計(jì)及熱輻射及翼翅效應(yīng)的VLGC溫度場(chǎng)計(jì)算

李小靈，谷運(yùn)飛

（江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，上海 201913）

0 引 言

VLGC（大型全冷式液化氣船），通過(guò)內(nèi)置于貨艙區(qū)內(nèi)的A型獨(dú)立菱形液貨艙來(lái)容納溫度為-50℃的貨物，盡管設(shè)有絕緣層，但受內(nèi)外溫差引起的熱傳遞影響，貨艙區(qū)船體鋼結(jié)構(gòu)工作溫度比較低。按照IGC（國(guó)際散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造與設(shè)備規(guī)則）[1]要求，A型液艙的液化氣船必須考慮液貨艙破損的情況，故在VLGC的設(shè)計(jì)過(guò)程中需根據(jù)相關(guān)規(guī)定進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)計(jì)算，并以此為依據(jù)選用合適等級(jí)的低溫鋼材。

1 規(guī)則要求及計(jì)算條件

在進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算，并以此為依據(jù)選擇船體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的鋼材等級(jí)時(shí)，除符合船級(jí)社一般要求外，還要滿(mǎn)足IGC和USCG（美國(guó)海岸警備隊(duì)）的特殊要求[2]。IGC和USCG規(guī)定的各個(gè)部分的邊界溫度假定和鋼材等級(jí)見(jiàn)圖1。

進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算的環(huán)境條件須滿(mǎn)足以下要求，見(jiàn)表1。

表1 溫度場(chǎng)計(jì)算的環(huán)境條件

圖1 邊界溫度假定

進(jìn)行計(jì)算時(shí)該船吃水狀態(tài)為結(jié)構(gòu)吃水，正常航行工況下，此時(shí)的船舶與海水接觸面積最大，溫度場(chǎng)計(jì)算要求最為嚴(yán)格[3]。

對(duì)于液貨艙絕緣層，其物理特性為：

材料： 噴涂型聚亞胺酯

密度： 35～38kg/m3

20℃時(shí)熱傳導(dǎo)系數(shù)： 0.021W/(m·K)

厚度： 約120mm

外層保護(hù)： 聚合物表面保護(hù)層

除了液貨艙絕緣層之外，其他部位的熱傳導(dǎo)系數(shù)均需進(jìn)行計(jì)算來(lái)獲得。

2 VLGC溫度計(jì)算分析原理

為了計(jì)算船體與液貨艙之間的溫度分布，需要進(jìn)行熱傳遞分析。本項(xiàng)分析考慮對(duì)流和輻射兩種熱傳導(dǎo)模式，且設(shè)定對(duì)流傳導(dǎo)是沿著液貨艙絕緣材料厚度方向進(jìn)行。

2.1 熱傳遞系數(shù)

船體結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)機(jī)制主要取決于熱量的對(duì)流傳導(dǎo)和輻射傳導(dǎo)。對(duì)流傳熱模式是根據(jù)流體的自身特性可分為強(qiáng)制對(duì)流和自然對(duì)流。通常強(qiáng)制對(duì)流發(fā)生在流體受外力驅(qū)動(dòng)而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的情況；自然對(duì)流則是流體因自身溫度場(chǎng)分布不均導(dǎo)致密度不同而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。因此，在船體內(nèi)部的主要熱傳遞機(jī)制為自然對(duì)流，而在船體結(jié)構(gòu)外部區(qū)域，為空氣和海水的運(yùn)動(dòng)，其熱傳導(dǎo)機(jī)制為強(qiáng)制對(duì)流。

2.1.1 自然對(duì)流傳熱

對(duì)流傳熱是指一個(gè)面和流體之間的熱傳遞過(guò)程。在自然對(duì)流傳熱中，流體的運(yùn)動(dòng)是由固（液）表面與流體之間溫度不同而產(chǎn)生的浮力所引起。自然對(duì)流傳熱通常由熱分布不穩(wěn)定所引起。在較冷、較重的流體中溫暖、較輕的流體向上運(yùn)動(dòng)，流體中的不穩(wěn)定流線越來(lái)越多，導(dǎo)致層流變?yōu)槲闪?。自然?duì)流中邊界層的變化取決于流體的浮力和黏滯力的相對(duì)數(shù)量級(jí)。其發(fā)生通常與Rayleigh數(shù)有關(guān)。Rayleigh（Ra）數(shù)為Grashof（Gr）數(shù)與Prandtl（Pr）數(shù)的乘積，如式（1）所示。

Grashof數(shù)和Prandtl數(shù)由式（2）和（3）定義：

式中：g——重力加速度；β——流體處于膜溫度時(shí)的容積膨脹系數(shù)（K-1）；L——特征長(zhǎng)度；ν——流體處于膜溫度時(shí)的動(dòng)黏滯率，（m2/s）；α——流體處于膜溫度時(shí)的熱擴(kuò)散率，（m2/s）；pC ——熱容量；μ——?jiǎng)討B(tài)黏滯度。

則Rayleigh數(shù)表示為：

式中：sT——表面溫度，（K）；T∞——流體溫度，（K）。

大型全冷式液化氣船的對(duì)流傳熱必須用無(wú)量綱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，這些無(wú)量綱數(shù)包括Nusseult數(shù)、Grashof數(shù)和Prandtl數(shù)，Nusseult數(shù)用于衡量表面發(fā)生的對(duì)流傳導(dǎo)，它是Rayleigh數(shù)的函數(shù)。對(duì)流傳熱系數(shù)與Nusseult（Nu）數(shù)之間的關(guān)系可以表示為：

式中： h——對(duì)流傳熱系數(shù)（W/m2·K）；k——流體處于膜溫度時(shí)的傳導(dǎo)率（kcal/mhK）。

對(duì)流傳熱系數(shù)可以通過(guò)對(duì) Nusseult數(shù)的定義來(lái)獲得。在自然對(duì)流傳熱中，Nusseult數(shù)通過(guò)一個(gè)對(duì)Rayleigh數(shù)和Prandele數(shù)的函數(shù)來(lái)定義，如式(6)所示：

在各種不同情況下Nusseult數(shù)的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式如表2所示。

表2 Nusseult數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式

計(jì)算自然對(duì)流系數(shù)時(shí)需要特征長(zhǎng)度值，特征長(zhǎng)度值根據(jù)對(duì)流產(chǎn)生的方向取為一塊板的高度或?qū)挾?，如?所示。例如，對(duì)于一個(gè)豎直的平面，該值通常為板的尺寸，但在加筋的一面，它是扶強(qiáng)材的間距。對(duì)于一塊水平板未加筋的面，特征長(zhǎng)度為面積除以周長(zhǎng)。

表3 對(duì)流傳熱系數(shù)

LPG、空氣和海水的物理特性如表4所示：

表4 LPG、空氣、海水的特性

2.1.2 熱輻射

在船體內(nèi)部空間，由于板架之間溫度差異引起的輻射傳熱與自然對(duì)流傳熱類(lèi)似。通常情況下，熱傳導(dǎo)中的自然對(duì)流傳熱是波動(dòng)的，但是輻射傳熱隨著板架之間溫度差加大而上升。為獲得船體結(jié)構(gòu)溫度的定量結(jié)果，計(jì)算中需要考慮輻射傳熱的影響。在本項(xiàng)計(jì)算中，考慮了板架之間以及船體與外界空氣之間的輻射傳熱，用式(7)定義輻射傳熱的相當(dāng)熱傳導(dǎo)系數(shù)：

式中：1T、2T——相對(duì)輻射面開(kāi)氏溫度，K；0T——流體空間溫度，K；σ——Stefan-Boltzmann常數(shù)，5.669×10-8W/m2K4；tε——有效發(fā)射率；12aaF-——輻射面之間外形系數(shù)。

輻射外形系數(shù)12aaF-表示從離開(kāi)a1表面到達(dá)a2表面的輻射能量比例。對(duì)于箱型封閉空間，可以簡(jiǎn)化為兩個(gè)對(duì)應(yīng)面，并可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為無(wú)限長(zhǎng)度的平行平面。

單個(gè)表面的有效發(fā)射率的典型數(shù)值可以假定為：1) 帶涂層的壓載艙表面：0.66；2) 鋁箔保護(hù)的液貨艙絕緣：0.20；3) 涂裝后的干艙：0.90。

對(duì)于兩個(gè)相對(duì)面之間的熱輻射傳遞，有效發(fā)射率可以根據(jù)式(8)計(jì)算：

總的熱傳遞系數(shù)為對(duì)流、輻射和傳導(dǎo)之和。在計(jì)算中，傳導(dǎo)是最小的一部分，可以用翼翅因子或者是穿入某個(gè)空間鋼質(zhì)邊界的橫截面積或有義厚度來(lái)表示。對(duì)于浸沒(méi)在海水中的外板部分，由于大量熱量傳入海水，該值比較高，同時(shí)會(huì)隨著航速上升而增大。處于航行狀態(tài)時(shí)，對(duì)外底板和濕舷側(cè)，總的傳熱系數(shù)約為300W/m2K。當(dāng)處于停靠港口狀態(tài)時(shí)，該值比較小，外底板約為80W/m2K，濕舷側(cè)約為160W/m2K。對(duì)于裝載于帶有絕緣層的獨(dú)立液貨艙中的貨物，總傳熱系數(shù)一般約為300W/m2K或更大，周?chē)匿摻Y(jié)構(gòu)將趨于與貨物溫度一致。

2.1.3 翼翅效應(yīng)

在船體結(jié)構(gòu)中，所有艙室的板均設(shè)置縱向和水平加強(qiáng)筋作為加強(qiáng)。這些扶強(qiáng)材會(huì)導(dǎo)致鋼質(zhì)板架的熱流量上升，即翼翅效應(yīng)，見(jiàn)圖2。加筋表面的熱傳遞用翼翅效率來(lái)表示，該無(wú)量綱常數(shù)平均值通常取為0.8。對(duì)流傳熱的熱傳遞系數(shù)可以用翼翅效應(yīng)進(jìn)行修正：

式中： hfs——考慮翼翅效應(yīng)修正后的對(duì)流傳熱系數(shù)； hc——初始對(duì)流傳熱系數(shù)； Af——加強(qiáng)筋表面積；Ac——平板表面積；ηf——翼翅因子。

圖2 加筋表面的熱傳遞

2.2 熱平衡計(jì)算

在平衡狀態(tài)下，進(jìn)入某個(gè)空間的總熱量和釋放的總熱量應(yīng)該是相等的，以維持其熱平衡的穩(wěn)定狀態(tài)，見(jiàn)圖3。在計(jì)算各個(gè)板架的相當(dāng)熱傳遞系數(shù)后，某個(gè)空間內(nèi)的溫度可以通過(guò)熱平衡方程來(lái)表示：

式中：iA——第i塊板的面積；iT——第i個(gè)外部空間的溫度；0T——內(nèi)部空間未知溫度；ih——相當(dāng)熱傳遞系數(shù)。

圖3 空間內(nèi)的熱平衡

相當(dāng)熱傳遞系數(shù)hi反映了多種熱傳遞模式，本計(jì)算中主要為對(duì)流和輻射。該系數(shù)可以表示為：

式中：jk——熱傳導(dǎo)率；0h——內(nèi)邊界壁每邊的對(duì)流傳熱系數(shù)；jt——第j塊板的厚度；m——考慮加強(qiáng)筋的翼翅效應(yīng)后的修正因子；rh——第j塊板的熱輻射引起的對(duì)流傳熱系數(shù)。

對(duì)于熱傳導(dǎo)率，通常選取值為： 鋼鐵：64.0（W/m·k）；絕緣層：0.021（W/m·k）。

為計(jì)及USCG以及USCG 阿拉斯加水域5節(jié)風(fēng)速計(jì)算條件的影響，引入強(qiáng)制對(duì)流傳遞系數(shù)，見(jiàn)圖4，表示為7.2V0.78，其中V為風(fēng)速，單位m/s，量綱為W/m·K，將其加入到自由對(duì)流傳遞系數(shù)，值為3.5W/m·K，范圍未暴露的甲板區(qū)域以及舷側(cè)部分未被靜水或波浪浸沒(méi)的區(qū)域。

對(duì)流傳熱系數(shù)h的計(jì)算主要受制于周?chē)矬w、流體和溫度等影響熱傳導(dǎo)性能的因素，該計(jì)算花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，基于對(duì)精度的實(shí)際要求，對(duì)于外部大氣、內(nèi)部空氣以及海水的對(duì)流傳熱系數(shù)的計(jì)算需先假定各體積溫度，通過(guò)數(shù)次迭代計(jì)算，直至計(jì)算值的偏差達(dá)到一定計(jì)算精度，則計(jì)算結(jié)束。

2.3 鋼板溫度計(jì)算

通過(guò)計(jì)算所得的空間內(nèi)部溫度，可以計(jì)算出每塊鋼板的溫度，見(jiàn)圖5。

圖4 考慮翼翅效應(yīng)和輻射的對(duì)流傳熱系數(shù)

圖5 雙層板和單層板的溫度分布

假如兩張不同材料的板疊在一起，兩邊的溫度1T、2T和3T可以計(jì)算出來(lái)。在平衡狀態(tài)下穿過(guò)各對(duì)流邊界的熱量是相等的?？梢缘玫绞?12)：

以矩陣形式表達(dá)，即為：

求解該矩陣方程，即可確定板架表面溫度。對(duì)于單層板來(lái)說(shuō)，三次矩陣方程可以簡(jiǎn)化為二次矩陣方程，如式(14)所示：

3 溫度場(chǎng)計(jì)算過(guò)程及結(jié)果

整個(gè)溫度分布計(jì)算流程如圖6所示。

圖7為簡(jiǎn)化的計(jì)算模型，將模型分成21塊體積，其中7塊體積溫度為已知（為貨物溫度、外界空氣和海水溫度），14塊體積溫度未知，即有14個(gè)方程。

圖6 計(jì)算流程

圖7 計(jì)算模型

21塊體積能量平衡表示為：

根據(jù)IMO及USCG的要求分別進(jìn)行計(jì)算，實(shí)際計(jì)算表明，吃水對(duì)于水線附近的船體結(jié)構(gòu)溫度影響較大，特別是根據(jù)USCG要求進(jìn)行的計(jì)算。綜合IMO、USCG、USCG ALASKA的平浮和橫傾各種情況下的計(jì)算結(jié)果，得出貨艙區(qū)各構(gòu)件溫度如圖8所示。

圖8 船體結(jié)構(gòu)溫度計(jì)算結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

VLGC為高附加值船，目前其設(shè)計(jì)和建造均被日本和韓國(guó)壟斷[4]。對(duì)VLGC的溫度場(chǎng)計(jì)算進(jìn)行研究，為船體結(jié)構(gòu)鋼材等級(jí)的選用[5]提供了依據(jù)，為新型VLGC的開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)打下了良好的基礎(chǔ)。

[1] 國(guó)際海事組織（IMO）. 國(guó)際散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造與設(shè)備規(guī)則[S]. 1993.

[2] 美國(guó)海岸警衛(wèi)隊(duì)（USCG）. Electronic Code of Federal Regulations (e-CFR)，Title 46： Shipping，PART 154—Safety Standards for Self-propelled Vesseds Carrying Bulk Liquefied Gases[S]. 2004.

[3] 英國(guó)勞氏船級(jí)社（Lloyd’s Register）. Rules and Regulations for the Construction and Classification of Ships for the Carriage of Liquefied Gased in Bulk[S]. 2010.

[4] 胡可一. 數(shù)字化技術(shù)在造船業(yè)中的應(yīng)用[J]. 上海造船，2011, (1)： 31-33.

[5] 顧 俊，王凡超. 液化氣運(yùn)輸船溫度場(chǎng)分布研究及鋼材匹配[J]. 船舶與海洋工程，2012, (4)： 1-5.