高校信息化部分基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的實證分析

陳巍巍， 張 雷， 陳世平， 劉秋皊

（1.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093；2.上海理工大學(xué) 信息化辦公室，上海 200093）

信息化建設(shè)是一個新興的課題，高校信息化也是如此.其建設(shè)內(nèi)容包括基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、資源建設(shè)、應(yīng)用系統(tǒng)建設(shè)、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范建設(shè)等.聚類分析作為一種基于相似性的子群劃分方法，可先將調(diào)研地區(qū)進行分類，再根據(jù)分類情況對各類地區(qū)的信息化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)情況提出建議和指導(dǎo)，可有效地避免建設(shè)的不均衡和盲目性.按分類對象的不同，聚類分析可分為R 型和Q 型兩大類，R 型聚類分析用于指標(biāo)的分類處理，Q型聚類分析則用于樣品的分類處理［1］.在聚類的過程中，一方面，為度量樣本間的相似性會采用如Euclidean距離、Man－h(huán)attan距離、Minkowski距離等.如果將距離的計算過程看成黑盒，那么這一過程就是從多維空間到一維空間的過程；另一方面，距離閾值d0該如何確定也是一件困難的事，且在很大程度上決定了簇類的數(shù)量和大小.從以上兩方面來考慮，筆者試圖先降維作特征提取，然后再進行比較，得到各個簇類.比較常用的特征提取方法主要有主成分分析（PCA）［2］和線性鑒別分析（linear discriminant analysis，LDA）［3］.PCA基于這樣一種思想：方差最大的方向包含最多的類間信息，而LDA則是在最大化類間信息的同時最小化類內(nèi)信息，并最大化兩者之比.然而，降維必定會導(dǎo)致信息丟失，而且這些具有較高復(fù)雜度的方法在動態(tài)、多變的環(huán)境中并無優(yōu)勢［4］.因此，本文根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)情況直接應(yīng)用Q型聚類的方法，同時根據(jù)主成分降維聚類的結(jié)果對前面的聚類結(jié)果加以修正.以我國部分基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的數(shù)據(jù)為研究對象，通過對部分?jǐn)?shù)據(jù)的分析和研究，以小見大，試圖探索和總結(jié)高校整體信息化建設(shè)情況的分析方法與手段，并為如何更好地發(fā)揮信息化的作用提供理論參考.

1 數(shù)據(jù)來源與構(gòu)建

2008年2月22日，教育部教育改革和發(fā)展戰(zhàn)略與政策研究重大課題“教育信息化建設(shè)與應(yīng)用研究”啟動工作在教育部展開.第一工作組是“教育信息建設(shè)與應(yīng)用狀況調(diào)研組”，負(fù)責(zé)調(diào)研教育信息化建設(shè)與應(yīng)用現(xiàn)狀.本次調(diào)研區(qū)域包含：北京市、上海市、廣東省、湖南省、湖北省、陜西省、甘肅省、內(nèi)蒙古自治區(qū)、云南省、吉林省10個省、市、自治區(qū).調(diào)研范圍為這些區(qū)域的高校，包括高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院［5］.

信息化基礎(chǔ)設(shè)施是信息化建設(shè)的基礎(chǔ)條件，也是信息化的“命脈”.從一個社會組織的內(nèi)部機構(gòu)到一個組織的所有機構(gòu)，從一個地區(qū)到一個國家，只有有了一條條暢通無阻的“信息高速公路”，形成了一個信息通信的網(wǎng)絡(luò)，才有可能實現(xiàn)各種信息化應(yīng)用.我國高校信息化基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)內(nèi)容主要包含信息化基本設(shè)備配置、校園網(wǎng)建設(shè)、網(wǎng)絡(luò)與信息安全建設(shè)、高性能計算環(huán)境建設(shè)四方面內(nèi)容.本文由于可用的樣本數(shù)據(jù)有限，主要從信息化基本設(shè)備配置數(shù)據(jù)著手進行研究和分析.

信息化設(shè)備包含服務(wù)器、個人計算機、交換機、路由器、掃描儀、錄像機、投影機等.調(diào)研數(shù)據(jù)主要從服務(wù)器、個人計算機、多媒體教室的擁有現(xiàn)狀三方面考察.服務(wù)器主要從價值方面來考察，統(tǒng)計計入固定資產(chǎn)的服務(wù)器總價值及10萬元以上的服務(wù)器的臺數(shù).個人計算機主要從計入固定資產(chǎn)的個人計算機臺數(shù)（包含筆記本電腦）及學(xué)生擁有個人計算機比例兩方面考察.多媒體教室主要是考察配備多媒體設(shè)備（如投影儀）的教室占教室總數(shù)的比例及多媒體教室的利用率.綜上，得信息化基本設(shè)備配置的6個指標(biāo)X1，X2，……，X6，分別表示服務(wù)器的總價值／萬元、10萬以上服務(wù)器的數(shù)量／臺、個人計算機數(shù)量／臺、擁有個人計算機數(shù)量的比例、多媒體教室配備比例和多媒體教室的利用率.具體數(shù)據(jù)是以省和直轄市為單位，求出其所轄學(xué)?？傮w數(shù)據(jù)的平均值.

2 模型方法概述

2.1 主成分分析

用于數(shù)據(jù)分析的樣品往往包含有多個（間隔）變量，較多的變量會帶來分析問題的復(fù)雜性.然而，這些變量彼此之間常常存在著一定程度的、有時甚至是相當(dāng)高的相關(guān)性，這就使含在觀測數(shù)據(jù)中的信息在一定程度上有所重疊.正是這種變量間信息的重疊，使得變量的降維成為可能，從而使問題的分析得以簡化［6］.

主成分分析是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性（比如P個指標(biāo)），重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo).通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來P個指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo).最經(jīng)典的做法就是用F1（選取的第一個線性組合，即第一個綜合指標(biāo)）的方差來表達，即var（F1）越大，表示F1包含的信息越多.因此在所有的線性組合中選取的F1應(yīng)該是方差最大的，故稱F1為第一主成分.如果F1不足以代表原來P個指標(biāo)的信息，再考慮選取F2，即選第二個線性組合.為了有效地反映原來信息，F(xiàn)1已有的信息就不需要再出現(xiàn)在F2中，用數(shù)學(xué)語言表達就是要求cov（F1，F(xiàn)2）＝0，則稱F2為第二主成分，依此類推可以構(gòu)造出第三、第四，……，第P個主成分.

2.2 系統(tǒng)聚類

聚類分析至今，有許多種不同的聚類方法.其中應(yīng)用得最多最成熟的方法為系統(tǒng)聚類法，也是本文將采用的方法.其思路為首先將每個數(shù)據(jù)對象各視為一類，根據(jù)類與類之間的距離或相似程度將最相似的類加以合并，再計算新類與其它類之間的相似程度，并選擇最相似的類加以合并，這樣每合并一次就減少一類，不斷繼續(xù)這一過程，直到所有數(shù)據(jù)對象合并為一類為止［7］.

定義類與類之間的距離的方法有很多，應(yīng)用歐幾里得距離（Euclidean distance），即

由于納入分析的各變量方差相差太大時，變異度的差異會影響結(jié)果的正確性，所以一定要進行變量的標(biāo)準(zhǔn)化.類的個數(shù)可以綜合系統(tǒng)聚類的結(jié)果和前面主成分分析的圖形聚類分析共同確定.

3 實證分析

3.1 分析結(jié)果

根據(jù)主成分分析的思想，應(yīng)用SPSS 16.0軟件作為統(tǒng)計分析工具，首先將原始數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換（Z－Scores），消除數(shù)量級和量綱差異的影響［8］，其次建立相關(guān)系數(shù)矩陣如表1所示.

表1 相關(guān)矩陣Tab.1 Correlation matrix

通過數(shù)據(jù)處理得相關(guān)系數(shù)矩陣，從矩陣可看出指標(biāo)間存在較強的相關(guān)性.進而對原始數(shù)據(jù)進行因子分析的可行性檢驗（KMO 值和巴特利特球形檢驗）.KMO 的值為0.760＞0.6；而巴特利特球形檢驗的顯著性水平小于0.05，因此拒絕巴特利特球形檢驗的零假設(shè).以上種種分析結(jié)果都表明樣本適合主成分分析.進而求得主成分分析的方差累計貢獻率如表2所示.

表2 特征值與貢獻率［9］Tab.2 Eigenvalue and contribution

可見得到的前兩個因子提取了原始數(shù)據(jù)的86.287%的數(shù)據(jù)信息，因此可以提取前兩個因子作為主成分.同時也要注意，第一個主成分提取了73.187%的數(shù)據(jù)信息，相對于第二個主成分，它占有絕大多數(shù)的比例.而且從第二個主成分的主要數(shù)據(jù)源X6（根據(jù)表3）的原始數(shù)據(jù)分析，各省市的多媒體教室利用率的數(shù)值差異并不大（最小為86.58%，最大為94.64%）.通過以上分析本文認(rèn)為，從反映原始數(shù)據(jù)的角度來說第一主成分是更加重要和需要首要考慮的.

兩個主成分與原始變量指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度由因子載荷值來體現(xiàn)，如表3所示.從表中可以看出第一主成分在前5個指標(biāo)上具有較大的載荷值，第二主成分在第6個指標(biāo)上具有較大的載荷值.聯(lián)系實際指標(biāo)意義可知，第一個主成分主要反映的是信息化設(shè)施配置水平，第二個主成分主要反映的是信息化設(shè)施的利用情況（這里主要是考察多媒體教室）.顯然這兩個主成分是互為消漲的.

表3 成分的因子載荷和得分系數(shù)表Tab.3 Component’s factor loading and factor score

為了更直觀的查看考察對象的兩個主成分得分情況，采用線性回歸的方法得到了成分得分的系數(shù)矩陣如表3 所示.由此可得到主成分得分的表達式為

將各省、直轄市的標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)帶入上式可計算出它們兩個主成分的得分，進而可以畫出如圖1（見下頁）所示的散點圖，由于第一主成分比較重要，故意將橫軸（第一主成分）的單位長度適當(dāng)加大，以方便觀察.

從圖1看到北京的數(shù)據(jù)在基本設(shè)備配置水平方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它省份，上海和廣東省分居其后.吉林省和上海市在信息化設(shè)施的利用率方面相對較低，說明在現(xiàn)有的教學(xué)模式下，信息化設(shè)施基本滿足使用要求.

圖1 主成分散點圖Fig.1 Main components scatter chart

3.2 聚類分析結(jié)果

應(yīng)用SPSS軟件的系統(tǒng)聚類方法，得到圖2 的聚類結(jié)果.

圖2 系統(tǒng)聚類圖Fig.2 System cluster chart

結(jié)合圖1 的情況考察對象劃分為4 類比較合理.第一類為第一主成分較低的省市，分別為內(nèi)蒙古自治區(qū)、云南省、甘肅省、陜西省和湖南省，這些省份應(yīng)該首要考慮提高轄內(nèi)高校的信息化基本設(shè)備的配置水平，其次要考慮轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，靈活運用多媒體等信息化手段來改善教學(xué)效果.第二類為第二主成分比較高的湖北省，由于信息化基礎(chǔ)設(shè)施的利用率相對較高，說明該省內(nèi)高校信息化設(shè)備的利用處于飽和狀態(tài)，所以進一步提高信息化設(shè)施的配置是當(dāng)務(wù)之急.第三類為第一主成分相對較高，第二主成分相對較低的吉林省、廣東省和上海市，它們所轄的高?，F(xiàn)有信息化基本設(shè)備配置基本滿足要求.但是從圖1中注意到吉林省和上海市的信息化基礎(chǔ)設(shè)施的利用率偏低，應(yīng)進一步關(guān)注其高校的教學(xué)方式，及利用信息化先進技術(shù)的情況.最后一類為北京市，其所屬高校無論在信息化基本設(shè)備配置的水平上，還是在信息化基礎(chǔ)設(shè)施的利用上都表現(xiàn)較好.

4 結(jié)論和對策

通過上述分析，得出我國高校的信息化基本設(shè)備配置方面存在著不平衡表現(xiàn)的結(jié)論.東部沿海地區(qū)在信息化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于中西部地區(qū)，這不利于我國高等教育的均衡發(fā)展.國家應(yīng)當(dāng)考慮從多方面扶持內(nèi)陸貧困地區(qū)的高等教育信息化基本設(shè)備配置建設(shè).從調(diào)研的10個省市來看，北京市的信息化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)最好，內(nèi)蒙古自治區(qū)、云南省、甘肅省、陜西省和湖南省的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)還有待改善.從信息化基礎(chǔ)設(shè)施的利用率來看，吉林省和上海市的利用率較低，可以進一步考察其在教學(xué)方式方法上是否有待改善.

［1］楊小平.統(tǒng)計分析方法與SPSS應(yīng)用教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008：227－228.

［2］Jolliffe I T.Pricipal component analysis［M］.New York：Springer－Verlag，1986.

［3］Wang X C，Paliwal K K.Feature extraction and dimensionality reduction algorithms and their applications in vowel recognition［J］.Pattern Recognition，2003，36（10）：2429－2439.

［4］陳清華，李林錦，翁正秋.基于新聚類算法的推薦系統(tǒng)的研究 與 實 現(xiàn)［J］.電 腦 知 識 與 技 術(shù)，2010，6（6）：1523－1525.

［5］“教育信息化建設(shè)與應(yīng)用研究”課題組.我國教育信息化建設(shè)與應(yīng)用專題研究報告［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［6］王學(xué)民.統(tǒng)計分析方法及應(yīng)用［M］.上海：上海財經(jīng)大學(xué)出版社，2010.

［7］唐敏，陳道平.基于因子分析和聚類分析的重慶市經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r研究［J］.現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2008（9）：130－131.

［8］張文彤.SPSS11統(tǒng)計分析教程［M］.北京：北京希望電子出版社，2002.

［9］柯兵，錢省三.聚類分析和因子分析在股票研究中的應(yīng)用［J］.上海理工大學(xué)學(xué)報，2002，24（4）：371－373.