序列試驗評估方法在人工防雹效果檢驗中的應(yīng)用

李 瑋，許 弋，鄒書平

(貴州省人工影響天氣辦公室，貴州 貴陽 550002)

1 引言

冰雹是貴州常見災(zāi)害性天氣之一，一般年份全省因冰雹造成的受災(zāi)農(nóng)作物面積在5.3～13.3萬hm2之間，重災(zāi)年的受災(zāi)面積在213.3萬 hm2以上［1］，對工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國防建設(shè)以及人民生命財產(chǎn)造成了巨大的危害，因此人工防雹已成為我省人工影響天氣工作中最重要的一項業(yè)務(wù)。防雹作業(yè)的效果怎樣，能產(chǎn)生多大效益，是防雹指揮決策中重要的環(huán)節(jié)，也是各級政府和社會各界所關(guān)注的重點問題。本文應(yīng)用序列試驗評估方法，對我省冰雹天氣發(fā)生頻率較高的畢節(jié)地區(qū)的防雹作業(yè)效果進行了效果評估和檢驗，得出從1992—2003年成規(guī)模、系統(tǒng)地開展防雹作業(yè)期間，畢節(jié)地區(qū)的年平均冰雹站日數(shù)較1961—1979年自然降雹期間平均減少33.11%，并通過了統(tǒng)計檢驗，置信水平達0.05，取得了較好的防雹效果。

2 序列試驗的基本原理

人工防雹作業(yè)效果檢驗方案可分為兩大類:隨機化試驗和非隨機化試驗。后者是一種花費少、易獲取人工影響天氣效果的方法，它提供了播云有效性的一些證據(jù)，所以常用于實際業(yè)務(wù)和科研，是世界上應(yīng)用最廣泛的人工影響天氣效果檢驗方案?？茖W(xué)、客觀的人工防雹效果檢驗，對提高防雹水平、驗證和改進防雹理論與方法起著非常重要的作用，序列試驗作為常用的非隨機化試驗，其原理在于:假設(shè)試驗區(qū)自然冰雹特征量在時間分布上是平穩(wěn)的基礎(chǔ)上，以試驗區(qū)歷史冰雹特征量作為試驗期冰雹特征量的估計值，然后與試驗期的實測冰雹特征量進行比較，得出人工防雹的效果值。

3 資料的選取

一般在人工防雹的效果統(tǒng)計檢驗中，選作對比的統(tǒng)計變量有:雹災(zāi)面積、降雹日數(shù)、雹災(zāi)損失和防雹經(jīng)濟效益等，由于各種作物之間差異很大，受生長期、栽培技術(shù)等影響較大，對雹災(zāi)面積、防雹經(jīng)濟效益和雹災(zāi)損失要求達到客觀、定量并非易事［2］，因而我們引入降雹站日數(shù)作為統(tǒng)計變量，其優(yōu)點在于既考慮了冰雹天氣發(fā)生的次數(shù)，又考慮了冰雹天氣發(fā)生的范圍。

畢節(jié)是我省冰雹天氣發(fā)生頻率較高的地區(qū)，1961—2003年平均降雹站日數(shù)為13個［1］，降雹站日數(shù)逐年變化見圖1;同時畢節(jié)也是開展人工影響天氣較早的地區(qū)，至今已有30多年，從最初的土火炮到高炮和火箭，從盲目作業(yè)到雷達指揮，人工影響天氣工作步入新的發(fā)展時期，其基本發(fā)展情況見表1。從表1可以看出，由于1980—1992年只有畢節(jié)市開展防雹作業(yè)，不能代表整個畢節(jié)地區(qū)，而真正成規(guī)模、系統(tǒng)性地開展防雹工作是從1992年開始的，因此我們以1961—1979年共19 a作為自然降雹期，以1992—2003年共12 a作為人工防雹期。

圖1 畢節(jié)地區(qū)1961—2003年降雹站日數(shù)變化圖

4 序列試驗效果評估

從開展人工防雹作業(yè)前、后各年的降雹站日數(shù)表(略)，可以看出，自然降雹平均站日數(shù)為14.79個，而開展人工防雹作業(yè)后減少到9.67個，即平均每年減少5.12個降雹站日數(shù)。畢節(jié)地區(qū)防雹作業(yè)效果可以直觀地表示為:

表1 畢節(jié)地區(qū)人工影響天氣發(fā)展基本情況

由于人工影響天氣試驗效果檢驗的統(tǒng)計方法是以數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)的，它實質(zhì)上是統(tǒng)計抽樣理論的一種應(yīng)用［3］，因此，要回答以上效果到底是由降雹站日數(shù)的自然變率所引起的還是由于人工防雹而引起的這一問題，必須進行統(tǒng)計檢驗。

5 效果的統(tǒng)計檢驗

人工影響天氣效果檢驗的核心為顯著性檢驗，顯著性檢驗在數(shù)理統(tǒng)計中又稱為假設(shè)性檢驗，可分為參數(shù)性檢驗和非參數(shù)性檢驗。由于畢節(jié)地區(qū)人工防雹作業(yè)已經(jīng)開展多年，但自然降雹站日數(shù)樣本量較小(n＜30 a)，其總體標準差是未知的，因此本文將采用t－檢驗法對畢節(jié)地區(qū)人工防雹效果進行檢驗，它要求統(tǒng)計變量要服從正態(tài)分布，并要求作業(yè)前后不改變統(tǒng)計變量的方差。由于在人工防雹作業(yè)中只關(guān)心冰雹站日數(shù)是否減少，故一般采用單邊t－檢驗。

5.1 柯爾莫哥洛夫擬合度檢驗

為了判斷畢節(jié)地區(qū)1961—2003年降雹站日數(shù)是否滿足t－檢驗法所要求的前提條件之一:要求統(tǒng)計變量服從正態(tài)分布，本文采用柯爾莫哥洛夫擬合度檢驗。假設(shè)畢節(jié)降雹站站日數(shù)總體服從正態(tài)分布，然后按下列步驟逐步進行，其中間計算結(jié)果見表2:

①按歷年降雹站日數(shù)資料x的大小順序排序。

③求經(jīng)驗分布函數(shù)Fn(xi)=(i－1)/n，其中i是對應(yīng)的順序號碼數(shù)，n為樣本量。

④以樣本統(tǒng)計量(平均值、方差)近似代替相應(yīng)的總體參量，求出與每一個樣本觀測值相對應(yīng)的理論分布函數(shù)Φ(x)。即令Ti=(xi－)/S，從標準正態(tài)分布函數(shù)表N(0，1)中查取對應(yīng)Ti的理論分布函數(shù)F(x)=Φ(x)。

⑤找出二者之間的最大偏差值Dn=sup|Fn(x)－ F(x)|。

當樣本量n足夠大(＞30)，可以認為n1/2Dn的分布近似于k(y)分布，k(y)分布是已知的，可以有專門分布表查出［3］。求出n1/2Dn=0.5109，通常取擬合度1－α=0.50(a=0.50)，從k(y)分布表查得相應(yīng)于k(yα)=1－α 的 yα 值 =0.83，n1/2Dn＜yα，接受原假設(shè)，即畢節(jié)歷年降雹站日數(shù)服從對數(shù)正態(tài)分布。

5.2 F－檢驗

在證明降雹站日數(shù)服從正態(tài)分布后，就可以進行F－檢驗來判斷人工防雹作業(yè)是否改變了畢節(jié)地區(qū)降雹站日數(shù)的總體方差，這也是t－檢驗法所要求的另一前提條件。根據(jù)F－分布的定義，假設(shè)人工影響天氣作業(yè)改變了總體方差，用人工防雹作業(yè)前后降雹站日數(shù)樣本方差對總體方差是否相同作出判斷，引入兩者的比值:F=/=1.268

F是有V1和V2的統(tǒng)計量，具參數(shù)v1=n1－1=18，v2=n2－1=11 的統(tǒng)計量，其中、和 n1、n2分別是開展人工防雹作業(yè)前后降雹站日數(shù)的方差與樣本量。給定信度α=0.05，從F－分布表中可以查出Fα=2.98，F(xiàn)＜Fα，表明人工增雨作業(yè)并未改變總體方差。

表2 畢節(jié)地區(qū)歷年降雹站日數(shù)資料和中間計算結(jié)果

5.3 t－檢驗

5.3.1 顯著性檢驗 t－檢驗和u－檢驗一樣，用于方差已知(在總體方差不知的情況下，可用樣本方差來代替總體方差)的正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗，但t－檢驗可進行樣本量較小的檢驗，是人工防雹中最常用的參數(shù)性檢驗方法之一。在以上證明了畢節(jié)地區(qū)降雹站日數(shù)服從正態(tài)分布和人工防雹沒有改變作業(yè)前后總體方差的基礎(chǔ)上，把它們分別看作是從兩個總體獲得的樣本資料，如果人工防雹確實顯著的減少了降雹站日數(shù)，則作業(yè)后的總體平均值應(yīng)該有所降低，這兩個樣本平均值之間存在著顯著差異。假設(shè):兩個總體的平均數(shù)相等。

則t服從自由度v=n1+n2－2=29的 t－分布［3］，在人工防雹中我們一般采用單邊t－檢驗，給定顯著性水平α=0.05，查t分布表得 t2α=1.699，顯然|t|≥t2α，因此拒絕原假設(shè)，認為兩個樣本來自平均值不相等的兩個總體差異顯著，也就是說畢節(jié)地區(qū)1992—2003年開展人工防雹作業(yè)期間，年雹災(zāi)面積顯著減少。

5.3.2 區(qū)間估計 在顯著性檢驗的結(jié)果表明兩個樣本平均值的差異顯著的基礎(chǔ)上，可以以一定的置信水平定出相應(yīng)的兩個整體平均值之差落在什么范圍之內(nèi)，即人工防雹的效益是多少。根據(jù)t－檢驗的區(qū)間估計原理，對于單邊檢驗有:

式中u1－u2為總體平均值之差，且不等式成立的概率為1－α，將等式作變換

6 結(jié)論

綜合序列試驗效果評估與t－檢驗區(qū)間估計結(jié)果，可以得出1992—2003年畢節(jié)地區(qū)開展人工防雹作業(yè)的效果明顯，年降雹站日數(shù)平均減少了33.11%，而且通過了置信水平高達0.05的統(tǒng)計檢驗。但由于序列試驗的假設(shè)試驗區(qū)自然冰雹特征量在時間分布上是平穩(wěn)的，這一假設(shè)與實際情況是否吻合還需要進一步研究，另外，由于資料的局限性，在進行統(tǒng)計檢驗的同時，沒有能同時進行物理檢驗，從云動力學(xué)和云微物理學(xué)方面提供物理依據(jù)，在以后的工作、研究中應(yīng)逐步改進。

［1］許弋，彭茜，汪麗.貴州冰雹天氣的時空分布規(guī)律研究［A］.第十四屆全國云和降水物理和人工影響天氣科學(xué)會議論文集［C］，2005.

［2］中國氣象局科技發(fā)展司.人工影響天氣崗位培訓(xùn)教材［M］.北京:氣象出版社，2003.

［3］葉家東，范蓓芬.人工影響天氣的統(tǒng)計數(shù)學(xué)方法［M］.北京:科學(xué)出版社，1982.