塑性混凝土彈性模量的計(jì)算方法

李 楊

（鄭州大學(xué) 新型建材與結(jié)構(gòu)研究中心，鄭州 450002）

塑性混凝土由粘土、膨潤土和水泥等膠凝材料，砂子和石子等骨料，粉煤灰和礦渣等摻合料，減水劑和引氣劑等外加劑，經(jīng)加水拌合后攪拌、澆筑、凝結(jié)與硬化而形成的一種復(fù)合柔性工程材料，其彈性模量的室內(nèi)測(cè)試沒有現(xiàn)行規(guī)范，試驗(yàn)要求基本參照普通混凝土試驗(yàn)規(guī)程，由于其變形性能有別于土和普通混凝土，故完全采用普通混凝土或土的彈性模量測(cè)試方法存在較多問題［1］.本文歸納了近期塑性混凝土彈性模量測(cè)試方法的研究成果，并對(duì)彈性模量計(jì)算方法進(jìn)行探討，結(jié)論可為塑性混凝土材料相關(guān)規(guī)范制定和配合比設(shè)計(jì)提供參考.

1 近期研究成果

塑性混凝土彈性模量試驗(yàn)方法與普通混凝土彈性模量試驗(yàn)方法相似，但是在預(yù)加載、加載速率、測(cè)量標(biāo)距和割線點(diǎn)的截取范圍等方面稍有不同.付超云等認(rèn)為對(duì)一定強(qiáng)度的塑性混凝土，存在一個(gè)加載速率范圍，在這個(gè)范圍之內(nèi)，塑性混凝土強(qiáng)度和峰值應(yīng)變受加載速率的影響較大［2］.王清友等認(rèn)為塑性混凝土彈性模量試驗(yàn)宜采用位移控制，速率為0.2mm／min較為合適［3］.李家正等認(rèn)為試件不需預(yù)壓，但平均加載速率應(yīng)控制在0.05～0.15MPa／s，同時(shí)試件的變形速率應(yīng)維持在10－5／s.李清富等認(rèn)為應(yīng)先預(yù)壓至相鄰兩次變形值相差不超過0.004mm，并控制加載速率在0.05～0.1MPa／s，采用300mm測(cè)量標(biāo)距較為合適［4］.王四巍等認(rèn)為測(cè)量標(biāo)距減小，彈性模量值增大，試驗(yàn)不需預(yù)壓且測(cè)量標(biāo)距應(yīng)取試件全長300mm，截取0.3倍、0.7倍峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)點(diǎn)割線斜率［5］.楊林等認(rèn)為截取0.3倍、0.7倍峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)點(diǎn)割線斜率較好［6］.高丹盈等認(rèn)為截取0.3倍、0.6倍峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)點(diǎn)割線斜率或0.45倍峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線斜率較好［7－8］.袁梅等認(rèn)為截取0倍、0.4倍峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)點(diǎn)的割線斜率較好［9］.

綜上，在塑性混凝土彈性模量測(cè)試上，研究者對(duì)彈性模量變形測(cè)量標(biāo)距應(yīng)為試件全長、試件不預(yù)壓、采用作圖法計(jì)算、取割線斜率、控制加載速率在0.05～0.15MPa／s范圍內(nèi)等問題已基本達(dá)成共識(shí)，但在割線點(diǎn)的選定上仍存異議.本文針對(duì)此問題，對(duì)塑性混凝土彈性模量的計(jì)算方法進(jìn)行研究.

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及計(jì)算方法

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用原材料為:河南省衛(wèi)輝市天瑞水泥廠有限公司生產(chǎn)的“天瑞”牌袋裝P.O42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥；河南省信陽市平橋區(qū)廣運(yùn)膨潤土有限公司生產(chǎn)的“廣運(yùn)”牌鈣基一級(jí)膨潤土；粗骨料為粒徑5～20 mm的碎石；細(xì)骨料為天然河砂，細(xì)度模數(shù)2.3，屬中砂，顆粒級(jí)配曲線位于Ⅱ區(qū).原材料相關(guān)指標(biāo)均符合規(guī)范要求.

采用強(qiáng)制式攪拌機(jī)拌合，人工插搗成型，在（20±5）℃的室內(nèi)靜置48h后拆模并移入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室，養(yǎng)護(hù)至28d齡期后試驗(yàn).試驗(yàn)在3000kN數(shù)顯壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試件尺寸為150mm×150mm×300mm，加載速率為0.1MPa／s，變形測(cè)量標(biāo)距為試件全長300mm.塑性混凝土應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線測(cè)試時(shí)，荷載和豎向變形分別采用荷載傳感器和電子位移計(jì)量測(cè)，通過IMP數(shù)據(jù)采集儀自動(dòng)采集.配合比設(shè)計(jì)和軸心抗壓強(qiáng)度見表1.

表1 塑性混凝土配合比設(shè)計(jì)及28d軸心抗壓強(qiáng)度

2.2 試驗(yàn)方法

圖1是實(shí)測(cè)塑性混凝土典型的無側(cè)限受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線.塑性混凝土彈性模量計(jì)算的難點(diǎn)是其受壓時(shí)存在初始加載彎曲段OP1.初始加載彎曲段內(nèi)，塑性混凝土試件被壓密實(shí)［9］，受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線斜率逐漸增大.隨后直線段P1P2內(nèi)，塑性混凝土應(yīng)力－應(yīng)變曲線斜率較為穩(wěn)定，此時(shí)是計(jì)算其彈性模量值的最佳階段.

圖1 塑性混凝土無側(cè)限受壓應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€

首先對(duì)實(shí)測(cè)塑性混凝土無側(cè)限受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線分析，發(fā)現(xiàn)其應(yīng)力－應(yīng)變曲線在約0.2倍、0.8倍峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間呈較好的直線.根據(jù)曲線特點(diǎn)，猜測(cè)直線段起始點(diǎn)P1選取過小或終止點(diǎn)P2選取過大都會(huì)造成塑性混凝土彈性模量計(jì)算值的減小.結(jié)合近期研究成果，本次欲取直線段起始點(diǎn)P1分別為:0.2σ和0.3σ；直線段終止點(diǎn)P2分別為0.6σ、0.7σ和0.8σ.彈性模量值參照《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》（DL／T5150－2001）按照公式1計(jì)算.

式中，E為彈性模量（MPa），根據(jù)P1和P2點(diǎn)的不同，彈性模量計(jì)算值編號(hào)分別為E26、E27、E28、E36、E37和E38；P1為直線段起始點(diǎn)荷載（N），分別為極限破壞荷載的0.2倍和0.3倍；P2為直線段終止點(diǎn)荷載（N），分別為極限破壞荷載的0.6倍、0.7倍和0.8倍；ΔL為應(yīng)力從P1增加到P2時(shí)試件的變形（mm）；L為變形測(cè)量標(biāo)距（mm）；A為試件承壓面積（mm2）.

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

各組塑性混凝土配合比的6種彈性模量計(jì)算值列于表2.計(jì)算結(jié)果表明，塑性混凝土無側(cè)限受應(yīng)力－應(yīng)變曲線上割線點(diǎn)的選取不同，其彈性模量的計(jì)算值不同.E27大于E26和E28的值，E27與二者比值的平均值分別為1.05和1.02；E37大于E38的值，二者比值的平均值為1.04，說明割線點(diǎn)P1選取過小或點(diǎn)P2選取過大都會(huì)造成塑性混凝土彈性模量計(jì)算值的減小.E37和E36較為接近，原因在于0.3倍峰值應(yīng)力到0.7倍峰值應(yīng)力上升段中，塑性混凝土基本呈線性變形，應(yīng)力－應(yīng)變曲線大致為直線［7］.

表2 塑性混凝土不同彈性模量計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比

各組塑性混凝土配合比的E37彈性模量值與其余幾種方法計(jì)算的彈性模量值統(tǒng)計(jì)關(guān)系列于表3.統(tǒng)計(jì)表明，各配合比的E37與E36比值的離散程度與E37與E38比值的離散程度相同，同時(shí)E37與E36和E38的線性關(guān)系均較好.但從平均值看，E37與E36更為接近，E37與E36的數(shù)值近似程度和線性相關(guān)關(guān)系要好于與其他幾種方法計(jì)算的彈性模量值的近似程度和相關(guān)關(guān)系.可以認(rèn)為，塑性混凝土受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線上升段中從0.3倍峰值應(yīng)力到0.7倍峰值應(yīng)力為較為穩(wěn)定的階段，采用E37和E36的方法計(jì)算其彈性模量數(shù)值相差不大.然而塑性混凝土強(qiáng)度較低，數(shù)據(jù)點(diǎn)的離散性較大，在滿足線性關(guān)系的前提下，為減小誤差應(yīng)盡可能的擴(kuò)大彈性模量的計(jì)算區(qū)間［6］，建議塑性混凝土彈性模量計(jì)算可取受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線上0.3倍、0.7倍峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)點(diǎn)的割線斜率.

表3 計(jì)算彈性模量值之間關(guān)系參數(shù)

4 結(jié) 論

通過塑性混凝土彈性模量試驗(yàn)的歸納與研究，對(duì)其計(jì)算方法中P1和P2點(diǎn)的選取進(jìn)行討論，得出了以下結(jié)論:①塑性混凝土彈性模量取受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線上0.3倍、0.6倍峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)點(diǎn)的割線斜率或0.3倍、0.7倍峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)點(diǎn)的割線斜率時(shí)，二者數(shù)值相差不大；②為減小誤差，擴(kuò)大計(jì)算區(qū)間，塑性混凝土彈性模量計(jì)算可取受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線上0.3倍、0.7倍峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)點(diǎn)的割線斜率.

［1］王四巍.塑性混凝土彈性模量室內(nèi)試驗(yàn)研究［J］.水文工程地質(zhì)，2011，38（3）:73－75.

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［5］王四巍，于懷昌，高丹盈，等.塑性混凝土彈性模量室內(nèi)試驗(yàn)研究［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2011，38（3）:73－75.

［6］楊 林，楊 靜，季洪奎.塑性混凝土彈性模量研究［J］.三峽大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，34（5）:66－68.

［7］高丹盈，趙利梅，王四巍.塑性混凝土彈性模量的計(jì)算方法［J］.鄭州大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2009，30（4）:15－17.

［8］趙利梅.塑性混凝土基本力學(xué)及變形性能研究［D］.鄭州:鄭州大學(xué)，2009.

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