基于超效率DEA 模型的物流上市公司經(jīng)營效率分析

(太原理工大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院 山西太原030024)

一、引言

物流活動是企業(yè)價值鏈的基礎(chǔ)活動，是企業(yè)取得競爭優(yōu)勢的關(guān)鍵，被稱為企業(yè)的“第三利潤源”。許多生產(chǎn)企業(yè)在加強技術(shù)開發(fā)和推進全面質(zhì)量管理的同時，已經(jīng)把尋求成本優(yōu)勢和價值優(yōu)勢的目光轉(zhuǎn)向外包的物流領(lǐng)域。對于在行業(yè)內(nèi)有絕對優(yōu)勢地位的上市物流公司，經(jīng)營效率評價已經(jīng)成為企業(yè)計劃和控制的有機組成部分，全面、合理的效率評價對企業(yè)的生存與發(fā)展具有舉足輕重的作用。

近幾年對于上市公司經(jīng)營效率評價的方法主要有數(shù)據(jù)包絡(luò)法、層次分析法、DEA-APH方法等。但是現(xiàn)有研究存在以下問題：具有隨機性；主觀性明顯；評價結(jié)果缺乏全面性和科學(xué)性；傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA）對于效率等于1的決策單位未做出進一步比較。因此，本文將因子分析法和超效率DEA模型相結(jié)合，有效克服現(xiàn)有研究方法的弊端，力求評價結(jié)果的客觀和科學(xué)。

二、研究方法

(一)因子分析法

因子分析法是根據(jù)變量內(nèi)部的依賴關(guān)系，以最少的信息缺失，把具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的多變量重新整合為較少綜合因子的一種分析方法。它的基本思想是將觀測變量進行分類，將相關(guān)性較高的變量分為一類，那么不同類變量之間的相關(guān)性就較低。因此，每一類變量實際上代表一個基本結(jié)構(gòu)，即公共因子。因子分析的目的就是試圖用最少個數(shù)的不可測公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量。

(二)超效率DEA模型

DEA常見的模型為C2R模型，但是用C2R模型計算出來的效率范圍只是在0到1之間，對于效率超過1的決策單位均以1顯示，對這些決策單位無法做出準確區(qū)分。因此，Anderson&Peterson依據(jù)C2R模型的方法，進一步提出了超效率模型（super efficiency，DEA），該模型計算出的效率值將不再限制在0到1的范圍內(nèi)，而是允許效率值超過1，大大提高決策的準確性。

超效率DEA模型的基本原理與DEA模型相同，不同的是在進行第j0個決策單元的效率評價時，將第j0個決策單元產(chǎn)出投入之比小于等于1的約束去掉，使第j0個決策單元的投入和產(chǎn)出被其余所有的決策單元投入和產(chǎn)出的線性組合替代，即將第j0個決策單元排除在外，而傳統(tǒng)的DEA模型是將其本身包含在內(nèi)的。具體模型如下：

假設(shè)有n個評價單元 （DMU），每個評價單元要消耗m個輸入，可產(chǎn)生s個輸出，即評價單元DMUj的輸入Xj={xij,xij＞0}（i=1，…，m），輸出 Yj={yrj,yrj＞0}（r=1，…，s）。 評價單元的效率為其中：vj（vj≥0）為 xij的權(quán)重；ur（ur≥0）為 yrj的權(quán)重。要評價第j0個DMU的相對有效性，建立下面的超效率DEA模型：

該模型可以轉(zhuǎn)化為它的對偶線性規(guī)劃問題模型（Dε）：

在超效率DEA模型中，原為DEA無效的決策單元，效率值與基本DEA模型中的值相同，不同的是對于原為DEA有效的決策單元，超效率值θ≥1，大小取決于該決策單元輸入輸出的優(yōu)劣程度，輸入輸出相對于其他單元比例越好，值越大。

三、實證分析

(一)樣本選擇及數(shù)據(jù)來源

本文隨機選取10家物流上市公司作為樣本（見表1），以2012年的年報數(shù)據(jù)為依據(jù)。

表1 物聯(lián)網(wǎng)上市公司名單

(二)因子分析建立輸入輸出指標體系

對于上市物流公司經(jīng)營效率分析，就是利用投入指標和產(chǎn)出指標來衡量。由于投入和產(chǎn)出的指標很多，計算量大，本文利用因子分析法，在涵蓋原有的信息的基礎(chǔ)上以最少的信息缺失，將具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的多變量重新整合為較少的綜合因子。首先選取管理費用率、財務(wù)費用率、流動比率、速動比率、產(chǎn)權(quán)比率、營業(yè)周期、存貨周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)負債率和權(quán)益乘數(shù)這10個財務(wù)比率指標作為基礎(chǔ)投入指標，同時選取凈資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)報酬率、銷售凈利率、息稅前利潤、營業(yè)收入增長率、凈資產(chǎn)增長率和總資產(chǎn)增長率這7個財務(wù)比率指標作為基礎(chǔ)產(chǎn)出指標。分別利用因子分析法提取投入指標的公共因子和產(chǎn)出指標的公共因子，建立輸入輸出指標體系。

本文采用SPSS19.0統(tǒng)計軟件，取特征值大于1的公共因子為有效。投入指標因子分析的總方差解釋見表2，前四個因子的累計方差貢獻率為91.029%，并且只有它們特征值的取值大于1。說明前四個公共因子基本包含了全部變量的主要信息，所提取的公共因子有較好的代表性。同理，產(chǎn)出指標因子分析的總方差解釋見表3。

采用因子旋轉(zhuǎn)方法能夠使得因子載荷系數(shù)向0或1兩極分化，使大的載荷更大，小的載荷更小。這樣結(jié)果更具可解釋性。提取結(jié)果見表4和表5。

表2 投入指標因子分析的總方差解釋

表3 產(chǎn)出指標因子分析的總方差解釋

從表中可以看出，因子分析提取了4個公共因子作為輸入指標，2個公共因子作為輸出指標。由此建立了輸入輸出指標體系。

(三)經(jīng)營效率超效率DEA模型分析

為了判斷上述決策單元經(jīng)營效率是否有效，有效的決策單元又有怎樣的區(qū)別，能否繼續(xù)提高經(jīng)營效率，從而進一步有針對性地提出優(yōu)化資源配置和提高其經(jīng)營效率的對策，本文利用超效率DEA模型進行深入分析。

現(xiàn)以本文選取的10家上市物流公司為例，說明超效率DEA模型的計算過程。

表6列示了根據(jù)因子分析建立的輸入輸出指標體系的數(shù)據(jù)。（1）投入因子 （輸入向量）（m=4）；（2） 產(chǎn)出因子（輸出向量）（s=2）。

按超效率DEA模型寫出對中信海直進行經(jīng)營效率評價的線性規(guī)劃模型：

min=θ；

2.553λ2+0.048λ3+0.141λ4+0.830λ5+1.069λ6+0.763λ7+0.074λ8+0.189λ9+0.001λ10+s1=0.063θ；

0.471λ2+2.813λ3+0.155λ4+0.254λ5+0.397λ6+0.564λ7+0.237λ8+0.080λ9+0.442λ10+s2=0.214θ；

表4 投入指標實施因子旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣

表5 產(chǎn)出指標實施因子旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣

0.680λ2+0.224λ3+0.066λ4+1.246λ5+0.098λ6+1.043λ7+0.193λ8+0.754λ9+0.069λ10+s3=2.285θ；

0.727λ2+0.029λ3+0.006λ4+0.476λ5+1.126λ6+0.218λ7+0.352λ8+0.118λ9+2.555λ10+s4=0.515θ；

0.322λ2+1.114λ3+0.209λ4+0.753λ5+2.513λ6+0.378λ7-0.237λ8-0.429λ9+0.344λ10-d1=0.479；

-0.985λ2-0.583λ3-0.193λ4+0.080λ5-0.098λ6-1.123λ7+0.546λ8+0.462λ9+2.331λ10-d2=0.656；

最后，利用Lingo軟件求解，結(jié)果如表7所示。

由表7可知，海峽股份、江西長運和中國國航為非DEA有效。

對于中國國航，Σλ＞1，則 DMU 為規(guī)模收益遞減，表明DMU在當前投入的基礎(chǔ)上，增加投入量不可能帶來更高比例的產(chǎn)出。因此根據(jù)計算結(jié)果，需要增加投入因子2和投入因子4的相關(guān)指標，達到DEA有效。

對于海峽股份和江西長運，Σλ＜1，則DMU為規(guī)模收益遞增，表明DMU在當前投入的基礎(chǔ)上，適當增加投入量，產(chǎn)出量將有更高比例的增加。因此根據(jù)計算結(jié)果，海峽股份和江西長運均需要增加投入因子2和投入因子4的相關(guān)指標，達到DEA有效。

其余 8個物流企業(yè) θ＞1,均為DEA有效。其效率由大到小依次為華貿(mào)物流、富臨運業(yè)、中海海盛、中遠航運、招商輪船、中信海直、中海集運。

以華貿(mào)物流和中海海盛為例，華貿(mào)物流可增加投入因子2的相關(guān)指標，進一步提高企業(yè)經(jīng)營效率；中海海盛可增加投入因子2、投入因子3和投入因子4的相關(guān)指標，進一步提高企業(yè)經(jīng)營效率。

表6 投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)表

表7 Lingo計算結(jié)果

四、結(jié)論

超效率DEA模型保留了傳統(tǒng)DEA模型客觀性強、簡化計算和減少誤差的優(yōu)勢，并且進行評價所得結(jié)果是在DEA模型評價所得結(jié)果上的進一步細化，會給決策者提供更多的信息。本文采用因子分析法和超效率DEA模型相結(jié)合，減少了主觀因素對結(jié)果的影響，又不失合理性和科學(xué)性；解決了傳統(tǒng)DEA模型對于效率等于1的決策單位無法區(qū)分優(yōu)劣的問題；能夠有針對性地提出定量化的建議和對策；而且計算簡單準確，應(yīng)用范圍廣泛。本文提供了應(yīng)用該方法對10家上市物流企業(yè)進行經(jīng)營效率評價的基本步驟，通過實例分析體現(xiàn)了該方法的實用性及優(yōu)越性，表明它有很強的適用性和可操作性。J