公路超高及其軟件實(shí)現(xiàn)

李 濤 趙聚成 楊政文

(1.山東中咨公路咨詢?cè)O(shè)計(jì)有限公司，山東東營(yíng) 257091;2.東營(yíng)市公路勘察設(shè)計(jì)院，山東東營(yíng) 257091;3.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300051;4.北京中路遠(yuǎn)通工程咨詢有限公司，北京 100085)

1 超高設(shè)計(jì)理論分析

曲線路段的超高設(shè)計(jì)是公路路線安全設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題，車輛在曲線路段行駛時(shí)，由于慣性所產(chǎn)生的離心力主要由道路超高橫坡和橫向力系數(shù)共同承擔(dān)，此時(shí)的橫向受力平衡關(guān)系可表示為:

其中，V為設(shè)計(jì)行車速度;f為路面與輪胎的橫向力系數(shù);i為曲線路段超高值;R為曲線路段半徑。由式(1)可以得出超高值和橫向力系數(shù)之間的關(guān)系。由式(1)可以看出，橫向力系數(shù)對(duì)車輛的平穩(wěn)行駛有不良影響。為保證車輛行駛平穩(wěn)，在設(shè)計(jì)曲線路段超高時(shí)應(yīng)盡可能減小橫向力系數(shù)，則曲線超高必然需要加大。

2 超高漸變率的選用

汽車在曲線上行駛過程中，存在一條曲率連續(xù)變化的軌跡線，產(chǎn)生的離心力大小也是與曲率成正比的，突變的曲率會(huì)使乘客感覺不舒服;道路由直線上的雙向橫坡變?yōu)閳A曲線上的單向橫坡需要一定長(zhǎng)度的過渡段，緩和曲線的設(shè)置合理解決了上述兩個(gè)問題。雙車道公路超高緩和段長(zhǎng)度計(jì)算公式為:

其中，L為超高緩和段長(zhǎng)度;B為旋轉(zhuǎn)軸至行車道(設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶)外側(cè)邊緣的寬度;Δi為超高坡度與盧工坡度代數(shù)差;p為超高漸變率。超高漸變率為旋轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)路幅外側(cè)邊緣之間的相對(duì)坡度。超高漸變率越小，行車就越舒適安全。

1)最大超高漸變率。我國(guó)的路線規(guī)范規(guī)定了不同設(shè)計(jì)速度的最大超高漸變率，見表1。2)最小超高漸變率。最小超高漸變率是根據(jù)排水要求確定的，一般在正常路拱橫坡情況下，要求道路縱坡不小于0.3%，合成坡度不小于0.5%。超高過渡段中存在道路橫坡接近0%的路段，這樣p就不能太小。要求道路縱坡p≥0.3%≈1/333，因此取整后規(guī)范規(guī)定p≥1/330。

表1 不同設(shè)計(jì)速度的最大超高漸變率

3 超高緩和段的設(shè)置

在我國(guó)公路規(guī)范中規(guī)定，在一般情況下，超高緩和段在緩和曲線全場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行。在實(shí)際平面線形中，并不是所有情況下緩和曲線的取值都能與緩和段長(zhǎng)度相等。進(jìn)行超高設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)先按照規(guī)范給定的p及β，Δi，通過公式計(jì)算出LC，取整數(shù)，計(jì)算出LC與LS的關(guān)系，分情況討論，LS為緩和曲線的長(zhǎng)度。1)LC＜LS，先取LC=LS，計(jì)算出p值。當(dāng)p＜1/330時(shí)，LC的取值和超高設(shè)計(jì)應(yīng)考慮排水、行車等綜合因素。一般情況下是在p值的情況下，超高過渡段設(shè)置在回旋線某一段范圍內(nèi)，且全超高斷面應(yīng)該設(shè)在緩圓點(diǎn)或者圓緩點(diǎn)。2)LC=LS，超高過渡段取緩和曲線全長(zhǎng)。3)LC＞LS，這種情況一般不會(huì)出現(xiàn)，筆者暫不考慮。

4 利用緯地軟件計(jì)算超高實(shí)例

眾所周知，緯地軟件應(yīng)用靈活，計(jì)算操作簡(jiǎn)單，因此也得到了公路行業(yè)的青睞。緯地軟件依托了強(qiáng)大的研發(fā)力量進(jìn)行創(chuàng)新，在近年來為公路設(shè)計(jì)提供了全系列方案，在公路行業(yè)成為了設(shè)計(jì)軟件中的首選。下面筆者通過列舉出緯地道路輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)對(duì)于高等級(jí)公路(一級(jí)和高速公路)的簡(jiǎn)單算例進(jìn)行簡(jiǎn)要說明，以幫助讀者對(duì)于緯地軟件的應(yīng)用進(jìn)一步了解。

實(shí)例:某擬建高速公路，交點(diǎn)坐標(biāo)與曲線要素如表2所示。斷面組成為:中分帶2 m;兩側(cè)行車道寬度B1=8.0 m，橫坡值i1=2%;兩側(cè)硬路肩寬度B2=2.5 m，橫坡值i2=2%;兩側(cè)土路肩寬度 B3=0.75 m，橫坡值 i3=3%(見表3)。

表2 交點(diǎn)坐標(biāo)與曲線元素表

設(shè)計(jì)信息:無加寬;超高漸變率:1/200;最小超高漸變率p=1/330;超高漸變方式為線性;旋轉(zhuǎn)方式圍繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)。

如圖1所示為由緯地道路系統(tǒng)自動(dòng)生成的未經(jīng)修改的超高文件(*.sup)截圖。

表3 某擬建高速公路斷面組成表

圖1 超高文件（*.sup）截圖

［超高文件計(jì)算示例說明1］

HINTCAD5.83_SUP_SHUJU

上行為版本說明，以下數(shù)據(jù)格式為:

因?yàn)镴D1處的R=500 m，對(duì)應(yīng)的最大超高值為5%，在進(jìn)入超高緩和段前1 m的地方開始進(jìn)行土路肩變化，即抬肩，在1 m的范圍內(nèi)將曲線內(nèi)側(cè)土路肩由3%過渡到2%，9 999.00表示。忽略此數(shù)據(jù)，超高的過渡從前一樁號(hào)直接過渡到下一樁號(hào)的對(duì)應(yīng)超高值。

JD1的直緩點(diǎn)(ZH)，因緩和曲線起點(diǎn)樁號(hào)為K0+028.203，緩和曲線長(zhǎng)度 Ls=80 m，由可以求出［8.0 ×(－5%－2%)］/80.0=1/142.857 14＞1/330，故在全緩和曲線上進(jìn)行超高過渡，取超高緩和段LS=LC。

超高緩和段從K0+028.203開始，由－2%～2%需要的過渡段長(zhǎng)度為L(zhǎng)=(B × Δi)/p={8.0 ×［2%－ (－2%)］}/(1/142.857 14)=45.715，28.203+45.715=73.918，故加入斷面 K0+073.918。當(dāng)然，在緯地系統(tǒng)里面，采用了上面的數(shù)據(jù)形式進(jìn)行反映，忽略其右側(cè)的數(shù)據(jù)，讓其進(jìn)行線性過渡，采用內(nèi)插的辦法也是可以得到這個(gè)樁號(hào)的。

K0+108.203為圓曲線起點(diǎn)，即全超高斷面起點(diǎn)。

K0+274.422為圓曲線終點(diǎn)，即全超高斷面終點(diǎn)。

為保證曲線內(nèi)側(cè)土路肩超高正常過渡，在行車道達(dá)到3%時(shí)，讓土路肩也過渡到3%，保證其過渡滿足規(guī)范要求。K0+314.422通過線性內(nèi)插得到。

由L=(B×Δi)/p=［8.0×(－2%－5%)］/(1/200)=112＞80 m，即大于 JD1的后緩和曲線長(zhǎng)，由 L(B×Δi)/p=［8.0×(－2%－6%)］/(1/200)128＞120 m，即大于 JD2的前緩和曲線長(zhǎng)，故在公切點(diǎn)K0+374.422處設(shè)置一零坡斷面，使其超高漸變率p(B×Δi)/LS=［8.0×(0% －5%)］/100=［8.0×(0% －6%)］/120=1/250＜1/200，滿足規(guī)范要求。

為保證曲線內(nèi)側(cè)土路肩超高正常過渡，在行車道達(dá)到3%時(shí)，讓土路肩也過渡到3%，保證其過渡滿足規(guī)范要求。K0+434.422可通過線性內(nèi)插得到。

為滿足新規(guī)范對(duì)于硬路肩不能大于5%的要求，加入該斷面，確保行車道和硬路肩能同時(shí)達(dá)到5%。K0+474.422可通過線性內(nèi)插得到。

K0+494.422為圓曲線起點(diǎn)，即全超高斷面起點(diǎn)。注意其硬路肩的絕對(duì)值恒為5%。

K0+605.174為圓曲線終點(diǎn)，即全超高斷面終點(diǎn)。注意其硬路肩的絕對(duì)值恒為5%。

為滿足新規(guī)范對(duì)于硬路肩不能大于5%的要求而加入的斷面，K0+621.424可通過線性內(nèi)插得到。

理由同 K0+073.918。

JD2的后緩和曲線長(zhǎng)度LS=150 m，由可以求出L=(B×Δi)/p=［8.0×(－2%－6%)］/(1/200)=128.0 m，取為5的倍數(shù)，即130 m，此時(shí)p=1/203.125＜1/200，故在部分緩和曲線上進(jìn)行超高過渡，取超高緩和段LC=130 m。由此可推出超高緩和段終點(diǎn)應(yīng)該是 605.174+130 735.174。

理由同 K0+027.203。

JD3的緩和曲線長(zhǎng)度LS=120 m，由可以求出L=(B×Δi)/p=［8.0×(－2%－2%)］/(1/200)=64.0 m，取為5的倍數(shù)，即65 m，此時(shí)p=1/203.125＜1/200，故在部分緩和曲線上進(jìn)行超高過渡，取超高緩和段LC=65 m。

由此可推出超高緩和段終點(diǎn)應(yīng)該是975.021－65.0=910.021。

注意，因圓曲線半徑R=1 500 m，對(duì)應(yīng)的超高值為2%，所以沒有對(duì)土路肩進(jìn)行抬肩處理。

K0+975.021為圓曲線起點(diǎn)，即全超高斷面起點(diǎn)。

K1+076.189為圓曲線起點(diǎn)，即全超高斷面起點(diǎn)。

理由同 K0+910.021。

路線設(shè)計(jì)終點(diǎn)，因?yàn)樵谥本€段上，為正常路拱。

5 結(jié)語

規(guī)范提出:“超高的橫坡度應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)車速、曲線半徑、路面類型、自然條件和車輛組成等情況確定?！惫仿肪€超高的合理性設(shè)計(jì)應(yīng)本著從實(shí)際出發(fā)的原則，嚴(yán)格遵守規(guī)范，以安全、舒適、經(jīng)濟(jì)為目的，綜合考慮實(shí)際工程中的區(qū)域特性、自然條件等因素。緯地軟件是超高公路設(shè)計(jì)中最常用的軟件，筆者列舉簡(jiǎn)單的計(jì)算案例，希望能夠拋磚引玉，與更多的設(shè)計(jì)人員進(jìn)行交流促進(jìn)。

［1］JTG D20-2006，公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］趙 林.公路超高設(shè)計(jì)合理性的研究與實(shí)踐［J］.公路交通技術(shù)，2006(3):16-18.

［3］楊獻(xiàn)波，駱劍躍.公路超高的靈活性設(shè)計(jì)分析［J］.交通科技，2009(2):39-42.

［4］張雨化.道路勘測(cè)設(shè)計(jì)［M］.北京:人民交通出版社，2005.