蔡增艷 ,李惠慧,劉羽桐,李棟棟,關(guān)春穎,王利光,陳 蕾
(1.江南大學(xué) 理學(xué)院,江蘇 無錫 214122;2.香港中文大學(xué) 工學(xué)院,香港 沙田區(qū)新界;3.江南大學(xué) 至善學(xué)院,江蘇無錫 214122;4.哈爾濱工程大學(xué) 理學(xué)院,哈爾濱 150001)
光纖通信系統(tǒng)已經(jīng)在全球范圍內(nèi)極大地改變了人類的生活。隨著光纖通信系統(tǒng)的發(fā)展與完善,現(xiàn)有光纖的性能已無法滿足寬帶寬、高速通信及傳感的需要,特別是新型光纖器件的需要,因此各種特種光纖[1-3]應(yīng)運(yùn)而生。
選用合適的摻雜材料是改善光纖特性的關(guān)鍵。目前主要的摻雜材料是稀土元素,稀土摻雜光纖對于光纖激光器、放大器和傳感器等各種應(yīng)用具有很大的吸引力,是實(shí)現(xiàn)全光通信的基礎(chǔ)[4]。近年來對光纖中摻雜納米材料也做了很多研究[5-7]。在眾多納米材料中,憑借其優(yōu)越的光電特性[8],摻雜石墨烯的光電器件得到廣泛研究。Ming Liu 等[9]研制的以石墨烯為基礎(chǔ)的寬帶光調(diào)制器具有寬帶寬、尺度小、運(yùn)行速度快的優(yōu)點(diǎn);Qiaoliang Bao等人[10]將單層石墨烯鋪在一段削去1/2的光纖上得到了寬頻帶石墨烯極化器。
鑒于石墨烯摻雜納米光纖器件的優(yōu)良特性,本文設(shè)計了一種嵌入三角形石墨烯環(huán)的納米光纖模型,即將三角形石墨烯環(huán)沿軸向同心嵌入到納米光纖的纖芯中。并通過仿真計算模擬,研究該納米光纖的能量分布、電磁場等特性。
為了便于比較研究,將未嵌入石墨烯環(huán)的納米光纖作為基模型,基本參數(shù):纖芯直徑為600nm;包層直徑為1 000nm;設(shè)置其纖芯的折射率為1.445 7;包層的折射率為1.437 8,即為傳統(tǒng)的單模光纖的折射率分布。將三角形石墨烯環(huán)沿基準(zhǔn)納米光纖Z軸同心嵌入到纖芯中,得到嵌入三角形石墨烯環(huán)納米光纖,見圖1,圖1(a)和圖1(b)分別為其結(jié)構(gòu)圖和橫截面圖。結(jié)構(gòu)圖中,三角形石墨烯環(huán)簡化為深色區(qū)域,其中碳原子實(shí)的直徑為0.02nm,碳原子間鍵長為0.14nm,石墨烯環(huán)的折射率為1.580。為了更好地探究嵌入三角形石墨烯環(huán)納米光纖的特性,本文除了設(shè)置未摻雜光纖作為參考基準(zhǔn)外,同時設(shè)置嵌入不同尺寸的三角形石墨烯環(huán)互為對照。根據(jù)需要將石墨烯環(huán)中的碳原子個數(shù)分別設(shè)置為1 980、4 020、6 000、7 980、10 020,其最大正三角形邊長為467.6nm,小于纖芯內(nèi)接三角形的邊長519.6nm,這樣可以確保三角形石墨烯環(huán)全部鑲嵌在纖芯內(nèi)部。
圖1 光纖模型圖(nm)Fig.1 Model of the optic fiber(nm)
由于光纖中纖芯的折射率n1大于包層的折射率n2,在二者的交界面處,以大于臨界角從纖芯入射到包層的光束會因?yàn)槿l(fā)射而被束縛在纖芯內(nèi),從而實(shí)現(xiàn)光在光纖中傳輸。
由于光在纖芯內(nèi)上下傳播交疊發(fā)生干涉,并不是所有發(fā)生全發(fā)射的光都會在纖芯中傳播。只有特定角度的入射光線才能在光纖中傳播,這些特定角度傳播的光線被稱為光纖中的模式。光纖中可以存在多種模式,而單模光纖可解決多模光纖中模間色散等問題??赏ㄟ^減小纖芯半徑a,增大工作波長λ或者減小折射率差來實(shí)現(xiàn)單模傳輸。理論和實(shí)驗(yàn)都表明單模傳播的條件為[11]:
可得到單模傳輸?shù)墓ぷ鞑ㄩL為λ>19nm。因?yàn)樵摷{米光纖的半徑足夠小,波長已經(jīng)不成為限制其單模傳輸?shù)臈l件。本文的所有模擬結(jié)果均取λ=1 550nm,在此波長下光纖傳輸效率高,失真小。
眾所周知,光是一種電磁波。與所有的電磁波一樣,光波在三角形石墨烯環(huán)嵌入的納米光纖中的傳播也遵循麥克斯韋方程。其方程的微分表達(dá)式為:
通過采用有限元法(Finite Element Method,F(xiàn)EM)求解光纖中的麥克斯韋方程,可以得到光纖中電磁場的分布規(guī)律并由此計算出相應(yīng)的能量分布情況。
采用有限元法計算和模擬了三角形石墨烯環(huán)嵌入的納米光纖模型的特性。得出了總的能量密度均值、電場分布和磁場分布等特性。
對比所有光纖截面內(nèi)的能量密度均值,發(fā)現(xiàn)其分布規(guī)律基本相同:中心處能量最大,沿半徑方向向四周減小,見圖2。這里分別給出了基準(zhǔn)光纖,見圖2(b),和嵌入6 000個碳原子石墨烯環(huán),見圖2(a),能量密度均值在光纖橫截面上的分布。表1為所有光纖中能量密度均值的變化范圍,顯示嵌入石墨烯環(huán)的光纖中的能量較基準(zhǔn)光纖大幅度降低,而且能量隨著石墨烯尺寸的減小也有明顯降低。
圖2 納米光纖內(nèi)總能量密度均值分布Fig.2 Total energy density average distribution in nano optic fiber
表1 不同石墨烯環(huán)光纖中總能量密度均值范圍Table 1 Distribution of energy density average in optic fiber
圖2和表1均表明石墨烯環(huán)的嵌入對光波的能量傳播有一定的改變。由于石墨烯的存在,纖芯中傳播的光波會被其反射吸收掉一部分,損耗了一定的能量;此外,當(dāng)三角形石墨烯環(huán)內(nèi)的光波穿過石墨烯層時,受石墨烯作用,原光波的傳播路徑發(fā)生變化,在石墨烯環(huán)外與其它光波發(fā)生交互作用,影響能量的大小和分布。另外,結(jié)果顯示石墨烯環(huán)的尺寸也影響光纖的能量均值,石墨烯環(huán)越小能量損失越大。嵌入含有1 980個碳原子和10 020個碳原子石墨烯環(huán)的納米光纖比基準(zhǔn)光纖中能量密度均值分別減少了約34%和50%。由于單層石墨烯片只有不到3%的光吸收率,說明因被石墨烯改變傳播方向后發(fā)生相互作用而減弱能量在總能量中占有半徑大的比例。石墨烯環(huán)半徑越小,光波越早被改變傳播路徑,在石墨烯環(huán)與包層之間的傳播路徑越長。光波的傳播方向變得更加雜亂無章,光波間的相互作用加強(qiáng),能量改變越大。
對納米光纖中電磁場分布的計算仿真結(jié)果見圖3。
電場與磁場的X分量相互垂直,Y分量也相互垂直,這符合基本物理規(guī)律。由于所有納米光纖中電磁場的分布情況基本相同,圖3 僅以嵌入10 020個碳原子石墨烯環(huán)納米光纖為例,給出電磁場的分布情況。在強(qiáng)度方面,表2給出了嵌入各種尺寸石墨烯環(huán)光纖較基準(zhǔn)光纖的電磁場各分量強(qiáng)度減少的百分比。
表2 嵌入三角形石墨烯環(huán)光纖較基準(zhǔn)光纖電磁場強(qiáng)度減少百分比比較Table 2 Reduction of electromagnetic field in optic fiber after embedded grapheme ring
由表2可見,隨著石墨烯環(huán)的嵌入,光纖中電場和磁場的強(qiáng)度急劇降低,即使是降低程度最小的10 020石墨烯環(huán)光纖,其電磁場中各分量強(qiáng)度較基準(zhǔn)光纖減少仍達(dá)到55%。隨著石墨烯環(huán)尺寸的減小,電磁場強(qiáng)度也顯示逐漸降低。
以上分析可知,嵌入石墨烯環(huán)對光纖中電磁場強(qiáng)度的影響與對能量密度均值影響相似,對光纖中其它物理量的分析也可以發(fā)現(xiàn)相同的規(guī)律。可見,石墨烯環(huán)對光纖中傳播的光束有整體的影響,不只是單純地對光纖中某個或某些物理量的影響。
圖3 嵌入10 020個碳原子石墨烯環(huán)光纖內(nèi)電磁場分布Fig.3 X,Ycomponent of electromagnetic field in nano fiber embedded 10 020carbon atoms ring
本文針對近年來摻雜各種材料的特種光纖的研究現(xiàn)狀,設(shè)計了一種嵌入三角形石墨烯環(huán)的納米光纖。通過理論計算和仿真模擬了基準(zhǔn)納米光纖和嵌入不同尺寸的三角形石墨烯環(huán)光纖中能量密度均值和電磁場特性。
結(jié)果表明石墨烯環(huán)的嵌入對電磁場的各分量及對能量分布的影響基本相同,降低了能量密度均值和電磁場強(qiáng)度。隨著石墨烯環(huán)尺寸的減小,阻礙作用小幅增大。如果在納米光纖中一個片段或者在光纖端頭嵌入三角形石墨烯環(huán),通過探究電磁場分布的改變,就可以設(shè)計成為具有特殊用途的光纖器件。本研究結(jié)果可為探究設(shè)計摻雜石墨烯環(huán)納米光纖器件提供理論基礎(chǔ)。
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