如何上好中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

陳旭

對(duì)以前學(xué)過(guò)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，回顧與加深是中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的最重要功能.在復(fù)習(xí)課上，教師要通過(guò)精心設(shè)計(jì)跟巧妙的課堂引導(dǎo)把知識(shí)與技能、過(guò)程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀巧妙的結(jié)合起來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課扮演著整個(gè)知識(shí)體系中的回顧與整理、溝通與生長(zhǎng)的獨(dú)特角色.因此，中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要認(rèn)真的上好，把平時(shí)一個(gè)個(gè)課時(shí)所學(xué)的知識(shí)從新的角度，按新的要求進(jìn)行梳理，進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，把數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生大腦內(nèi)重新架構(gòu)，通過(guò)總結(jié)、調(diào)整以及歸納，使之條理化、系統(tǒng)化，最終達(dá)到最終學(xué)生的完全吸收，讓學(xué)生在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程中溫故而知新，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，探究新的解題思路跟方法，全面提升素養(yǎng).筆者經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的一線教育教學(xué)總結(jié)，認(rèn)為上好中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課可以從以下幾個(gè)方面來(lái)入手.

一、復(fù)習(xí)課要制定全面，系統(tǒng)準(zhǔn)確的目標(biāo)

從復(fù)習(xí)課課堂目標(biāo)來(lái)講，要從知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀等三個(gè)方面綜合性地對(duì)學(xué)生提出目標(biāo)，不能厚此薄彼.首先，三維目標(biāo)各方面都要求準(zhǔn)確，具體，其次，三維目標(biāo)相互之間也要區(qū)分開(kāi)來(lái).復(fù)習(xí)一個(gè)點(diǎn)就是一個(gè)點(diǎn)，培養(yǎng)一種情感就是一種情感.明確學(xué)習(xí)責(zé)任.細(xì)分評(píng)價(jià)方法.最后，目標(biāo)要具體.

例如，在對(duì)二面角一內(nèi)容的專題復(fù)習(xí)課上，筆者就提出了這樣的目標(biāo)：知識(shí)與技能：要求學(xué)生正確理解二面角及二面角的平面角；過(guò)程與方法：通過(guò)概念教學(xué)，提高邏輯思維能力，滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化思想；通過(guò)圖形結(jié)構(gòu)分析，掌握作圖方法，提高空間想象能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)教學(xué)由水壩、衛(wèi)星運(yùn)行軌道平面到二面角，體現(xiàn)由具體到抽象思想.

在針對(duì)教學(xué)目標(biāo)開(kāi)展教學(xué)的時(shí)候也不是一蹴而就的.而是采取逐步深入的方法.提出了三個(gè)問(wèn)題：（1）兩個(gè)平面平行的判定有哪幾種方法？各種方法應(yīng)具備條件是什么？（2）兩個(gè)平面平行的性質(zhì)有哪些？（3）如何利用性質(zhì)解決問(wèn)題？讓學(xué)生根據(jù)目標(biāo)逐步進(jìn)行自主探究.

在課堂的結(jié)尾，再提出了兩個(gè)思考，考察目標(biāo)的達(dá)成度.（1）二面角、二面角的平面角概念你是怎么理解的；（2）二面角平面角的定義能復(fù)述給老師跟同學(xué)聽(tīng)嗎？

在這樣的整體目標(biāo)框架下，學(xué)生在這節(jié)復(fù)習(xí)課中，明確地知道自己要學(xué)什么知識(shí)，培養(yǎng)哪方面能力，增強(qiáng)哪方面意識(shí).學(xué)生主體性體現(xiàn)明確.課堂效果很好.

二、復(fù)習(xí)過(guò)程中要注重反思

反思，就是要求學(xué)生將學(xué)過(guò)的舊知不斷提取而再現(xiàn)的過(guò)程，反思在課堂上的最重要的一點(diǎn)就是在反思過(guò)程中，學(xué)生完全是獨(dú)立思考的，而中學(xué)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)就是讓學(xué)生能夠獨(dú)立地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.所以在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，反思這一環(huán)節(jié)一定要十分重視.當(dāng)然應(yīng)為學(xué)生學(xué)齡的不同，可以對(duì)學(xué)生提出不同要求，比如，高一的學(xué)生，可以在參考書(shū)或教材的幫助下進(jìn)行反思并對(duì)他們提出陳述的要求；而比如，高三的學(xué)生，就可以在課堂上讓學(xué)生完全獨(dú)立地進(jìn)行反思了.當(dāng)然，教師對(duì)反思過(guò)程的輔導(dǎo)和啟發(fā)是必不可少的.但學(xué)生一旦進(jìn)入反思的過(guò)程中，教師就不要輕易地打斷，而要給學(xué)生一定的思考時(shí)間跟空間，一定程度上支持學(xué)生的反思交流.這一過(guò)程的目標(biāo)其實(shí)是明確的：就是通過(guò)反思把已有知識(shí)合理的整理出來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.例如，在不等式關(guān)系復(fù)習(xí)課上，為幫助學(xué)生鞏固知識(shí)以及復(fù)習(xí)不等式關(guān)系解題步驟，教師提出了這樣的一道有一定難度的題目.

[WTBX]

比較大?。?/p>

（1）（a+3）（a-5）與（a+2）（a-4）；（2）

a+mb+m

與ab（其中b>a>0，

m>0）

這道題屬于兩代數(shù)式比較大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小，可以作差，然后展開(kāi)，合并同類項(xiàng)之后，判斷差值正負(fù)，并根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則來(lái)得出兩個(gè)代數(shù)式的大小.但這道題相對(duì)復(fù)雜.在做題之前按筆者的要求學(xué)生先對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思.在要求學(xué)生反思不等關(guān)系和不等式，不等式的性質(zhì)等內(nèi)容之后再研究了不等式的解題的一般步驟.再?gòu)挠洃浬钐幙纯从袥](méi)有什么方法可以遷移到這個(gè)內(nèi)容的解決上來(lái).經(jīng)過(guò)學(xué)生的反思，討論以及交流.這道看似較困難的題目在課堂中迎刃而解.學(xué)生也在反思和交流中不斷擦出創(chuàng)造性的思維火花.使學(xué)生看問(wèn)題的角度不斷擴(kuò)大.

三、復(fù)習(xí)之后要進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)

從考察目標(biāo)上來(lái)說(shuō)，中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂練習(xí)跟新授課中的練習(xí)應(yīng)該是不同的.新授課的課堂練習(xí)偏重對(duì)課堂知識(shí)的考察.所以新授課中考察基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)方法的題目應(yīng)該占據(jù)大部分，難度也不應(yīng)該太大；從能力與方法來(lái)講，新授課中的題目側(cè)重于新授知識(shí)向能力進(jìn)行轉(zhuǎn)化，應(yīng)該注重新知識(shí)的能力形成；復(fù)習(xí)課上的練習(xí)側(cè)重于知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，所以一些難度相對(duì)較大的綜合性題目應(yīng)該是復(fù)習(xí)課上的?？?從時(shí)間劃分上來(lái)看，在復(fù)習(xí)課上應(yīng)集中一個(gè)時(shí)間段讓學(xué)生來(lái)做練習(xí).集中練習(xí)既可以讓學(xué)生注意力集中起來(lái)，也給學(xué)生很多獨(dú)立思考的時(shí)間跟空間，對(duì)課堂時(shí)間來(lái)說(shuō)也是一種節(jié)約.最后，中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上的練習(xí)要注重難度的設(shè)計(jì).太難，可能會(huì)讓打擊學(xué)生的自信，長(zhǎng)期下去對(duì)主觀能動(dòng)性的培養(yǎng)不利.太過(guò)簡(jiǎn)單，不利于學(xué)生的積極思考，以及數(shù)學(xué)思路的鍛煉.復(fù)習(xí)課上的練習(xí)還要注重復(fù)習(xí)目標(biāo)，一定要從練習(xí)中讓學(xué)生深刻體會(huì)課堂的復(fù)習(xí)目標(biāo)，尤其是復(fù)習(xí)課目標(biāo)中的重點(diǎn)跟難點(diǎn)更加要很好的突出.不論如何，練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要緊扣主題，在課堂上，教師要建設(shè)性的利用好進(jìn)行設(shè)計(jì)的練習(xí)，為上好中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課服務(wù).

[江蘇省邳州市第二中學(xué) （221300）]