南水北調(diào)中線砂卵石基坑的滲流分析

李學(xué)軍

（河北省南水北調(diào)工程建設(shè)管理局，石家莊 050035）

0 引言

南水北調(diào)工程是緩解中國北方水資源嚴(yán)重短缺局面的重大戰(zhàn)略性工程，南水北調(diào)工程通過跨流域的水資源合理配置，大大緩解我國北方水資源嚴(yán)重短缺問題，促進(jìn)南北方經(jīng)濟(jì)、社會與人口、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展［1］。南水北調(diào)工程大致可以包括3 條調(diào)水工程路線，分別為東、西、中3條，該工程的修建能夠使國內(nèi)幾條主要河流相連接，比如長江和黃河、淮河及海河就能夠連為一體［2］。對于南水北調(diào)中線工程來說主要是從丹江口水庫陶岔閘引水，經(jīng)長江流域與淮河流域的分水嶺方城埡口，沿唐白河流域和黃淮海平原西部邊緣開挖渠道，在河南省鄭州市附近通過隧道穿過黃河，沿京廣鐵路西側(cè)北上，自流到北京。該線的輸水全長1 277km，向天津輸水干渠長154km，年調(diào)水規(guī)模130×108m3。線路圖見圖1［3］。

由于南水北調(diào)中線工程的重要性和地質(zhì)條件的復(fù)雜性，基坑的穩(wěn)定是南水北調(diào)中線工程中最重要的問題，為保障施工的安全、進(jìn)度和渠道基坑的穩(wěn)定，有必要進(jìn)行渠道基坑滲流模擬的研究。中線漳古段SG6標(biāo)段地下水高于渠底2～7m，并且滲流位于強(qiáng)透水砂卵石層中，滲流對基坑的作用十分巨大，直接關(guān)系到渠道基坑的安全和穩(wěn)定［4］。對渠道基坑的滲流進(jìn)行三維有限元分析，可以得到基坑內(nèi)部的滲流情況，在滲流分析的基礎(chǔ)之上，對南水北調(diào)中線工程漳古段渠道基坑進(jìn)行穩(wěn)定分析，確保渠道基坑的自身安全及減少對周邊地下水環(huán)境的影響。研究結(jié)果可為南水北調(diào)中線工程建設(shè)過程中遇到的類似問題提供相關(guān)指導(dǎo)和技術(shù)借鑒，具有重要的工程意義和實際價值。

1 原基面砂卵石相對密度試驗

圖1 南水北調(diào)中線線路圖Fig.1 Wiring diagram of south－to－north water transfer project

因砂卵石為非勻質(zhì)土，按照相應(yīng)規(guī)范，分別采用灌砂法、烘干法測定砂卵石的密度及含水率，相對密度按下式計算：

式中Dr為相對密度；ρd為天然干密度，g／cm3；ρdmax最大干密度，g／cm3；ρdmin 最小干密度，g／cm3。相對密度試驗數(shù)據(jù)見表1。

表1 原基面砂卵石相對密度試驗記錄表（灌砂法）Table 1 A relative density test in primary basal plane（sand cone method）

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)：SL 237－1999，最大干密度：2.10 g／cm3，最小干密度：1.93g／cm3，設(shè)計相對密度：≥0.7，量砂密度：1.39g／cm3。

由表1可見：原基面砂卵石相對密度≥0.7，滿足設(shè)計要求。

2 系統(tǒng)動力學(xué)與Vensim PLE

20世紀(jì)70 年代末系統(tǒng)動力學(xué)（SD）引入中國，其中楊通誼、王其藩、許慶瑞、陶在樸、胡玉奎等專家學(xué)者是先驅(qū)和積極倡導(dǎo)者。30 多年來，SD 研究和應(yīng)用在我國取得了飛躍發(fā)展，最多時有SD 工作者約2 000人［5］。1986年成立了國內(nèi)系統(tǒng)動力學(xué)學(xué)會籌委會，1990年正式成立了國際系統(tǒng)動力學(xué)學(xué)會中國分會，1993年正式成立了中國系統(tǒng)工程學(xué)會系統(tǒng)動力學(xué)專業(yè)委員會，2005 年11月國際系統(tǒng)動力學(xué)學(xué)會中國分會等單位主辦了2005亞太地區(qū)可持續(xù)發(fā)展國際會議——系統(tǒng)動力學(xué)與其它管理學(xué)科應(yīng)用組合會議［6］。

Vensim PLE全名為Ventana Simulation Environment Personal Learning Edition，即Ventana系統(tǒng)動力學(xué)模擬環(huán)境個人學(xué)習(xí)版，其特點有［7］：

1）利用圖形化編程建立模型。

2）數(shù)據(jù)共享性強(qiáng)，提供豐富的輸出信息和靈活的輸出方式。

3）提供對模型的多種分析方法。

3 基于SD 的滲流過程仿真

南水北調(diào)中線河北段SG6標(biāo)段在樁號91＋684～93＋621渠段（長1 937m），為南沙河河漫灘地貌，地形較為平坦開闊，地面高程87.58～92.17 m，渠底高程80.860～80.794m，渠道挖深7～11 m。地層巖性：上部分布Q4薄層沙土厚0～5 m，k1＝5.5×10－7cm ∕s，樁號91＋684～91＋803段表層粉砂屬震動液化層；中部為Q4、Q23卵石總厚10～15m，k2＝6.8×10－2cm ∕s；下部為Q1冰水積湖積黏性土與砂土互層，揭露最大總厚度25m，k3＝2.4×10－7cm ∕s。因此，近似認(rèn)為下部Q1冰水積湖積黏性土與砂土互層地基是不透水的。為簡化建模并且不影響系統(tǒng)動力學(xué)模型的結(jié)果，渠底Q4、Q23卵石層厚度取為T＝5m。為研究不同地下水位時的滲流情況，在仿真時考慮了地下水位距渠底分別為7、5、2m 情況，見圖2。

圖2 系統(tǒng)動力學(xué)模型的基礎(chǔ)Fig.2 Basis of system dynamics model

在圖2中，地下水的滲透流量由兩部分組成：

將下部分視為過水?dāng)嗝鏋門×1的帶有出口彎管段的流管，根據(jù)流體力學(xué)分析，彎管平均滲徑長為0.44T。則：

對x∈（－（L＋a0m），－a0m］，取任意斷面，注意到x＜0，有：

所以，浸潤線方程為：

如圖3所示，當(dāng)開挖至距渠底y0處時，用H＝H1－y0代替H1，用T′＝T＋y0代替T，代入上述公式計算，而x0＝y(tǒng)0m。

圖3的面積F與滲入渠道的地下水水量W有關(guān)，根據(jù)圖3的幾何關(guān)系，有：

圖3 開挖至距渠底y0處的水力學(xué)要素Fig.3 Hydraulics factors of excavating to canal bedy0

當(dāng)H1＝7、5、2m 時，相應(yīng)的滲透流量隨時間變化的過程見圖4。

圖4 H1不同時滲透流量隨時間變化的過程Fig.4 H1Process of seepage discharge with time

4 結(jié)論

基于SD 的滲流過程仿真可以得出以下結(jié)論：

1）當(dāng)H1＝7、5、2m 時，對于單位長度的渠道，施工導(dǎo)致的地下水滲透流量Q分別趨近0.111、0.075和0.027 m2／h，甚至更小。由于滲透流量有限，有限時間的施工降水不會導(dǎo)致大量地下水損失。

2）施工降水對周邊地下水的影響，在離渠道1 500m 以外的地區(qū)已經(jīng)小到可以忽略不計。

［1］速寶玉，詹美禮，劉俊勇，等.江埡大壩碾壓混凝土的滲透規(guī)律初探［J］.河海大學(xué)學(xué)報，2000，28（2）：7－11.

［2］王瑞駿，陳堯隆.層狀壩基巖體的滲流機(jī)理及其深層抗滑穩(wěn)定分析［J］.中國農(nóng)村水利水電，2010，（11）：26－28.

［3］李廣信，劉早云，溫慶博.滲透對基坑水土壓力的影響［J］.水利學(xué)報，2011，（5）：75－80.

［4］張在明.地下水與建筑基礎(chǔ)工程［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2009.

［5］連鎮(zhèn)營，韓國城.土體開挖超孔隙水壓力三維數(shù)值分析［J］.工程力學(xué)，2011，（增刊）：502－506.

［6］劉 潔，毛爬煦.堤壩飽和與非飽和滲流計算的有限單元法［J］.水利水運科學(xué)研究，2009，（3）：242－252.

［7］彭 華，陳勝宏.飽和一非飽和巖土非穩(wěn)定滲流有限元分析研究［J］.水動力學(xué)研究與進(jìn)展，2010，17（2）：253－259.