疏，分辨率最大為10 km 左右。垂向采用σ 坐標，均勻分為5 層。時間步長取40 s。長江河口區(qū)域淺灘較多，模式運用干濕判別法實現(xiàn)潮灘移動邊界的模擬，臨界水深取0.2 m。

模式地形采用2008年岸線及水深資料。外海開邊界由潮位驅動，考慮16 個分潮(M2，S2，N2，K2，K1，O1，P1，Q1，U2，V2，T2，L2，2N2，J1，M1，OO1)，由各分潮調和常數(shù)合成得到，資料由全球潮汐數(shù)值模式NAOTIDE 計算的結果得到，初始水位和流速取零且考慮徑流量和海表面風應力的作用。

1.2 模式驗證

由于計算理論最高、最低潮面都是從潮位出發(fā)，因此模式是否能夠準確的模擬潮位是理論最高、最低潮面計算準確與否的關鍵。本文應用ECOM_si 模式已在長江河口作了大量的驗證［5-10］，模式計算的水位、流速流向和鹽度與實測資料吻合良好。為節(jié)省篇幅，本文僅給出長江河口2009年潮位的驗證結果，潮位站分布見圖2。永隆沙、崇西、堡鎮(zhèn)、南門、馬家港、橫沙潮位站潮位站資料為實測2009年逐時資料，中浚站采用2009年潮汐表潮位資料?？紤]大通實測的徑流量和崇明東灘實測風況隨時間的變化。

圖1 模式計算區(qū)域和網(wǎng)格Fig.1 The model domain and grids

圖2 驗證潮位站分布Fig.2 Distribution of tidal station in the Yangtze Estuary for validation

圖3 僅給出2009年2月1 ～15日潮位站水位驗證情況，其余時段不再贅述。從圖中可以看到，模式的水位模擬值與潮位站實測值吻合良好。潮位站分散分布于長江口，這表明模式能準確地模擬出長江口各處的水位變化。

圖3 2009年2月1 ～15日實測水位與模擬值對比(實線為實測數(shù)據(jù)，虛線為模式計算值)Fig.3 Comparison between the elevations observed and simulated from 1st Feb to 15th Feb in 2009 (real lines represent the observed and dashed lines repr-esent the simulated)

2 理論最低、最高潮面的計算和應用

圖4 模擬實驗輸出潮位點Fig.4 Tidal sites the model simulates

模式起始時間為2008年1月1日，計算時間為720 天，徑流為實時大通流量，潮汐開邊界由16 個天文分潮驅動。用于計算長江河口理論最低、最高潮面的模式輸出點如圖4 所示，共計184 個。北支水淺，落潮時大部分潮灘出露，故輸出點設置在河槽中。南支的輸出點也基本設置在河槽中。

2.1 潮汐調和分析

采用由Pawlowicz 等［4］提供的T_Tide 潮汐調和常數(shù)計算軟件對數(shù)值實驗中輸出點潮位序列經(jīng)行數(shù)據(jù)處理。T_Tide 軟件利用最小二乘法，通過潮位序列，擬合并計算出本文計算理論最高、最低潮面所需的11 個分潮(M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1、M4、M6和MS4)的振幅和相位。目前該軟件被普遍運用于潮汐分析，經(jīng)驗證，該軟件對長時間序列的潮位分潮有很高的準確性。

2.2 程序化計算的實現(xiàn)

本文理論最高、最低算法參考《海道測量規(guī)范》(GB12317—1998)［11］，利用Fortran 語言實現(xiàn)，計算方法如下:

以M2分潮為例，每一個分潮引起的潮位變化寫成:

潮汐水位變化為所有分潮之和:

式(1)中，H 為振幅，σ 為角頻率，g 為遲角;f 為潮汐分潮振幅的改正因子，稱為節(jié)點因子，是一個時間函數(shù)，周期約為18.61年;V0+u 為訂正角。調和分析中取年平均后，令R=fH，即R 為分潮的振幅。R、g 由T_Tide軟件計算得出。式(2)為考慮11 個分潮的潮高表達式，一般可只用8 個主要分潮來計算，而長江口淺水分潮作用不可忽略，故計算中除了考慮8 個主要分潮，還考慮了3 個淺水分潮M4、M6和MS4。

令φK1=σK1t+(V0+u)K1－gK1，其它分潮也類似。根據(jù)潮汐平衡理論可推導得:

通過分潮的三角公式變化，可得:

其中，

故理論最高潮位表達式為:

理論最低潮位為:

計算時，φK1從0°至360°變化，變化步長取為0.01°，H 的極大值即為理論最高潮面的量值，L 的極小值為理論最低潮面的量值，它們均相對于85 國家高程平均海平面。

2.3 算例與比較

以吳淞站為算例與吳華林［3］計算結果進行比對，如圖5 所示。本文計算出的理論最低潮面為平均海平面以下170.953 cm，吳華林的結果為170.423 cm，兩者幾乎相同。

圖5 吳淞潮位站理論最低潮面Fig.5 Theoretically lowest tidal level of Wusong tidal station

2.4 長江口理論最高、最低潮面

將數(shù)值模式計算的水位在輸出點逐時輸出，經(jīng)T-tide 調和常數(shù)軟件及上述算法計算，可得輸出點理論最高、最低潮面。經(jīng)插值后，分布見圖6 和圖7(基于平均海平面)。

理論最高、最低潮面的數(shù)值基本能反映局地潮汐作用的強弱。從圖6 可見，北支理論最低潮面從口門處的－2.4 m 逐漸上升到上口的－1.5 m，口門處北側理論最低潮面比南側低約0.20 m。在南支，理論最低潮面從口門處的約－2.3 m 逐漸上升到南北支分汊口的－1.5 m，在瀏河口區(qū)域相對較高，為－1.3 m;在南槽攔門沙區(qū)域，理論最低潮面從口門處的－2.3 m 逐漸上升到南北槽分汊口的－1.7 m，南側低于北側。在北槽，理論最低潮面從口門處的－2.2 m 逐漸上升到上口的－1.7 m。在北港，理論最低潮面從下游的－1.9 m 逐漸上升到上游的－1.6 m。南槽理論最低潮面低于北槽、北槽理論最低潮面低于北港。理論最高潮面的分布見圖7，理論最低潮面低值處大致對應理論最高潮面的高值處，體現(xiàn)潮汐的極小值和極大值，但北支的理論最高潮面在中段，達到2.8 m。南槽的理論最高潮面大于北槽，北槽大于北港，在南支從口門處的2.5 m 向上游遞減，至南北支分汊口約為1.6 m。

圖6 理論最低潮面分布Fig.6 Distribution of theoretically lowest tidal level

圖7 理論最高潮面分布Fig.7 Distribution of theoretically highest tidal level

2.5 應用

理論最低潮面最直接的應用在于航行圖的給出，在河口海灣水域漲潮落潮水深變化大，故從航行安全考慮，水深必須以理論最低潮面作為基面給出。一些海圖上水深標注基面為理論最低潮面，但并未給出具體量值，這對大區(qū)域數(shù)值模式是不能使用的，水深必須基于同一基面(如85 國家高程基面、吳淞基面等)。理論最高潮面對海堤的設計是至關重要的，考慮到風暴潮、海浪和洪水，海堤的設計高程必須大于理論最高潮面。

2009年長江河口作了一次較為全面的地形測量，但合作方提供的為基于理論最低潮面的地形資料(圖8)，需要轉化為基于85 國家高程的資料才能應用。在計算水位時，筆者先用的地形資料是本課題組之前一直所采用的基于85 國家高程基面地形資料，計算出理論最低潮面與85 國家高程基面差值后，將合作方提供的水深資料轉換成基于85 國家高程的新資料，為了盡量消除原資料不準確導致的錯誤，作者重復3 次上述步驟進行計算。圖9 為應用本文理論最低潮面計算轉化為85 國家高程基面后的地形分布。用該次地形資料和2003年地形資料計算了長江河口鹽水入侵，崇頭水文站的鹽度過程線計算值與實測值吻合很好。

圖8 2009年實測的基于理論最低潮面的水深分布Fig.8 Distribution of the depth based on the theoretically lowest tidal datum observed in 2009

圖9 轉換后基于85 國家高程的水深分布Fig.9 Distribution of the depth based on the geoid in the Huanghai Sea after conversion

3 結 語

應用ECOM_si 河口海洋數(shù)值模式，計算長江河口及其鄰近海域水位隨時間變化，利用T_Tide 調和常數(shù)軟件計算得出潮汐的主要調和常數(shù)，根據(jù)《海道測量規(guī)范》(GB12317—1998)理論最低、最高潮面算法，得出長江河口理論最低、最高潮面的空間分布。

本文的數(shù)值模式應用于長江河口的海洋水動力和物理輸運的研究，具有較高的計算精度。采用2009年全年長江河口7 個潮位站資料對潮位過程作了驗證，吻合優(yōu)良。應用的潮汐調和常數(shù)計算軟件T_Tide 為國際公認的高精度計算程序，對長達近兩年的逐時潮位資料進行調和常數(shù)計算，理論最低、最高潮面算法根據(jù)規(guī)范計算，并考慮長江河口潮汐特征，增加了三個淺水分潮M4、M6和MS4。

以往長江河口理論最低、最高潮面的計算，是基于潮位站實測資料。但因潮位站少，且空間分布不均，一些大范圍水域內(nèi)缺少潮汐調和常數(shù)資料，又因河口潮汐的空間變化大，故理論最低、最高潮面的給出存在困難、精度不高。本文采用數(shù)值模式，設計高分辨的網(wǎng)格，有效解決了上述不足，提升了理論最低、最高潮面的計算精度。將基于理論最低潮面的2009年長江河口實測地形資料，轉化為基于85 國家高程的地形資料，使資料得到了充分應用。

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