江蘇外海深水波要素推算

謝冬梅，陳永平，張長寬

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇南京 210098;2.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

江蘇位于我國東海岸中部、江淮下游、黃海之濱。其海岸線北起蘇魯交界的繡針河口，南抵長江口，全長約888.95 km，自然條件豐富，地理位置優(yōu)越，戰(zhàn)略地位重要。波浪作為江蘇沿海區(qū)域的主要海岸動力之一，在塑造江蘇沿海獨特的輻射沙脊地形、確定海岸堤防高程以及進行防災(zāi)減災(zāi)研究等方面起著至關(guān)重要的作用［1］。由于江蘇沿海自然條件復(fù)雜且長時間序列的波浪實測資料相對匱乏，目前在確定海岸工程區(qū)域設(shè)計波浪要素時，通常需要外海深水設(shè)計波浪要素作為邊界條件，然后利用近岸波浪數(shù)學(xué)模型進行計算。在確定深水波浪要素時，以往通常采用氣象測站實測的風(fēng)速資料或運用歷史天氣圖確定的風(fēng)場資料，通過分方向計算不同重現(xiàn)期的設(shè)計風(fēng)速間接推算得到。由于江蘇沿海氣象測站相對較少且計算海面風(fēng)速時需要進行海陸修訂，一般在深水區(qū)域計算得到的設(shè)計風(fēng)速精度不是很高，由此可能對深水要素的推算帶來較大的誤差。

隨著波浪模擬技術(shù)的提高，通過長時間序列的波浪數(shù)值計算來推算深水波浪要素已成為一種行之有效的替代方法［3-5］，常用的波浪模式包括WAM(the WAve Model)［6］、WW3(Wave Watch III)［7］、SWAN(Simulating WAves Nearshore)［8］等。自問世以來，第三代海浪模式WAM 已在深水波浪的數(shù)值模擬中得到廣泛運用，該模式對描述二維海浪譜的基本傳輸方程進行積分，方程中的三個源函數(shù)清晰地描述了風(fēng)能量輸入、波—波非線性作用和白浪耗散作用的物理機制，它不僅可用于全球性的海浪數(shù)值模擬，還可適用于深水區(qū)域臺風(fēng)浪的數(shù)值預(yù)報或后報［9-10］。

采用WAM 的最新版本W(wǎng)AMC4 在西北太平洋海域建立波浪數(shù)值模型，在美國國家環(huán)境預(yù)報中心(NCEP)再分析風(fēng)場條件的驅(qū)動下，開展大范圍、長時間序列波浪數(shù)值計算。在與實測資料對比分析的基礎(chǔ)上，利用P-III 曲線擬合方法對江蘇沿海深水海域13 個站點開展不同重現(xiàn)期波浪要素進行推算。

1 WAMC4 模式簡介

WAMC4 在未對譜形作任何附加假設(shè)的情況下［11-12］，對描述二維海浪譜傳播的基本方程進行積分，求解海浪特征參數(shù)，其控制方程可表示為:

式中:F(f，θ)為二維能譜密度，f 表示頻率，θ 表示譜分布方向，φ 表示緯度，λ 表示經(jīng)度，源項S 由三部分組成:風(fēng)能輸入項Sin、白浪耗散項Sds和波－波非線性作用項Snl。

與WAM 之前的版本相比，WAMC4 進一步完善了模式物理機制和模式結(jié)構(gòu)兩方面。在風(fēng)能輸入項中，采用Janssen 準(zhǔn)線性理論［13］，考慮了波生應(yīng)力對海表面應(yīng)力的影響，使得對波浪成長速率的計算更為精確。在模式結(jié)構(gòu)上，WAMC4 具備了嵌套功能，可進行多重嵌套。在數(shù)值方法上，WAMC4 中的源項和傳播項采用了不同的積分格式和時間步長:源項采用隱式積分格式，而傳播項采用一階迎風(fēng)格式，且可任意給定風(fēng)場資料的時間步長。有關(guān)WAMC4 更為詳細的介紹可參閱文獻［11-12］。

2 模型建立與驗證

2.1 模型建立

圖1 模型范圍示意Fig.1 Illustration of model area

為減小模型開邊界對研究區(qū)域波浪要素的影響，在西北太平洋海域建立大范圍波浪數(shù)學(xué)算模型，經(jīng)緯度方向上分別含括14.5°N ～44.5°N 和102.5°E ～147.5°E(圖1)。為兼顧計算效率和精度，模型在經(jīng)緯度方向上的分辨率為0.5° ×0.5°。模型驅(qū)動風(fēng)場采用美國國家環(huán)境預(yù)報中心(NCEP)再分析氣象資料，該資料為一天四次的海面10 m 高度處的風(fēng)場，在經(jīng)緯度方向上的分辨率為2.5° ×2.5°。模型運行過程中，對輸入風(fēng)場在時間和空間上采用線性插值以獲得與模型時空分辨率相適應(yīng)的風(fēng)場。地形資料采用世界大洋深度數(shù)據(jù)(GEBCO)，分辨率為1/60° ×1/60°。

在模型計算參數(shù)選取方面，根據(jù)WAMC4模式本身特點，傳播項和源項采用不同的積分時間步長:傳播項積分時步長采用240 s，源項積分時步長采用720 s。

2.2 模型驗證

為了驗證WAMC4 與NCEP 再分析風(fēng)場構(gòu)建的波浪模型的準(zhǔn)確性，采用連云港海洋站(119°26'E，34°47'N，岸用測波儀觀測)1960 ～1961年連續(xù)四季現(xiàn)場波浪觀測資料與模擬結(jié)果進行對比分析，圖2 為有效波高的比較結(jié)果。從圖中可以看出，模擬結(jié)果總體上與觀測值吻合良好，模型較好地反映了波浪發(fā)生、成長和消亡的過程。

圖2 1960 ～1961年連云港海洋站數(shù)值模擬與現(xiàn)場觀測波浪有效波高值比較Fig.2 Comparison of significant wave height between model results and field data at Lianyungang

為進一步量化比較模型計算結(jié)果和現(xiàn)場觀測資料的吻合程度，引入偏度(Bias)、散度指標(biāo)(SI)和吻合度指標(biāo)(IOA)三個統(tǒng)計參數(shù)，對模擬和實測的有效波高進行比較。該三個指標(biāo)的定義分別如下:

偏度:

散度指標(biāo):

吻合度指標(biāo):

式中:xi和yi分別為實測和模擬波浪特征值序列和yˉ 分別為實測值和模擬值的平均值。

表1 列出了1960 ～1961年連續(xù)四季連云港海洋站實測有效波高與模型在該點輸出結(jié)果的三個統(tǒng)計參量的計算結(jié)果?？梢缘玫?，春季有效波高模擬值較實測值有偏高的趨勢，其它三季則相反。整體而言，模型能較好地模擬深水波浪過程。基于以上認識，開展了江蘇沿海長時間序列的波浪數(shù)值計算，以此推算江蘇沿海深水波要素。

表1 1960 ～1961年連云港海洋站實測與模擬有效波高(Hs)統(tǒng)計比較Tab.1 Statistical parameters of simulated and observed significant wave heights at Lianyungang

3 江蘇沿海深水波浪要素計算

將美國國家環(huán)境預(yù)報中心(NCEP)1950 ～2009年連續(xù)60年間再分析氣象資料作為驅(qū)動風(fēng)場條件，運用WAMC4 模式，對1950 ～2009年連續(xù)60年間模型范圍內(nèi)的波浪進行長時間序列的數(shù)值計算，在江蘇沿海深水海域選取了13 點(見圖3 和表2)，進行江蘇沿海深水波浪要素計算。

圖3 江蘇沿海深水邊界點位布置示意Fig.3 Locations of the 13 points off Jiangsu coast

表2 江蘇沿海深水邊界點情況表Tab.2 Locations of the 13 points off Jiangsu coast

依據(jù)我國海洋水文規(guī)范［14］，運用P-III 曲線對13 點處連續(xù)60年間分方向年極值有效波高進行特定重現(xiàn)期特征值統(tǒng)計分析。以O(shè)B13 點處N 向為例，采用無偏估計法求解OB13 處N 向60年間年極值有效波高的離差系數(shù)Cv，對Cs/Cv進行適線循環(huán)，并采用吻合度指標(biāo)(IOA)對P-III 曲線的適線結(jié)果進行判別。圖4 為OB13 處N 向的曲線擬合結(jié)果，從圖中可以看出擬合結(jié)果良好。

采用以上P-III 曲線擬合方法對江蘇沿海外海深水邊界上13 個點處N ～WSW 向60年間的年極值有效波高進行擬合，表3 和表4 分別列出了該13 個點處N ～WSW 向百年一遇和五十年一遇的有效波高值。

圖4 OB13 點處N 向P-III 曲線擬合結(jié)果Fig.4 P-III curve of annual maximal significant wave height at OB13

表3 深水邊界點分方向統(tǒng)計百年一遇波高匯總表Tab.3 Significant wave height of 100-year return period at the 13 points off Jiangsu coast

表4 深水邊界點分方向統(tǒng)計五十年一遇波高匯總表Tab.4 Significant wave height of 50-year return period at the 13 points off Jiangsu coast

從表3 和表4 可以看出，在江蘇沿海外海深水邊界處，N ～WSW 向百年一遇和五十年一遇的有效波高值均較大，且整體上呈現(xiàn)出由南向北遞減的趨勢，這與南京大學(xué)2006 ～2007年在江蘇近岸海域進行水文氣象要素大面觀測得到的有效波高分布規(guī)律［15］以及陳紅霞等利用多年TOPEX 衛(wèi)星高度計資料的分析結(jié)果［16］基本一致。分析對江蘇沿海影響較大的N ～E 向浪，從OB1 至OB13 點，同一重現(xiàn)期波高除N 向沿深水邊界變化較小，百年一遇和五十年一遇有效波高分別減小0.60 和0.57 m 外，其余四向變化均較大，百年一遇有效波高減小值介于4.27 ～8.08 m 之間，五十年一遇有效波高減小值則介于3.85 ～6.85 m 之間，其中NE 向變化最為顯著。從方向上來看，在OB1 ～OB8 點之間，強浪向為NE 向，次強浪向為ENE 向;在OB9 ～OB13 點之間，強浪向為NNE 向。隨著點位的北移，強浪向逐漸向N 向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

4 結(jié) 語

采用WAMC4 模式和NCEP 風(fēng)場條件在西北太平洋海域進行連續(xù)60年(1950 ～2009年)的波浪數(shù)值計算，在實測資料驗證的基礎(chǔ)上，通過P-III 曲線擬合，推算得到江蘇外海13 個站點多個方向的一百年和五十年一遇重現(xiàn)期波高，并分析了重現(xiàn)期波高的分布規(guī)律。

［1］張東生，張君倫，張長寬，等.潮流塑造-風(fēng)暴破壞-潮流恢復(fù)-試釋黃海海底輻射沙脊群形成演變的動力機制［J］.中國科學(xué):D 輯，1998，28(5):394-402.

［2］付 桂，楊春平.海岸工程設(shè)計波要素推算方法探討—以如東人工島設(shè)計波要素推算為例［J］.水運工程，2010 (3):42-46.

［3］Valchev N，Davidan I，Belberov Z，et al.Hindcasting and assessment of the western Black Sea wind and wave climate［J］.Journal of Environmental Protection and Ecology，2010，11(3):1001-1012.

［4］Hatada Y，Yamaguchi M.Estimation of long-term variability of wave climate around the coastal areas of Japan［C］//Proceeding of the 28th International Conference on Civil Engineering (ICCE).2002.

［5］Yamaguchi M，Hatada Y.Estimation of wave climate and its long-term variability around the coasts of Korea［C］//Proceedings of The 13th International Offshore and Polar Engineering Conference(ISOPE).2003:182-188.

［6］WAMDI Group.The WAM model -a third generation ocean wave prediction model［J］.Journal of Physical Oceanography，1988，18:1775-1810.

［7］Tolman.User manual and system documentation of WAVEWATCH-III version 2.22［M/OL］.Technical Note 222，NCEP/NOAA/NWS.Washington DC:National Center for Environmental Prediction，2002.

［8］Booij N，Ris R C，Holthuijsen L H.A third-generation wave model for coastal regions，Part I:Model description and validation［J］.Journal Geophysical Research，1999，104(C4):7649-7666.

［9］Phadke A C，Martino C D，Cheung K F，et al.Modeling of tropical cyclone winds and waves for emergency management［J］.Ocean Engineering，2003，30:553-578.

［10］Kawaguchi K，Kawai H，Nakano T.Typhoon-induced wind and wave simulation in Suo-nada Bay［C］//Proceedings of the 18th International Offshore and Polar Engineering Conference(ISOPE).2008:543-550.

［11］Komen G J，Cavaleri L，Domelan M，et al.Dynamics and Modeling of Ocean Waves［M］.Cambridge University Press，1994.

［12］Monbaliu J，Roberto Padilla-Hernández，Hargreaves J C，et al.The spectral wave model，WAM，adapted for applications with high spatial resolution［J］.Coastal Engineering，2000，41:41-62.

［13］Janssen PAEM.Quasi-linear theory of wind wave generation applied to wave forecasting［J］.Journal of Physical Oceanography，1991，21:1631-1642.

［14］JTJ 213 －98，海港水文規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，1998.

［15］何小燕，胡 挺，王亞平，等.江蘇近岸海域水文氣象要素的時空分布特征［J］.海洋科學(xué)，2010，34(9):44-54.

［16］陳紅霞，華 鋒，袁業(yè)立.中國近海及鄰近海域海浪的季節(jié)特征及其時間變化［J］.海洋科學(xué)進展，2006，24(4):407-415.