淺談初中數(shù)學(xué)疑難問題的經(jīng)驗求解

尹紅娟

【摘要】初中學(xué)生面對紛繁復(fù)雜的初中數(shù)學(xué)知識時，對所遇知識難點的難解和錯解現(xiàn)象層出不窮。筆者作為一名具備多年初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的普通教育工作者。將在本文中從自身的教學(xué)實踐經(jīng)驗出發(fā)，初步談一談如何解決初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所遇到的疑難問題，并就新課改下的初中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育改革提出自己的一點看法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 疑難問題 課堂教學(xué) 新課程 經(jīng)驗

【中圖分類號】G424 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）06（a）-0074-01

初中學(xué)生由于所學(xué)數(shù)學(xué)知識的局限性和應(yīng)試教育下學(xué)生思維拓展能力的相對受限，在初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中，面臨紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生對所遇數(shù)學(xué)知識難點問題的難解和錯解現(xiàn)象層出不窮。因此，這需要初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的過程中能有針對性地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解題的思維方法，從優(yōu)化解題的思路著手，鼓勵學(xué)生的發(fā)散性思維，拓展初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維空間，從而幫助學(xué)生順利解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的疑難問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1 對本課題進行研究的現(xiàn)實意義

教育前輩葉圣陶先生曾經(jīng)說過：“教的目的是為了不教?！蔽覀兘逃ぷ髡卟粌H要讓學(xué)生“學(xué)會”，最終更要讓學(xué)生“會學(xué)”。由此可見，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“會學(xué)”，就是要使學(xué)生掌握閱讀、思考、分析、解題等的具體方法，從而培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)知識要點的能力。因此，對學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中所遇疑難問題的解惑和釋疑，最終的目的即是通過對諸類數(shù)學(xué)疑難問題的解決過程，使學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式、解題思路、答題方法，最終達到自學(xué)自究自查的目的，得到數(shù)學(xué)課程中自我學(xué)習(xí)能力的逐步提升。因此，對本課題的研究，即是對素質(zhì)教育的方法論研究，對于新課改下初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實施也具備參照意義。

2 初中數(shù)學(xué)疑難問題分析與解決

2.1對教學(xué)文本處理的依據(jù)一明確學(xué)生的認(rèn)知起點。

初中數(shù)學(xué)新教材對于大多數(shù)一線教師來說，從不適應(yīng)到現(xiàn)在的許多教師的順從，以本為本的態(tài)度，不利于教學(xué)目標(biāo)的落實與重點難點的突破。新教材給教師最大的感受是什么？例題教學(xué)簡單、作業(yè)內(nèi)容豐富、變式較多。那教師就有必要針對性的開展教學(xué)活動。如果僅僅為完成一個例題而教，那么將會是一個悲哀，如在“有理數(shù)的加減法”時，可以通過檢測，發(fā)現(xiàn)對于類似例題學(xué)生的正確率已經(jīng)是非常高了。由此可以在教學(xué)設(shè)計時，教師對文本進行大膽的處理，從學(xué)生日常生活的狀態(tài)入手，重點探究有理數(shù)的加減法的算理，教學(xué)的重點難點進行了落實和突破。

2.2對學(xué)生認(rèn)知起點的監(jiān)控一進行有效的檢測。

教學(xué)某一內(nèi)容時，教材的邏輯起點與學(xué)生的認(rèn)知起點，教師的主觀臆斷起點和學(xué)生的真實起點往往不一致。在教學(xué)過程中，教師常常忽視大多數(shù)學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，被少數(shù)學(xué)生與教學(xué)相呼應(yīng)的假象所迷惑，認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)將知識掌握，其實這部分學(xué)生新授課就會了，使原有的學(xué)生差異極端化。因此，針對一堂具體的數(shù)學(xué)課，學(xué)生的起點到底在哪里？面對不同學(xué)生認(rèn)知起點的多樣性和豐富性。通過教學(xué)檢測，準(zhǔn)確把握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點。為課堂教學(xué)的有效實施做好必要的準(zhǔn)備，成為課堂教學(xué)時必須解決的問題。

3 例證初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的疑難問題經(jīng)驗求解

如在初三年級的復(fù)習(xí)章節(jié)與檢測中，經(jīng)常會遇到等腰三角形、直角三角形與拋物線、圓、多邊形相結(jié)合的題目，要完整地解決此類題目，往往要將三角形進行分類討論，但很多學(xué)生對此問題無從下手或分類不完全。

解決方案或辦法：1.正確理解等腰三角形、直角三角形的相關(guān)概念，2.能將概念轉(zhuǎn)化成為學(xué)生可具體操作能夠掌握的知識，而不是一個抽象的概念，具體如下：

（1）已知定直線L，及定點A、B，在L上找一點c，使得△ABC為等腰三角形。

方法：①以A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交直線L于C，

②以B為圓心，以AB長為半徑畫弧，交直線L于C，

③作AB的中垂線，交L于C，

有幾個交點就有幾個等腰三角形。

（2）已知定直線L，及定點A、B，在L上找一點C，使得△ABC為直角三角形。

方法：①過A作AB的垂線，交直線L干C，

⑦過B作AB的垂線，交直線L于C，

③以AB為直徑畫圓，交L于C，

有幾個交點就有幾個直角三角形。

解決的效果：通過教師的及時總結(jié)，將綜合題中的各個知識模塊轉(zhuǎn)化成學(xué)生學(xué)過的小知識點，分散降低難度，取得不錯的效果。

分析：有分類思想的題目比較難，教師的教學(xué)難度也比較大。因為分類的方法有很多，根據(jù)圖形的性質(zhì)、特點來分，根據(jù)運動的位置不同分，根據(jù)形成圖形的不同形狀分等等，學(xué)生沒有一定的基礎(chǔ)知識，沒有一定的分類技巧，是很難完全分對的。因此教師在教學(xué)中，總結(jié)不同情況下分類的方法與技巧，讓學(xué)生有一個基本的思路和方法，遇到這樣的問題至少能知道從何下手。

再如《第五章整式的乘法》教學(xué)中，利用多項式乘法法則推倒出公式后，再設(shè)計拼圖游戲題或圖案設(shè)計題，讓學(xué)生通過圖形的拼接和面積的計算再次體會公式的本質(zhì)特征，認(rèn)清兩個公式的不同處。同時明確的告訴學(xué)生，課后還需多加記憶，因為公式很容易混淆，甚至可以告訴學(xué)生往屆的學(xué)生有百分之幾的同學(xué)易混淆，激發(fā)學(xué)生的好勝心，主動記憶，減少混淆。

4 結(jié)束語

解答學(xué)生的疑難問題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的重要環(huán)節(jié)之一。在傳統(tǒng)的教學(xué)理念下，教師處于教學(xué)活動的頂層，學(xué)生只是被動的接受者，而在初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念的推動下，學(xué)生在學(xué)習(xí)上的自主性得到了進一步的提升，因此，教師在處理學(xué)生疑難問題過程中應(yīng)立足于學(xué)生的自主地位，盡可能順應(yīng)學(xué)生的思維拓展進行數(shù)學(xué)疑難問題的釋疑和解惑，讓學(xué)生形成自主判斷的能力和主動學(xué)習(xí)的態(tài)度。

當(dāng)下社會，教育已成為世界文明發(fā)展的堅實基礎(chǔ)，這一理念也正逐漸被全社會所廣泛認(rèn)同。教育關(guān)注的是人，人的素質(zhì)決定了社會發(fā)展的方向和速度，因此，素質(zhì)教育的提出并不僅僅只是口號的需要，更多的是時代發(fā)展的要求。對于新課改下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，我們所要做的還有很多，任重而道遠(yuǎn)。