概率統(tǒng)計課程教學(xué)模板的制作與應(yīng)用

李永鳳，徐雅靜，汪遠(yuǎn)征

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系, 河南 鄭州 450002)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律性的數(shù)學(xué)課程，是本科院校普遍開設(shè)的重要基礎(chǔ)課．概率統(tǒng)計實驗課則以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計算機(jī)軟件解決隨機(jī)問題的能力為目的，它在完成概率統(tǒng)計理論課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教學(xué)生學(xué)習(xí)如何應(yīng)用現(xiàn)代計算手段進(jìn)行概率計算與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，進(jìn)而提高學(xué)生應(yīng)用理論知識解決實際問題的能力．

目前，由于受教學(xué)學(xué)時等條件的限制，多數(shù)學(xué)校都沒有給學(xué)生開設(shè)專門的概率統(tǒng)計實驗課，但多媒體大屏幕教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)已經(jīng)很普遍．有效地利用現(xiàn)代教學(xué)手段，通過演示教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，在概率統(tǒng)計教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)匾雽嶒瀮?nèi)容是一種有益的嘗試．

將概率統(tǒng)計的實驗內(nèi)容引入教學(xué)，首先要考慮選擇一個合適的統(tǒng)計軟件．很多統(tǒng)計軟件如SAS，SPSS雖功能強大，但其系統(tǒng)龐大、專業(yè)性強，須安排一定學(xué)時的學(xué)習(xí)才能掌握.Excel是Microsoft Office的重要組件[1]，它不但具有強大的電子表格處理功能，還有極強的數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計分析功能，它靈活的公式函數(shù)和數(shù)據(jù)分析功能為解決概率統(tǒng)計的計算問題提供了極大的方便[2]．更重要的是，Excel是一款普及程度極高的軟件，其基本操作已為廣大師生所熟悉，對于概率計算和統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理與分析，只需通過簡單自學(xué)即可上機(jī)操作[3]．另外，由于Excel數(shù)據(jù)表可以方便地嵌入到PPT文件中或網(wǎng)頁上，這給教師在課堂上的演示教學(xué)和學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上的自主學(xué)習(xí)帶來了極大的方便．

1 用Excel制作教學(xué)模板

通過設(shè)計制作教學(xué)模板，教師可以在課堂上利用Excel進(jìn)行概率統(tǒng)計的理論與實驗教學(xué)．

【例】方差未知時均值的區(qū)間估計．

已知X～N(μ，σ2)，σ2未知，X的樣本觀測值為51，45，48，46，52，48，49，46，48，51，53，47，50，52，51，47，求均值μ的置信水平為1-α的置信區(qū)間，并研究置信區(qū)間長度與置信水平的關(guān)系．

將樣本觀測值作為基本數(shù)據(jù)制作的區(qū)間估計教學(xué)模板見圖1．通過修改觀測值數(shù)據(jù)或1-α的值，可以觀察均值的置信水平為1-α的置信區(qū)間隨之發(fā)生的動態(tài)變化．例如，在基本數(shù)據(jù)不變時，分別取1-α= 0.9，0.95或0.99，得到μ的置信水平為90%，95%及99%的置信區(qū)間分別為(45.96，49.79)，(45.54，50.21)和(44.65，50.10)，其長度分別為3.83，4.67和5.45．可以看出，置信水平越高置信區(qū)間的長度越長．

圖1 方差未知時均值的區(qū)間估計Fig.1 Interval estimation of mean under the condition of unknown variance

2 教學(xué)模板的制作

首先，輸入說明、項目名、基本數(shù)據(jù)和有關(guān)公式，如圖2所示．

圖2 輸入說明、項目名、基本數(shù)據(jù)和有關(guān)公式Fig.2 Input descriptions, project names, basic data and formulas involved

然后，輸入計算公式：

(1)計算觀測數(shù)n，在單元格E3中輸入公式“=COUNT(A4∶B11)”；

(3)計算樣本方差s2，在單元格E5中輸入公式“=VAR(A4∶B11)”；

(4)在單元格E6中輸入置信水平1-α的值0.95；

(5)計算分位數(shù)tα/2(n- 1)，在單元格E7中輸入公式“=TINV(1-E6,E3-1)”；

結(jié)果如圖2所示．

3 在PPT中嵌入動態(tài)Excel

在PPT課件中嵌入上述Excel教學(xué)模板，教師可以在PPT演示中直接打開教學(xué)模板進(jìn)行概率統(tǒng)計實驗，方法如下：

(1)運行PowerPoint，建立教學(xué)幻燈片，點擊主菜單“插入”→“對象”，選擇“Microsoft Excel工作表”，插入Excel工作表對象．點擊“確定”按鈕之后，菜單欄、工具欄都自動換成Excel格式．

(2)將前述“教學(xué)模板”粘貼到Excel工作表對象中，如圖3所示．

(3)在對象區(qū)域之外單擊，菜單欄、工具欄都自動換成PowerPoint格式．單擊工作表區(qū)域，點擊菜單“幻燈片放映”→“自定義動畫”，在右邊任務(wù)窗格中點“添加效果”→“對象動作→打開”，在“對象1”中選擇“效果選項”，點擊“計時→觸發(fā)器”，選擇“單擊下列對象時啟動效果”，最后點擊“確定”按鈕．

(4)點擊“幻燈片放映”→“幻燈片切換”，把“換片方式”中“單擊鼠標(biāo)時”前面的勾選去掉．

現(xiàn)在，當(dāng)鼠標(biāo)移至工作表區(qū)域變成手形，點擊鼠標(biāo)左鍵，工作表便在Excel中打開，如圖4所示．修改黃色區(qū)域中的數(shù)據(jù)，可以看到置信區(qū)間的變化了．

圖3 編輯狀態(tài)下的PPTFig.3 PPT under the status of editing

圖4 播放狀態(tài)下的PPTFig.4 PPT under the status of playing

4 在網(wǎng)頁中嵌入動態(tài)Excel

在網(wǎng)頁中嵌入上述教學(xué)模板，使學(xué)生在教學(xué)網(wǎng)站上打開Excel教學(xué)模板進(jìn)行概率統(tǒng)計實驗，方法如下：

(1)打開“教學(xué)模板”所在的Excel工作表，單擊主菜單“文件”→“另存為網(wǎng)頁”，打開“另存為”對話框．

單擊“選擇：工作表”單選按鈕，勾選“添加交互”復(fù)選框，單擊“更改標(biāo)題”按鈕，設(shè)置標(biāo)題為均值的置信區(qū)間，如圖5所示，按“確定”按鈕．

(2) 單擊“發(fā)布”按鈕，打開“發(fā)布為網(wǎng)頁”對話框．勾選“添加交互對象”復(fù)選框單擊“瀏覽”按鈕選擇網(wǎng)頁文件存放的位置和名稱，如圖6所示．

圖5 “另存為”對話框Fig.5 “Save as” dialog box

圖6 “發(fā)布為網(wǎng)頁”對話框Fig.6 “Publish as web page” dialog box

單擊“發(fā)布”按鈕即可得到網(wǎng)頁形式的教學(xué)模板，如圖7所示.

圖7 網(wǎng)頁中的教學(xué)模板Fig.7 Teaching template in the web page

5 結(jié)束語

利用Excel制作的教學(xué)模板，將概率統(tǒng)計課程的實驗內(nèi)容引入到課堂和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)當(dāng)中，教師可以在Excel電子表格上通過改變參數(shù)值或數(shù)據(jù)，觀察動態(tài)的計算結(jié)果或圖形變化，便于課堂演示教學(xué)和學(xué)生自主探索性學(xué)習(xí)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．調(diào)用Excel的函數(shù)進(jìn)行復(fù)雜計算，既節(jié)省了運算時間，又有助于學(xué)生對概率統(tǒng)計的定義、定理和公式進(jìn)行理解和記憶，等于加強了理論內(nèi)容的學(xué)習(xí)．更重要的是,利用Excel教學(xué)模板將理論知識的講解、應(yīng)用軟件和多媒體技術(shù)有機(jī)地融為一體，通過用Excel解決實際問題的過程來學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計課程，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生自己動手解決問題的愿望，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新意識和綜合應(yīng)用能力的提高，真正體現(xiàn)了概率統(tǒng)計課程的科學(xué)性和實踐性．

參考文獻(xiàn)：

[1] 杜茂康，劉宴兵，袁浩,等.Excel與數(shù)據(jù)處理[M].2版.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[2] 李鵬.Excel統(tǒng)計分析實例精講 [M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[3] 徐雅靜，段清堂，汪遠(yuǎn)征,等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計 [M].北京：科學(xué)出版社，2009.