基于多項式回歸模型的柳州市房產價格預測

◇溫 鮮 霍海峰 黃秋和

一、引言

房地產業(yè)在國民經濟中起重要作用，是增強國民經濟和改善人民生活的重要產業(yè)。由于房地產業(yè)關聯(lián)度高，帶動力強，已經成為國民經濟的重要產業(yè)。如何科學合理地分析房地產價格走勢，把握房地產價格未來的變化幅度，對政府制訂科學合理的宏觀調控政策，對購房者做出科學的決策，都具有重要的意義。本文以柳州市房地產價格為例，建立柳州市房地產價格的多項式回歸模型，分析柳州市2003年-2012年房地產價格變化情況。目前國內研究主要有任文娟利用灰色GM（1，1）模型對昆明市房產價格進行預測，肖淑紅構建了房產預測的灰色馬爾可夫鏈模型，高文杰等利用BP神經網絡對廈門市房價進行了預測，武秀麗采用時間序列分析法對廣州市房價進行預測。

二、多項式回歸模型

利用表1 2003年-2012年廣西柳州市房產平均價格，建立多項式回歸模型。

表1 2003年-2012年廣西柳州市房產平均價格（單位：千元）

1.建立多項式回歸模型

記年份為t，房產價格為y，建立多項式回歸模型為

表2 3次多項式回歸分析結果

2.確定多項式次數

由表1數據，采用最小二乘法，利用Matlab軟件分別采用3次、4次多項式進行回歸分析。參數估計值如下表：

表3 4次多項式回歸分析結果

通過表（2）、（3）比較可得 2003年-2012年廣西柳州市房地產價格更適合采用4次多項式進行回歸分析。

3.參數估計

由2.2結果可知，柳州市房產價格滿足的多項式回歸模型為

其中a0，a1，a2，a3，a4同表4。

4.誤差分析

利用（2）式計算2003年-2012年柳州市房產價格，與實際房產價格，進行誤差分析，如表4：

表4 2003～2013年廣西柳州市房產平均價格預測檢驗表（單位：千元）

三、模型預測

由表4、附圖可以發(fā)現(xiàn)：本文構建的多項式回歸模型精度很高，平均誤差為1.73%，可用于未來廣西柳州市房產價格的預測。利用（2）式計算未來三年廣西柳州市房地產平均價格見表5。

表5 廣西柳州市房地產價格預測值（單位：千元）

四、結束語

本文運用多項式回歸模型對廣西柳州市房地產平均價格進行預測，由表5，結合圖1，可以分析出柳州市房地產價格已經迎來樓市拐點，房產價格有下滑趨勢，該模型可為購房投資者，政府預測房地產平均價格的基本走勢和決策提供很好的參考價值，有利于促進我國房地產健康、持續(xù)、高效發(fā)展。