在習(xí)題輔導(dǎo)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

陳楊明

學(xué)生創(chuàng)造性思維是指學(xué)生在已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料獲得具有獨(dú)創(chuàng)性的答案、關(guān)系或創(chuàng)造新的方法的思維過程.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的落實(shí)、規(guī)律的掌握及數(shù)問題的解決都體現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力上，數(shù)學(xué)解題在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著相當(dāng)重要的位置.但由于學(xué)生的解題往往停留在模仿現(xiàn)有的體系模式，思維活動缺乏靈活性、開放性、新穎性等特點(diǎn)，為克服這一現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)習(xí)題的輔導(dǎo)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，成為我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中必須重視的課題.

我認(rèn)為，在習(xí)題輔導(dǎo)中，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的主要措施如下：

一、充分采用“擴(kuò)散性問題”的提問形式，提高學(xué)生思維活動的質(zhì)量

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)利用擴(kuò)散性問題啟發(fā)學(xué)生對問題答案提出盡可能多、盡可能新、盡可能獨(dú)特的見解，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)部的數(shù)學(xué)認(rèn)知的體驗(yàn)，不斷發(fā)展新的思維建構(gòu)過程.

例如，有甲、乙兩個杯子，甲杯裝有20升A液，乙杯裝有20升B液，先從甲杯中取出一定量的A液注入乙杯并攪拌均勻，然后，又從乙杯中提取一定混合液倒回甲杯，使甲、乙兩杯各保持20升液體，又測出甲杯中A液和B液的比為5：2，求第一次從甲杯中取出的A液量是多少？

學(xué)生在解此題時，一般通過設(shè)甲杯取出A液x升注入乙杯，列方程：2（20-x+

x20+x ·x）=5x（1-x20+x ）.解得：x=8升.

但如果教師能引導(dǎo)學(xué)生的思維從對甲杯的分析轉(zhuǎn)到對乙杯的分析，即從甲杯中取出多少A液注入乙杯，使乙杯中A液與B液之比為2∶5，其方程式為 x20 =25，解得：x=8升.

顯然，第二種解法既簡練又清楚.因此，在習(xí)題輔導(dǎo)中，通過教師的擴(kuò)散性問題的提問，層層遞進(jìn)，學(xué)生思維深化，誘發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，教師提問的形式、學(xué)生對此理解的程度共同決定著學(xué)生思維的質(zhì)量.

二、充分展示教師與學(xué)生思維活動的全過程，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維

學(xué)生作為數(shù)學(xué)教學(xué)活動中主體，以已有知識、經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)的過程.習(xí)題輔導(dǎo)時，教師講課的重點(diǎn)應(yīng)充分展示解題的思維過程，讓學(xué)生從單純的解題方法的模仿，發(fā)展到思維的模仿，通過新的思維成果的建構(gòu)，幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思維.

例1 在因式分解的提高訓(xùn)練中，學(xué)生學(xué)習(xí)了四項(xiàng)式分組因式分解后，練習(xí)五項(xiàng)式因式分解2x2+3x+mx+2m-2 （1）

教師在引導(dǎo)學(xué)生通過分組因式分解得出（2x2+3x-2）+（mx+2m）=

（2x-1+m）（x+2）后繼續(xù)提問：能否進(jìn)行其他形式的分組因式分解？學(xué)生沉思良久，無人舉手（說明思路卡?。?這時，教師可進(jìn)行啟發(fā)式提問：如何進(jìn)行2x2+（3+m）x+2（m-1） （2）的因式分解.

生：十字相乘法.

師：多項(xiàng)式（2）與多項(xiàng)式（1）有什么關(guān)系？

生：多項(xiàng)式（2）是多項(xiàng)式（1）經(jīng)過第二項(xiàng)與第三項(xiàng)組合、第四項(xiàng)與第五項(xiàng)組合得到的.

師：那么，多項(xiàng)式（1）是否可以按這種分組方法因式分解？

學(xué)生豁然明白.教師順勢總結(jié)：五項(xiàng)式按字母x降冪排列后，構(gòu)造成關(guān)于x的“二次三項(xiàng)式”的形式，就可以用十字相乘法因式分解.

三、多方位創(chuàng)設(shè)問題情景，努力發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

創(chuàng)造性思維是學(xué)生在形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)的思維過程中的實(shí)現(xiàn)，是諸多思維模式優(yōu)化的結(jié)果.若教師在習(xí)題輔導(dǎo)過程中，通過一題多變、多題一解等形式給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維活動的平臺，給學(xué)生的思維活動有發(fā)散、躍進(jìn)、變通的空間，學(xué)生的解題能力勢必大幅提高.

例2 已知a2+b2+6a+4b+13=0，求a、b的值.

解：（a+3）2+（b+2）2=0，可得a+3=0，b+2=0，即a=-3，b=-2.

一道題解完之后，經(jīng)驗(yàn)證無誤，表明思路正確，這時讓學(xué)生再思考一下：思路是否最佳？解題時應(yīng)注意什么？能不能把成功的思路用于其他題目？例如上述的解題思路可用于解類似不等式：整數(shù)a、b、c滿足不等式：a2+b2+c2+4

總之，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過程中，還必須培養(yǎng)學(xué)生的多向思維、直覺思維、形象思維、辨證思維等各種思維形式，掌握歸納、類比，猜想、聯(lián)想等探索問題解決的方法，發(fā)展學(xué)生敏銳的觀察能力和豐富的想象力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性、深刻性、廣闊性、獨(dú)創(chuàng)性等品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)生的心理機(jī)制，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的目的.

[浙江省樂清市虹橋鎮(zhèn)第一中學(xué) （325608）]