我國經(jīng)濟波動與經(jīng)濟增長關(guān)系研究——基于ARMA-GARCH-M模型的經(jīng)驗分析

■徐 偉

一、引言

2008年9月16日，美國投行雷曼兄弟申請破產(chǎn)保護，雷曼兄弟成為次貸危機倒下的第一張多米諾骨牌。緊接著，大量次級抵押貸款機構(gòu)和銀行破產(chǎn)，投資基金被迫關(guān)閉，股市劇烈震蕩引起的金融風(fēng)暴席卷全球。

從整個人類社會發(fā)展歷程來看，在工業(yè)革命以前，經(jīng)濟增長率基本上圍繞0值上下波動;而工業(yè)革命后，世界經(jīng)濟發(fā)生了巨大的變化，歐美國家的經(jīng)濟開始騰飛，經(jīng)濟總量幾乎以幾何級數(shù)增長。但是，經(jīng)濟運行軌跡并不是一條直線，除了經(jīng)濟增長以外，經(jīng)濟發(fā)展的過程中還伴隨著起伏不定的經(jīng)濟波動。當(dāng)出現(xiàn)巨大的經(jīng)濟波動的時候，特別是經(jīng)濟危機的爆發(fā)，往往給資本主義社會以沉重的打擊。這種經(jīng)濟波動在學(xué)術(shù)界被稱為“經(jīng)濟周期”。

準(zhǔn)確說來，經(jīng)濟周期和經(jīng)濟波動這兩個概念不能完全等同，經(jīng)濟波動涵蓋的范圍更廣，它不僅包括經(jīng)濟周期變動，還包括經(jīng)濟運行中出現(xiàn)的季節(jié)性變動，以及隨機性變動，經(jīng)濟波動強調(diào)的是經(jīng)濟運行并非平穩(wěn)運行。本文把經(jīng)濟周期與經(jīng)濟波動二者等同，采用廣義的經(jīng)濟波動定義。Jacobs指出:“宏觀經(jīng)濟波動的研究并不關(guān)注轉(zhuǎn)折點問題，而是試圖獲取宏觀經(jīng)濟時間序列的一般模式，如序列的波動性?！北疚闹械挠嬃糠治鲭A段采取Jacobs的定義。

自新中國成立以來，我國經(jīng)濟增長就一直處于波動之中，經(jīng)濟運行態(tài)勢總體呈現(xiàn)出高增長高波動的態(tài)勢。1953年到2011年間我國經(jīng)濟增長的波動幅度約0.07個標(biāo)準(zhǔn)差，年人均GDP增長率大約為6.91個百分點。由此我們不禁要問，我國經(jīng)濟波動與增長關(guān)系如何?回答此問題，對我國宏觀經(jīng)濟政策具有重要意義。經(jīng)濟波動對長期經(jīng)濟增長的影響是衡量波動福利效應(yīng)程度大小的一個重要因素。若能確定兩者之間為正相關(guān)關(guān)系，則消除經(jīng)濟波動有損長期經(jīng)濟增長;若負相關(guān)，則消除波動有利于長期經(jīng)濟增長。

理論上關(guān)于經(jīng)濟波動與經(jīng)濟增長的關(guān)系存在著不同觀點。Keynes、Ben Bernanke、Woodford 研究認(rèn)為，經(jīng)濟波動將導(dǎo)致企業(yè)投資風(fēng)險上升，如果投資者考慮到投資風(fēng)險，就會減少對投資的需求，這將加大經(jīng)濟的波動，進而擴大投資項目風(fēng)險，最終由于投資需求不足而降低了產(chǎn)出水平。然而，Turnovsky和Chattopadhyay基于債務(wù)約束和資本市場不完善角度構(gòu)建動態(tài)隨機一般均衡模型，他們的研究表明，在某些條件下經(jīng)濟波動有利于經(jīng)濟增長。傳導(dǎo)機制或傳導(dǎo)渠道的差異，導(dǎo)致了經(jīng)濟學(xué)家對經(jīng)濟波動與經(jīng)濟增長關(guān)系認(rèn)識的差異，理論觀點的差異導(dǎo)致了學(xué)者們轉(zhuǎn)向了實證分析。

然而，實證上得出的結(jié)論也同樣存在分歧。一是負相關(guān)。Zarnowitzect研究了美國經(jīng)濟周期波動，其研究結(jié)論表明，當(dāng)經(jīng)濟增長率處于較低水平期間，GNP增長率的標(biāo)準(zhǔn)差傾向于更高;Ramey和Ramey認(rèn)為，一國的經(jīng)濟波動越高，具有越低的經(jīng)濟增長率;Martin和Rogers研究了歐洲國家和經(jīng)合組織國家的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，表明經(jīng)濟波動與經(jīng)濟增長之間具有負向相關(guān)關(guān)系;Kneller和Young使用了1961—1997年經(jīng)合組織國家的面板數(shù)據(jù)，得出了二者存在負向相關(guān)關(guān)系的結(jié)論;Fatas基于1950—1998年跨國面板數(shù)據(jù)進行實證分析，得出經(jīng)濟波動與經(jīng)濟增長之間存在反向相關(guān)關(guān)系。二是正相關(guān)。Roger Kormendi和Philip Meguire的研究發(fā)現(xiàn)，更高的產(chǎn)出增長率標(biāo)準(zhǔn)差導(dǎo)致更高的平均增長率水平;Grier和Tullock使用了經(jīng)濟增長率的標(biāo)準(zhǔn)差來表示經(jīng)濟波動，認(rèn)為產(chǎn)出波動與平均產(chǎn)出增長率之間正相關(guān);Caporale和Mckiernan利用英國1948—1991年的月度數(shù)據(jù)和美國1971—1993年的年度數(shù)據(jù)，基于GARCH-M模型的研究得出，產(chǎn)出波動與產(chǎn)出增長正相關(guān)。

國內(nèi)學(xué)者利用不同類型的數(shù)據(jù)序列和計量回歸技術(shù)，從不同層面對我國經(jīng)濟波動與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系進行了實證分析。這些研究雖然使用了面板數(shù)據(jù)，但假設(shè)數(shù)據(jù)生成過程是穩(wěn)定的，忽略了結(jié)構(gòu)變化的可能性。同時，雖有研究考慮到變量之間的非線性，運用了TGARCH-M模型，但其研究結(jié)論不顯著。本文基于ARMA-GARCH-M模型，擴充研究樣本容量，重新審視了我國經(jīng)濟波動與經(jīng)濟增長的關(guān)系。

二、模型設(shè)立

金融領(lǐng)域的經(jīng)驗研究表明，很多資產(chǎn)價格變動存在群集波動的現(xiàn)象，也就是說，金融時間序列在一段時間內(nèi)表現(xiàn)為大幅變動，另一段時間內(nèi)表現(xiàn)較為平穩(wěn)。Robert Engle引入了自回歸條件異方差(ARCH)模型，來估計經(jīng)濟時間序列的時變條件方差的系數(shù)。如果采用OLS估計法得到的結(jié)果無序列相關(guān)性，但具有顯著的ARCH效應(yīng)，這將導(dǎo)致無偏但非有效的參數(shù)估計結(jié)果。ARCH模型提供了解決辦法，其表示如下:

方程(2)顯示了條件方差具有序列相關(guān)性。ARCHM模型則將條件方差(ht)引入到均值方程(1)中。自回歸條件異方差(ARCH)模型的高階形式在其方差方程中會包含多階滯后誤差平方項。因為方差非負，要保持誤差平方項的平穩(wěn)性，必須滿足(2)式中系數(shù)的加權(quán)平均為正，這些ARCH模型要通過迭代的非線性最大似然估計法得到。本文使用廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型，該模型只需使用少數(shù)幾個參數(shù)就能擬合大部分時間序列。特別是當(dāng)均值方程中的殘差項存在高階ARCH效應(yīng)時，更應(yīng)該采用GARCH模型，如果采用GARCH(1，1)模型，則上面的ARCH模型中的方差方程改為:

GARCH-M過程是在GARCH模型的均值方程中，加入了條件方差項作為回歸元。

三、實證分析

(一)數(shù)據(jù)

本文采用我國1953—2011年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫綜合年度數(shù)據(jù)，如圖1所示:

圖1 我國1953—2011年人均GDP增長率折線圖(%)

上圖顯示了我國人均GDP增長率的變動情況，在改革開放前，人均GDP增長率波幅較大，改革開放后，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率波動較為平緩。為了對經(jīng)濟增長時間序列進行計量分析，先對該序列做平穩(wěn)性檢驗，這里，筆者采用ADF檢驗方法，檢驗結(jié)果顯示增長率指標(biāo)ADF值為-5.5242，對應(yīng)P值為0，所以該序列為一平穩(wěn)時間序列。

(二)ARCH效應(yīng)檢驗

我國人均GDP增長率為一平穩(wěn)時間序列。但是，對其進行白噪聲檢驗后發(fā)現(xiàn)，該序列為非白噪聲序列。接下來，筆者對人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增增長率時間序列利用Box-Jenkins方法建立ARMA模型，并根據(jù)AIC值和SC值確定滯后階數(shù)。其中，ARMA(1，2)過程對該時間序列的擬合情況較好(括號內(nèi)為t統(tǒng)計量值):

進行GB檢驗后，發(fā)現(xiàn)直到滯后12階，上述方程的殘差都不存在序列相關(guān)性。但是，殘差存在顯著的條件異方差，本文采用ARCH-LM檢驗法對該序列進ARCH效應(yīng)檢驗，檢驗結(jié)果表明，5階滯后的ARCH-LM檢驗P值為0.3941，而10階和15階的P值為0，故上述ARMA(1，2)模型的殘差序列存在GARCH效應(yīng)。

(三)ARMA—GARCH模型

為了糾正經(jīng)濟增長率數(shù)據(jù)中存在的條件異方差，筆者將基于GARCH模型并采用極大似然法進行估計，即在方程(4)的基礎(chǔ)上加入方差方程:

ARMA—GARCH模型估計結(jié)果如下 (括號內(nèi)為z統(tǒng)計量值):

從估計的方程(6)和(7)中ARCH項和GARCH項的參數(shù)統(tǒng)計量z值來看，ARCH項和GARCH項系數(shù)十分顯著。對估計的 ARMA(1，2)— GARCH(1，1)模型進行殘差診斷，檢驗結(jié)果顯示，滯后1階F統(tǒng)計值為0.2464，對應(yīng)P值為0.6216，滯后10階F統(tǒng)計值為0.6234，對應(yīng)P值為0.7841，因此接受原假設(shè)，可以認(rèn)為ARMA(1，2)—GARCH(1，1)模型的隨機誤差項已不存在 ARCH或GARCH效應(yīng)了，并且ARCH項和GARCH項的系數(shù)在1%的置信水平下都十分顯著。因此，ARMA(1，2)—GARCH(1，1)模型擬合較好，根據(jù)估計的 ARMAGARCH模型，我們可以得到條件方差時間序列，圖2給出了我國人均GDP增長率的條件方差序列。

圖2 我國GDP增長率的條件方差

筆者把上述條件方差時間序列作為衡量經(jīng)濟波動的指標(biāo) (ht)，為了初步考察經(jīng)濟波動與經(jīng)濟增長率之間的關(guān)系，先對該經(jīng)濟波動時間序列做平穩(wěn)性檢驗，其ADF值為-6.6175，對應(yīng)P值為0，表明經(jīng)濟波動為一平穩(wěn)時間序列。

對經(jīng)濟波動時間序列與經(jīng)濟增長率時間序列二者做格蘭杰因果關(guān)系檢驗，根據(jù)AIC值和SC值，我們選擇滯后3期做格蘭杰因果檢驗。對于ht不是Gt的格蘭杰原因的原假設(shè)，F(xiàn)統(tǒng)計值為3.9762，對應(yīng)P值是0.0131，在5%的置信水平下，拒絕經(jīng)濟波動不是經(jīng)濟增長的格蘭杰原因的原假設(shè);對于Gt不是ht的格蘭杰原因的原假設(shè)，F(xiàn)統(tǒng)計值為23.2341，對應(yīng)P值是0，在1%的置信水平下，拒絕經(jīng)濟增長不是經(jīng)濟波動的格蘭杰原因的原假設(shè)。因此，從統(tǒng)計意義上來講，在5%的置信水平下，經(jīng)濟波動與經(jīng)濟增長之間互為格蘭杰原因。

(四)ARMA— GARCH—M模型

前面的格蘭杰因果檢驗初步認(rèn)定了經(jīng)濟增長與經(jīng)濟波動之間存在相關(guān)關(guān)系，而為弄清楚二者之間的正/負向相關(guān)關(guān)系，我們通過建立ARMA(1，2)—GARCH(1，1)—M模型來檢驗產(chǎn)出增長率的方差對產(chǎn)出增長率的具體影響，估計結(jié)果如下(括號中為z統(tǒng)計量值):

然后，對估計的 ARMA(1，2)—GARCH(1，1)—M 模型進行殘差診斷，結(jié)果顯示，滯后5期F統(tǒng)計值為16.9852，對應(yīng)P值為0，滯后15期F統(tǒng)計值為3.6449，對應(yīng)P值為0.0017。因此，可以認(rèn)為，ARMA(1，2)—GARCH(1，1)—M模型的殘差仍存在GARCH效應(yīng)。為此，我們建立ARMA(1，2)—GARCH(1，2)—M 模型，估計結(jié)果如下(括號內(nèi)為z統(tǒng)計量值):

然后，對估計的 ARMA(1，2)—GARCH(1，2)—M 模型進行殘差診斷，檢驗結(jié)果顯示，滯后1期F統(tǒng)計值為0.8691，對應(yīng) P值為0.3553，滯后15期 F統(tǒng)計值為0.3566，對應(yīng) P 值為0.9575。因此，可以認(rèn)為，ARMA(1，2)—GARCH(1，2)—M模型的殘差已不具有ARCH或GARCH 效應(yīng)了，與 ARMA(1，2)—GARCH(1，1)—M 模型相比，我們認(rèn)為前者更為理想。根據(jù)上述ARMA(1，2)—GARCH(1，2)—M模型估計的結(jié)果，均值方程(10)中GARCH項的系數(shù)(為-1.596)在5% 的置信水平下不顯著，但在10% 的置信水平下顯著。同時，方差方程(11)中的GARCH(-1)項的系數(shù)在10% 的置信水平下不顯著，而GARCH(-2)項的系數(shù)在1% 的置信水平下顯著。由于均值方程(10)中GARCH項的系數(shù)為負值，因此，我們可以認(rèn)為，我國經(jīng)濟波動與經(jīng)濟增長之間存在負相關(guān)關(guān)系。換句話說，我國經(jīng)濟波動幅度越大，越不利于經(jīng)濟的增長，經(jīng)濟波動幅度越小，經(jīng)濟增長率越高，這與Keynes和Woodford的理論研究以及陳太明利用GARCH—M模型得出的結(jié)果相一致。

四、結(jié)論與政策建議

從我國1953—2011年的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率數(shù)據(jù)來看，新中國成立后到改革開放前的一段時間內(nèi)，宏觀經(jīng)濟運行波動幅度比較大，經(jīng)濟進步緩慢，并逐步落后于西方國家。眾所周知，新中國成立后，經(jīng)過“一化三改”運動，我國逐漸建立了社會主義制度，實行高度集中的政治體制和計劃經(jīng)濟體制。為實現(xiàn)超英趕美，我國大部分資源投資于重工業(yè)領(lǐng)域，短期內(nèi)，各種生產(chǎn)指標(biāo)超額完成，經(jīng)濟出現(xiàn)了快速增長。但是，這種畸形化的發(fā)展導(dǎo)致了資源配置極度失衡，更埋下了巨大的經(jīng)濟波動風(fēng)險，一段時間內(nèi)，國民經(jīng)濟陷入倒退，特別是1961年，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率達到最低值，為-26.6%。正是這種不遵守經(jīng)濟發(fā)展規(guī)律的命令式計劃經(jīng)濟體制，導(dǎo)致了經(jīng)濟的大起大落。改革開放后，隨著我國經(jīng)濟市場化改革不斷推進，特別是在我國加入WTO之后，我國經(jīng)濟與世界的聯(lián)系更加緊密，我國經(jīng)濟的抗風(fēng)險能力和經(jīng)濟穩(wěn)定性顯著增強。在政府的宏觀調(diào)控下，經(jīng)濟波動得到了控制，經(jīng)濟飛速發(fā)展，創(chuàng)造了經(jīng)濟奇跡，這恰恰從經(jīng)驗事實方面論證了我國經(jīng)濟波動對經(jīng)濟增長具有負向影響。

凱恩斯學(xué)派認(rèn)為，市場經(jīng)濟本身具有不穩(wěn)定性，宏觀經(jīng)濟運行經(jīng)常低于充分就業(yè)水平，為應(yīng)對有效需求不足的問題，政府應(yīng)該加強對宏觀經(jīng)濟的干預(yù)。與凱恩斯學(xué)派不同，新古典學(xué)派則認(rèn)為市場經(jīng)濟具有“自動穩(wěn)定器”功能，當(dāng)出現(xiàn)經(jīng)濟波動時，經(jīng)濟會自發(fā)地恢復(fù)到充分就業(yè)狀態(tài)，而經(jīng)濟的大起大落恰恰是政府本身的行為所致。因此，新古典學(xué)派不贊成政府對經(jīng)濟的干預(yù)。

綜合以上分析，可以得到一些啟示:

第一，政府很有可能成為經(jīng)濟波動的原因之一，要充分考慮到政府自身行為對經(jīng)濟波動的影響。我國的歷史數(shù)據(jù)已經(jīng)表明，在改革開放前的計劃經(jīng)濟體制下，政府的行為造成經(jīng)濟運行的大起大落，成為經(jīng)濟的波動源，從而抑制了經(jīng)濟的增長。改革開放后，市場化改革使得政府減少了對經(jīng)濟的直接干預(yù)，經(jīng)濟穩(wěn)定性變強，抗風(fēng)險能力得到了提升，經(jīng)濟持續(xù)增長。如果政府對經(jīng)濟干預(yù)過多，難免產(chǎn)生錯誤的決策，這樣造成更大的經(jīng)濟波動而影響我國經(jīng)濟的增長。因此，政府應(yīng)該提高認(rèn)識，必須繼續(xù)推進市場經(jīng)濟體制改革，減少政府對經(jīng)濟不必要的干預(yù)，把市場能做的交給市場，不斷完善社會主義市場經(jīng)濟體制。

第二，要不斷提高政府宏觀調(diào)控水平。政府應(yīng)該減少對經(jīng)濟不必要的干預(yù)，做到不越位，但這并不代表政府無所作為。當(dāng)發(fā)生經(jīng)濟危機或者經(jīng)濟不景氣時，經(jīng)濟的波動會給整個社會福利帶來巨大的損失。這個時候，需要政府的果斷出擊，幫助市場建立信心，以免使經(jīng)濟波動過大，而影響到經(jīng)濟的增長。就如凱恩斯學(xué)派所認(rèn)為的，當(dāng)經(jīng)濟處于蕭條狀態(tài)，有效需求不足，政府應(yīng)該實施擴張的財政政策和貨幣政策，以增加有效需求，提高社會產(chǎn)出水平，保持經(jīng)濟的增長;而當(dāng)經(jīng)濟超過充分就業(yè)水平時，通貨膨脹水平上升，這時，政府也應(yīng)該逆經(jīng)濟風(fēng)向行事，把握好時機，實施緊縮的財政政策和貨幣政策，適當(dāng)?shù)販p少有效需求，使經(jīng)濟更加平穩(wěn)地運行。

第三，在我國進行市場化改革的過程中，應(yīng)注意把控好改革的節(jié)奏，在時機不成熟的情況下改革步伐不要邁得過快。20世紀(jì)90年代初的俄羅斯和東歐國家實施的所謂“休克療法”，在短時間內(nèi)引起了巨大的經(jīng)濟波動，給東歐和俄羅斯人民的生活帶來了巨大沖擊，甚至引發(fā)了社會的動蕩。這種激進的市場化改革并沒有帶來經(jīng)濟的增長，反而抑制了經(jīng)濟的發(fā)展。因此，我國應(yīng)該汲取俄羅斯和東歐國家的經(jīng)驗教訓(xùn)，實行漸進式的市場化改革，以減少經(jīng)濟的波動，并促進經(jīng)濟的增長，維護社會的穩(wěn)定。

第四，我國政府還應(yīng)該利用自身的政治優(yōu)勢，合理應(yīng)對經(jīng)濟波動。比如，歐美一些國家，執(zhí)政黨往往事先承諾保持低通脹，但是由于大選的需要，改而采取擴張性的宏觀經(jīng)濟政策，以提高就業(yè)水平。這樣就出現(xiàn)了“動態(tài)不一致性”的問題，不利于維護政府的公信力。此外，由于反對黨的存在，當(dāng)經(jīng)濟產(chǎn)生巨大波動時，歐美一些國家應(yīng)對政策的實施需要經(jīng)過議會漫長的討價還價，這樣很有可能錯失良機，對經(jīng)濟造成進一步的傷害。相比之下，我國政府在面對經(jīng)濟波動時，在很大程度上能夠擺脫這一困擾，迅速實施相應(yīng)的經(jīng)濟政策，減少社會福利的損失。

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